雙向多中繼通信系統(tǒng)中繼選擇方案*

楊衛(wèi)國,王 林,馮 誠,孫貴東

(1.中國人民解放軍91206部隊(duì),山東 青島 266108;2.中國人民解放軍32801部隊(duì),北京 100082)

未來海上戰(zhàn)爭的參戰(zhàn)力量將越來越趨于多元化,參戰(zhàn)單元多，指揮關(guān)系復(fù)雜，信息流通量大，這些將成為信息化條件下海上編隊(duì)作戰(zhàn)的主要特點(diǎn)。為確保各單元的通信暢通,需要一套可靠的通信系統(tǒng)做保障,雙向多中繼通信，提供了一個(gè)很好的方向。雙向中繼通信通過編碼放大等技術(shù),使網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中的用戶可以共享天線,形成類MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)信道,實(shí)現(xiàn)了空間分集增益[2],另外,較以往單向中繼通信，提高了時(shí)隙利用率,進(jìn)而提高了信道利用率,節(jié)省了頻譜資源[3]。國內(nèi)外許多學(xué)者對雙向中繼通信進(jìn)行了理論研究,文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)了雙向單中繼系統(tǒng)的信道容量,證明了雙向中繼系統(tǒng)具有更高的頻譜效率。文獻(xiàn)[5]對雙向中繼系統(tǒng)的帶寬和功率分配方式進(jìn)行了優(yōu)化,提高了信道容量。文獻(xiàn)[6]在單向中繼系統(tǒng)前提下，提出一種雙中繼通信方案,分析多中繼參與轉(zhuǎn)發(fā)的情況,得出系統(tǒng)中斷概率和誤碼率較單中繼系統(tǒng)更優(yōu)的結(jié)論。

不同于單中繼系統(tǒng),多中繼系統(tǒng)需要在網(wǎng)絡(luò)中選擇信道條件更優(yōu)的中繼進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)通信,以保證較低的誤碼率和中斷概率[10]。以往的中繼選擇方案大多基于單向中繼通信系統(tǒng),為數(shù)不多的對雙向中繼通信系統(tǒng)研究的節(jié)點(diǎn)選擇方案也基本落腳于單中繼通信。本文根據(jù)文獻(xiàn)[6]、[7]的研究成果,針對雙向多中繼通信系統(tǒng),提出一種改進(jìn)型的分布式中繼選擇方案,該方案通過改進(jìn)預(yù)設(shè)信道門限閾值,由用戶終端指定中繼節(jié)點(diǎn)是否參與通信轉(zhuǎn)發(fā),控制參與轉(zhuǎn)發(fā)的中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量,保證系統(tǒng)獲得較高的空間分集增益。該方案算法復(fù)雜度低,通過仿真對比,與接收信噪比最優(yōu)的多中繼選擇方案擁有相近的系統(tǒng)容量和中斷概率。

1 系統(tǒng)模型

雙向多中繼通信系統(tǒng)的模型如圖1所示,T1、T2為需要進(jìn)行信息交互的兩個(gè)終端,R1,R2,…,Rn為n個(gè)中繼節(jié)點(diǎn),假設(shè)系統(tǒng)工作在放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify-and-Forward, AF)協(xié)議下,終端到中繼節(jié)點(diǎn)的所有信道均為瑞利衰落信道,gi、hi分別表示時(shí)隙1時(shí)終端T1、T2到中繼節(jié)點(diǎn)Ri的信道系數(shù)。

圖1 雙向多中繼通信系統(tǒng)模型

在時(shí)隙1時(shí),終端T1、T2分別向中繼節(jié)點(diǎn)Ri發(fā)送信息m1、m2,則Ri接收到的信息為

xi=gi·m1+hi·m2+ni

(1)

其中,ni為中繼節(jié)點(diǎn)Ri對應(yīng)的加性白噪聲,假設(shè)所有加性白噪聲均為零均值,方差為1的高斯白噪聲。

隨后，被選中的中繼節(jié)點(diǎn)Ri對接收到的信息xi進(jìn)行放大,并在時(shí)隙2進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā),假設(shè)信道系數(shù)不變,即中繼節(jié)點(diǎn)Ri到終端T1、T2的信道系數(shù)仍分別為gi、hi,則中繼節(jié)點(diǎn)Ri發(fā)出的信息可表示為

yi=ai·xi=ai·gi·m1+ai·hi·m2+ai·ni

(2)

