股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)實(shí)證分析

黃玉潔,錢(qián)麗麗,陶鳳梅

(1.鞍山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,遼寧 鞍山 114007；2.聚龍股份有限公司，遼寧 鞍山 114051)

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股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)實(shí)證分析

黃玉潔1，2,錢(qián)麗麗1,陶鳳梅1

(1.鞍山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,遼寧 鞍山 114007；2.聚龍股份有限公司，遼寧 鞍山 114051)

摘要多元統(tǒng)計(jì)分析方法是研究股票價(jià)格的一般方法，本文利用統(tǒng)計(jì)分析方法考察并確定上市公司與股票價(jià)格相關(guān)的基本因素，利用聚類(lèi)分析與因子分析兩種分析方法來(lái)進(jìn)行實(shí)例研究，并判斷出各公司股票質(zhì)量特征，為投資者的投資提供科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕ㄗh.

關(guān)鍵詞聚類(lèi)分析；因子分析；股票市場(chǎng)

股票市場(chǎng)是對(duì)已經(jīng)發(fā)行的股票進(jìn)行轉(zhuǎn)讓、買(mǎi)賣(mài)和流通的場(chǎng)所.股份公司通過(guò)對(duì)股票的全面發(fā)行，可以迅速集中大量資金，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的規(guī)模經(jīng)營(yíng)；而社會(huì)上分散的資金盈余者本著“利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)”的原則投資股份公司，謀求財(cái)富的增值.當(dāng)今中國(guó)股票市場(chǎng)發(fā)展迅速，越來(lái)越多的人關(guān)注著股票市場(chǎng)的行情，將自己的資產(chǎn)投入到股票行業(yè)中以期得到豐厚的回報(bào)，為了促進(jìn)股票合理化，產(chǎn)生了對(duì)股票市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的分析和預(yù)測(cè)，對(duì)上市公司股票業(yè)績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)估是十分必要的.多元統(tǒng)計(jì)分析是研究股票價(jià)格的新型方法，我們利用統(tǒng)計(jì)分析方法，考察并且確定上市公司股票價(jià)格之間的基本關(guān)鍵因素，利用聚類(lèi)分析與因子分析兩種分析方法來(lái)進(jìn)行實(shí)例研究，判斷出股票價(jià)格的基本變動(dòng)趨勢(shì)，為股票投資者的投資提供科學(xué)的建議.

國(guó)外學(xué)者Serpil[1]將主成分分析與判別分析相結(jié)合，對(duì)早期綜合預(yù)警模型進(jìn)行估計(jì).April Kerby和James Lawrence[2]利用主成分分析與判別分析來(lái)作為選擇質(zhì)量好或不好股票的依據(jù).Newton Da Costa等人[3]提出了一種根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)準(zhǔn)則的基于聚類(lèi)分析方法對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)中的股票分組的技術(shù).Anderon[4]利用判別分析來(lái)對(duì)資本市場(chǎng)作進(jìn)一步的研究.

國(guó)內(nèi)許多專(zhuān)家學(xué)者[5～10]根據(jù)證劵報(bào)告中的信息，選擇每股收益、投資收益、凈收益率等財(cái)務(wù)指標(biāo)，對(duì)一些公司或企業(yè)的這些指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了多元統(tǒng)計(jì)分析，試圖將這些公司和企業(yè)進(jìn)行分類(lèi)，為股票的選擇和分析提供依據(jù)進(jìn)行實(shí)例研究.本文應(yīng)用聚類(lèi)分析和因子分析方法對(duì)30家上市公司進(jìn)行了實(shí)證研究，為投資者提供科學(xué)依據(jù).

1股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

1.1數(shù)據(jù)的選取

統(tǒng)計(jì)分析方法是處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行實(shí)證分析的有效方法，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[11～13].為了研究多元統(tǒng)計(jì)分析方法在股票市場(chǎng)中的應(yīng)用，需要進(jìn)行實(shí)證分析.本文任意選取了巨潮資訊網(wǎng)2014年度報(bào)告數(shù)據(jù)中的30家上市公司的每股收益、總資產(chǎn)、凈利潤(rùn)、凈資產(chǎn)、每股凈資產(chǎn)、凈資產(chǎn)收益率、營(yíng)業(yè)收入共7項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例研究.

