非本征光纖法珀傳感器的振動特性研究

郭少朋， 方光榮， 劉俊標， 鞠　昱

(1.中國科學院 電工研究所，北京　100190； 2.中國科學院大學，北京　100049)

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非本征光纖法珀傳感器的振動特性研究

郭少朋1,2， 方光榮1,2， 劉俊標1,2， 鞠昱1

(1.中國科學院 電工研究所，北京100190； 2.中國科學院大學，北京100049)

摘要：針對光纖法珀(Fabry-Perot, FP)超聲波傳感器振動特性，將傳感器薄板振動簡化為具有集中參數(shù)的二階振動，推導二階振動方程的集中參數(shù)(力阻抗、等效質(zhì)量、彈性系數(shù)、集中力)，獲得傳感器共振頻率、振幅靈敏度與結(jié)構(gòu)參數(shù)設計關系。測試直徑2.52 mm、厚度150 μm玻璃振動薄板在空氣、水中的共振頻率分別為205 kHz及115 kHz，水介質(zhì)中共振頻率振幅靈敏度約18 pm/Pa。制作的傳感器可測試局放產(chǎn)生超聲波的最小聲壓約1 Pa。

關鍵詞：局部放電；超聲波傳感器；集中參數(shù)；力阻抗；共振頻率；頻率響應

光纖法珀(Fabry-Perot, FP)傳感器不僅有一般光纖傳感器絕緣、耐腐蝕、抗電磁干擾等優(yōu)點，亦有易制作、成本低、穩(wěn)定性高等特點，在溫度、壓力、智能結(jié)構(gòu)應變、振動、聲波等測量中廣泛應用[1-4]。油浸變壓器內(nèi)局部放電會對絕緣介質(zhì)造成破壞，通過局部放電產(chǎn)生的超聲波可定位放電源位置，修復絕緣缺陷，避免釀成重大電力事故。雖已有對該類用途傳感器結(jié)構(gòu)、振動膜自由頻率及靜壓力下?lián)隙鹊难芯縖5-10]，但針對共振頻率、振幅靈敏度等關鍵參數(shù)研究尚少。傳感器整體性能取決于振動膜的振動特性及光學參數(shù)，而傳感器振動特性為傳感器整體性能的基礎。

本文研究油介質(zhì)中傳感器振動膜(或板)的振動特性時采用集中參數(shù)的二階振動數(shù)學模型，以振動板中心速度對振動質(zhì)量、力阻抗進行等效，獲得振動板共振頻率、振幅靈敏度與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關系，通過對計算結(jié)果實驗測試，制作高靈敏度的FP傳感器。研究結(jié)果對該類傳類感器設計具有參考意義。

1理論分析

1.1傳感器基本原理

圖1的測試系統(tǒng)由激光器、光環(huán)形器、FP傳感器、光電探測器、信號調(diào)理電路組成。激光器輸出的光經(jīng)環(huán)形器輸入FP傳感器，在FP腔內(nèi)R1、R2間形成多光束干涉，干涉的反射光沿入射光纖返回，再經(jīng)環(huán)形器輸入光電探測器。FP傳感器由含光纖的陶瓷芯體A、圓形套筒B及振動薄板C組成，一對干涉面中1個為A的光纖末端面R1，另個為C的內(nèi)反射面R2，二者間距為腔長L。薄板反射面R2可隨油介質(zhì)中局放產(chǎn)生的超聲波振動。工作時傳感器干涉點Q設在干涉條紋中部線性區(qū)域。聲波對R2的作用形成對腔長L及干涉相位的調(diào)制，傳感器輸出隨聲波振動的光強度變化信號。該信號經(jīng)光電探測器及信號調(diào)理電路后輸出電壓信號。傳感器對聲波測量經(jīng)聲振動、光干涉、光電信號處理3環(huán)節(jié)。在超聲波作用下傳感器薄板的振動特性為研究傳感器靈敏度的基礎，該特性可用圓形固支板振動理論分析。

圖1　光纖法珀傳感器測量原理Fig.1 Principle of fiber FP sensor

局部放電產(chǎn)生的超聲波范圍為50～300 kHz,變壓器內(nèi)高頻噪聲(磁致伸縮噪聲)低于65 kHz，超聲探測常選70～180 kHz范圍[11-12]。IEEE標準[13]規(guī)定廠內(nèi)環(huán)境中，可以60 kHz為中心頻率，現(xiàn)場測試時因噪聲干擾可用以150 kHz為中心頻率。因低頻利于提高靈敏度，高頻利于降低噪聲，因此本文將傳感器中心頻率定為100 kHz。在液體介質(zhì)中的傳感器振動板受聲波驅(qū)動力、液體對振動板的阻抗力及振動板本身的阻抗力；對小振幅板，空腔內(nèi)氣體對振動板的作用力可忽略。當振動板基頻共振頻率為100 kHz時，板振動的高次固有頻率超出被測聲波范圍可不考慮。在僅考慮振動板基頻及板中心振動時可將振動板簡化為具有集中參數(shù)的二階振動方程，即

