基于組合數(shù)學(xué)課程的小班化教學(xué)改革實(shí)踐

楊本朝　曾光

[摘 要]小班化教學(xué)，也稱“小班化教育”，是指減少班級人數(shù)、縮小班級規(guī)模、降低師生比例，以有利于教師提高教學(xué)質(zhì)量。針對小班化教學(xué)的特點(diǎn)，以本科學(xué)員組合數(shù)學(xué)課程為載體，在教學(xué)情境、教學(xué)模式、考核方法等方面進(jìn)行教學(xué)改革實(shí)踐，旨在促進(jìn)學(xué)員更有效的提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)員在學(xué)習(xí)中參與教學(xué)，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。本文結(jié)合實(shí)際組合數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，給出關(guān)于小班化教學(xué)思路、教學(xué)方法的一些思考。

[關(guān)鍵詞]小班化教學(xué)；主動學(xué)習(xí)；教學(xué)改革

[中圖分類號] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）07-0116-03

在深化教育改革的精神下，從提高教育教學(xué)質(zhì)量、培育高素質(zhì)新型現(xiàn)代化人才的目的出發(fā)，我們在組合數(shù)學(xué)課程教學(xué)中采取了小班化的教學(xué)試點(diǎn)。小班化教學(xué)，也稱“小班化教育”，是指減少班級人數(shù)、縮小班級規(guī)模、降低師生比例，以有利于教師提高教學(xué)質(zhì)量。[1]組合數(shù)學(xué)是面向數(shù)學(xué)與計算機(jī)相關(guān)專業(yè)本科學(xué)員的一門基礎(chǔ)課程，主要研究離散對象之間的關(guān)系，包括存在性、計數(shù)性、構(gòu)造性和優(yōu)化問題，具有方法多樣、思維發(fā)散、技巧靈活的特點(diǎn)。本文根據(jù)組合數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)，結(jié)合小班化教學(xué)改革實(shí)踐的一些經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勱P(guān)于教學(xué)思路、教學(xué)方法等方面的一些認(rèn)識。

一、精心設(shè)計教學(xué)情境，用興趣激發(fā)學(xué)員主動學(xué)習(xí)

經(jīng)過精心組織教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)員在每一次課上都體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，能有效地激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)新思維。教育學(xué)家烏申斯基說過：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探索真理的欲望。”因此，好的情景設(shè)計能起到事半功倍的教學(xué)效果。

組合數(shù)學(xué)的發(fā)展源于生活中的一些游戲或智力活動，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理有著很多應(yīng)用背景。小班化教學(xué)有著學(xué)員人數(shù)少、易于組織的特點(diǎn)，可以針對性開展問題的情景還原，以游戲中的問題為導(dǎo)引，引導(dǎo)學(xué)員分析問題，解決問題，再抽象上升為一般理論和解題方法。例如，1.在講折線法求卡特蘭數(shù)這一節(jié)活動中，引導(dǎo)學(xué)員模擬選舉，在投票、唱票過程中提出問題融入教學(xué)內(nèi)容：“候選人甲的得票數(shù)始終不少于候選人乙的得票數(shù)有多少種計數(shù)方法？”2.在講哥尼斯堡七橋問題的時候，在黑板上畫出示意圖，鼓勵學(xué)員分組討論嘗試各種路線方法，能不能解決“從一個地方出發(fā)，不重復(fù)的走完所有的橋，還回到出發(fā)點(diǎn)”的問題。在這些通俗易懂，接地氣的問題中，讓學(xué)員先有個感性認(rèn)識，這能讓學(xué)員在嘗試求解問題的過程中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而渴望通過新知識的學(xué)習(xí)解決問題，變被動接受為主動探知。

二、融合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，讓學(xué)員在參與教學(xué)中主動學(xué)習(xí)

在教學(xué)方式上，小班化教學(xué)應(yīng)使學(xué)員學(xué)習(xí)方式從被動式向主動式、互動式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，基于課堂講授制，以教師教為主導(dǎo)的知識傳授模式應(yīng)逐步讓位于學(xué)生合作自主學(xué)習(xí)為主、教師引導(dǎo)解惑為輔的整合模式。在小班化課堂教學(xué)中，學(xué)習(xí)者已經(jīng)不滿足于灌輸式的、教條化的學(xué)習(xí)，也很難沉心靜氣的從每一節(jié)的開始到末尾專注的聽講45分鐘，傳統(tǒng)的教師一言堂的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足多元化教學(xué)的需求。為了掌握學(xué)情，在開課前，我們對學(xué)員做了一次問卷調(diào)查，結(jié)果顯示，三分之二的學(xué)員課后復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)時間不超過半小時，寫作業(yè)成了一份比較困難的差事。為了改變這種被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，我們在教學(xué)上融合了翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式。一方面，分階段加大學(xué)員參與教學(xué)的力度，讓學(xué)員通過小組合作的方式逐步成為課堂的主角，從而真正達(dá)到“還課堂于學(xué)員”，以促進(jìn)學(xué)員主動參與，自覺學(xué)習(xí)。在具體參與教學(xué)方面分為以下兩個階段。

