企業(yè)創(chuàng)新資源配置逆優(yōu)化模型及其應(yīng)用

王金鳳　吳漢爭(zhēng)　馮立杰　岳俊舉

(鄭州大學(xué)，鄭州　450001)

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企業(yè)創(chuàng)新資源配置逆優(yōu)化模型及其應(yīng)用

王金鳳吳漢爭(zhēng)馮立杰岳俊舉

(鄭州大學(xué)，鄭州450001)

〔摘要〕創(chuàng)新資源的有效配置是促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展的核心要素，然而，我國(guó)企業(yè)創(chuàng)新資源配置水平和效率普遍偏低，亟需構(gòu)建科學(xué)的資源配置優(yōu)化體系以應(yīng)對(duì)企業(yè)快速增長(zhǎng)的創(chuàng)新需求，由此，本文在對(duì)企業(yè)創(chuàng)新資源配置關(guān)鍵要素分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了企業(yè)創(chuàng)新資源配置原始模型和逆優(yōu)化模型，并結(jié)合X企業(yè)的實(shí)證研究對(duì)模型進(jìn)行求解驗(yàn)證。結(jié)果表明：企業(yè)創(chuàng)新資源配置逆優(yōu)化模型能夠客觀反映X企業(yè)的實(shí)際創(chuàng)新資源配置水平，通過模型的求解能夠大幅優(yōu)化企業(yè)創(chuàng)新資源配置的結(jié)果，同時(shí)為企業(yè)提供具體的優(yōu)化建議。

〔關(guān)鍵詞〕企業(yè)創(chuàng)新資源配置逆優(yōu)化非線性規(guī)劃

引言

創(chuàng)新是企業(yè)賴以生存并得以快速發(fā)展的不竭動(dòng)力。然而，與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，我國(guó)大部分企業(yè)的創(chuàng)新能力仍存在較大差距，因此，如何構(gòu)建科學(xué)的企業(yè)創(chuàng)新體系，合理分配企業(yè)的創(chuàng)新資源以不斷提高創(chuàng)新能力，滿足用戶和市場(chǎng)日益增長(zhǎng)的個(gè)性化需求，從而提升企業(yè)的社會(huì)與經(jīng)濟(jì)效益，成為我國(guó)企業(yè)亟待解決的關(guān)鍵問題[1]。

針對(duì)企業(yè)創(chuàng)新資源配置問題，Rosenberg N.等[2]在1992年即通過實(shí)證研究驗(yàn)證了有效創(chuàng)新資源配置與企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的正相關(guān)關(guān)系。此后，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者針對(duì)企業(yè)創(chuàng)新資源配置的優(yōu)化路徑相繼開展了大量研究。Gromann D.J.等[3]通過對(duì)企業(yè)創(chuàng)新過程的研究，構(gòu)建了以社會(huì)科技水平、經(jīng)濟(jì)環(huán)境和專利技術(shù)為指標(biāo)的企業(yè)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)模型，以此來評(píng)價(jià)和優(yōu)化企業(yè)的服務(wù)創(chuàng)新過程；Heron J.L.、Borrás C.[4]將智能數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)應(yīng)用于企業(yè)創(chuàng)新資源的配置過程，以期提高企業(yè)創(chuàng)新資源配置的質(zhì)量和效率；Samimi P.等[5]提出基于云計(jì)算的組合雙向拍賣資源分析系統(tǒng)，并依

