基于興趣點的城市阻抗計算模型

鄭松潘, 陳羽中, 於志勇, 郭松榮, 沈　堯

(1.福州大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院,福建 福州 350108; 2.福州大學(xué) 福建省網(wǎng)絡(luò)計算與智能信息處理重點實驗室,福建 福州 350108; 3.倫敦大學(xué)學(xué)院 巴特雷特建筑學(xué)院,倫敦 NW12BX)

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基于興趣點的城市阻抗計算模型

鄭松潘1,2, 陳羽中1,2, 於志勇1,2, 郭松榮1,2, 沈堯3

(1.福州大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院,福建 福州 350108; 2.福州大學(xué) 福建省網(wǎng)絡(luò)計算與智能信息處理重點實驗室,福建 福州 350108; 3.倫敦大學(xué)學(xué)院 巴特雷特建筑學(xué)院,倫敦NW12BX)

摘要:為實現(xiàn)城市阻抗的實時計算, 提出一種基于社交網(wǎng)絡(luò)興趣點的城市阻抗計算模型.模型以城市路網(wǎng)劃分地塊為基本單位,綜合考慮地塊中心到興趣點間的平均路網(wǎng)距離、轉(zhuǎn)彎角度、轉(zhuǎn)彎次數(shù)、交叉口以及人口等因素,計算城市地塊在可達半徑范圍內(nèi)的阻抗值.將提出的模型與效用模型、潛力模型以每2 h作為時間段進行計算對比.結(jié)果表明：提出的阻抗模型與實際路況的相似度比效用模型、潛力模型分別高出80%與60%,有效提高了模型在城市阻抗計算上的適用性,反映出城市地塊在不同時間段的阻抗變化.

關(guān)鍵詞：城市可達性；阻抗計算；興趣點(POI)；簽到；智慧城市

城市可達性[1]是城市研究中非常重要和基礎(chǔ)的概念,表征的是人們在城市中通過交通工具到達目的地的方便程度,即人們從一點到另一點參與活動的便捷程度,已廣泛應(yīng)用于城市規(guī)劃、交通學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等[2-3]相關(guān)研究中.阻抗則定義了起訖點間的出行代價,是描述可達性的重要指標(biāo).

對于可達性強度的計算,近年來國內(nèi)外學(xué)者都進行了相應(yīng)的研究,并提出了相關(guān)計算模型.Handy等[4]基于離散選擇模型提出效用模型,對區(qū)域內(nèi)的每一個終點設(shè)置一個效用值,個體會選擇效用最大的點作為出行選擇,以此判別可達性的大小.Wachs等[5]提出了累積機會模型,根據(jù)某一個范圍內(nèi)可以到達的終點數(shù)量來計算可達性強度.累積機會模型簡單易理解,但忽略了每個機會點的信息特征、中心和邊界的機會點以及不同機會點對人們的吸引力等因素.針對累積機會模型的不足,Hasen等[6]提出基于牛頓重力模型的潛力模型,考慮了中心點與各機會點的關(guān)系,通過構(gòu)建阻抗函數(shù)來計算可達性.潛力模型既可用于計算公共興趣點的可達性,也可用于市場的潛力分析[7],阻抗函數(shù)對最終可達性強度的影響比較大.常用阻抗函數(shù)包括負指數(shù)函數(shù)、高斯函數(shù)、負冪函數(shù)等[8-10],選擇何種阻抗函數(shù)主要取決于模型的應(yīng)用范圍與所使用數(shù)據(jù)的特性.以上3種模型在理論上都較易理解和拓展,且模型輸入?yún)?shù)簡單易獲得.但由于選用的參數(shù)和計算函數(shù)簡單易用,往往忽略了復(fù)雜的城市道路情況,使得模型準(zhǔn)確性不高.

