山西農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率分析
——基于超效率DEA和Malmquist

王興華

(1.山西農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，山西 太谷 030801；2.中國農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，北京 100083)

山西農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率分析

——基于超效率DEA和Malmquist

王興華1,2

(1.山西農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，山西 太谷 030801；2.中國農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，北京 100083)

山西農(nóng)業(yè)基礎相對薄弱，亟待轉變農(nóng)業(yè)發(fā)展方式，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，夯實經(jīng)濟轉型道路。運用超效率DEA與Malmquist指數(shù)法，對山西省11個地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行量化分析。研究表明：山西省11個地級市2009-2013年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率不平衡。長治市、臨汾市為DEA有效，位于生產(chǎn)前沿面。其余9市為DEA非有效，存在不同程度的農(nóng)業(yè)資源投入冗余。2009-2013年，山西省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長受到技術進步變化和規(guī)模效率變化的共同作用。11個地級市在技術進步變化上均表現(xiàn)出增長態(tài)勢，但受制于規(guī)模報酬遞減的影響，太原市、呂梁市全要素生產(chǎn)率呈下降趨勢。晉城市純技術效率低于生產(chǎn)前沿面，并低于山西省其他地市水平。

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率；超效率DEA；Malmquist；山西

山西作為農(nóng)業(yè)大省，但農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)營相對薄弱。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)自然環(huán)境惡劣，水土流失嚴重，農(nóng)業(yè)用水資源供給緊張，晉北地區(qū)及晉東南太行山區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)面臨土地碎片化嚴重，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率低。山西糧食作物種植以玉米、小麥為主。隨著今年玉米臨儲價格穩(wěn)中有增、種糧收益穩(wěn)定，玉米種植面積在山西占絕對比重。同時，山西雜糧、雜豆作物品種豐富，產(chǎn)品營養(yǎng)價值高、綠色健康，在對綠色食品、生活健康水準推崇備至的今天，為山西農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率提高提供了機遇，更是山西農(nóng)業(yè)提高競爭力、實現(xiàn)可持續(xù)健康發(fā)展的有效路徑。面對農(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展新常態(tài)，更好地滿足“十三五規(guī)劃”加快農(nóng)業(yè)發(fā)展方式轉變要求，提高山西農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化生產(chǎn)效率，奠定山西全面深化改革的堅實基礎，農(nóng)業(yè)政策面對諸多挑戰(zhàn)。如何保證山西糧食安全生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)資源有效配置、農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結構改善等重大難題亟待好的政策引導與支持。

國外學者開創(chuàng)了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率定量研究方法，研究比較系統(tǒng)。1957年，F(xiàn)arrell[1]以“非預設生產(chǎn)函數(shù)”代替常用的“預設函數(shù)”對英國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力進行分析所運用的生產(chǎn)效率衡量方法包涵了DEA的基本思想。1978年，美國運籌學家查尼斯(A.Charnes)和庫珀(W.W.Cooper)等[2]學者以Farrell(1957)的“非預設生產(chǎn)函數(shù)”模型為基礎,提出了基于相對效率的多輸入多輸出的分析法——數(shù)據(jù)包絡分析法(DEA,data envelopment analysis)。之后DEA在生產(chǎn)效率評價中得到了廣泛的應用并不斷完善模型。

國內(nèi)學者借鑒國外研究方法，豐富了我國對生產(chǎn)效率的實證研究。林毅夫(1992)[3]測算了我國1979至1988年間農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增長情況，認為農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增長48.46%來源于全要素生產(chǎn)率增長的貢獻。汪旭暉(2008)[4]運用DEA模型對我國31個地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行綜合評價。焦源(2013)[5]從經(jīng)濟效益、社會效益和生態(tài)效益角度選取分析指標，利用三階段DEA模型測度了2011年山東省17地市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)綜合效率、純技術效率和規(guī)模效率。王亞坤(2014)[6]運用超效率DEA模型和曼奎斯特(Malmquist)指數(shù)法，對河北省11個行政市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行測算和分析。此外，也有學者結合空間計量對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行更加直觀的測度。其中，對山西省及其下屬11個地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的具體實證研究較少。華小全(2013)[7]通過三階段DEA方法對包含山西在內(nèi)的中部六省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行測度。朱紀廣(2015)[8]借助DEA模型，系統(tǒng)地分析了2001-2011年中原經(jīng)濟區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，并將之分解為純技術效率和規(guī)模效率，探討農(nóng)業(yè)效率的時空特征及其演變因素。

