如何提高高中生的數(shù)學(xué)解題能力

趙廣峰

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一就是著力對學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力以及運算能力進(jìn)行培養(yǎng)，并通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)知識對實際生活與學(xué)習(xí)中遇到的問題加以解決，并進(jìn)一步促進(jìn)提升學(xué)生的基本素質(zhì)。教師在其中應(yīng)起到引導(dǎo)者的作用，即幫助、示范、解惑與啟發(fā)，最終使學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，實現(xiàn)解題能力的提高。

一、培養(yǎng)學(xué)生掌握并運用準(zhǔn)確的解題步驟

一般來說，數(shù)學(xué)的解題步驟依次為：了解問題—設(shè)計解題過程—落實解題過程—檢驗結(jié)果。也就是先將題意審清，即哪些條件在題目中已給出，要求得到的結(jié)果是怎么樣的，其次以給出的條件為基礎(chǔ)，考慮利用何種方法來解題，再落實思考的方法，開展準(zhǔn)確的解題步驟，最后對結(jié)果進(jìn)行檢驗。

1.培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣

所謂審題，就是避免盲目解題，而是要了解清楚題意，從已知條件中找到有價值的，知曉題目要求是驗證理論準(zhǔn)確性還是最終結(jié)果，同時對題目結(jié)構(gòu)特征加以了解。找出已知條件與結(jié)論間的聯(lián)系，定好解題方向，確定解題思路，從而找出解題的數(shù)學(xué)方法與思想。

2.確定解題方法，探索解題途徑

通常情況下，要求解一個問題可通過兩個不同方向來確定思路，也就是依果溯因與由因?qū)Ч?。其中由因?qū)Ч褪且砸阎獥l件為立足點，利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識來進(jìn)行解答，即常見的綜合法，這種方法要求學(xué)生在解題時應(yīng)對已知條件善于利用，并轉(zhuǎn)化已知條件，從而實現(xiàn)問題的解決。

二、幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)結(jié)合思想

對高中生來說，函數(shù)教學(xué)的理解是需要漸進(jìn)式的過程，必須要建立起學(xué)生對圖像的識別、利用和繪圖能力，只有這樣才能讓他們更深刻地認(rèn)識函數(shù)。

三、對已知條件進(jìn)行創(chuàng)新開拓

題目中的已知條件在解題過程中相當(dāng)重要，并與結(jié)論呼應(yīng)，如果將已知條件更改，題目的結(jié)論也會隨之變化，常見的方式有兩種：

對特殊條件一般化處理，即將約束條件去掉，將特殊條件一般化，最終得到代表性更強的結(jié)論。如，已知C點在線段BA上，而在BA的同側(cè)則有正三角形CBN與正三角形ACM，AN=BM求證。從題目可知，A、B、C均在一直線，如果去掉此條件，A、B、C就變成平面上的任意三點，該命題即可變?yōu)椋鹤髡切蜟BN與正三角形ACM于三角形ABC之外，AN=BM求證。

另外就是特殊化一般條件，即將約束條件加在一般條件上，變一般為特殊，進(jìn)而得到新結(jié)論。如，方程x2-（m+5）x+m=0有實數(shù)解兩個，求解實數(shù)m的取值范圍。如將對應(yīng)約束條件加入，該命題即可變?yōu)椋簒2-（m+5）x+m=0有大于4的根兩個，求解實數(shù)m的取值范圍。

隨著課改的持續(xù)深入，我國高中階段教學(xué)已從傳統(tǒng)的填鴨式向更多的師生互動、教師引導(dǎo)等方向逐步改變。這就要求高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，重點培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

（作者單位：山東省肥城市第三高級中學(xué)）