在道路阻抗函數(shù)研究中,美國公路局通過回歸分析得到了BPR(bureauofpublicroads)速度-流量模型[11].Spiess等[12]針對BPR模型在道路飽和度達到頂峰時結(jié)果偏差大的問題,對其阻抗函數(shù)作了進一步改進.Davidson等[13]以排隊論為理論依據(jù),提出具有漸進性的阻抗函數(shù),在某一范圍內(nèi)對道路行駛時間、距離等和阻抗大小的關(guān)系進行參數(shù)修正.王元慶等[14]以交通流為改進依據(jù),在阻抗模型中考慮了費用、城市節(jié)點、時間等影響因素.以上4種道路阻抗模型加入了道路阻抗的研究,但都需要大量的數(shù)據(jù)作為支持,包括城市公共設(shè)施的地理分布位置信息、不同時間段的道路交通量、研究范圍內(nèi)的人口數(shù)據(jù)等[15],這些數(shù)據(jù)在國內(nèi)難以獲取,給城市阻抗模型的研究帶來諸多不便.隨著互聯(lián)網(wǎng)以及社交網(wǎng)絡(luò)的興起,產(chǎn)生了大量可服務(wù)于城市發(fā)展決策的移動社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù),通過挖掘分析這些數(shù)據(jù),可將其用于城市阻抗模型的構(gòu)建.

本文以全國路網(wǎng)數(shù)據(jù)以及新浪位置微博的興趣點(pointsofinterest,POI)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),提出一種城市地塊可達范圍的阻抗計算模型,主要工作如下：

1) 為模型選用合適的數(shù)據(jù)源.采集、處理城市路網(wǎng)數(shù)據(jù),并劃分城市地塊；采集位置微博POI和POI簽到數(shù)據(jù),并映射至所屬地塊.

2) 計算模型參數(shù).規(guī)劃地塊中心點到POI的路徑,并利用轉(zhuǎn)換模型計算路徑的轉(zhuǎn)彎次數(shù)、轉(zhuǎn)彎角度、交叉口等參數(shù).

3) 提出基于POI構(gòu)建城市地塊可達半徑下的阻抗計算模型.

1問題描述

為了合理描述阻抗計算問題,量化城市出行代價,首先需要定義模型的討論范圍.引入城市地塊的概念,定義如下.

定義1城市地塊劃分.全國路網(wǎng)數(shù)據(jù)按照封閉的道路或河流等將城市劃分為一個個多邊形的地塊集合[16-17]{V1,V2,V3,…,Vn},其中Vi=(Gi,Ei),i∈n,G為地塊i的邊界點集合,E為相鄰邊界點所構(gòu)成的邊集合,由此構(gòu)成一個封閉的多邊形地塊.

以地塊作為基本單位進行阻抗模型的討論,對可達性分析更具有實際意義,因其采用的是實際的城市道路網(wǎng)絡(luò)和交通距離而非絕對空間距離[18].確定了模型討論的范圍單位后,再確定模型的討論對象.本文以新浪位置微博的城市POI集合{POI1,POI2,POI3,…,POIk}為參數(shù)輸入進行討論,k為POI數(shù)量.為了明確地塊范圍內(nèi)的哪些POI需要進行討論,此處引入地塊可達半徑內(nèi)POI功能密度概念.

定義2城市可達的功能密度.給定POI集合后,通過經(jīng)緯度信息可將POI一一映射至所屬地塊,則城市可達的功能密度為

(1)

式中：ρ表示可達半徑下的功能密度,i為第i個地塊,r為定義的可達半徑大小,j為第j個POI點,k為POI的總數(shù),Fj表示為搜索到的第j個POI是否在其地塊的可達半徑下.以地塊中心點為起點,路網(wǎng)距離為可達半徑,搜索每個地塊可達半徑下的所有POI數(shù)量,計算城市可達的功能密度.

城市阻抗計算模型以地塊為單位,以地塊中心點的可達半徑為范圍,以范圍內(nèi)的POI為討論對象,計算每個地塊對應(yīng)的平均阻抗.阻抗值集合為{M1,M2,M3,…Mi…,Mn},n為地塊數(shù)量,Mi值越大則阻抗越大.

2城市阻抗計算模型

2.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

對于有營業(yè)時間的POI點(如:商店、餐廳、旅游景點等)阻抗的計算有時間屬性,在其營業(yè)時間之外,認為其對模型的計算沒有意義,因此在構(gòu)建模型之前需要對時間參數(shù)進行過濾.