此為基礎(chǔ)構(gòu)建了企業(yè)創(chuàng)新資源分配模型，從經(jīng)濟(jì)角度對(duì)企業(yè)創(chuàng)新資源配置進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)化；蘇屹和李柏洲[6]基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)我國(guó)大型企業(yè)的原始創(chuàng)新支持體系開展了研究，并提出相應(yīng)的創(chuàng)新資源配置優(yōu)化方案；王雪原和王宏起[7]通過對(duì)企業(yè)、高校和科研機(jī)構(gòu)的調(diào)研分析，提出了基于產(chǎn)學(xué)研聯(lián)盟的科技創(chuàng)新資源優(yōu)化配置模式，為企業(yè)科技創(chuàng)新資源的優(yōu)化配置提供了路徑；沈赤和婁鈺華[8]基于博弈理論，從科技資源配置主體入手，構(gòu)建了企業(yè)科技創(chuàng)新資源配置優(yōu)化路徑；李菁和揭筱紋[9]從企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新環(huán)境、合作和能力3個(gè)層面出發(fā)，運(yùn)用集成系統(tǒng)理論構(gòu)建了企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新管理集成系統(tǒng)，為企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新管理資源的配置提供了系統(tǒng)優(yōu)化路徑。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者在企業(yè)創(chuàng)新資源配置模式分析和優(yōu)化模型構(gòu)建兩個(gè)方面取得了較多的研究成果，但其研究多是在政策和管理層面對(duì)企業(yè)創(chuàng)新資源配置問題進(jìn)行分析，缺乏具體的創(chuàng)新資源要素篩選和資源配置優(yōu)化過程。然而，在當(dāng)今市場(chǎng)創(chuàng)新需求顯著增加、企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)日益激

烈的環(huán)境下，運(yùn)用現(xiàn)有資源配置模式和模型已難以適應(yīng)企業(yè)日新月異、持續(xù)增長(zhǎng)的創(chuàng)新需求，存在一定的滯后性和局限性。而運(yùn)用逆優(yōu)化模型可以在合理范圍內(nèi)通過調(diào)整現(xiàn)有資源配置模型自身系數(shù)，在保持資源投入量不變的情況下，使企業(yè)創(chuàng)新資源配置原始模型的最優(yōu)解得到進(jìn)一步優(yōu)化和提升[10，11]，以突破原始模型自身的限制，不斷滿足企業(yè)的創(chuàng)新需求。

有鑒于此，本文首先從企業(yè)內(nèi)部創(chuàng)新資源協(xié)同利用的角度出發(fā)，確定了影響企業(yè)創(chuàng)新資源配置的3個(gè)關(guān)鍵要素：研發(fā)、裝備和產(chǎn)品服務(wù)，進(jìn)而對(duì)各創(chuàng)新要素間的相互作用關(guān)系進(jìn)行了分析，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了企業(yè)創(chuàng)新資源配置原始模型和逆優(yōu)化模型，最后結(jié)合X公司的實(shí)證分析對(duì)本文提出的逆優(yōu)化模型進(jìn)行了求解及驗(yàn)證。

1企業(yè)創(chuàng)新資源配置影響要素分析

1.1企業(yè)創(chuàng)新資源配置影響要素的確定

自主創(chuàng)新對(duì)企業(yè)的發(fā)展具有重要支撐作用，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者近年對(duì)企業(yè)創(chuàng)新資源體系的構(gòu)成要素開展了大量研究，主要可分為宏觀與微觀兩個(gè)層次。宏觀上多從國(guó)家政策、科技與金融環(huán)境、創(chuàng)新服務(wù)、社會(huì)環(huán)境等外部環(huán)境出發(fā)對(duì)企業(yè)創(chuàng)新支持體系進(jìn)行分析[12-15]，微觀上則側(cè)重于對(duì)企業(yè)自身主導(dǎo)的研發(fā)經(jīng)費(fèi)、基礎(chǔ)設(shè)施、產(chǎn)品市場(chǎng)及服務(wù)等企業(yè)內(nèi)部創(chuàng)新資源的系統(tǒng)研究[16-19]。然而，相對(duì)于企業(yè)的外部環(huán)境，企業(yè)內(nèi)部創(chuàng)新資源的合理整合和協(xié)同運(yùn)作往往可以更加高效和系統(tǒng)地提升企業(yè)創(chuàng)新績(jī)效，是企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新資源配置的有效主體[20，21]。