本研究擬對山西11個地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行測算和科學分析。為了能夠對DEA有效單元進一步區(qū)別排序分析，采用超效率DEA進行評價，再通過Malmquist指數(shù)對相關地市進行全要素生產(chǎn)率動態(tài)分析。量化分析山西農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，以期找出困擾生產(chǎn)效率增長的癥結所在，提高政策制定與農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展的契合度。

一、指標選取與數(shù)據(jù)來源

(一)模型選擇

1.超效率DEA

傳統(tǒng)DEA方法的優(yōu)越性主要涉及非參數(shù)估計，樣本要求低、數(shù)據(jù)無須無量綱化處理，比較適用多投入-多產(chǎn)出分析。Andersen & Petersen[9]進一步提出了CCR下的超效率DEA模型(super efficiency DEA)，計算出的DEA值是超出0-1范圍的具體值，可將DEA有效的決策單元進行排序、比較。超效率DEA的CCR模型為如下形式，假設有n個可比的決策單元(DMU)，設每個決策單元都有m種類型的輸入和w種類型的輸出，在引入松弛變量和阿基米德無窮小量后，有：

s.t.

λj≥0,j=1,2,……,n

S-≥0,S+≥0

2.Malmquist指數(shù)

由Malmquist(1953)提出MalmquistTFP指標來測度生產(chǎn)力的改變，并將其變化分解為技術進步和技術效率進步。而F?re(1994)構造出了從t到t+1的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)M(xt+1，yt+1，xt，yt)，用來衡量技術效率、技術以及全要素之間的變動關系[10]。

M(xt+1,yt+1,xt,yt)=

(2)

(2)式中Dt(xt，yt)，Dt(xt+1，yt+1)分別代表在以t時期的技術為參考(即選取t時期的數(shù)據(jù)為一個參考集)時，t時期和t+1時期決策單元的距離函數(shù)；而Dt+1(xt，yt)和Dt+1(xt+1，yt+1)的含義同上。此公式進一步可以將綜合(技術)效率變化分解為純技術效率變化與規(guī)模效率變化，數(shù)學上表達為二者的乘積。

(二)指標選取

本文研究對象為山西省11個地級行政市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的角度，投入主要包括土地、資本、技術、人力，產(chǎn)出主要包括糧食產(chǎn)量、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值等。

1.農(nóng)業(yè)產(chǎn)出指標：在對現(xiàn)有文獻指標分析的基礎上，選擇糧食產(chǎn)量作為產(chǎn)出指標。一方面剔除價格因素的擾動，更好與投入指標的客觀性對應，另一方面糧食生產(chǎn)與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程密切相關，能夠更好測度山西農(nóng)業(yè)尤其是糧食種植的土地生產(chǎn)效率，排除了農(nóng)民進城務工收入對農(nóng)民人均可支配收入的干擾。

2.農(nóng)業(yè)投入指標：選取糧食播種面積(單位：公頃)、農(nóng)業(yè)從業(yè)人員(單位：人)、農(nóng)業(yè)機械總動力(單位：千瓦)、農(nóng)村用電量(單位：萬千瓦時)、農(nóng)用化肥施用量(折純量)(單位：噸)作為投入指標使用。

(三)數(shù)據(jù)來源

上述選取指標數(shù)據(jù)均來自《山西統(tǒng)計年鑒》，因農(nóng)用化肥施用量統(tǒng)計口徑、農(nóng)村用電量指標在2008年及以前年份的統(tǒng)計口徑不統(tǒng)一，選取2009年至2013年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為分析基礎。