由于營業(yè)時間是用戶手動填寫,缺乏規(guī)范,采集到的數(shù)據(jù)各式各樣、規(guī)格不一,部分數(shù)據(jù)會包含冗余和錯誤信息,在預(yù)處理階段,需要剔除與時間屬性無關(guān)的信息,按形如“8:00—20:00”的標(biāo)準(zhǔn)格式提取出正確的營業(yè)時間.本文將以2h作為1個時間段,并劃分出工作日和周末2類,共24個時間段進行討論,每個地塊的可達功能密度考慮時間參數(shù).

(2)

式(2)表示在選定時間段t內(nèi)地塊i的可達功能密度,β用于判斷POI是否在選定的時間段內(nèi)營業(yè).

2.2路徑規(guī)劃

在獲取了每個地塊可達半徑下對應(yīng)的POI后,需要一一對其進行路徑規(guī)劃,獲得所選擇路徑的轉(zhuǎn)彎次數(shù)、轉(zhuǎn)彎角度、交叉口數(shù)等具體參數(shù),用于計算阻抗.本文通過百度地圖路線交通API獲取地塊中心點與POI間的路徑規(guī)劃.

2.3計算模型參數(shù)

2.3.1平均路網(wǎng)距離一條路徑的路網(wǎng)距離是阻抗模型最重要的計算參數(shù)之一.當(dāng)不同的地塊可達POI數(shù)量相同時,到達POI所需的路網(wǎng)距離越大,地塊的阻抗值就會越大.定義地塊平均路網(wǎng)距離參數(shù)為

(3)

式中：Di為第i個地塊的平均路網(wǎng)距離參數(shù),j為該地塊可達半徑下的第j個POI點,ρi表示該地塊的功能密度,dj為地塊中心到第j個POI的路網(wǎng)距離,ε為調(diào)節(jié)因子.可視化結(jié)果如圖1所示.

圖1　天津市地塊平均路網(wǎng)距離Fig.1　Average road network distance of blocks in Tianjin

本文均采用CartoDB[19]大數(shù)據(jù)地圖可視化工具進行結(jié)果展示,如圖1所示，地塊顏色越深則表示計算的值越大.

2.3.2轉(zhuǎn)彎角度從地塊中心到達POI的路徑中,包含多次的轉(zhuǎn)彎,轉(zhuǎn)彎的角度和方向?qū)ψ杩褂兄^大的影響.其中,轉(zhuǎn)彎的方向在道路交叉口處體現(xiàn)；而轉(zhuǎn)彎的角度越大,自然阻抗也會越大,因此,城市阻抗計算模型須對路徑上的轉(zhuǎn)彎角度予以考慮.

在百度地圖的路徑規(guī)劃中,一條實際的直線路段,通過GPS定位后可能包含許多微小的轉(zhuǎn)彎折角,路徑規(guī)劃API返回的數(shù)據(jù)中便包含了這些微小的轉(zhuǎn)彎角度,由此便產(chǎn)生冗余的數(shù)據(jù)參數(shù),對模型的計算結(jié)果有一定影響.經(jīng)過對路徑規(guī)劃API返回的大量數(shù)據(jù)的分析,本文模型對轉(zhuǎn)彎角度小于10°的折角予以剔除.

傳統(tǒng)阻抗模型中轉(zhuǎn)彎角度的計算往往忽略2次轉(zhuǎn)彎的中間路段對阻抗的影響,但是在實際情況中,若經(jīng)過一次轉(zhuǎn)彎后只前進了一段極短的路程,緊接著進入下一次轉(zhuǎn)彎,則整條路徑的行駛代價是較大的.本文模型考慮了上述因素,計算每條路徑上的轉(zhuǎn)彎角度(見圖2)：

(4)

式中：Ai,j表示第i個地塊的中心點到第j個可達POI路徑的轉(zhuǎn)彎角度參數(shù)值,l為路徑上的第l次的轉(zhuǎn)彎,θl為第l次轉(zhuǎn)彎的角度,dl表示在第l次轉(zhuǎn)彎與第l-1次轉(zhuǎn)彎之間的路段長度,σ為調(diào)節(jié)因子.