因此，本文結(jié)合企業(yè)產(chǎn)品的創(chuàng)新過程，選取了研發(fā)、裝備及產(chǎn)品服務(wù)作為影響企業(yè)創(chuàng)新資源配置的關(guān)鍵要素[22]。企業(yè)創(chuàng)新價(jià)值鏈中的產(chǎn)品研發(fā)是為發(fā)掘用戶的潛在需求，運(yùn)用科學(xué)技術(shù)知識(shí)(如文獻(xiàn)、專利、訣竅等)進(jìn)行創(chuàng)新，從功能、結(jié)構(gòu)上革新或改進(jìn)產(chǎn)品的活動(dòng)；裝備是企業(yè)進(jìn)行研發(fā)和制造的基礎(chǔ)，主要通過對(duì)物料、能源、技術(shù)和信息等制造資源的加工利用，生產(chǎn)新產(chǎn)品或?qū)ΜF(xiàn)有產(chǎn)品進(jìn)行改進(jìn)；產(chǎn)品服務(wù)則是指營(yíng)銷部門通過廣告、品牌、包裝、銷售及售后等環(huán)節(jié)，向用戶提供產(chǎn)品和服務(wù)的活動(dòng)[23]。

1.2企業(yè)創(chuàng)新資源配置影響要素協(xié)同作用機(jī)理分析

企業(yè)創(chuàng)新資源在研發(fā)、裝備與產(chǎn)品服務(wù)中的投入，對(duì)于提升企業(yè)的創(chuàng)新能力有著相互依賴、相互促進(jìn)的作用，具有緊密的邏輯關(guān)聯(lián)性和協(xié)同性[24-26]。三者的協(xié)同作用關(guān)系如圖1所示。

圖1　企業(yè)創(chuàng)新資源配置影響要素作用關(guān)系圖

1.2.1企業(yè)產(chǎn)品研發(fā)和裝備投入的協(xié)同作用

企業(yè)產(chǎn)品研發(fā)和裝備投入的協(xié)同作用指產(chǎn)品制造鏈中研發(fā)部門和生產(chǎn)部門通過對(duì)生產(chǎn)裝備的充分利用達(dá)到的互益效果，即研發(fā)部門工程技術(shù)人員對(duì)科技知識(shí)消化創(chuàng)新，以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)裝備資源的優(yōu)化和高效利用；同時(shí)生產(chǎn)部門亦為研發(fā)部門提供必要的研發(fā)裝備支持，以提高產(chǎn)品研發(fā)效率。

1.2.2企業(yè)裝備和產(chǎn)品服務(wù)投入的協(xié)同作用

企業(yè)裝備和產(chǎn)品服務(wù)投入的協(xié)同作用是指制造部門與服務(wù)部門通過產(chǎn)品的流通建立起來的互益關(guān)系，即制造部門通過改進(jìn)或投入裝備生產(chǎn)客戶需要的產(chǎn)品以提高其滿意度，進(jìn)而提高產(chǎn)品服務(wù)水平；同時(shí)根據(jù)產(chǎn)品服務(wù)端反饋的用戶信息，合理安排制造裝備以最大限度提高生產(chǎn)效率。

1.2.3企業(yè)產(chǎn)品服務(wù)投入與研發(fā)投入的協(xié)同作用

企業(yè)產(chǎn)品服務(wù)和研發(fā)投入的協(xié)同作用指在產(chǎn)品創(chuàng)新中運(yùn)用對(duì)用戶反饋的信息開展精準(zhǔn)制造而達(dá)到的互益效果，即企業(yè)研發(fā)部門通過技術(shù)創(chuàng)新，開發(fā)設(shè)計(jì)新的產(chǎn)品以滿足用戶需求；同時(shí)通過統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品服務(wù)部門反饋的客戶信息，使研發(fā)部門把握研發(fā)方向，以提升新產(chǎn)品研發(fā)成功率。

2企業(yè)創(chuàng)新資源配置逆優(yōu)化模型構(gòu)建及求解

2.1企業(yè)創(chuàng)新資源配置原始模型

逆優(yōu)化是在給定的安全資源配置方案前提下，通過優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)、資源消耗系數(shù)或資源供應(yīng)量等參數(shù)，將已實(shí)施的安全資源配置方案變?yōu)楫?dāng)前最優(yōu)方案。因此，構(gòu)建逆優(yōu)化模型之前，需要先確定安全資源配置的目標(biāo)函數(shù)及約束條件，構(gòu)建安全資源配置原始模型。

