中國城市能源效率測算

陳　龍，李金昌，程開明

(1.浙江工商大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院, 浙江 杭州 310018;2.浙江財經(jīng)大學(xué) 數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院, 浙江 杭州 310018)

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中國城市能源效率測算

陳龍1，李金昌2，程開明1

(1.浙江工商大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院, 浙江 杭州 310018;2.浙江財經(jīng)大學(xué) 數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院, 浙江 杭州 310018)

摘要:伴隨著中國的快速城市化進(jìn)程，能源消耗總量不斷攀升，其中城市能源消耗量占到絕大比重，故科學(xué)測算與認(rèn)清城市能源效率狀況，對于制定合理的能源政策具有重要意義。借助多渠道的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和細(xì)致的數(shù)據(jù)預(yù)處理，文章在以永續(xù)盤存法估算城市資本存量的基礎(chǔ)上，借鑒Zhou等(2012)基于Shephard能源距離函數(shù)的能源效率定義，將勞動和資本的無效率從生產(chǎn)函數(shù)中分離出來，采用隨機(jī)前沿分析(SFA)測算我國2001-2013年245個地級以上城市的全要素能源效率，并開展四大地區(qū)、南方北方、不同規(guī)模等級城市全要素能源效率的差異分析。結(jié)果顯示，地級以上城市能源效率平均水平略高于0.6，能源效率排名前10位城市主要位于東部沿海地區(qū)，后10位城市則主要位于西部地區(qū)；四大地區(qū)、南方北方及不同規(guī)模等級城市的能源效率及變動趨勢表現(xiàn)出明顯差異，總體上都存在較大的節(jié)能潛力空間。

關(guān)鍵詞:城市資本存量；隨機(jī)前沿分析；永續(xù)盤存法；城市全要素能源效率

一、 引言

伴隨著中國城市化的快速推進(jìn)，能源消耗總量不斷上升，據(jù)《世界能源統(tǒng)計年鑒》顯示，2010年中國超過美國成為世界上最大的能源消費(fèi)國，面臨的能源問題備受關(guān)注?！吨泄仓醒腙P(guān)于制定國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十三個五年規(guī)劃的建議》提出“能源資源開發(fā)利用效率大幅度提高，能源消耗、碳排放總量得到有效控制，主要污染排放總量大幅減少”的目標(biāo)，開展能源效率的討論尤為必要。在全球總能耗中，城市所消耗的能源占到三分之二以上，城市排放的溫室氣體超過全球總額的70%[1]。鑒于未來幾十年里新涌現(xiàn)的巨型城市還將對全球能源的需求及分配產(chǎn)生決定性影響[2]，城市顯然是節(jié)能減排的重心，提高城市能源效率成為節(jié)能減排的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，科學(xué)、準(zhǔn)確地測算城市能源效率，了解我國城市能源效率現(xiàn)狀及變動趨勢，對于政府部門制定合理有效的能源政策，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

世界能源委員會把“能源效率”定義為“能源的服務(wù)產(chǎn)出量與使用量(或投入量)的比值”[3]；Patterson(1996)指出，能源效率本身是一個一般化的術(shù)語，可用多種數(shù)量上的指標(biāo)進(jìn)行測算，并認(rèn)為能源效率是有用產(chǎn)出與能源投入的比值[4]。Bosseboeuf等(1997)將能源效率拓展為經(jīng)濟(jì)能源效率和技術(shù)能源效率，前者指用相同或更少的能源獲得更多產(chǎn)出或更好生活質(zhì)量，后者指由于技術(shù)進(jìn)步、生活方式改變、管理完善等導(dǎo)致能源使用的減少[5]。對能源效率的概念與定義不同，相應(yīng)的測算方法也存在差異。Hu和Wang(2006)把能源效率的計算方法概括為兩種：一種是單要素能源效率，只把能源要素作為投入量，不考慮其他生產(chǎn)要素，主要包括能源消耗強(qiáng)度和能源生產(chǎn)率指標(biāo)；二是全要素能源效率，即考慮各種投入要素相互作用的能源效率[6]324。單一指標(biāo)存在一定的不全面性，未能考慮其他投入指標(biāo)對能源的替代效應(yīng)，而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)和隨機(jī)前沿分析(SFA)等方法適合在多要素生產(chǎn)函數(shù)理論框架下計算某種投入要素的利用效率。

進(jìn)入21世紀(jì)，學(xué)者們利用DEA模型考察了中國省級或行業(yè)能源效率及其影響因素。Hu和Wang(2006)對中國各地區(qū)1995-2002年的多要素能源利用效率進(jìn)行比較研究[6]328；Wang等(2014)利用全局DEA方法，從靜態(tài)和動態(tài)兩個角度分析2001-2010年中國省級能源效率[7]；Zha等(2016)提出一種新的方法——機(jī)會約束DEA，并利用其測算出2010年中國區(qū)域能源使用效率和二氧化碳排放效率[8]；楊紅亮和史丹(2008)以2005年數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對中國各地區(qū)的能源效率進(jìn)行測算，表明多要素能效指標(biāo)在揭示一個地區(qū)資源稟賦對能效的影響方面有著單要素方法不可替代的優(yōu)勢[9]；李世祥和成金華(2008)應(yīng)用不同目標(biāo)情景下的能源效率DEA模型，從省際、工業(yè)行業(yè)面板數(shù)據(jù)的角度評價了中國能源效率[10]；魏楚和沈滿洪(2007)[11]、王強(qiáng)等(2014)[12]、張志輝(2015)[13]采用省區(qū)面板數(shù)據(jù)對中國區(qū)域能源效率時空差異特征及其影響因素進(jìn)行了研究。