第一階段，引導(dǎo)學(xué)員部分地參與教學(xué)。在學(xué)員預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，鼓勵（可指定部分）學(xué)員參與習(xí)題講解，或者是進(jìn)行課堂內(nèi)容的小結(jié)。這樣可以把握從學(xué)員角度對概念和定理等知識點(diǎn)的理解和掌握情況，有利于教員掌握學(xué)員的學(xué)習(xí)習(xí)慣和對問題理解的切入點(diǎn)，再根據(jù)課堂出現(xiàn)的問題和學(xué)員比較疑惑的地方加以引導(dǎo)，答疑解惑。對表現(xiàn)突出，講解到位的學(xué)員給予表揚(yáng)鼓勵，幫助增強(qiáng)他們參與教學(xué)的信心，培養(yǎng)他們對課程的興趣，并宣布對其增加平時成績。這種激勵措施能使其他學(xué)員對課堂有新鮮感，激發(fā)他們主動預(yù)習(xí)相關(guān)知識參與教學(xué)的沖動。

在第二階段中，通過前面部分教員的示范，學(xué)員參與教學(xué)的自信心大大增強(qiáng)。學(xué)員支配課堂的能力得到了很大程度的提高，很多學(xué)員還從中體驗(yàn)到了一些成就感。教員應(yīng)不失時機(jī)地賦予他們更多的課堂教學(xué)的支配權(quán)，在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓他們更大限度的參與教學(xué)。對余下課程內(nèi)容，教員不再是每次課都指定小組參與組織教學(xué)準(zhǔn)備，而是引入競爭機(jī)制由各小組之間根據(jù)自己的情況選定內(nèi)容，充分發(fā)揮他們的主動性，在充分準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上參與組織教學(xué)。教員主要以小組合作的模式開展課堂研討，每次課為該小組制定研討的基本內(nèi)容，令其在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上認(rèn)真準(zhǔn)備，引導(dǎo)他們從教的角度理解和把握知識。有的學(xué)員還真的在課堂上揮灑自如，像模像樣的在課堂上講解、提問和組織研討。有時候一些小組還邀請“嘉賓”一起組織教學(xué)，課堂氣氛十分活躍，一些效果感覺比我們教員做得還好。通過這種以學(xué)員為核心的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，讓學(xué)員學(xué)會自我激勵，主動參與，體驗(yàn)成功，能逐漸培養(yǎng)良好的師生、生生互動關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)員的學(xué)習(xí)合作意識，促進(jìn)他們主動學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

另一方面，做好課下輔導(dǎo)交流，每次課后預(yù)留精心設(shè)計分層次、有彈性的作業(yè)和思考題，使學(xué)員可以根據(jù)自己的情況選擇適當(dāng)難度的作業(yè)。教員根據(jù)答題的具體情況，對每位學(xué)員錯題情況及錯題程度都做了詳細(xì)的記錄，并通過一對一面批，以便有針對性地對學(xué)員進(jìn)行個別化指導(dǎo)，及時掌握學(xué)員的學(xué)習(xí)效果。在課前預(yù)習(xí)方面，為學(xué)員提供研討所需的相關(guān)資料，引導(dǎo)學(xué)員在積極參與課堂研討時既能有的放矢，又能各抒己見，這培養(yǎng)了學(xué)員的創(chuàng)新精神，有利于他們自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

三、注重學(xué)員的情感需求，以個性化促進(jìn)學(xué)員主動學(xué)習(xí)

小班化教學(xué)人數(shù)少，教員可以更快、更好地了解學(xué)員。以往“學(xué)員認(rèn)識學(xué)員，教員卻不認(rèn)識學(xué)員”的狀況無法真正實(shí)現(xiàn)個性化教育，做到因材施教。在小班化課堂上，師生比例的改變使得教員能夠關(guān)注到每一個學(xué)員，課堂教學(xué)基本不留“死角”，讓學(xué)員有更多的機(jī)會參與教學(xué)，并鼓勵每一位學(xué)員在參與課堂互動中敢于大膽表達(dá)自己的想法，不拘泥于現(xiàn)有知識點(diǎn)或題目的現(xiàn)有解釋，敢于質(zhì)疑，對“荒唐”的想法也給予鼓勵，讓每一位學(xué)員均得到教員的關(guān)懷和指導(dǎo)，這拉近了師生心理。這樣做不只為提高學(xué)習(xí)成績，更重要的是培養(yǎng)學(xué)員的全面素質(zhì)和良好習(xí)慣，打消了學(xué)員在課堂上“混日子”的念頭，也杜絕了上課睡覺的現(xiàn)象。

在組織教學(xué)的過程中，我們通過搜集并及時分享學(xué)習(xí)資料，定期開展座談進(jìn)行交流反饋，以及通過課前、課間的交流輔導(dǎo)、課堂上的互動等方式，想辦法走進(jìn)學(xué)員，盡可能了解他們想怎么學(xué)，對什么感興趣，從而更有針對性地適時修改教學(xué)內(nèi)容和組織方案，增加相關(guān)素材研討，真正做到以學(xué)員為主題因材施教，因人施教。教員在課堂教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)員質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)員提問，要“樂于被學(xué)員問倒”，在師生互動、生生互動中達(dá)到教學(xué)相長。信任和坦率產(chǎn)生了一種互動的氛圍，使學(xué)員在課堂上可以放下各種顧慮，這能讓讓學(xué)員在融洽的學(xué)習(xí)氛圍中變得快樂而自信。

