MIMO兩跳干擾信道自由度研究*

田文獻(xiàn)，劉　鋒,曾連蓀

(上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306)

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MIMO兩跳干擾信道自由度研究*

田文獻(xiàn)，劉鋒,曾連蓀

(上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306)

摘要：中繼從可用信道中按需為每個(gè)用戶分配信道，為多輸入多輸出系統(tǒng)提供了更大的覆蓋范圍，給通信系統(tǒng)的高可靠性高速率提供了保障。自由度指系統(tǒng)可用獨(dú)立信號(hào)空間的最大維數(shù)，即傳輸信號(hào)的相互正交的信道數(shù)。主要調(diào)研K用戶MIMO兩跳干擾信道的自由度，分析了單向MIMO兩跳干擾信道，得出自由度隨用戶數(shù)增加而線性變化的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：中繼；干擾信道；兩跳；自由度

引用格式：田文獻(xiàn)，劉鋒,曾連蓀. MIMO兩跳干擾信道自由度研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(12)：10-12，15.

0引言

與單輸入單輸出(Single-Input Single-Output，SISO)系統(tǒng)相比，多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)系統(tǒng)因其容量大幅提升而廣受關(guān)注。MIMO系統(tǒng)在不增加系統(tǒng)帶寬和發(fā)射功率的條件下，能夠顯著提高系統(tǒng)容量[1]?，F(xiàn)對(duì)一般多終端(包括中繼網(wǎng)絡(luò)、級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò))的可達(dá)速率已有諸多研究[2]。自由度為最大復(fù)用增益，即系統(tǒng)在一個(gè)時(shí)頻資源單元上最多可承載的獨(dú)立數(shù)據(jù)流數(shù)。干擾信道由多個(gè)相互干擾的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)/單用戶信道組成。多跳干擾網(wǎng)絡(luò)仍有很多研究空間，對(duì)于兩跳干擾網(wǎng)絡(luò)，目前主要研究兩種類型的中繼：一個(gè)中繼配置多天線，多個(gè)分布式中繼配置單天線。本文對(duì)此進(jìn)行了調(diào)研，就MIMO兩跳干擾信道的自由度展開了討論，重點(diǎn)是K用戶情況下兩跳干擾信道自由度變化。

本文分析和比較了近年來基于MIMO的兩跳干擾信道所取得的研究進(jìn)展和成果。首先介紹了無線通信網(wǎng)絡(luò)，并給出了自由度及兩跳干擾信道的定義；然后解析了兩用戶兩跳干擾信道的自由度；接著討論了K用戶下兩跳干擾信道自由度；最后分析了利用盲干擾對(duì)齊在多跳干擾信道中獲得的自由度。

1無線通信網(wǎng)絡(luò)

在多跳無線網(wǎng)絡(luò)中，從源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的路徑由多跳組成，連接源/宿節(jié)點(diǎn)的中間節(jié)點(diǎn)為中繼節(jié)點(diǎn)。無線網(wǎng)絡(luò)中的各中繼節(jié)點(diǎn)一般先從路徑上游節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)并進(jìn)行適當(dāng)處理，再將處理后的數(shù)據(jù)向下游節(jié)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。若采用中繼縮減每跳傳播距離，數(shù)據(jù)可以較低的功率被傳輸?shù)蕉嗵W(wǎng)絡(luò)中鄰近的節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)間信號(hào)的相互干擾減小，可以提高信道利用率，從而達(dá)到更高的網(wǎng)絡(luò)容量。

自由度定義為：

(1)

其中：C∑(ρ)為信噪比ρ下系統(tǒng)的總?cè)萘?，η表示廣義MIMO系統(tǒng)的最大復(fù)用增益即自由度。自由度概念表征了容量變化的線性系數(shù)。

在單跳干擾信道的基礎(chǔ)上，加入一層中繼，由單跳變?yōu)閮商?，成為兩跳干擾信道。

2兩用戶干擾信道自由度情況

兩用戶下的高斯MIMO 2×2×2干擾信道如圖1所示。

圖1　2×2×2干擾信道

兩個(gè)收發(fā)對(duì)及兩個(gè)中繼，每節(jié)點(diǎn)配置單天線，全雙工中繼，源節(jié)點(diǎn)、中繼、目的節(jié)點(diǎn)分別知道第一跳、第一二跳、第二跳的信道狀態(tài)信息。信道的第一跳與第二跳的輸入輸出關(guān)系分別為：