2.1.1目標(biāo)函數(shù)的確定

柯布——道格拉斯(Cobb-Douglas)生產(chǎn)函數(shù)由數(shù)學(xué)家柯布(Cobb)與經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·道格拉斯(Paul Douglas)在1922年提出，可用來描述生產(chǎn)過程中投入與產(chǎn)出的關(guān)系，同時(shí)也可以確定各要素之間的替代關(guān)系。因此，本文采用該函數(shù)模型來模擬企業(yè)創(chuàng)新資源投入與產(chǎn)出的關(guān)系[27]，其基本表達(dá)式為：

Y=ALαKβ

(1)

其中：A為常數(shù)，L表示勞動(dòng)投入量，α表示勞動(dòng)投入系數(shù)，K表示資產(chǎn)投入，β表示資產(chǎn)投入系數(shù)，Y表示產(chǎn)出值。

結(jié)合上文對(duì)企業(yè)創(chuàng)新資源配置影響要素的分析，可運(yùn)用式(1)構(gòu)建企業(yè)創(chuàng)新資源配置模型的目標(biāo)函數(shù)。

(2)

其中，C為常數(shù)，xs為企業(yè)對(duì)各創(chuàng)新要素的資源投入量，cs為各創(chuàng)新要素的重要度，Y為企業(yè)創(chuàng)新產(chǎn)品的盈利。

2.1.2約束條件的確定

①由于企業(yè)創(chuàng)新資源投入不可能無限制增加，即資源投入總量存在上限，可以表示為：

(3)

②由于企業(yè)創(chuàng)新要素之間的相互作用，共同決定著企業(yè)創(chuàng)新產(chǎn)品盈利水平，即各創(chuàng)新要素之間存在一定的約束關(guān)系，可表示為：

h(xi)≤0

(4)

③由于各企業(yè)創(chuàng)新要素重要程度的不同，企業(yè)對(duì)各創(chuàng)新要素的投入量均有上限和下限，可表示為：

(5)

2.1.3原始模型構(gòu)建

根據(jù)已確定的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，結(jié)合上文對(duì)企業(yè)創(chuàng)新資源配置影響要素協(xié)同作用機(jī)理的分析，企業(yè)創(chuàng)新資源配置原始模型可表示為：

(6)

該模型可描述為：在滿足現(xiàn)有系統(tǒng)條件約束時(shí)，求解一組資源配置方案(x1，x2，x3)，使得企業(yè)創(chuàng)新產(chǎn)品盈利達(dá)到最大值。

2.2企業(yè)創(chuàng)新資源配置逆優(yōu)化模型構(gòu)建

企業(yè)創(chuàng)新資源配置原始模型可通過選擇最優(yōu)的創(chuàng)新資源配置方案，使得企業(yè)創(chuàng)新產(chǎn)品盈利達(dá)到最優(yōu)。但隨著市場(chǎng)環(huán)境的變化，企業(yè)對(duì)創(chuàng)新產(chǎn)品盈利水平的要求也會(huì)隨之不斷增強(qiáng)，尤其是當(dāng)企業(yè)對(duì)創(chuàng)新產(chǎn)品盈利的要求Y*超出資源配置原始模型目標(biāo)函數(shù)的最大值Ymax時(shí)，由原始模型確定的創(chuàng)新資源配置方案則已無法滿足企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)的新要求。

因此，本文從調(diào)整創(chuàng)新要素重要度的角度入手，建立企業(yè)創(chuàng)新資源配置逆優(yōu)化模型，通過優(yōu)化重要度組合cT，使之能夠達(dá)到市場(chǎng)環(huán)境發(fā)生變化時(shí)企業(yè)對(duì)創(chuàng)新產(chǎn)品盈利的最新需求值Y*。該模型可描述為：在參數(shù)可行域D內(nèi)，尋找c∈D使得目標(biāo)函數(shù)F(c)的值盡可能趨近于需求值Y*[28]。