(1)

式中：η為振動板中心位移；ω為振動角速度；t為時間；Ke為等效彈性系數(shù)；Fe為超聲波作用力的等效集中力；Me，Re為考慮液體介質(zhì)的等效集中質(zhì)量及阻力。

獲得集中參數(shù)后即可通過二階振動方程，求解板的共振頻率及振幅靈敏度。

1.2振動模型參數(shù)分析

二階振動模型參數(shù)獲取思路：① 據(jù)無阻尼條件下圓形固支板基頻f1及等效質(zhì)量Me1獲得等效彈性系數(shù)Ke；② 據(jù)靜壓強p下?lián)隙圈?獲得等效集中力Fe與聲壓p的關系式；③已知無阻尼等效質(zhì)量Me1，再考慮液體對振動板的力抗Xr，獲得液體介質(zhì)中有阻尼的等效集中振動質(zhì)量Me；④固支板在空氣中的振動視為無阻尼振動[14]，液體力阻Rr即為集中參數(shù)系統(tǒng)等效力阻Re。將所得4參數(shù)Fe、Ke、Me、Re代入式(1)求得液體中共振頻率f2及振幅η2。

由聲學薄板振動理論，周邊固支圓形薄板無阻尼振動基頻[15]為

(2)

式中：a為圓形薄板半徑；h為板厚，ρ為板密度；E為板楊氏模量；m為薄板質(zhì)量；μ為泊松比。

(3)

已知靜壓強撓度公式[16]為

(4)

將式(3)、(4)代入Fe=Keη1得

(5)

式中：p為液體中聲波聲壓；s為薄板面積。

液體對圓形固支板的阻抗[17](用中心速度等效，ka<1時)為

(6)

(7)

式中：ρ0為液體密度；c0為液體中聲速；k為聲波在液體中波數(shù)。

液體中振動等效集中質(zhì)量為

(8)

1.3液體中共振頻率及振幅靈敏度

小阻尼情況時由Ke、Me得液體中振動板的共振頻率為

(9)

由此可見，共振頻率推導結(jié)果與文獻[18]一致。水與變壓器油的聲阻抗接近，選水介質(zhì)參數(shù)按式(9)計算獲得板的直徑(D=2a)、厚度(h)與頻率關系見圖2。由圖2看出，保持水中共振頻率100 kHz不變時板厚隨直徑增大而增大(虛線)；采用虛線對應的一系列直徑、厚度值可保證水中共振頻率不變，但空氣中自由頻率遠大于水中共振頻率，且隨直徑減小厚度減小，差距增大。(振動板選光學玻璃薄板：楊氏模量E=57 GPa，泊松比μ=0.2，相對密度2.6)。

圖2　水中固定共振頻率100 kHz下厚度與直徑關系Fig.2 Relationship between diameter and thickness at a fixed resonant frequency 100 kHz in water

二階振動方程(1)對振幅的穩(wěn)態(tài)解為

(10)

代入4個等效集中參數(shù)，獲得傳感器振動板尺寸與振幅靈敏度頻響曲線，見圖3。由3種尺寸數(shù)據(jù)仿真結(jié)果可見，取不同直徑、厚度的振動薄板可保證水中共振頻率100 kHz不變；保證共振頻率相同時小直徑、薄尺寸振動板振幅靈敏度更高。

圖3　振幅靈敏度頻率響應 Fig.3 Frequency response of amplitude sensitivity

2測試實驗

2.1共振頻率測量

受材料限制，實驗中用直徑2.52 mm玻璃管、厚度150 μm光學玻璃制作傳感器樣品。玻璃振動薄板在水中共振頻率少許偏離100 kHz，仍可驗證計算方法的正誤。為增加測試信號強度，薄板鍍銀處理。

對振動板施加沖擊，在小阻尼下振動板以共振頻率振動?？諝庵杏秒娮狱c火器放電產(chǎn)生沖擊波，水中采用HB鉛筆芯折斷產(chǎn)生沖擊波。用POLYTEC公司的OFV5000/OFV534激光測振儀測試薄板振動信號，結(jié)果見圖4。由圖4看出，空氣中共振頻率為205 kHz(計算值207 kHz)，水中共振頻率為115 kHz (計算值114 kHz)，與式(9)計算結(jié)果一致。

圖4　共振頻率測試結(jié)果Fig.4 Resonant frequency experiments

2.2振幅靈敏度頻率響應測量

水箱中振幅靈敏度實驗見圖5。用信號發(fā)生器驅(qū)動壓電聲源產(chǎn)生聲波，信號發(fā)生器每次輸出10個正弦波信號，正弦波電壓峰峰值為5 V，驅(qū)動信號頻率可調(diào)。距聲源16 cm處放置傳感器樣品及校準的壓電聲傳感器測試樣品處聲壓，激光測振儀(OFV5000/OFV534型，可測最小振幅在100 pm以下)透過水箱壁測試傳感器振動薄板振幅。