YRk(t)=Fk1(t)X1(t)+Fk1(t)X2(t)+Zk(t)

(2)

Yk(t)=Gk1(t)XR1(t)+Gk2(t)XR2(t)+Nk(t)

(3)

其中，YRk(t)與Yk(t)(k∈{1,2})分別為中繼和收端Dk的接收信號(hào)，F(xiàn)kj(t)與Gkj(t)(?k,j∈{1,2})分別是從發(fā)端Sj到中繼Rk、中繼Rj到收端Dk的信道系數(shù)，Xj(t)與XRj(t)分別是發(fā)端、中繼Rj的輸入信號(hào)，Zk(t)與Nk(t)均是獨(dú)立同分布零均值單位方差的高斯噪聲。

3K用戶干擾信道自由度

3.1各模型級(jí)聯(lián)時(shí)自由度對(duì)比

當(dāng)用戶數(shù)為K時(shí)，將K個(gè)單天線分布式中繼看作干擾信道、X信道的級(jí)聯(lián)，K×A×K干擾信道與用割集理論所得的自由度進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。

圖2　兩跳干擾信道下不同方法的自由度對(duì)比

3.2級(jí)聯(lián)時(shí)K×K×K干擾信道情形

本小節(jié)使用對(duì)齊網(wǎng)絡(luò)對(duì)角化來分析分布式中繼在單天線模型下的自由度。K×K×K干擾信道如圖3所示。

圖3　K×K×K無線網(wǎng)絡(luò)

可將此網(wǎng)絡(luò)看作兩個(gè)K用戶的干擾信道級(jí)聯(lián)，將K用戶的干擾信道自由度結(jié)論應(yīng)用到此模型的每一跳當(dāng)中來求得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的自由度。由K個(gè)發(fā)端S1,…,SK，K個(gè)中繼V1,…,VK和K個(gè)收端D1,…,DK組成兩跳層狀網(wǎng)，源節(jié)點(diǎn)Si經(jīng)過中繼到達(dá)相應(yīng)目的節(jié)點(diǎn)Di，源節(jié)點(diǎn)信號(hào)Si到達(dá)其他目的節(jié)點(diǎn)Dj(i≠j)，則對(duì)目的節(jié)點(diǎn)Dj構(gòu)成干擾。各節(jié)點(diǎn)單天線，各節(jié)點(diǎn)知道瞬時(shí)信道狀態(tài)信息，中繼為全雙工。第一跳的輸入輸出關(guān)系為：

(4)

其中，hsi,vj[t]和XSi[t]分別為在時(shí)刻t發(fā)端Si到中繼Vj的信道增益、發(fā)射消息。第二跳輸入輸出關(guān)系為：

(5)

參考文獻(xiàn)[6]中指出，無論是時(shí)變信道還是恒定信道下的K×K×K無線網(wǎng)絡(luò)，全雙工模式下自由度d∑=K?？梢酝浦涸诎腚p工模式下系統(tǒng)自由度為K/2，與等效的IC級(jí)聯(lián)自由度相等。同時(shí)該文獻(xiàn)將消息分成若干個(gè)獨(dú)立碼流進(jìn)行發(fā)射，要得到相同的增益需保證足夠的時(shí)間或空間分集[7]。

3.3跨層時(shí)K×1×K干擾信道自由度

單個(gè)多天線的MIMO可等價(jià)為多個(gè)單天線中繼，同一層中繼間的相互協(xié)作不能增加自由度[8]。將K個(gè)單天線中繼等價(jià)為多天線MIMO中繼，則等價(jià)的天線數(shù)應(yīng)為K。