二、山西農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率分析

(一)超效率DEA分析

通過計算得到山西11地市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)超效率DEA值的計算結果(表1)。11個地市DEA非有效表現(xiàn)得并不均衡。從2009年至2013年，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)超效率平均值大于l即DEA有效的地級市只有長治市和臨汾市，有效水平并不突出，分別為1.001和1.010，即同比例分別增加0.1%和1.0%的投入，這兩個決策單元生產(chǎn)仍有效。臨汾市土壤發(fā)育完全，穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)肥沃耕地分布比較集中，耕地后備資源充足。糧食種植面積僅次于運城市，占山西總量近16.0%。其中玉米、小麥種植面積占絕對優(yōu)勢比重。糧食產(chǎn)量2013年占山西總量近18.0%。生產(chǎn)效率位于出產(chǎn)前沿面。長治市糧食種植面積82.0%為玉米種植面積，2013年較2012年種植面積有所擴大。

其他9地市DEA無效。晉中市、朔州市、忻州市效率值略低于1，且DEA有效趨于上升。其余6市均存在較大投入冗余。晉中市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件優(yōu)越，農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化建設居山西前列。糧食種植面積居中等水平，玉米種植面積占80.0%左右。作為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)重要示范區(qū)，農(nóng)業(yè)科技含量較高。DEA逐年攀升，2013年由無效變?yōu)橛行?，并成為最有效地市。突顯其農(nóng)業(yè)綜合實力，加之區(qū)位優(yōu)勢明顯，物流行業(yè)助推現(xiàn)代農(nóng)業(yè)建設。朔州市人均耕地面積全省第一，與全國水平相當。2012年實現(xiàn)DEA有效，2013年DEA有效水平僅次于晉中市。糧食種植面積是近年唯數(shù)不多擴大的地市，其中近五成種植玉米。忻州市川地僅占13%左右，山地、丘陵束縛農(nóng)業(yè)發(fā)展。其素以高粱、玉米種植為主。其中玉米種植面積占近六成，且有上升趨勢。馬鈴薯以及其他雜糧種植有分布，作物品質佳。DEA水平有所上升，農(nóng)業(yè)投入生產(chǎn)效率不斷提升。

DEA最為無效的太原市與DEA最為有效的臨汾市差異較大。太原市超效率DEA值僅為0.669，DEA最為無效，投入冗余為33.1%，在現(xiàn)有投入水平下存在較大資源浪費。太原市糧食種植面積全省排倒數(shù)第二。作為省會城市，城鎮(zhèn)化水平高。農(nóng)業(yè)用地受到城市擴張及工業(yè)化用地擠占，并呈現(xiàn)逐年下降趨勢。蔬菜、農(nóng)產(chǎn)品加工是其主要農(nóng)業(yè)投入主要方向。工業(yè)化的主要溢出及反哺效應對太原糧食產(chǎn)量影響較小，農(nóng)產(chǎn)品加工及其他服務行業(yè)受益最大。隨著新型城鎮(zhèn)化步伐加快，勞動力轉移，農(nóng)業(yè)中對于糧食生產(chǎn)投入的產(chǎn)出有限。農(nóng)業(yè)對整個經(jīng)濟的貢獻率較低，以糧食產(chǎn)量為主的農(nóng)業(yè)應該考慮向生態(tài)農(nóng)業(yè)、觀光農(nóng)業(yè)轉變。

運城、晉城、大同、呂梁四市DEA無效水平高位維持。運城市作為山西省麥棉基地，糧食作物種植面積居全省第一。2013年小麥種植面積占糧食種植面積近50.0%。糧食商品化種植比率高。糧食種植得益于汾河谷地優(yōu)勢，機械化推廣規(guī)模較大。但糧食單產(chǎn)水平與農(nóng)業(yè)規(guī)模化投入水平不相當。大同市多以山地為主，糧食種植面積處于全省中等水平，玉米種植面積近60%，高粱、谷子等均有種植。大同南郊區(qū)2011年被列入國家級現(xiàn)代農(nóng)業(yè)示范區(qū)。牛羊養(yǎng)殖為主的畜牧業(yè)成為其特色農(nóng)牧結合主導產(chǎn)業(yè)，在龍頭企業(yè)帶動下實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化、標準化、規(guī)?；?。糧食作物種植與畜牧業(yè)發(fā)展相結合發(fā)展具備挖掘空間[11]。

