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    發(fā)散性思維在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用

    2016-08-01 13:22郝作亮
    考試周刊 2016年56期
    關(guān)鍵詞:發(fā)散性思維實(shí)踐應(yīng)用高中數(shù)學(xué)

    郝作亮

    摘 要: 發(fā)散性思維是創(chuàng)新思維的一種思維方式,是基于當(dāng)下問(wèn)題進(jìn)行無(wú)限制聯(lián)系和思維擴(kuò)展,讓自身的大腦進(jìn)行信息的整理、加工和分析。本文就新課程標(biāo)準(zhǔn)下如何利用發(fā)散性思維進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題有效教學(xué)活動(dòng),進(jìn)行了嘗試和探究,現(xiàn)進(jìn)行論述。

    關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 發(fā)散性思維 實(shí)踐應(yīng)用

    一、利用開(kāi)多樣性解題思路,訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維能力

    從古至今,數(shù)學(xué)問(wèn)題在解決思路上一般都有多樣性的特點(diǎn),要讓學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)能夠從多方面、多角度分析和解決問(wèn)題,興趣引導(dǎo),將學(xué)生帶入到主動(dòng)學(xué)習(xí)的隊(duì)伍中。例如有這樣一道古算題:

    笑問(wèn)開(kāi)店張三公,眾客來(lái)到此店中,

    一房七客多七客,一房九客一房空。

    問(wèn):房客各多少?

    這個(gè)問(wèn)題首先能夠引起學(xué)生濃厚的興趣,而不是以現(xiàn)代教學(xué)題目為引導(dǎo),其次這個(gè)問(wèn)題看起來(lái)很簡(jiǎn)單,但解題思路應(yīng)該是三種,我們通過(guò)不同的解題思路體現(xiàn)了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方法的多樣性,也能培養(yǎng)學(xué)生在問(wèn)題面前全方位思考的能力。

    第一種方法:用列舉方法

    依題意,7的幾倍加7應(yīng)為9的倍數(shù)

    1×7+7=14 2×7+7=21 3×7+7=28 4×7+7=35

    5×7+7=42 6×7+7=49 7×7+7=56 8×7+7=63

    故7的8倍加7等于9的7倍

    即此店房間數(shù)為8間,客為63人。

    第二種方法:用算術(shù)方法

    一房九客一房空可理解為一房九客少九客,兩種情形“多七客”“少九客”相差16人,“一房七客”“一房九客”相差2人,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,可列出算式:

    (7+9)÷(9-7)=16÷2=8(間)

    客為7×8+7=63(人)

    上述解法可以概括成口訣:有余加不足,大減小來(lái)除。

    第三種方法:列方程解題

    設(shè)房間數(shù)為x間,依題意:

    7x+7=9(x-1)

    7x+7=9x-9

    9x-7x=7+9

    2x=16

    x=8

    即房間數(shù)為8間,客為7×8+7=63(人)。

    在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)該適時(shí)、適量地做一些一題多解的訓(xùn)練,既可以很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,又可以很好地培養(yǎng)學(xué)生一題多解的習(xí)慣。熟能生巧,在量的積累下,學(xué)生一定可以有思維能力質(zhì)的飛躍,熟練地在眾多解題思路中挑選出自己所擅長(zhǎng)的、花費(fèi)時(shí)間最短的解題思路。

    二、“大雜燴”式數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練最能提升學(xué)生的發(fā)散性思維水平

    一般考試的最后一道大題就是綜合題,或者叫壓軸題,這類題目“大雜燴”式地囊括了好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn),是考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度及活學(xué)活用發(fā)散性解決問(wèn)題的能力。壓軸題是拉開(kāi)學(xué)生成績(jī)的一把利劍,是考查學(xué)生解決問(wèn)題能力的重要載體,也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的重要“抓手”。這就要求老師培養(yǎng)學(xué)生用全局性的眼光,授課過(guò)程中全面性地將各章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲般地穿插講解。階段性地出一些綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和整體性把握知識(shí)的素養(yǎng)。

    分析:這道題是一個(gè)關(guān)于一元二次不等式的數(shù)學(xué)問(wèn)題,綜合性比較強(qiáng),涵蓋了集合不等式、絕對(duì)值等數(shù)學(xué)內(nèi)容,一元二次不等式等內(nèi)容方面都得到了考查。學(xué)生要解決這個(gè)問(wèn)題,必須得運(yùn)用排除法、等效替代法等數(shù)學(xué)解題思想,較好地訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散性思維能力和綜合看待問(wèn)題的素質(zhì)。

    總之,如何在教學(xué)過(guò)程中很好地鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維能力,直接影響著學(xué)生綜合分析和解決問(wèn)題的能力,是培養(yǎng)高素質(zhì)人才的重中之重。高中數(shù)學(xué)教師在問(wèn)題教學(xué)中,可以將發(fā)散性思維訓(xùn)練和提升滲透融入問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)始終,發(fā)揮問(wèn)題特性,活化教學(xué)形式,讓學(xué)生的思維能力和素養(yǎng)得到提高。

    參考文獻(xiàn):

    [1]劉有章.談高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維能力培養(yǎng)的策略[J].吉林教育,2010,01.

    [2]楊麗.創(chuàng)新力開(kāi)發(fā)與創(chuàng)新案例.羊城出版社,2010.

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