其中,ai為中繼節(jié)點(diǎn)Ri的放大增益,根據(jù)文獻(xiàn)[8]可知,ai是基于中繼節(jié)點(diǎn)Ri前后條鏈路的信道統(tǒng)計(jì)信息與節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率pi計(jì)算得到的,ai可表示為

(3)

式(3)中，p為終端T1、T2的發(fā)射功率,假設(shè)兩個(gè)終端的發(fā)射功率相同。于是T1、T2接收到的信息可分別表示為

(4)

其中，w1、w2為終端T1、T2上的加性高斯白噪聲,仍假設(shè)其滿足均值為零,方差為1,R為被選中中繼節(jié)點(diǎn)Ri的集合(Ri∈R)。

由于終端T1、T2各自已知發(fā)出的信息,通過消除自干擾，可以得到最終的信息為

(5)

式(5)中,等式右邊第一項(xiàng)為所接收到的信息,第二項(xiàng)和第三項(xiàng)為接收到的噪聲?？傻弥欣^節(jié)點(diǎn)Ri(Ri∈R)兩側(cè)信道的信噪比分別為

(6)

2 中繼選擇方案

2.1 問題描述

對于多中繼通信系統(tǒng),中繼選擇是可靠通信的關(guān)鍵,特別是對于雙向多中繼通信系統(tǒng),每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)兩側(cè)的信道質(zhì)量都不盡相同,如果中繼選擇方案有問題,很可能造成通信中斷或者信道容量不足,無法滿足可靠通信要求;另外，雙向多中繼通信系統(tǒng)構(gòu)成復(fù)雜,盲目追求通信可靠性,勢必會造成系統(tǒng)能源和帶寬的浪費(fèi)。以往的研究已經(jīng)表明了雙向多中繼通信系統(tǒng)的優(yōu)越性,為了充分發(fā)揮該系統(tǒng)的性能,需要合理設(shè)計(jì)中繼選擇方案。

按照信道質(zhì)量選擇中繼節(jié)點(diǎn)是最公平可靠的,最保守的手段就是遍歷每一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的雙向信道質(zhì)量,然后對信道質(zhì)量較好的中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信組合,并計(jì)算組合后的信噪比,看是否滿足可靠通信的要求,最后，在所有組合中選出信噪比最高的中繼組合進(jìn)行通信,但這種方法計(jì)算較多,除了要計(jì)算每一組中繼節(jié)點(diǎn)兩側(cè)信道質(zhì)量外,還要考慮所有2n-1種可能的中繼組合方案。這樣做，雖然可以找到最優(yōu)的中繼轉(zhuǎn)發(fā)方案,但隨著中繼數(shù)量增多,其運(yùn)算次數(shù)將呈現(xiàn)指數(shù)級上漲,極大占用終端節(jié)點(diǎn)功率開銷。文獻(xiàn)[7]雖然對最優(yōu)多中繼選擇方案進(jìn)行了簡化,采用了次優(yōu)的信噪比閾值選擇中繼節(jié)點(diǎn),大大降低了運(yùn)算次數(shù),但算法在進(jìn)行不等式縮放時(shí)，將門限閾值定得太低,必然造成信道質(zhì)量較差的中繼節(jié)點(diǎn)也被選為轉(zhuǎn)發(fā)中繼。雖然文獻(xiàn)[6]已證明多中繼通信的系統(tǒng)性能更優(yōu),但更多的中繼節(jié)點(diǎn)需要更多的功率消耗,效費(fèi)比較低。

2.2 算法描述

對于分布式雙向多中繼通信系統(tǒng),可假設(shè)中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率均相等,即pi=p′,此時(shí)，中繼節(jié)點(diǎn)Ri兩側(cè)的端到端信噪比,僅由中繼節(jié)點(diǎn)前后條鏈路的信道統(tǒng)計(jì)信息決定。為了獲得最優(yōu)中繼組合,按照最大-最小原則，對中繼節(jié)點(diǎn)的兩側(cè)端到端信噪比進(jìn)行排序,即