(7)

s．t． c∈D

更進(jìn)一步地，逆優(yōu)化模型需要在目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)達(dá)到需求值，因此與問題(7)對(duì)應(yīng)的逆優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)換成雙層規(guī)劃(Bi-level Programming Problem)的形式，下層問題表示取得最大值的目標(biāo)函數(shù)，上層問題表示趨近于需求值的函數(shù)值[29]。具體表述如下：

(8)

s．t． c∈D

超聲檢查、CT檢查及MRI聯(lián)合檢測(cè)診斷敏感性、特異性，高于單一超聲檢查、CT檢查及MRI檢查（P＜0.05），見表2。

該模型可表述為：通過在可行域D范圍內(nèi)調(diào)整得到一組新的創(chuàng)新要素重要度組合cT，使得調(diào)整后的目標(biāo)函數(shù)F(x1，x2，x3)在約束條件下存在的一組可行解xT使得其達(dá)到最大值，其值趨近于Y*。

2.3逆優(yōu)化模型求解

由式(8)不難發(fā)現(xiàn)，企業(yè)創(chuàng)新資源配置逆優(yōu)化模型的求解實(shí)質(zhì)上是一個(gè)雙層規(guī)劃問題的求解。雙層規(guī)劃是一類包括上層問題和下層問題的二層遞階結(jié)構(gòu)系統(tǒng)優(yōu)化問題，上下層問題均包括各自的決策變量、約束條件與目標(biāo)函數(shù)，是公認(rèn)的NP-hard問題[31]。本文擬運(yùn)用KKT最優(yōu)化條件，將該雙層規(guī)劃模型的原始模型(LP)轉(zhuǎn)化為逆優(yōu)化模型(UP)的約束條件，從而使該雙層規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的單層非線性規(guī)劃問題[32]：

(9)

其中：是拉格朗日函數(shù)L(x，γ)=F(x)+γh(x)，γ是拉格朗日乘子。

由此可見，安全資源配置逆優(yōu)化模型的求解此時(shí)轉(zhuǎn)化成了關(guān)于c，x，γ的單層非線性規(guī)劃問題。目前求解雙層規(guī)劃問題最優(yōu)解的常用方法有罰函數(shù)法、分支定界法以及遺傳算法等[33]。其中，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)算法針對(duì)中小規(guī)模問題最優(yōu)解的求取效率相對(duì)較高，但面對(duì)大規(guī)模問題求解卻需要較長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間；而由于遺傳算法多點(diǎn)并行隨機(jī)搜索的機(jī)制，使其在求取大規(guī)模問題最優(yōu)解時(shí)表現(xiàn)出短時(shí)間、高魯棒性及收斂性好等特點(diǎn)。因此，本文采取遺傳算法求解該雙層規(guī)劃問題。

3實(shí)證研究

X公司是國(guó)家重點(diǎn)支持的高新技術(shù)企業(yè)和火炬計(jì)劃重點(diǎn)高新技術(shù)企業(yè)之一，企業(yè)資產(chǎn)總額11.2億元，年產(chǎn)值超過3.5億元。作者通過調(diào)研，得知2016年該企業(yè)的創(chuàng)新資源投入額將會(huì)增至600萬元，并收集整理了該公司在2006～2015年間的企業(yè)研發(fā)投入(x1)、裝備投入(x2)、產(chǎn)品服務(wù)投入(x3)及年創(chuàng)新產(chǎn)品盈利(Y)的相關(guān)數(shù)據(jù)，見表1。

表1　2006～2015年X公司創(chuàng)新資源投入與

為了便于計(jì)算，本文將式(6)中目標(biāo)函數(shù)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，得到目標(biāo)函數(shù)的對(duì)數(shù)形式：

lnY=lnC+c1lnx1+c2lnx2+c3lnx3

(10)

分別將表1中各數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后，導(dǎo)入SPSS軟件對(duì)式(10)進(jìn)行回歸，即可得到各創(chuàng)新要素的重要度ci。同時(shí)，根據(jù)企業(yè)研發(fā)、裝備及產(chǎn)品服務(wù)創(chuàng)新3要素之間的協(xié)同運(yùn)作關(guān)系，結(jié)合企業(yè)創(chuàng)新資源配置歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律，最終得到企業(yè)創(chuàng)新資源配置原始模型可表述為：