圖2　天津市地塊轉(zhuǎn)彎角度Fig.2　Turning angle of blocks in Tianjin

圖3　天津市地塊轉(zhuǎn)彎次數(shù)Fig.3　Turning times of blocks in Tianjin

2.3.3轉(zhuǎn)彎次數(shù)在一條路徑中,轉(zhuǎn)彎次數(shù)同樣是阻抗計算模型的重要參數(shù),這里依舊將轉(zhuǎn)彎角度小于10°的折角舍棄,并考慮相鄰2次轉(zhuǎn)彎間的路徑長度(見圖3)：

(5)

式中：Ti,j表示第i個地塊的中心點到第j個可達POI路徑的轉(zhuǎn)彎次數(shù)參數(shù)值.

2.3.4交叉口對于路徑上交叉口的阻抗函數(shù),目前并沒有公認的函數(shù)形式可以采用,但普遍認為交叉口增加路徑的時間代價. 在到達POI點的路徑上交叉口越多則阻抗越大；在交叉口處行進的方向不同,對應(yīng)的等待時間和行駛時間也有很大不同.其中, 左轉(zhuǎn)所需的代價最大,其次是直行,最小的是右轉(zhuǎn)(見圖4).定義交叉口參數(shù)為

(6)

圖4　天津市地塊平均交叉口數(shù)量Fig.4　Average intersections of blocks in Tianjin

式中：Ii,j表示第i個地塊的中心點到第j個可達POI路徑的交叉口參數(shù)值；p為路徑上經(jīng)過的第p個交叉口；up為第p個交叉口的行進方式,包括右轉(zhuǎn)、直行、左轉(zhuǎn)3種方式,所對應(yīng)的轉(zhuǎn)彎代價系數(shù)分別為1,2,3；dp為第p個交叉口與第p-1次轉(zhuǎn)彎之間的路徑長度.

2.3.5人口參數(shù)一個地塊在不同的時間,人口密度不同.隨著人口密度直接作用于該地塊的交通狀況,其對阻抗的影響也自然不能忽略.在一些傳統(tǒng)阻抗模型中,往往也考慮了人口因素,但由于城市阻抗計算對人口流動的實時性要求較高,以往的人口分布數(shù)據(jù)未必滿足要求.隨著社交網(wǎng)絡(luò)的普及和快速發(fā)展,用戶的簽到數(shù)據(jù)對于城市人口的分布有一定的代表性,且數(shù)據(jù)能夠方便地獲得.因此,引入不同時間段POI點上的用戶簽到數(shù)據(jù)來替代傳統(tǒng)的人口數(shù)據(jù).此外,不同大小的地塊所能承受的人口壓力也不相同,考慮上述因素,將人口參數(shù)定義為

(7)

式中：Pi,t表示第i個地塊在t時間段的人口參數(shù)值, ρi,t表示第i個地塊在t時間段的POI總數(shù),gj,t表示第j個POI點的在t時間段的簽到總數(shù),Si為第i個地塊的面積.可視化結(jié)果如圖5所示.

圖5　天津市周末8:00—10:00地塊人口簽到密度Fig.5　Check-ins density of blocks in Tianjin from 8：00 to 10：00 during weekend

2.4計算模型

通過前文的模型參數(shù)分析,本文提出的地塊分時段阻抗模型如下：

(8)

式中：Mi,t表示第i個地塊在t時段的阻抗值大小.

3實驗

實驗采用的數(shù)據(jù)來自全國路網(wǎng)數(shù)據(jù)、新浪位置微博的POI興趣點及簽到數(shù)據(jù),并采用大眾點評網(wǎng)的POI興趣點及簽到數(shù)據(jù)作進一步驗證.同時,利用傳統(tǒng)的效用模型和潛力模型與本文提出的模型進行實驗對比.

以天津市為例,通過路網(wǎng)數(shù)據(jù)將城市劃分為2 754個地塊,選取1 000m的路網(wǎng)距離為可達半徑.采集到2014年內(nèi)天津的位置微博POI點共90 731個,地塊在1 000m可達半徑內(nèi)需要計算的POI路徑共357 681條,用戶在其POI點的簽到數(shù)據(jù)共533 006條.