γi=min{γT1,Ri,γT2,Ri},sort(γi), (i=1,2,3…)

(7)

此時(shí)，γi按照降序排列,即γ1≥γ2≥…≥γn,假設(shè)被選中中繼節(jié)點(diǎn)的集合R中包含m個(gè)元素,則這m個(gè)元素的γi分別為γ1≥γ2≥…≥γm。假設(shè)轉(zhuǎn)發(fā)中繼節(jié)點(diǎn)的信噪比閾值為γth,終端T1一側(cè)到每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的信道質(zhì)量較差,終端的目標(biāo)信噪比為γta,則應(yīng)滿足

γm≥γth≥γm+1

γta≤γT1,R

(8)

式中

(9)

式(9)表示m個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)中繼節(jié)點(diǎn)的集合R到終端T1的信噪比,又因?yàn)棣?≥γ2≥…≥γm,根據(jù)式(6)可得

(10)

式(10)右側(cè)為m個(gè)γi=γm的中繼節(jié)點(diǎn)參與轉(zhuǎn)發(fā)通信時(shí),終端T1的接收信噪比,根據(jù)不等式的縮放可將式(10)改寫為

(11)

取轉(zhuǎn)發(fā)閾值γth=γta/m,根據(jù)式(11)可知,當(dāng)所有滿足γi≥γth的中繼節(jié)點(diǎn)均參與轉(zhuǎn)發(fā)時(shí),所獲得的雙側(cè)鏈路端到端信噪比必然滿足目標(biāo)信噪比γta的要求。

2.3 算法流程

在實(shí)際應(yīng)用中,大部分雙向多中繼通信系統(tǒng)的中繼數(shù)量都是固定且有限的,我們假設(shè)其數(shù)量為n,兩個(gè)終端T1、T2在時(shí)隙1同時(shí)向n個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息,給定目標(biāo)信噪比γta,隨后按照算法描述的過程進(jìn)行中繼選擇,具體方法如下:

每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)各自根據(jù)自身的信道統(tǒng)計(jì)信息,計(jì)算前后鏈路的信噪比并進(jìn)行比較,隨后向同一終端(假定為T1)反饋信噪比較小值γi=min{γT1,Ri,γT2,Ri},(i=1,2,3…);

終端T1根據(jù)接收到的反饋值進(jìn)行降序排列,并以此對中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序R1,R2,…,Rn;

取m=1:n,轉(zhuǎn)發(fā)閾值γth=γta/m,比較中繼節(jié)點(diǎn)弱側(cè)信道信噪比γm和閾值γth的大小,當(dāng)γm<γth時(shí),m=m+1,繼續(xù)進(jìn)行比較;當(dāng)γm≥γth時(shí),輸出此時(shí)的m和γth=γta/m;如果當(dāng)m=n時(shí)，仍有γm<γth,同樣輸出此時(shí)的m,并令γth=γm,所有中繼節(jié)點(diǎn)均參與轉(zhuǎn)發(fā),提升系統(tǒng)質(zhì)量。

終端T1將閾值γth向所有中繼節(jié)點(diǎn)廣播,各中繼節(jié)點(diǎn)通過比較γth和自身γi的大小,自主決定是否參與時(shí)隙2的信息轉(zhuǎn)發(fā),完成中繼選擇通信,算法只需要進(jìn)行最初的n個(gè)中繼的信噪比計(jì)算和m個(gè)中繼信噪比與閾值的比較,計(jì)算量不超過2n次,遠(yuǎn)低于最優(yōu)中繼選擇算法。

3 性能分析

對于海上編隊(duì)作戰(zhàn)時(shí)的通信手段,最基本的要求就是保證所有參戰(zhàn)單元有效溝通和敵方干擾下的通信暢通,為了直觀具體地顯示該算法的性能,將最優(yōu)多中繼選擇方案、文獻(xiàn)[7]的分布式中繼選擇方案與本文提到的中繼選擇方案在同等條件下進(jìn)行性能仿真,分析算法優(yōu)劣性。

3.1 系統(tǒng)容量分析

根據(jù)香農(nóng)公式,信道容量可以由信噪比求得,由于中繼通信系統(tǒng)一次通信需要兩個(gè)時(shí)隙完成,并且對于中繼選擇模型,無論是何種多中繼選擇方案,根據(jù)兩終端節(jié)點(diǎn)接收信噪比，可得雙向信道容量分別為