表1　2009—2013年山西省11地市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)超效率DEA值

(二)Malmquist指數(shù)分析

采用DEAPfrontier程序中DEA-Malmquist模塊測算山西11地市的全要素生產(chǎn)率及其分解。山西農(nóng)業(yè)在公共設施投資上比較到位，助推了農(nóng)業(yè)綜合技術效率的進步。但是，山西省農(nóng)業(yè)經(jīng)營分散化、土地零碎化難以形成規(guī)?；⒓s化經(jīng)營，嚴重影響農(nóng)業(yè)規(guī)模效率增長。從2009年至2013年，山西全要素生產(chǎn)率值為1.063，即年均增長率為6.3%，呈現(xiàn)出正增長趨勢，但增長逐年遞減，且在2012年至2013年間增長率為負，衰退明顯。尤其從2010年下滑趨勢加劇，其后下滑趨勢減緩。從同期時間序列數(shù)據(jù)來看，技術進步平均增長速度為6.5%，變動趨勢與全要素生產(chǎn)率變動表現(xiàn)一致，說明技術進步對TFP增長的貢獻最大。綜合技術效率由正到負的下降趨勢平緩，年均增長率為-0.2%，僅在2009年至2010年間綜合(技術)效率為2.8%，技術效率提高。由此，全要素生產(chǎn)率變動主要由技術進步解釋，綜合技術效率下降加劇了TFP下滑趨勢。

表2　山西省2009—2013年農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率及分解

從山西省11地市2009年至2013年情況看，技術進步增長率的提高對TFP增長率貢獻大。TFP平均增長速度最快朔州市，其技術進步年均增長率達到12.8%，大大高于平均水平。大同市、晉中市、運城市、陽泉市、晉城市、忻州市、臨汾市、長治市TFP增長速度依次降低。太原市、呂梁市的TFP增長速度為-0.6%和-2.4%。

通過指數(shù)分解看到，除晉城市外，其他地市純技術效率都位于生產(chǎn)前沿面。規(guī)模效率變化11地市分化不明顯，多表現(xiàn)為規(guī)模報酬遞增或不變。只太原市與呂梁市規(guī)模報酬遞減，導致TFP平均增長率為負，成為影響綜合技術效率進步的直接障礙。呂梁市山地、丘陵占總面積90.0%以上，農(nóng)業(yè)用地資源有限。氣候條件惡劣，多有干旱、洪澇、霜凍、風災等自然災害。玉米種植面積近50.0%，谷子、豆類、薯類等雜糧雜豆種植面積趨于上升。因當?shù)伛R鈴薯以及雜豆種植品質優(yōu)良，逐漸形成了山西優(yōu)質種植基地。糧食種植在該市農(nóng)業(yè)發(fā)展中難形成明顯優(yōu)勢，種糧規(guī)模效益遞減。晉城市純技術效率低于其他地市。其糧食作物種植面積列倒數(shù)第三位，小麥、玉米種植面積占絕對比重優(yōu)勢。地處晉城盆地，與河南毗鄰，域內(nèi)都山地、丘陵，平原面積狹小，難形成規(guī)?；N植。在保持現(xiàn)有糧食產(chǎn)量的前提下，受其農(nóng)業(yè)規(guī)?；凹夹g效率空間所局限，農(nóng)業(yè)投入冗余超20.0%。

表3　山西省2009—2013年11市農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率及分解

三、結論及建議

通過對山西省及下屬11個地市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率水平進行定量研究表明，山西省各市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率水平較低且發(fā)展不平衡，部分地市存在較大的農(nóng)業(yè)投入冗余。山西省全要素生產(chǎn)率受綜合技術效率變化下滑拖累，在技術進步變化趨好的作用下走弱。11地市全要素生產(chǎn)率差距不明顯，除太原市、呂梁市下降外，其他地市均不同程度增長。部分地市有較大的生產(chǎn)效率提升空間。如何降低農(nóng)業(yè)資源投入冗余，提高山西農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，需要做到以下幾點：