如圖4所示，該模型為K個(gè)收發(fā)對(duì)天線數(shù)相等，各收發(fā)對(duì)有M根天線，MIMO中繼有R根天線，MIMO中繼知道各節(jié)點(diǎn)信道狀態(tài)信息，中繼為半雙工。Hj,i是從發(fā)端i到收端j的信道矩陣，F(xiàn)i、Gi分別表示從發(fā)端i到MIMO中繼、MIMO中繼到收端j的信道矩陣。分兩跳傳輸，第一跳跨層由發(fā)端發(fā)消息給MIMO中繼和相應(yīng)收端，輸入輸出關(guān)系為：

(6)

(7)

其中，yj(1)∈CM×1表示收端j的接收向量，xi∈CM×1、yR∈CR×1為發(fā)端i、 MIMO中繼的信號(hào)向量，zj(1)與zR分別表示收端j和MIMO中繼的信號(hào)向量。

圖4　有MIMO中繼的K用戶MIMO干擾信道

第二跳由MIMO中繼線性傳輸?shù)谝惶鴜R的消息，發(fā)射信號(hào)為：

xR=ΓyR

(8)

其中Γ是R×R的波束成形向量，則在第二跳第j個(gè)收端的接收信號(hào)為：

yj(2)=GjxR+zj(2)

(9)

期望信號(hào)為M維，總的信號(hào)維度為2M，即要滿足兩個(gè)條件：

rank[A]=M

(10)

(11)

綜上所述，本節(jié)主要在K用戶下分級(jí)聯(lián)(層狀網(wǎng)絡(luò))與跨層兩種情況討論：(1)級(jí)聯(lián)情況下，隨著用戶數(shù)的增加，自由度線性增加；(2)跨層情況下，減少中繼天線數(shù)，可達(dá)到相同的自由度KM/2。

4盲干擾對(duì)齊在多跳干擾信道獲得的自由度

在K用戶干擾信道中，干擾對(duì)齊需知道發(fā)端各節(jié)點(diǎn)的信道狀態(tài)信息，對(duì)于實(shí)際通信系統(tǒng)并不能總滿足。盲干擾對(duì)齊(Blind Interference Alignment，BIA)指發(fā)端雖不知道信道系數(shù)，收端基于信道的自相關(guān)特性仍可利用干擾對(duì)齊。本節(jié)介紹3用戶多跳SISO干擾信道[10]，此模型僅收端使用多模式天線并知道全局信道狀態(tài)信息，其模型如圖5所示。

圖5　三用戶多跳SISO的干擾信道

每個(gè)發(fā)端發(fā)2個(gè)消息給中繼，發(fā)端的輸出表達(dá)式為：

(12)

(13)

(14)

5結(jié)論

本文比較了兩跳干擾信道下自由度隨用戶數(shù)增加的變化，包括兩用戶、K用戶層狀干擾信道及跨層干擾信道。通過比較分析得出，自由度隨用戶數(shù)增加而線性增加。K用戶模型的多跳盲干擾對(duì)齊減弱了干擾對(duì)齊技術(shù)對(duì)信道狀態(tài)信息的限制，將是一個(gè)值得研究的問題。

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*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(61271283)；上海教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目(14YZ113)資助課題；交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(2015329810030)

中圖分類號(hào)：TN92

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.12.004

(收稿日期：2016-02-17)

作者簡介：

田文獻(xiàn)(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向:MIMO。

劉鋒(1976-)，男，博士，講師，主要研究方向:無線通信。

曾連蓀(1962-)，男，博士，教授，主要研究方向:定位導(dǎo)航系統(tǒng)。

DoF research of MIMO dual-hop interference channel

Tian Wenxian，Liu Feng，Zeng Liansun

(College of Information Engineering，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China)

Abstract:Relay can assign desired channels to every user from available resources, which provides multi-input multi-output (MIMO) system with wider coverage and higher reliability as well as high speed. The concept of degree of freedom (DoF) refers to the maximum number of available independent dimensions of the signal space, namely the numbers of channels which are orthogonal for transmitted signals. In this paper, we mainly investigate the DoF of the dual hop K-user interference channel. By analyzing the MIMO dual-hop interference channel, we conclude that the DoF increases linearly with the number of users.

Key words:relay; interference channel(IC);dual hop; degree of freedom(DoF)