另外，部分文獻(xiàn)利用SFA模型對能源效率進(jìn)行了分析。Zhou等(2012)使用Shephard能源距離函數(shù)定義一種能源效率指數(shù)，并采用SFA方法估算2001年21個OECD國家的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)能源效率[14]199；趙金樓等(2013)在隨機(jī)前沿分析框架下，測算出我國1980-2010年29個省市自治區(qū)的能源效率，并對能源效率地區(qū)差異、影響因素、收斂性等進(jìn)行分析[15]；林伯強(qiáng)和杜克銳(2013)利用面板數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)SFA模型對我國1997-2009年省際能源效率進(jìn)行測算，并就要素市場扭曲對能源效率的影響進(jìn)行探討[16]；Lin等(2014)在異構(gòu)技術(shù)下，采用潛類別隨機(jī)前沿方法測度1997-2010年中國省級能源效率，結(jié)果表明省級總體能源效率不高[17]；Lin等(2015)還采用基于超越對數(shù)函數(shù)假設(shè)的SFA模型分析2005-2011年中國化工行業(yè)能源效率和節(jié)能潛力[18]。

世界能源消耗總量中城市能耗占絕大比重，中國城市能源消耗同樣占到總能耗的75%，城市居民人均能源消耗量是農(nóng)村居民的6.8倍[19]4208，城市在能源消耗和溫室氣體排放中起著舉足輕重的地位，需要重點(diǎn)測算城市能源效率。Keirstead(2013)利用英國198個城市數(shù)據(jù)，通過比率指標(biāo)、回歸殘差和DEA等三種方法對城市能源效率進(jìn)行測算，比較了各自的優(yōu)勢與不足[20]；美國能源效率經(jīng)濟(jì)理事會(ACEEE,2013)考慮包括地方政府運(yùn)營、社區(qū)積極性、建筑政策、能源和水利用政策、交通政策等五個方面的指標(biāo)而編制了美國34個城市的城市能源效率記分卡[21]；Mao等(2010)采用單一指標(biāo)方法對中國三個主要城市重慶、廣州和天津的39個工業(yè)行業(yè)能源效率進(jìn)行了估計[22]。

一些學(xué)者對中國部分城市的能源效率進(jìn)行了分析。張偉和吳文元(2011)對長三角都市圈城市群1996-2008年全要素能源效率及其成分進(jìn)行了測度和因素分析[23]；史紅亮和楊先明(2015)在環(huán)境規(guī)制的視角下，基于DEA方法對云南省六大城市群16個州市2005-2013年間的全要素能源效率進(jìn)行測算，并對州市間的能源效率差異和節(jié)能潛力進(jìn)行分析[24]；李治和李國平(2010)利用DEA模型，運(yùn)用1995-2006年中國210個地級市的面板數(shù)據(jù)測算城市全要素能源效率，并分析了城市全要素能源效率差異特征[25]。

綜觀已有測算能源效率的文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)部分文獻(xiàn)混淆了能源生產(chǎn)率和能源效率這兩個不同的概念，能源效率的測度大部分以國家、省份、行業(yè)或局部城市為研究對象，缺少對全國地級以上城市能源效率的測算；能源效率的測度多采用DEA方法，無法考慮隨機(jī)因素對測算結(jié)果的影響，一些測算對城市能源效率的關(guān)鍵投入指標(biāo)——城市資本存量的數(shù)據(jù)來源語焉不詳。基于此，本文結(jié)合多渠道數(shù)據(jù)，在采用永續(xù)盤存法準(zhǔn)確估算城市資本存量的基礎(chǔ)上，借鑒Zhou等(2012)定義的基于Shephard能源距離函數(shù)的能源效率，將勞動和資本的無效率從生產(chǎn)函數(shù)中分離出來，利用隨機(jī)前沿分析(SFA)方法測算2001-2013年全國245個地級以上城市全要素能源效率，分析其分布特征及變動趨勢。

與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，本文的創(chuàng)新主要體現(xiàn)在以下三個方面：(1)厘清能源生產(chǎn)率和能源效率的關(guān)系，定義了能將勞動和資本投入要素的無效率分離出來、真正反映能源投入效率的能源效率；(2)獲取資本存量數(shù)據(jù)是測算能源效率的前提之一，采用永續(xù)盤存法細(xì)致地估算出2001-2013年全部地級以上城市的資本存量，而不是選取替代變量，提高了能源效率測算結(jié)果的可信度；(3)以全國地級以上城市為研究對象，采用SFA方法能夠有效考慮隨機(jī)因素對能源效率的影響，使能源效率的測算結(jié)果更符合實(shí)際。

二、 城市能源效率測算方法

(一) 全要素能源效率

圖1　能源生產(chǎn)率和能源效率

測算城市全要素能源效率之前，需先厘清能源生產(chǎn)率和能源效率的關(guān)系[26]68。生產(chǎn)率指生產(chǎn)過程中產(chǎn)出與所需投入的比率，可分為單要素生產(chǎn)率、多要素生產(chǎn)率或全要素生產(chǎn)率。單要素生產(chǎn)率是指產(chǎn)出與某一投入要素的比率，多要素生產(chǎn)率是產(chǎn)出與對各投入要素根據(jù)一定權(quán)重進(jìn)行加總后得到的投入比率。效率通常包括技術(shù)效率和配置效率[27]，技術(shù)效率可從投入和產(chǎn)出角度來衡量，即產(chǎn)出既定情況下，投入最小化的程度，或投入既定情況下，產(chǎn)出最大化的程度；配置效率是反映給定各自價格的情況下，投入(或產(chǎn)出)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)比例的能力。本文能源效率指的是能源的技術(shù)效率，能源生產(chǎn)率和能源(技術(shù))效率的關(guān)系如圖1[26]69。

所謂全要素能源效率，是指在包含多種投入要素的分析框架下計算能源投入要素的利用效率，參考圖1，即衡量產(chǎn)出不變時，點(diǎn)A距離生產(chǎn)前沿面最優(yōu)點(diǎn)B的距離和程度。全要素能源效率用公式表示如下：

(1)