1.推進山西農(nóng)業(yè)供給側結構改革。結合國家“十三五”規(guī)劃綱要內(nèi)容，從種植源頭狠抓農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式轉變。繼續(xù)深化山西現(xiàn)代農(nóng)業(yè)改革。在現(xiàn)有農(nóng)業(yè)結構調(diào)整的機遇下，尤其抓住作物種植調(diào)整的有利局勢，布局山西優(yōu)勢雜糧雜豆作物的種植，重點發(fā)揮山西的地理自然條件、作物品質優(yōu)勢。提高雜糧雜豆的種植積極性，因地制宜實現(xiàn)當?shù)靥厣r(nóng)業(yè)發(fā)展。

2.加強山西現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科研創(chuàng)新投入與技術推廣。以新型職業(yè)農(nóng)民培訓為契機，推進農(nóng)業(yè)、農(nóng)村人才培養(yǎng)，農(nóng)業(yè)科技重點領域創(chuàng)新機制不斷完善，科技助力農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率提升。以農(nóng)業(yè)龍頭企業(yè)為先行軍，提高農(nóng)業(yè)科技成果市場轉化，拓寬現(xiàn)代農(nóng)業(yè)作物種植技術示范區(qū)域。

3.加大農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率較低地市的政策扶持力度。農(nóng)業(yè)機械化、信息化助力山西貧困縣市脫貧的同時，改善其農(nóng)業(yè)基礎設施建設，夯實現(xiàn)代農(nóng)業(yè)基礎，提高農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化科研管理水平，提質增效轉方式，積極發(fā)展測土配方施肥等生產(chǎn)性服務行業(yè)，提高農(nóng)業(yè)資源利用效率，加快農(nóng)業(yè)轉型升級，實現(xiàn)山西現(xiàn)代農(nóng)業(yè)平穩(wěn)、健康、均衡發(fā)展。

[1]Farrell, M J. The Measurement of Productive Efficiency[J].Journal ofthe Royal Statistical Society, 1957(120):253-290.

[2]Cooper, W.W., L.M. Seiford,K.Tone.DataEnvelopmentAnalysis[M]Boston: Kluwer Academic Publisher, Second Edition. 2007:177-201.

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(編輯：武云俠)

Analysis on agricultural production efficiency in Shanxi——based on super efficiency DEA and Malmquist

Wang Xinghua1,2

(1．CollegeofEconomicsandManagement，ShanxiAgricultureUniversity，Taigu030801,China；2.CollegeofEconomicsandManagement，ChinaAgricultureUniversity，Beijing100083,China)

As agricultural base in Shanxi is relatively weak, it is urgent to change the mode of agricultural development, improve the efficiency of agricultural production, and strengthen economic transformation. Using super efficiency DEA and Malmquist index, this paper makes quantitative analysis on agricultural production efficiency for 11 prefecture level cities in Shanxi Province. The research shows that agricultural production efficiency is not balanced for 11 cities in Shanxi province from 2009 to 2013. For Changzhi City and Linfen city, DEA is effective, both located on production frontier. For remaining 9 cities, DEA are not effective, and it exists agricultural resources redundancy in different degree. From 2009 to 2013, total factor productivity growth in Shanxi province is influenced by technological change and scale efficiency change. Technological change in 11 cities show positive growth, but subject to the impact of decreasing returns to scale, total factor productivity show a downward trend in Taiyuan City and Lvliang City. Jincheng City, pure technical efficiency is lower than the average level of Shanxi province, falling below production frontier.

Agricultural production efficiency; Super efficiency DEA; Malmquist; Shanxi

1671-816X(2016)09-0659-06

2016-05-13

王興華(1983-)，男(漢)，山西大同人，講師，博士研究生，主要從事農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易和農(nóng)業(yè)經(jīng)濟政策方面的研究。

中國博士后科學基金面上資助項目(2015M571198)；山西省高等學校人文社會科學重點研究基地項目(2014317)；山西農(nóng)業(yè)大學哲學社會科學創(chuàng)新基金(zxsk-1402)

F327

A