在采用的新浪位置微博POI數(shù)據(jù)中,通過POI營業(yè)時間和用戶簽到時間劃分工作日和周末的24個時間段,利用上述阻抗計算模型,為城市地塊集合{M1,M2,M3,…,Mn}分時段進行計算.Mi值越大,意味著該地塊該時間段的可達阻抗越大(見圖6).

圖6　天津市周末8:00—10：00地塊平均阻抗(基于微博POI)Fig.6　Average impedance of blocks in Tianjin during weekend from 8:00 to 10:00 (based on weibo POI)

圖7　天津市周末8:00—10:00地塊平均阻抗(基于大眾點評POI)Fig.7　Average impedance of blocks in Tianjin during weekend from 8:00 to 10:00 (based on Dianping POI)

為驗證網(wǎng)路興趣點在城市阻抗計算的適用性,另采集了大眾點評網(wǎng)的POI數(shù)據(jù)45 767條,簽到數(shù)據(jù)311 794條.同樣整理出周末8:00—10：00時間段營業(yè)的POI及其簽到數(shù)據(jù)后,計算結(jié)果如圖7所示,與微博數(shù)據(jù)計算的阻抗結(jié)果基本一致,說明本文采用網(wǎng)絡(luò)興趣點作為阻抗計算模型的輸入有一定適用性.

在智慧城市與城市計算[20]的近期研究中,常用的阻抗模型有效用模型和潛力模型.

效用模型是基于離散選擇模型的可達性度量方法,其主要思想是每個終點針對不同的起點有不同的效用值,效用值越大則到達這個終點的期望就越大,以此來衡量出行的阻抗.阻抗函數(shù)以對數(shù)和的形式予以描述：

式中：Mi指代地塊i出行的阻抗,j為i可達的第j個終點,C是選擇集,Vij就是j點對于i的效用值,通常采用i到j(luò)的歷史OD(起訖矩陣)數(shù)為效用值.

潛力模型是以牛頓的重力模型為基礎(chǔ),將終點的人口數(shù)量或公共設(shè)施密集度作為吸引力加入?yún)?shù)考量,并引入起止點距離衰減的阻抗函數(shù),其模型的常用表達式為

式中：Qj表示j點對i的吸引力；δ表示為距離對阻抗影響程度的指數(shù)參數(shù),通常取值為2；dij表示i到j(luò)的距離.

圖8　天津市周末8:00—10：00地塊平均阻抗(效用模型)Fig.8　Average impedance of blocks in Tianjin during weekend from 8:00 to 10:00 (utility model)

圖9　天津市周末8:00—10:00地塊平均阻抗(潛力模型)Fig.9　Average impedance of blocks in Tianjin during weekend from 8:00 to 10:00 (gravity model)

圖10　天津市周末9:00的實時路況Fig.10　Real-time road condition of weekend in Tianjin at 9:00

城市的阻抗是為了評價一定范圍內(nèi)人們的出行便捷程度,因此城市道路的實時路況信息能夠很好地反應(yīng)地塊阻抗情況.本文采用百度地圖的實時路況功能作為評價城市阻抗計算模型的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn).如圖10所示為周末9:00時天津的百度實時路況信息.線條顏色越深表示道路越擁擠，線條顏色越淺則表示道路越暢通.為了與本文的實驗結(jié)果有直觀的對比,通過百度地圖API將天津周8:00—10:00的平均路況映射至地塊后的結(jié)果圖如圖11所示,顏色越深表示路況越擁擠.

圖11　天津市周末8:00—10:00的平均路況Fig.11　 Average road condition of weekend in Tianjin at 8:00 to 10:00

本文利用每個地塊計算出的阻抗數(shù)值和路況平均值,采用閔可夫斯基距離(Minkowskidistance) 來進行相似性度量. 分別對本文提出的模型、效用模型、潛力模型與實時路況信息對比,其度量方法為

式中：x為對比的模型,y為路況信息,xi為模型計算得出的第i個地塊阻抗值,yi為第i個地塊的路況擁擠值,n為地塊總數(shù),此處p取值為2.

如表1、2所示分別為周末時段和工作日時段各模型與百度平均路況的相似度結(jié)果.