綜合來看，全要素能源效率測算需解決兩方面的問題：一是生產(chǎn)前沿面的確定，二是相對距離的測度。相對距離的測度主要采用Shephard(1970)[28]定義的基于投入、產(chǎn)出角度的距離函數(shù)，生產(chǎn)前沿面的確定方法包含參數(shù)法和非參數(shù)法兩種。非參數(shù)法通過數(shù)據(jù)驅(qū)動形成一條線性包絡(luò)面作為前沿面，不涉及參數(shù)函數(shù)的估計，但不能像參數(shù)方法有統(tǒng)計檢驗(yàn)數(shù)作為樣本擬合度和統(tǒng)計性質(zhì)的參考，且誤差項(xiàng)的部分不能解釋隨機(jī)擾動部分，而參數(shù)型前沿生產(chǎn)函數(shù)，圍繞誤差項(xiàng)的確定，通過先驗(yàn)的生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計，將函數(shù)中的誤差項(xiàng)劃分為技術(shù)無效項(xiàng)和隨機(jī)誤差項(xiàng)，更能體現(xiàn)樣本的統(tǒng)計特性，也反映了樣本計算的真實(shí)性。

非參數(shù)方法中，最典型的是Farrell(1957)[29]提出的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)；參數(shù)方法中，確定生產(chǎn)函數(shù)時一般選擇C-D生產(chǎn)函數(shù)、CES函數(shù)或Translog函數(shù)等，具體包括收入份額法、計量經(jīng)濟(jì)法和隨機(jī)前沿分析等，其中隨機(jī)前沿分析(SFA)最具有代表性。與DEA方法相比，SFA方法能夠解釋隨機(jī)擾動項(xiàng)；此外，隨機(jī)前沿模型中生產(chǎn)前沿面是隨機(jī)的，應(yīng)用于面板數(shù)據(jù)研究的結(jié)論更加接近現(xiàn)實(shí)。

綜上所述，能源生產(chǎn)率和能源效率為不同的概念，本文的城市能源效率指的是城市全要素能源技術(shù)效率，并選擇隨機(jī)前沿分析(SFA)模型來加以測算。

(二) 隨機(jī)前沿分析(SFA)模型

1977年，Meeusen和Breck、Aigner等以及Battese和Corra發(fā)表三篇關(guān)于SFA的學(xué)術(shù)論文，標(biāo)志著隨機(jī)前沿分析方法的正式誕生[30]148，他們提出以下形式的隨機(jī)前沿面生產(chǎn)函數(shù)：

yi=f(xi,β)exp(vi-ui)=f(xi,β)exp(vi)×exp(-ui)

(2)

1.生產(chǎn)函數(shù)模型選擇。使用SFA來測度城市全要素能源效率之前，首先需設(shè)定模型所需要的生產(chǎn)函數(shù)。SFA方法常用的生產(chǎn)函數(shù)包括線性生產(chǎn)函數(shù)、柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(C-D生產(chǎn)函數(shù))、列昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)、固定替代彈性生產(chǎn)函數(shù)(CES生產(chǎn)函數(shù))和超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)(Translog生產(chǎn)函數(shù))等。

因柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)可線性化，容易進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，每個參數(shù)具有明確的經(jīng)濟(jì)含義，且在測算各因素對增長的貢獻(xiàn)率方面具有其他生產(chǎn)函數(shù)無法替代的優(yōu)勢，在此選擇C-D生產(chǎn)函數(shù)作為模型所需生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行估計。為方便在線性回歸框架下對生產(chǎn)函數(shù)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計，等式兩邊取對數(shù)的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型為：

(3)

2.技術(shù)無效性。在隨機(jī)前沿模型中，復(fù)合殘差項(xiàng)εi=vi-ui，為了方便說明上述C-D生產(chǎn)函數(shù)模型，先限定只有唯一的投入xi獲得產(chǎn)出qi，在這一前提下的柯布-道格拉斯隨機(jī)前沿面模型可表示為：

lnqi=β0+β1lnxi+vi-ui或

(4)

qi=exp(β0+β1lnxi+vi-ui)=exp(β0+β1lnxi)×exp(vi)×exp(-ui)

其中，exp(β0+β1lnxi)為確定部分，exp(vi)為隨機(jī)誤差項(xiàng)部分，exp(-ui)為無效率部分。

則技術(shù)效率的測度方法是計算觀測產(chǎn)出與相應(yīng)的隨機(jī)前沿面產(chǎn)出的比值：

(5)

因?yàn)閡i≥0，所以exp(-ui)∈[0,1]，即技術(shù)效率取值范圍為[0,1]。

4.面板數(shù)據(jù)SFA模型。上述討論的隨機(jī)前沿分析模型主要針對截面數(shù)據(jù)，在此將SFA模型擴(kuò)展到面板數(shù)據(jù)。與截面數(shù)據(jù)相比，面板數(shù)據(jù)可以反映每個生產(chǎn)決策單元在一段時間內(nèi)的連續(xù)表現(xiàn)，包含更多的觀測點(diǎn)，可提供更加精確的信息。對應(yīng)式(2)面板形式的隨機(jī)前沿面生產(chǎn)函數(shù)可表示為：

yit=f(xit,β)exp(vit-uit)

(6)

(三) 基于城市全要素能源效率的SFA模型

已有文獻(xiàn)所定義的能源效率大多數(shù)是指能源生產(chǎn)率，即包含所有生產(chǎn)要素(資本、勞動、能源)的綜合利用效率，本文基于能源生產(chǎn)率和能源效率的區(qū)別，如式(1)定義的能源效率，將勞動和資本的無效率分離出來，只反應(yīng)能源這一投入要素的效率，以便準(zhǔn)確地獲知現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中的能源利用效率和節(jié)能潛力空間。

Zhou等(2012)[14]197假設(shè)在新古典部門生產(chǎn)框架下，資本(K)、勞動(L)、能源(E)為投入，生產(chǎn)總值(Y)為產(chǎn)出。從概念上來看，生產(chǎn)可能集表述如下：