(12)

則系統(tǒng)雙向信道總?cè)萘靠杀硎緸?/p>

(13)

根據(jù)應(yīng)用環(huán)境不同,最優(yōu)多中繼選擇算法的中繼選擇方案主要有四種,即最大化最小用戶節(jié)點(diǎn)接收信噪比,最大化最小系統(tǒng)容量,最小化最大誤符號率以及最小化最大中斷概率,本文選擇最大化最小用戶節(jié)點(diǎn)接收信噪比作為最優(yōu)多中繼選擇算法的中繼選擇方案,采用文獻(xiàn)[1]中給出的信道參數(shù)。為方便觀察,統(tǒng)一將所有節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率設(shè)為30 dBW,目標(biāo)信噪比γta設(shè)置為6 dB,在備選中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量從4個(gè)到12個(gè)的變化過程中,觀察三種方案的系統(tǒng)容量性能，如圖2所示。

圖2 不同中繼數(shù)量系統(tǒng)容量對比

圖2中,隨著中繼數(shù)量的增加,三種中繼選擇方案的系統(tǒng)容量均穩(wěn)步提高,且系統(tǒng)容量值相差不大,當(dāng)系統(tǒng)可選中繼數(shù)量較少時(shí),本文方案的系統(tǒng)容量要優(yōu)于文獻(xiàn)[7]提出的分布式中繼選擇方案,而當(dāng)中繼數(shù)量大于6個(gè)時(shí),由于文獻(xiàn)[7]的門限值較低,導(dǎo)致系統(tǒng)可用中繼增多,系統(tǒng)容量增大,但同時(shí)也增加了系統(tǒng)復(fù)雜度。因此,本文提出的方案在中繼數(shù)量較少時(shí)擁有較高的系統(tǒng)容量,而中繼數(shù)量較多時(shí),在系統(tǒng)容量沒有明顯降低的同時(shí)，獲得了較低的系統(tǒng)復(fù)雜度。

3.2 中斷概率分析

對于雙向多中繼通信系統(tǒng),兩側(cè)通信鏈路的信道容量均需達(dá)到目標(biāo)傳輸速率,否則系統(tǒng)中斷,即系統(tǒng)中斷概率為

Pb=P{min(C1,R,C2,R)

(14)

式(14)中r表示目標(biāo)傳輸速率,由于信道容量和目標(biāo)傳輸速率均可用信噪比求得,式(14)可以轉(zhuǎn)化為

Pb=P{min(γT1,R,γT2,R)<γta}

(15)

設(shè)雙向多中繼通信系統(tǒng)中的備選中繼數(shù)目為8個(gè),目標(biāo)傳輸速率為r=2 bps/Hz。在系統(tǒng)發(fā)射功率從0 dBW到30 dBW變化的情況下進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖3。

圖3 不同中繼選擇方案中斷概率對比

圖3中,在發(fā)射功率達(dá)到15 dBW時(shí),本文所提方案的中斷概率較文獻(xiàn)[7]就有一個(gè)數(shù)量級的提升,并且隨著發(fā)射功率的增加,中斷概率的提升更加明顯,從圖2中可以看出,中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量為8個(gè)時(shí),本文所提方案的系統(tǒng)容量相對較低,但卻有更優(yōu)的系統(tǒng)中斷概率,進(jìn)一步證明了本文中繼選擇方案的優(yōu)越性。

4 結(jié)束語

雙向多中繼通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)就是中繼選擇,本文提出的中繼選擇方案綜合考慮了系統(tǒng)復(fù)雜度和費(fèi)效比,通過仿真分析,改進(jìn)后的中繼選擇方案無論在系統(tǒng)容量還是中斷概率上都有不錯(cuò)的性能表現(xiàn),特別是和文獻(xiàn)[7]中的方案作對比,進(jìn)一步降低了系統(tǒng)復(fù)雜度,降低了系統(tǒng)中斷概率,獲得了中繼數(shù)量較少時(shí)的高系統(tǒng)容量,符合艦艇海上編隊(duì)作戰(zhàn)的現(xiàn)實(shí)需求,具有一定的實(shí)際應(yīng)用意義。