表1周末時段各模型與實際路況的相似度

Tab.1Similaritiesbetweenmodelsandroadconditionoverdifferenttimeperiodsduringweekend

模型閔可夫斯基距離8:00-10:0016:00-18:0020:00-22:00本文模型0.604220.753040.78652效用模型5.607146.387456.51581潛力模型2.314532.971532.74379

表2工作日時段各模型與實際路況的相似度

Tab.2Similaritiesbetweenmodelsandroadconditionoverdifferenttimeperiodsduringweekdays

模型閔可夫斯基距離8:00-10:0016:00-18:0020:00-22:00本文模型0.673690.754390.71528效用模型6.591005.748717.16047潛力模型2.109372.634812.07822

通過各模型的結(jié)果圖和實時路況結(jié)果圖對比以及表1、2三個典型時間段的各模型相似度對比,結(jié)果表明：本文提出的阻抗計算模型(見圖6)的結(jié)果與路況信息較為相符,潛力模型(見圖8)次之,效用模型(見圖9)的計算結(jié)果較為不符.這是因為效用模型只考慮了終點處對起點處的吸引力,而忽略了對兩點之間路徑情況的分析；潛力模型雖然加入了路程中距離衰減的阻抗函數(shù),但考慮參數(shù)不足.

本文模型結(jié)合地塊與興趣點間的路網(wǎng)距離、轉(zhuǎn)彎角度、轉(zhuǎn)彎次數(shù)、交叉口及人口等因素,能較真實地反映出不同時間段城市的阻抗情況.

4結(jié)語

本文構(gòu)建了一個基于移動社交網(wǎng)絡(luò)興趣點的城市阻抗計算模型.其中城市基本地塊信息通過路網(wǎng)數(shù)據(jù)獲得,興趣點及簽到數(shù)據(jù)利用位置微博獲得,道路情況通過百度地圖API的路線交通規(guī)劃方法獲得,以此替代傳統(tǒng)阻抗模型的道路路線信息及人口出行數(shù)據(jù).通過實驗對比分析驗證了模型的可行性.文中對于到興趣點的路線規(guī)劃只提取最短的路徑,尚未考慮多路徑的情況.后續(xù)工作將進一步分析阻抗的影響因素,并加入如移動設(shè)備的基站數(shù)據(jù)等其他類型的數(shù)據(jù),提供進一步的計算模型.

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收稿日期：2015-12-28.

基金項目：國家自然科學(xué)基金青年資助項目(61300104);國家自然科學(xué)基金青年資助項目(61300103);福建省教育廳科技重點資助項目(JK2012003);福建省科技廳產(chǎn)學(xué)重大資助項目(2014H6014); 福建省自然科學(xué)基金資助項目(2013J01230).

作者簡介：鄭松潘(1990—)，男，碩士生，從事復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)挖掘研究. ORCID: 0000-0001-8301-4413.E-mail: zhengsongpan@163.com 通信聯(lián)系人：於志勇，男，講師.ORCID: 0000-0002-2051-9462. E-mail: yuzhiyong@fzu.edu.cn.

DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.06.025

中圖分類號：TP 391

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-973X(2016)06-1189-07

Urbanimpedancecomputingmodelbasedonpointsofinterest

ZHENGSong-pan1,2,CHENYu-zhong1,2,YUZhi-yong1,2,GUOSong-rong1,2,SHENYao3

(1. College of Mathematics and Computer Science, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China; 2. Fujian Key Laboratory of Network Computing and Intelligent Information Processing, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China;3. Space Syntax Laboratory, Bartlett School of Architecutre, University College London, LondonNW12BX, UK)

Abstract:An urban impedance computing model was proposed based on the points of interest from social networks for real-time calculation of urban impedance. The model used the land blocks divided by urban traffic networks as the basic units, and factors such as the average traffic distance, turning angle, turning times, intersection and the population and so on were considered to calculate the urban impedance within an accessible radius. In the experiment, the urban impedance was calculated for each 2 h using the proposed model, and was compared with the utility model and the gravity model. The results show that the similarity between our impedance model and the actual road situation is 80% higher than the utility model and 60% higher than the gravity model, respectively. The proposed model improves the applicability of urban impedance calculation and reflects the variation in different time periods.

Key words:urban accessibility; impedance computing; points of interest (POI); check-ins; smart city