T={(K,L,E,Y):(K,L,E)能生產(chǎn)出Y}

(7)

在生產(chǎn)理論中，T被假定為有界集和閉集。此外，投入和產(chǎn)出被假定滿足強(qiáng)可處置性，即如果(K′,L′,E′)≥(K,L,E)且Y′≤Y，則(K′,L′,E′,Y′)∈T。

為從生產(chǎn)效率角度來測度能源效率，定義基于投入能源的Shephard距離函數(shù)為：

(8)

(9)

當(dāng)某被評價單元位于生產(chǎn)前沿面時，該單元的能源效率值等于1，即能源效率有效；當(dāng)某被評價單元偏離生產(chǎn)前沿面時，該地區(qū)的能源效率值小于1，即該被評價單元的能源投入沒有得到充分利用，存在帕累托改進(jìn)空間；某地區(qū)能源效率值越大表示該地區(qū)能源利用效率越高。

假設(shè)現(xiàn)有i=1,2,...,n個城市，城市i有投入和產(chǎn)出向量(Ki,Li,Ei,Yi)，則城市Shephard能源距離函數(shù)可表示為DE(Ki,Li,Ei,Yi)。利用SFA模型來估計DE(Ki,Li,Ei,Yi)，需要確定具體的生產(chǎn)函數(shù)形式，本文選擇柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(C-D生產(chǎn)函數(shù))，則相應(yīng)的能源距離函數(shù)為：

lnDE(Ki,Li,Ei,Yi)=β0+βKlnKi+βLlnLi+βElnEi+βYlnYi+vi

(10)

因?yàn)镾hephard能源距離函數(shù)是關(guān)于能源E的線性齊次方程，則有：

DE(Ki,Li,Ei,Yi)=EiDE(Ki,Li,1,Yi)

(11)

這意味著

lnDE(Ki,Li,Ei,Yi)=lnEi+lnDE(Ki,Li,1,Yi)

=lnEi+β0+βKlnKi+βLlnLi+βEln1+βYlnYi+vi

(12)

聯(lián)立式(10)和式(12)，得

βE=1

(13)

將式(13)代入式(10)，得

(14)

其中，ui=lnDE(Ki,Li,Ei,Yi)≥0為單邊誤差項(xiàng)，表示城市i生產(chǎn)活動的能源無效率。

式(14)SFA模型形式是針對橫截面數(shù)據(jù)的，將其拓展為面板數(shù)據(jù)形式的SFA模型為:

(15)

在隨機(jī)誤差項(xiàng)vit和單邊誤差項(xiàng)uit分布假設(shè)的基礎(chǔ)上，用極大似然法(ML)對式(15)的各參數(shù)系數(shù)進(jìn)行估計，可得出各城市每年的能源無效率部分uit以及各城市每一年份的能源效率值EEIit=exp(-uit)。

三、 變量選取及數(shù)據(jù)來源

(一) 變量選取

城市能源效率SFA模型中的產(chǎn)出變量以各城市的地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)代表，轉(zhuǎn)換為以2001年為基期的不變價生產(chǎn)總值，并假定生產(chǎn)過程中需要三種投入要素即資本(K)、勞動力(L)和能源消耗量(E)。

對于資本(K)，我國目前還沒有公開的官方資本存量數(shù)據(jù)，需要對其進(jìn)行估算。對于資本存量的估算，現(xiàn)有大部分研究側(cè)重于估算整個國家或省域?qū)用娴馁Y本存量，其中王益煊等(2003)[31]41、孫琳琳等(2005)[32]、錢雪亞等(2009)[33]40估算了全國資本存量，張軍等(2004)[34]、單豪杰(2008)[35]18等則對省際資本存量進(jìn)行了估算。綜合現(xiàn)有文獻(xiàn)和數(shù)據(jù)可得性，在此以永續(xù)盤存法開展2001-2013年中國地級以上城市的資本存量估算，基本公式為Ki,t=Ii,t+Ki,t-1(1-δi,t)，其中Ki,t表示第i個城市第t年資本存量，Ii,t表示為第i個城市第t年投資額，Ki,t-1表示第i個城市第t-1年資本存量，δi,t表示第i個城市第t年經(jīng)濟(jì)折舊率[36][37]15，其中涉及四個關(guān)鍵變量：投資額、固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)、折舊率和基年資本存量，這四個變量的具體測算下文將做詳細(xì)說明。

勞動力(L)本應(yīng)以全國就業(yè)人員的有效勞動時間衡量，但缺乏平均工作時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，故采用各個城市的“年末單位從業(yè)人員數(shù)”替代。對于能源消費(fèi)量(E)，目前我國已有各個省份能源消費(fèi)總量的公開資料，而城市能源消費(fèi)的公開數(shù)據(jù)僅限于城市用電、煤氣和液化石油氣消費(fèi)量，未公開煤炭、石油等指標(biāo)數(shù)據(jù)，所以只能以推算方式得到城市能源消費(fèi)總量。借鑒Dhakal(2009)[19]4211的方法，城市能源消耗量UE=UGRPi,t×EIi,t，其中UGRPi,t表示城市i第t年的地區(qū)生產(chǎn)總值，EIi,t表示城市i第t年的能源強(qiáng)度，并假定城市i的能源強(qiáng)度與該城市所屬省份的能源強(qiáng)度相等，如此推算出各城市能源消耗量。

統(tǒng)計上，城市通常包括“全市”和“市轄區(qū)”兩個口徑，測算城市能源效率須先明確城市的范圍，市轄區(qū)是城市功能及特征的主要集中地，故本文將城市范圍限定為“市轄區(qū)”，以區(qū)別于“全市”口徑。鑒于我國能源消費(fèi)指標(biāo)和一些相關(guān)指標(biāo)的公開數(shù)據(jù)多到地級市一級，縣級市的數(shù)據(jù)很不完整，故以地級以上城市為樣本。