圖5　水中振幅靈敏度實驗照片F(xiàn)ig.5 The photo of underwater amplitude sensitivity experiment

將所得傳感器振幅值除以壓電聲傳感器聲壓值獲得傳感器振幅靈敏度(實驗中聲壓值約100 Pa)。振幅靈敏度實驗結(jié)果及式(10)理論計算值見圖6。由圖6看出，水中振動板在共振頻率115 kHz獲得最大振幅靈敏度，與采用沖擊法測試結(jié)果(圖4)一致。實驗結(jié)果中振幅靈敏度略高于理論值，且靈敏度曲線隨頻率偏離共振頻率下降過程中有起伏現(xiàn)象?？赡芤?qū)嶒炈錇橛邢蕹叽?，有一定反射噪聲；被測樣品安裝支架及相鄰壓電聲傳感器對聲波有反射作用，使被測樣品未能處于理想自由聲場，導致測試結(jié)果有起伏誤差。由實驗結(jié)果知，共振頻率下振幅靈敏度約18 pm/Pa，而僅用靜壓力撓度式(4)計算為2.5 pm/Pa。說明振動薄板動、靜態(tài)振幅差異較大，用二階阻抗模型可計算液體中共振頻率及振幅靈敏度。

圖6　水中振幅靈敏度頻率響應實驗結(jié)果 Fig.6 Result for frequency response of amplitude sensitivity measurement in water

2.3局部放電測量

局部放電實驗裝置見圖7。將制作的光纖FP傳感器(D=2.52 mm,h=0.15 mm，R1=0.52，R2≈1，L=50 μm)與PAC公司的壓電傳感器(型號R15UG，配40 dB放大器)置于油介質(zhì)中相同位置測試油隙擊穿放電聲波。針尖間隙約0.5～1 mm，用絕緣套管包裹用以衰減聲信號，施加脈沖電源約50 kV。測試結(jié)果見圖8。由圖8看出，PAC的測試值為300～400 mV，系統(tǒng)靈敏度約20～28 mV/Pa (100～150 kHz)，被測聲壓約10～20 Pa，F(xiàn)P傳感器測試值約200 mV，靈敏度為10～20 mV/Pa，F(xiàn)P本底噪聲10～20 mV，系統(tǒng)最小可測試聲壓約1 Pa。

圖7　局部放電測試實驗照片F(xiàn)ig.7 The photo of experiment for partial discharges measurement

圖8　局部放電測試結(jié)果Fig.8 The result ofpartial discharges measurement

3結(jié)論

通過集中參數(shù)二階振動模型研究油浸變壓器中非本征光纖法珀傳感器的共振頻率、振幅靈敏度與振動板尺寸關系,結(jié)論如下：

(1) 水中共振頻率為100 kHz時振動板直徑越小厚度應越薄，空氣自由頻率應大于100 kHz；振動板直徑越小厚度越薄時，空氣中自由頻率大于100 kHz越多。

(2) 共振頻率不變時，振動板直徑越小厚度越薄，其振幅靈敏度越高。通過集中參數(shù)等效可正確計算液體中共振頻率及振幅靈敏度。

(3) 研制的FP傳感器對油中局部放電聲波測試靈敏度較高，最小可測試聲壓約1 Pa。

參 考 文 獻

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基金項目：國家自然科學基金項目(51375470)

收稿日期：2014-10-14修改稿收到日期：2015-01-30

通信作者韓立 男，博士，研究員，1970年9月生

中圖分類號:TP212.14

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.02.026

Vibration characteristics of extrinsic fiber Fabry-Perot sensors

GUO Shao-peng1,2, FANG Guang-rong1,2, LIU Jun-biao1,2, JU Yu1

(1. Institute of electrical engineering, Chinese Academy of sciences, Beijing 100190, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Abstract:Vibration characteristics are important for designing ultrasonic fiber Fabry-Perot (FP) sensors used for partial discharge detection. The vibrations of the film in sensors were simplified as the second order vibrations of lumped parametrers systems. The lumped parameters (mechanical impedance, equivalent mass, elastic coefficient, concentrated force) in second order vibration equations of the FP sensors in liquid were derived and the relationships between sensor’s resonant frequency, amplitude sensitivity and structure parameters were obtained. For a vibration plate with 2.52 mm-diameter and 150 μm-thickness in the sensor, the resonant frequency is 205 kHz in atmosphere and 115 kHz in water, and the amplitude sensitivity is about 18 pm/Pa at 115 kHz frequency in water. The minimum detectable acoustic pressure of the fabricated sensors is about 1 Pa.

Key words:partial discharge; ultrasonic sensor; lumped parameter; mechanical impedance; resonant frequency; frequency response

第一作者 郭少朋 男，博士生，助理研究員，1974年10月生