(11)

由于市場(chǎng)對(duì)創(chuàng)新產(chǎn)品的需求不斷增長(zhǎng)，加之同行業(yè)之間競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，使得該公司在2016年必須做到年創(chuàng)新產(chǎn)品盈利1250萬元的突破，這已超出了資源配置原始模型的限制，因此需要對(duì)原始模型的重要度系數(shù)cT進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到最新的企業(yè)需求。由式(11)可知，原始函數(shù)中c1+c2+c3=1.141，由于企業(yè)創(chuàng)新資源配置過程的綜合性和系統(tǒng)性，企業(yè)原始模型的重要度系數(shù)cT在總體上難以發(fā)生大幅度變化。有鑒于此，本文在參考式(11)重要度系數(shù)的基礎(chǔ)上，通過專家會(huì)議法，對(duì)該企業(yè)各創(chuàng)新要素的重要度系數(shù)進(jìn)行了取值范圍的界定，界定結(jié)果如下：

(12)

UP：Min (ln2.974+c1lnx1+c2lnx2+c3lnx3-ln1250)2

(13)

LP：Max ln2.974+c1lnx1+c2lnx2+c3lnx3

針對(duì)上述模型，利用KKT條件將原始優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為逆優(yōu)化模型的約束條件，在此基礎(chǔ)上將雙層規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為單層規(guī)劃問題，進(jìn)而利用MATLAB軟件及遺傳算法工具進(jìn)行逆優(yōu)化模型的求解，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2　X企業(yè)逆優(yōu)化結(jié)果前后對(duì)比表

從表2可知，當(dāng)cT=(0.371，0.336，0.449)時(shí)，存在xT=(221.68，257.45，130.87)使X企業(yè)年創(chuàng)新產(chǎn)品盈利達(dá)到1251.35萬元，在同樣創(chuàng)新資源投入的條件下比原始資源配置模型多盈利85.44萬元，達(dá)到了企業(yè)的最新需求。結(jié)果表明采用逆優(yōu)化模型進(jìn)行資源優(yōu)化配置，可以實(shí)現(xiàn)安全資源配置的“培優(yōu)過程”，達(dá)到不增加資源投入即可提升安全水平的目的。與此同時(shí)，通過對(duì)比各創(chuàng)新要素重要度逆優(yōu)化前后的結(jié)果，可為企業(yè)的創(chuàng)新資源配置過程提供如下建議：

(1)研發(fā)方面：優(yōu)化后的重要度較優(yōu)化前增加了0.028，說明企業(yè)的研發(fā)投入對(duì)企業(yè)創(chuàng)新產(chǎn)品的產(chǎn)出起著至關(guān)重要的影響，然而該企業(yè)創(chuàng)新資源在研發(fā)中的投入遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上企業(yè)的實(shí)際創(chuàng)新需求，仍然具有較大的提升空間。因此，應(yīng)加強(qiáng)企業(yè)在研發(fā)過程中的投入，積極引進(jìn)優(yōu)秀的研發(fā)人員和先進(jìn)科學(xué)技術(shù)，以提升創(chuàng)新研發(fā)水平，以支撐企業(yè)日益增長(zhǎng)的創(chuàng)新需求。

(2)裝備方面：優(yōu)化后的重要度較優(yōu)化前降低了0.026，說明該企業(yè)創(chuàng)新資源在裝備中的投入占比過大，使得企業(yè)的裝備配置已超過其實(shí)際需求水平，產(chǎn)生了一定的裝備資源冗余，裝備利用率較低。因此，該企業(yè)應(yīng)該適當(dāng)降低在生產(chǎn)裝備上的資源投入，將其轉(zhuǎn)移至企業(yè)研發(fā)和產(chǎn)品服務(wù)兩個(gè)環(huán)節(jié)之中，使企業(yè)創(chuàng)新資源利用率得以提升，同時(shí)充分開發(fā)和利用已購(gòu)置的各種裝備。