為保持研究樣本的一致性，剔除2001-2013年期間因行政區(qū)劃調(diào)整導(dǎo)致前后不可比以及相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)缺失的城市，最終以余下的245個地級以上城市作為研究對象。譬如，從2012年起，《中國城市統(tǒng)計年鑒》不再公布巢湖市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；2001-2013年行政區(qū)劃發(fā)生變化的城市還包括盤錦市、葫蘆島市、雙鴨山市、大慶市、七臺河市、牡丹江市、黑河市、毫州市、莆田市、荊門市、佛山市、潮州市等。

(二) 數(shù)據(jù)來源

2001-2013年245個地級以上城市的“固定資產(chǎn)投資總額”和各城市“地區(qū)生產(chǎn)總值”(GDP)來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》(2002-2014年)。當(dāng)某個城市某一年份的指標(biāo)數(shù)據(jù)明顯偏大或偏小，可能為異常值時，先檢查該年份城市的行政區(qū)劃是否發(fā)生變動，然后查詢該城市所在省份和該城市的統(tǒng)計年鑒以核實(shí)指標(biāo)數(shù)值。

2001-2008年各省(市、自治區(qū))“固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)”來源于《新中國60年統(tǒng)計資料匯編》，2009-2013年該指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》(2010-2014年)。

2001-2013年地級以上城市的“年末單位從業(yè)人員”數(shù)據(jù)均來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》(2002-2014年)，同樣利用上述固定資產(chǎn)投資與地區(qū)生產(chǎn)總值異常值處理方法對一些城市的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)處理。

2001-2008年各個省份的“地區(qū)生產(chǎn)總值”及“地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)”來自于相應(yīng)年份的《中國統(tǒng)計年鑒》，2009-2013年的數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒(2014)》。2001-2008年各省份“能源消費(fèi)總量”數(shù)據(jù)來源于《新中國60年統(tǒng)計資料匯編》，2009-2013年各省份“能源消費(fèi)總量”數(shù)據(jù)來源于《中國能源統(tǒng)計年鑒(2014)》，其中缺失湖南省2001-2004年能源消費(fèi)量數(shù)據(jù)，根據(jù)《中國能源統(tǒng)計年鑒(2007)》補(bǔ)齊。

四、 城市全要素能源效率的測算及分析

(一) 城市資本存量估算

資本存量是進(jìn)行能源效率測算的前提之一，利用永續(xù)盤存法估算2001-2013年中國地級以上城市的資本存量，涉及投資額、固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)、折舊率和基年資本存量四個關(guān)鍵變量的測算。

2.固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)。估算城市資本存量的基年為2001年，為得到其他各年份的資本存量，還需消除固定資產(chǎn)價格變動帶來的影響?！吨袊y(tǒng)計年鑒》從1993年開始公布各個省份的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，在此將各年份的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)轉(zhuǎn)化為以2001年為基期的定基價格指數(shù)，并假定各城市固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)與其所在省份的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)相同。

3.折舊率。資本存量的估算結(jié)果對折舊率也相當(dāng)敏感，折舊率的準(zhǔn)確估計同樣重要。從已有文獻(xiàn)看，關(guān)于固定資產(chǎn)折舊的處理方式包括三種：(1)主觀假定某一折舊率水平；(2)利用國民經(jīng)濟(jì)的平衡關(guān)系間接推算折舊指標(biāo)，如Chow(1993)利用恒等式(折舊額=GDP-國民收入+補(bǔ)貼-間接稅)推算出折舊額[41]；(3)按照各類固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命來確定折舊率水平，此為大部分研究所采用的折舊率估計方法。由于我國固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)序列時期較短，因而采用幾何折舊方式計算城市固定資產(chǎn)折舊額時，假定固定資產(chǎn)價值每年按同一比例遞減，折舊率等于重置率且為常數(shù)，即有

dT=(1-δ)T,T=0,1,…

(16)

其中，dT表示資本品的相對效率；T表示時期；δ表示折舊率。在此以我國法定固定資產(chǎn)殘值比例來代替資本品的相對效率，《中國人民共和國企業(yè)所得稅暫行條例及實(shí)施細(xì)則》第三十一條規(guī)定固定資產(chǎn)殘值比例統(tǒng)一為5%。《中國統(tǒng)計年鑒》中各地區(qū)固定資產(chǎn)投資按構(gòu)成分三部分：建筑安裝工程、設(shè)備工器具購置及其他費(fèi)用，由于這三類資產(chǎn)存在明顯的壽命差異，須先利用各自的壽命期計算折舊率然后加權(quán)平均得到總折舊率。關(guān)于固定資產(chǎn)的使用壽命，借鑒單豪杰(2008)使用的財政部《國有企業(yè)固定資產(chǎn)分類折舊年限表》確定相應(yīng)的折舊年限[35]30，即建筑安裝工程40年，設(shè)備工器具購置16年，進(jìn)而根據(jù)式(16)計算得到建筑安裝工程的折舊率為7.22%，設(shè)備工器具購置的折舊率17.08%。至于三類資產(chǎn)折舊率的權(quán)重，根據(jù)柯善咨(2012)的研究使用城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資中建筑安裝工程和設(shè)備工器具購置兩大類投資的比重估算[42]21，其中其他費(fèi)用按照前兩部分投資的比例攤?cè)氲絻深愅顿Y中。利用計算出的權(quán)重得到該省(市)的加權(quán)總折舊率，并假定同一省份內(nèi)各地級以上城市的折舊率與該省份固定資產(chǎn)加權(quán)總折舊率相同。

5.資本存量的估算結(jié)果。以測算的投資額、固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)、折舊率和基年資本存量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用永續(xù)盤存法估算得到2001-2013年我國245個地級以上城市的資本存量數(shù)據(jù)，部分年份數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計量見表1*受篇幅所限，未能將全部城市資本存量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)，感興趣的讀者可向作者索取。。