四、強(qiáng)化激勵措施，利用多元化評價機(jī)制誘導(dǎo)學(xué)員主動學(xué)習(xí)

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，以期末考試為核心的評價機(jī)制與小班化教學(xué)的宗旨不符。一刀切的考試評價方法僅僅重視考試分?jǐn)?shù)，學(xué)員為了取得好成績，往往平時不重視，考前突擊，死記硬背。這難以調(diào)動學(xué)員的學(xué)習(xí)主動性和課堂表現(xiàn)的積極性，還會造成學(xué)員把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種任務(wù)的被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，難以發(fā)掘?qū)W員的學(xué)習(xí)潛力以進(jìn)行個性化培養(yǎng)。因此，必須在小班化教學(xué)中實(shí)施多元化的評價機(jī)制以強(qiáng)化激勵措施，誘導(dǎo)學(xué)員主動學(xué)習(xí)。而組合論作為一門數(shù)學(xué)課，理論性很強(qiáng)，及時的復(fù)習(xí)鞏固、總結(jié)檢測，有利于加深學(xué)習(xí)內(nèi)容的廣度、深度。我們主要通過增加考核評價的頻率和方式來進(jìn)行多元化綜合評價，這也是我們教學(xué)計劃中的一個重要環(huán)節(jié)。

評價的內(nèi)容不應(yīng)局限于任務(wù)完成情況，應(yīng)包括學(xué)生的參與態(tài)度、合作意識等。教員可以充分利用小班化教學(xué)學(xué)員人數(shù)少的優(yōu)勢，讓學(xué)員針對每一次的教學(xué)研討內(nèi)容動態(tài)分組或自由組合，詳情記錄參與教學(xué)的小組課堂表現(xiàn)，開展小組間互評打分的機(jī)制，對表現(xiàn)優(yōu)勢的小組和個人采取增加平時成績等激勵措施，鼓勵、引導(dǎo)學(xué)員更加積極、認(rèn)真的主動學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備研討內(nèi)容。從學(xué)員課前自主學(xué)習(xí)過程的表現(xiàn)、參與課堂互動的情況等多方面對學(xué)員學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價，在利用評價結(jié)果反饋教學(xué)質(zhì)量的同時充分發(fā)揮引領(lǐng)、導(dǎo)向功能，這有利于培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)員的積極性和自信心，也為調(diào)整教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、提高教學(xué)效益、制定針對性措施提供有力依據(jù)。另一方面，加強(qiáng)考核頻率，將階段性考核、課堂評價、作業(yè)考核、期中考核、期末考核綜合統(tǒng)籌評價給出科學(xué)合理的多元化評價機(jī)制，做到教學(xué)效果全過程跟蹤反饋。

五、在小班化教學(xué)實(shí)踐中的一些思考和建議

（一）過高的教學(xué)目標(biāo)會挫傷學(xué)員的積極性，導(dǎo)致產(chǎn)生厭學(xué)情緒

應(yīng)合理的設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)員一步步地完成整個預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，不斷讓學(xué)員通過完成相應(yīng)教學(xué)任務(wù)，肯定自己的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)員樹立學(xué)習(xí)的自信心，在促進(jìn)學(xué)員自己主動學(xué)習(xí)的同時，也讓教員根據(jù)學(xué)員的完成反饋情況及時修改自己的教學(xué)計劃。

（二）不斷進(jìn)一步提高教員素質(zhì)

小班化教學(xué)對教員的能力素質(zhì)、教學(xué)科研水平有著更高的要求，在小班化教學(xué)中，互動環(huán)節(jié)比較多，在鼓勵學(xué)員自由發(fā)揮的同時，意料之外的問題也會相應(yīng)的增加，這就要求教員不但有著良好的專業(yè)知識儲備，還應(yīng)前期預(yù)研，做好課堂應(yīng)變的準(zhǔn)備。在提倡學(xué)員自主研討時，教員不能變成局外人和旁觀者，任其自由發(fā)展，教員要具備豐富的課堂經(jīng)驗(yàn)，善于駕馭課堂，正確引導(dǎo)，適時干預(yù)，防止討論偏離主題或出現(xiàn)課堂無人發(fā)言的情況。

（三）加強(qiáng)過程管理，防止小組合作模式流于形式，出現(xiàn)濫竽充數(shù)的情況

在小組合作完成教學(xué)任務(wù)時，應(yīng)明確每個組員做出的貢獻(xiàn)，完善考核方法，避免小組內(nèi)部出現(xiàn)輪流完成教學(xué)任務(wù)，其他人不參與的消極學(xué)習(xí)效果。通過激勵措施，引導(dǎo)學(xué)員愿意積極參與，主動承擔(dān)，達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的，提高教學(xué)效果。

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[責(zé)任編輯：陳 明]