(3)產(chǎn)品服務(wù)方面：優(yōu)化后的重要度較優(yōu)化前增加了0.013，說明該企業(yè)雖然一直比較重視在產(chǎn)品服務(wù)環(huán)節(jié)的投入，但由于市場(chǎng)環(huán)境變化的加劇與顧客對(duì)新產(chǎn)品需求的不斷增強(qiáng)，通過產(chǎn)品服務(wù)及時(shí)反饋市場(chǎng)信息和顧客最新需求，對(duì)企業(yè)的創(chuàng)新過程起著重要的促進(jìn)作用。因此，企業(yè)創(chuàng)新資源在產(chǎn)品服務(wù)環(huán)節(jié)的投入仍然具有一定的增長(zhǎng)空間，可繼續(xù)加大投入，不斷提升企業(yè)產(chǎn)品服務(wù)水平，擴(kuò)展創(chuàng)新信息的反饋渠道。

4結(jié)論

本文結(jié)合生產(chǎn)型企業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展現(xiàn)狀，總結(jié)并篩選出了研發(fā)、裝備和產(chǎn)品服務(wù)企業(yè)創(chuàng)新資源配置3要素，并對(duì)其相互協(xié)同作用關(guān)系進(jìn)行了分析描述，以期為我國(guó)生產(chǎn)型企業(yè)創(chuàng)新資源的配置過程提供理論參考。

同時(shí)，本文運(yùn)用逆優(yōu)化思想對(duì)提出的企業(yè)創(chuàng)新資源配置3要素進(jìn)行了系統(tǒng)建模，構(gòu)建了企業(yè)創(chuàng)新資源配置原始模型和逆優(yōu)化模型，并通過將逆優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為雙層規(guī)劃問題對(duì)模型進(jìn)行了求解；然后結(jié)合X公司的實(shí)證研究對(duì)企業(yè)創(chuàng)新資源配置逆優(yōu)化模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

結(jié)果表明：企業(yè)創(chuàng)新資源配置逆優(yōu)化模型能夠客觀反映X企業(yè)的實(shí)際創(chuàng)新資源配置水平，通過模型的求解能夠大幅優(yōu)化企業(yè)創(chuàng)新資源配置的結(jié)果，同時(shí)為企業(yè)提供具體的優(yōu)化建議。

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(責(zé)任編輯：王平)

收稿日期：2016—03—18

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：71271194)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：71472171)。

作者簡(jiǎn)介：王金鳳，鄭州大學(xué)管理工程學(xué)院教授，博士，博士生導(dǎo)師。研究方向：工業(yè)工程。吳漢爭(zhēng)，鄭州大學(xué)管理工程學(xué)院碩士研究生。研究方向：技術(shù)管理。馮立杰，鄭州大學(xué)管理工程學(xué)院教授級(jí)高級(jí)工程師，博士后。研究方向：工程技術(shù)創(chuàng)新。岳俊舉，鄭州大學(xué)管理工程學(xué)院博士研究生。研究方向：技術(shù)創(chuàng)新。

DOI：10．3969/j．issn．1004-910X．2016．07．010

〔中圖分類號(hào)〕F270

〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A

Enterprise Innovation Resources Allocation Inverse Optimization Model and Application

Wang JinfengWu HanzhengFeng LijieYue Junju

(Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China)

〔Abstract〕Efficient allocation of innovation resources is the core factor that promotes the innovation and development of enterprises,however,the Chinese enterprise’s level and efficiency of the innovation resources allocation is generally low,it needs to construct a scientific resource allocation optimization system for enterprises to cope with the rapid growth of demand for innovation.Consequently,this paper constructs enterprise’s innovation resources allocation original model and the inverse optimization model based on the analysis of key factors of enterprise innovation resources allocation,and validates the model with an empirical study of the X company.The results indicate that the enterprise’s innovation resources allocation inverse optimization model can objectively reflect the X company’s actual innovation resources allocation level.Meanwhile,this model can make the enterprise’s innovation resources allocation efficiently,and provide enterprises with the reasonable operation suggestions.

〔Key words〕enterprise innovation;resources allocation;inverse optimization;nonlinear programming