表1　資本存量序列的描述統(tǒng)計量

隨著時間變動，城市資本存量的最小值、最大值和平均值均呈現(xiàn)逐步遞增的趨勢。最小值由2001年的15.84億元增加到2013年的257.09億元，最大值由11587.89億元增加到31014.44億元，資本存量均值由344.92億元遞增到2013年的2668.49億元。而離散系數(shù)呈現(xiàn)逐步遞減的規(guī)律，由2001年的2.89遞減至2013年的1.65，說明隨著時間變動，城市資本存量的離散程度不斷減小，不同城市間資本存量的差距在縮小。

(二) 城市全要素能源效率的測算結(jié)果

依據(jù)各個城市的資本存量、年末單位從業(yè)人員數(shù)、能源消耗總量和地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，進(jìn)一步測算城市能源效率，首先確定式(15)的單邊誤差項(xiàng)ui,t的分布。在實(shí)際運(yùn)用中，簡單的分布形式較為可行且易于控制[30]155，因此，本文對于ui,t分布的假設(shè)選擇半正態(tài)分布和截斷正態(tài)分布兩種形式，接著利用最大似然法(ML)來估計式(15)的SFA模型，得到模型估計結(jié)果見表2。

表2　SFA模型的估計結(jié)果

注：*、**、***分別表示在10%、5%、1%的水平下顯著，括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)誤。

表2中模型(1)為單邊誤差項(xiàng)uit服從半正態(tài)分布的估計結(jié)果，模型(2)為單邊誤差項(xiàng)uit服從截斷正態(tài)分布的估計結(jié)果。模型(1)中的βL未通過10%水平下的顯著性檢驗(yàn),而模型(2)中所有的系數(shù)都通過1%的顯著性水平檢驗(yàn)，故認(rèn)為單邊誤差項(xiàng)uit服從截斷正態(tài)分布的效果更好。單邊誤差項(xiàng)uit的LR統(tǒng)計量在1%的顯著性水平下拒絕γ=0的假設(shè)，說明模型的誤差項(xiàng)εi,t確實(shí)存在包含隨機(jī)誤差項(xiàng)vit和單邊誤差項(xiàng)uit的復(fù)合結(jié)構(gòu)；γ為0.963表示隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的誤差中96.3%來源于技術(shù)非效率，其余3.7%的誤差來自于不可控的隨機(jī)因素?？梢姡捎秒S機(jī)前沿分析(SFA)對生產(chǎn)函數(shù)估計是合適的，模型(2)具有較高的可信任度。

接著，在確定單邊誤差項(xiàng)ui,t服從截斷正態(tài)分布的基礎(chǔ)上,依據(jù)式(15)的SFA模型，將所有的投入變量、產(chǎn)出變量數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件Frontier4.1，得到全國2001-2013年245個城市的全要素能源效率，各年份的描述性統(tǒng)計量見表3。

表3　各年份城市全要素能源效率的描述性統(tǒng)計量

從城市能源效率的均值來看，2001-2013年期間變動范圍為0.6526-0.7658，呈現(xiàn)三個變化階段：2001-2004年為第一個階段，呈U型變動軌跡，2002年為低谷期；2004-2010年為第二個階段，各年份能源效率值變動較小，處于平穩(wěn)態(tài)勢；2010-2013年為第三階段，仍呈U型態(tài)勢，其中2011年的能源效率值為所有年份的最小值，這可能與當(dāng)年城市第二產(chǎn)業(yè)占生產(chǎn)總值的比重高于其他年份有關(guān)。

2013年245個地級以上城市的全要素能源效率均值為0.7558，沒有城市的能源效率處于前沿面上，其中122個城市的全要素能源效率處于[0.8,1.0)范圍內(nèi)，92個城市的全要素能源效率在[0.6,08)范圍內(nèi)，18個城市的全要素能源效率處于[0.4,0.6)范圍內(nèi)，全要素能源效率在0.4以下的城市13個，可見全國多數(shù)地級以上城市的全要素能源效率遠(yuǎn)小于1，離效率前沿面有較大的距離，城市全要素能源效率的提升具有較大空間。

從城市能源效率的離散程度來看，2001-2007年能源效率離散系數(shù)，總體上呈遞增趨勢，表明城市之間的能源效率差異逐漸擴(kuò)大；除2011年，2008-2013年的能源效率離散系數(shù)變化不大，城市之間的能源效率差距整體上在縮小。

圖2　城市能源效率核密度曲線

此外，考察245個城市中能源效率排名前10位和后10位的城市及變動情況，全要素能源效率排名前10位的城市絕大多數(shù)位于東部沿海地區(qū)，包括廣東、江蘇、福建和浙江等地，能源效率范圍為[0.8998,0.9729]；而排名后10位的城市幾乎都位于西部地區(qū)，包括云南、寧夏、新疆、貴州等地，能源效率范圍為[0.2183,0.4711]，說明西部地區(qū)城市能源利用效率較低、節(jié)能潛力巨大。

進(jìn)一步利用非參數(shù)核密度估計方法直觀描述城市能源效率分布形態(tài)，繪制城市全要素能源效率的Kernel密度曲線，見圖2。城市能源效率的核密度曲線整體上呈現(xiàn)出明顯的左偏分布形態(tài)，峰值處于0.8-0.9之間，說明多數(shù)城市能源效率離效率前沿面還有一定距離。結(jié)合偏度系數(shù)和峰度系數(shù)看，2001-2013年的城市能源效率均呈現(xiàn)出明顯的左偏分布和平頂峰度。

核密度圖中，頂峰完全位于0.5右側(cè)。2001-2013年，隨著時間的推移，頂峰總體上向右移動；核密度圖形頂峰隨著時間的推移在逐漸下降，形態(tài)變得扁平，表明城市之間能源效率的差距有所縮小。

(三) 城市能源效率的差異分析

1.地區(qū)之間的差異。為反映城市能源效率的地區(qū)間差異，分東部、中部、西部和東北四大地區(qū)分別計算2001-2013年的城市全要素能源效率均值，得到不同地區(qū)城市能源效率的變動趨勢見圖3。

圖3　不同地區(qū)全要素能源效率變動趨勢資料來源：由測算的各年份城市全要素能源效率值整理而得。

從四大地區(qū)城市全要素能源效率值的變動范圍來看，東部為[0.7657,0.8347]，中部為[0.6762,0.7927]，西部為[0.5210,0.6850]，東北為[0.5770,0.7584]，東部地區(qū)城市能源效率明顯高于全國平均水平，中部地區(qū)城市能源效率略高于全國平均水平，而東北與西部地區(qū)的城市能源效率均低于全國平均水平。東部地區(qū)城市能源效率較高可能與其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、技術(shù)水平、資源配置水平及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層次較高有關(guān)；東北、西部地區(qū)城市能源效率普遍較低可能與其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、技術(shù)水平及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層次較低有關(guān)。例如，東部地區(qū)注重創(chuàng)新和新技術(shù)的應(yīng)用，積極開發(fā)新能源，城市能源效率自然高于其他地區(qū)，而東北及西部地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)偏向資源型行業(yè)以及重化工業(yè)導(dǎo)致東北、西部城市能源效率低下。從離散系數(shù)(CV)來看，CV東北

2.南方北方城市的差異。以秦嶺-淮河一線為界，以北的城市劃分為“北方城市”，以南的城市劃分為“南方城市”，245個地級以上城市中“北方城市”106個和“南方城市”139個，2001-2013年的“北方城市”、“南方城市”的能源效率均值見表4。

表4　北方、南方城市全要素能源效率比較

從表4可知，南方城市全要素能源效率顯著高于北方城市，可能與南方、北方在資源分布、氣溫、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等方面的差異有關(guān)。中國北方煤炭、石油、礦產(chǎn)等資源豐富，形成以采礦、冶金、機(jī)械制造等重工業(yè)為主的工業(yè)結(jié)構(gòu)，而東南沿海地區(qū)雖然資源匱乏，但交通便捷、資金技術(shù)力量雄厚，發(fā)展原料、燃料消耗較少的工業(yè)類型，因而輕工業(yè)相對比較發(fā)達(dá)。重工業(yè)能耗高、多污染，自然導(dǎo)致北方城市能源效率相對低下，而輕工業(yè)以及技術(shù)進(jìn)步等優(yōu)勢致使南方城市能源效率相對較高。另外，南方、北方自然氣候差異明顯，北方城市冬季供暖需要消耗大量能源可能對城市能源效率產(chǎn)生較大的影響，供暖城市通常能耗高、污染重，也相應(yīng)導(dǎo)致能源效率低下。若從城市能源效率的排名來看，排名前10位的城市大多數(shù)為南方城市，排名后10位的城市大部分為北方城市。

3.不同規(guī)模等級城市的差異。地級以上城市可根據(jù)城市規(guī)模大小而劃分為不同的規(guī)模等級，進(jìn)一步考察不同規(guī)模等級城市全要素能源效率差異。根據(jù)2014年10月國務(wù)院發(fā)布的《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知》，以2013年各地級以上城市的市轄區(qū)年末人口數(shù)為基準(zhǔn)，將245個城市劃分為小城市(50萬人以下)、中等城市(50-100萬人)、大城市(100-500萬人)、特大城市(500-1000萬人)和超大城市(1000萬人以上)五個規(guī)模等級，城市數(shù)量分別為38、95、100、9和3個。為反映不同規(guī)模等級城市的能源效率差異，分別計算小城市、中等城市、大城市、特大城市和超大城市全要素能源效率平均值，見表5。

表5顯示，2001-2013年小城市全要素能源效率值的變動范圍為[0.6631,0.7592]，中等城市能源效率的變動范圍為[0.6484,0.7674]，大城市能源效率的變動范圍為[0.6516,0.7670]，特大城市能源效率的變動范圍為[0.6250,0.7761]，超大城市能源效率的變動范圍為[0.7695,0.8759]?？傮w來看，小城市的能源效率最低，超大城市的能源效率最高。特別是2001-2006年期間，隨著城市規(guī)模等級變大，城市能源效率呈現(xiàn)遞增態(tài)勢，即城市規(guī)模越大，能源效率越高；而隨著城鎮(zhèn)化和工業(yè)化的快速推進(jìn)，2007-2013年小城市和中等城市的能源效率有所提升，而大城市和特大城市的能源效率變動不大，導(dǎo)致城市規(guī)模等級與能源效率之間的正相關(guān)性不明顯。結(jié)合2013年城市規(guī)模與能源效率的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，直觀上兩者之間存在著非線性關(guān)系，即可能存在一個最優(yōu)城市規(guī)模使城市能源效率達(dá)到最佳，當(dāng)然這有待于進(jìn)一步深入探析。

表5　不同規(guī)模等級城市的能源效率

五、 結(jié)論、啟示及展望

本文根據(jù)多渠道的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，采用永續(xù)盤存法估算了城市資本存量。以其為基礎(chǔ)，借鑒Zhou等(2012)定義的基于Shephard能源距離函數(shù)的能源效率，將勞動和資本的無效率分離出來，采用隨機(jī)前沿分析(SFA)測算我國2001-2013年245個地級以上城市全要素能源效率，并開展城市全要素能源效率分地區(qū)、南方北方、規(guī)模等級的差異分析。結(jié)果表明：(1)隨著時間變動，城市資本存量呈逐步遞增的趨勢，城市之間的差異不斷縮小。城市資本存量均值由2001年的344.92億元遞增到2013年的2668.49億元，最小值由2001年的15.84億元增加到2013年的257.09億元，最大值由11587.89億元增加到31014.44億元；城市資本存量的離散系數(shù)由2001年的2.89遞減至2013年的1.65，不同城市之間的差距逐步縮小。(2)我國地級以上城市能源效率的變動呈現(xiàn)出階段性特征，全要素能源效率多小于1，具有較大的提升空間。2001-2013年地級以上城市全要素能源效率的均值變動范圍為0.6526～0.7658，表現(xiàn)出三個不同的變化階段，絕大部分城市能源效率未處于前沿面上，意味著未來具有較大的潛力空間。(3)四大地區(qū)、南方北方和不同規(guī)模等級的城市能源效率具有明顯差異。四大地區(qū)的城市能源效率呈“東部最高，中部次之，東北部較低，西部最低”的梯度分布特征；城市能源效率前10位城市主要位于東部沿海地區(qū)，后10位城市主要位于西部地區(qū)；南方城市的能源效率明顯高于北方城市；總體上城市規(guī)模越大，能源效率越高，但兩者之間可能存在非線性關(guān)系。

了解地級以上城市能源效率的現(xiàn)狀、差異及變動趨勢，對于后續(xù)開展城市能源效率的效應(yīng)分解及影響因素分析奠定良好基礎(chǔ)，也為制定合理的城市能源政策提供了客觀依據(jù)。上述結(jié)論具有以下政策啟示：第一，遵循地區(qū)差異原則、有針對性地深入推進(jìn)節(jié)能降耗工作，推動社會經(jīng)濟(jì)綠色可持續(xù)發(fā)展。鑒于城市能源效率還存在較大提升空間且不同地區(qū)呈現(xiàn)出明顯差異的現(xiàn)狀，應(yīng)充分考慮地區(qū)之間的不平衡性，針對不同地區(qū)出臺差異化節(jié)能減排政策，完善節(jié)能減排目標(biāo)管理體系，合理確定不同地區(qū)的節(jié)能降耗目標(biāo)責(zé)任，以實(shí)現(xiàn)資源的節(jié)約和能源高效利用。第二，促成合理的城市規(guī)模分布體系，提高能源的綜合利用效率。不同規(guī)模城市的能源效率存在明顯差異，兩者之間不存在單一的線性關(guān)系，為提升整體城市能源效率，應(yīng)尊重城市發(fā)展規(guī)律，明確不同規(guī)模城市的功能定位，形成合理的城市規(guī)模分布體系，以充分發(fā)揮城市聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，減少負(fù)外部性。

當(dāng)然，本文的測算還存在一些有待改進(jìn)的方面。首先，受限于我國城市相關(guān)數(shù)據(jù)的可獲得性，未能直接估算出各個城市的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)和經(jīng)濟(jì)折舊率，只是假定各城市固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)和經(jīng)濟(jì)折舊率與其所在省份的數(shù)據(jù)相同，一定程度上縮小了城市之間的差異。其次，在推算城市能源消費(fèi)總量時假定某城市的能源強(qiáng)度與該城市所屬省份的能源強(qiáng)度相等，可能帶來城市能源消耗總量估算的誤差。另外，城市能源效率的產(chǎn)出指標(biāo)只考慮了地區(qū)生產(chǎn)總值這一合意產(chǎn)出，未考慮廢水、廢氣等非合意性產(chǎn)出。

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(責(zé)任編輯孫敬水)

收稿日期:2016-04-28

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(71373240)；教育部人文社科規(guī)劃基金項(xiàng)目(13YJA630012)；教育部人文社科重點(diǎn)研究基地浙江工商大學(xué)現(xiàn)代商貿(mào)研究中心和浙江省2011協(xié)同創(chuàng)新中心——現(xiàn)代商貿(mào)流通體系建設(shè)協(xié)同創(chuàng)新中心項(xiàng)目(15SMGK032)；浙江省“之江青年課題研究”項(xiàng)目(13ZJQN005YB)；浙江省高校人文社科重點(diǎn)研究基地(統(tǒng)計學(xué))項(xiàng)目(1020XJ3314044G)

作者簡介:陳龍,男,博士研究生,主要從事經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計研究；李金昌,男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,主要從事統(tǒng)計理論與方法、抽樣技術(shù)等研究；程開明,男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,主要從事城市與區(qū)域經(jīng)濟(jì)、空間統(tǒng)計方法及應(yīng)用研究,通訊作者。

中圖分類號:C812

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1000-2154(2016)07-0083-14

Measurement and Analysis of Urban Energy Efficiency in China

CHEN Long1, LI Jin-chang2, CHENG Kai-ming1

(1.SchoolofStatisticsandMathematics,ZhejiangGongshangUniversity,Hangzhou310018,China;2.SchoolofDataSciences,ZhejiangUniversityofFinance&Economics,Hangzhou310018,China)

Abstract:With the rapid development of urbanization in China, energy consumption is rising increasingly. Urban energy consumption accounts for the biggest proportion of total energy consumption. It is important to measure urban energy efficiency scientifically and accurately for reasonable energy policy making. From multiple channels, data are collected and carefully prepared. Then the perpetual inventory method is adopted to measure the urban capital stock. According to Zhou et al.(2012)’s definition of energy efficiency based on Shephard energy distance function, the inefficiency of capital and labor is decomposed from the total production function. Based on urban capital stock, SFA is applied to measure the total factor energy efficiency of China’s 245 cities from 2001 to 2013. Then urban total factor energy efficiency is compared among four regions, northern cities and southern cities, and city scales. Results show that the average of urban energy efficiency is slightly higher than 0.6, the top 10 cities are mainly located in the eastern coastal region; the last 10 cities are mainly located in the western region. Urban energy efficiency among four regions, northern and southern cities, and five scales shows obvious differences. Overall, there is a great potentiality in energy-saving for China’s cities in the future.

Key words:urban capital stock; stochastic frontier analysis; perpetual inventory method; urban total factor energy efficiency