每股收益，通常被用來(lái)反映企業(yè)某一會(huì)計(jì)期間的經(jīng)營(yíng)成果，衡量普通股的獲利水平以及投資風(fēng)險(xiǎn)，是投資者等其信息使用者據(jù)以評(píng)價(jià)企業(yè)盈利能力、預(yù)測(cè)企業(yè)成長(zhǎng)潛力進(jìn)而做出相關(guān)經(jīng)濟(jì)決策的重要財(cái)務(wù)指標(biāo)之一.凈利潤(rùn)為最終經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)，凈利潤(rùn)越多，就代表企業(yè)的經(jīng)營(yíng)效益越好；凈利潤(rùn)越少，則企業(yè)的經(jīng)營(yíng)效益就越差，它是企業(yè)經(jīng)營(yíng)效益的主要衡量指標(biāo).每股凈資產(chǎn)是指股東權(quán)益與股本總額的比率.每股凈資產(chǎn)越高，則股東擁有的資產(chǎn)現(xiàn)值就越多；每股凈資產(chǎn)越少，則股東擁有的資產(chǎn)現(xiàn)值就越少.凈資產(chǎn)收益率，是指凈利潤(rùn)與平均股東權(quán)益的百分比，是公司稅后利潤(rùn)除以?xún)糍Y產(chǎn)的百分比率.凈資產(chǎn)收益率是衡量股東資金使用效率的重要財(cái)務(wù)指標(biāo).總資產(chǎn)指的是某一經(jīng)濟(jì)實(shí)體擁有或控制的、預(yù)期能夠?yàn)樽陨韼?lái)經(jīng)濟(jì)利益的全部資產(chǎn).凈資產(chǎn)是屬企業(yè)所有并且可以自由支配的資產(chǎn)，即所有者權(quán)益.企業(yè)的凈資產(chǎn)，是指企業(yè)的資產(chǎn)總額減去負(fù)債以后的凈額.營(yíng)業(yè)收入指的是企業(yè)在日?；顒?dòng)中從事銷(xiāo)售商品、提供勞務(wù)和讓渡資產(chǎn)使用權(quán)等所形成的經(jīng)濟(jì)利益的總流入，分為主營(yíng)業(yè)務(wù)收入和其它業(yè)務(wù)收入.由巨潮資訊網(wǎng)年度報(bào)告數(shù)據(jù)中選取30家上市公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1(股票名稱(chēng)略去，以編號(hào)代替).

表1　財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)表

總資產(chǎn)、凈資產(chǎn)以及營(yíng)業(yè)收入都在一定程度上反映了上市公司的盈利情況，這3者是股票是否有購(gòu)買(mǎi)價(jià)值的基礎(chǔ)，只有基礎(chǔ)越好，股票才越具有購(gòu)買(mǎi)價(jià)值.所以這3者是人們?cè)谫?gòu)買(mǎi)股票時(shí)需要長(zhǎng)期關(guān)注的.

1.2聚類(lèi)分析

圖1是運(yùn)用SPSS軟件對(duì)30家上市公司的數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)聚類(lèi)分析后得到的樹(shù)枝狀聯(lián)結(jié)圖，選取的聚類(lèi)指標(biāo)是30家上市公司2014年度的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，包括：上市公司的每股收益、總資產(chǎn)、凈利潤(rùn)、凈資產(chǎn)、每股凈資產(chǎn)、凈資產(chǎn)收益率、營(yíng)業(yè)收入共7項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo).根據(jù)圖1，可以依據(jù)股票的財(cái)務(wù)狀況將這30支股票分為3組.

第1組：25號(hào)股票；第2組：3號(hào)股票和4號(hào)股票；第3組：剩下的其它27支股票.

從分組情況看，第1組股票歸為第一類(lèi).這支股票總資產(chǎn)、凈利潤(rùn)、凈資產(chǎn)、營(yíng)業(yè)收入的財(cái)務(wù)指標(biāo)都很高，且每股收益、每股凈資產(chǎn)、凈資產(chǎn)收益率的財(cái)務(wù)指標(biāo)也都不低，說(shuō)明這支股票的獲利能力高，并且股票的數(shù)量龐大，使總資產(chǎn)和營(yíng)業(yè)收入等均很高.總體來(lái)說(shuō)25號(hào)股票作為第一類(lèi)股票有很大的投資價(jià)值，投資者可根據(jù)個(gè)人的投資理念和即時(shí)的市場(chǎng)條件等各方面因素對(duì)此類(lèi)績(jī)優(yōu)企業(yè)進(jìn)行投資.

圖1　樹(shù)枝狀聯(lián)結(jié)圖

將第2組股票歸為第二類(lèi).這兩支股票的7項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)均很高，特別是每股收益是最高的，說(shuō)明股票的質(zhì)量很好，數(shù)量也夠龐大.企業(yè)的發(fā)展速度與前景也都比較可觀，投資者根據(jù)自身情況并結(jié)合其它情況以輔助自己做出投資的決策對(duì)第二類(lèi)企業(yè)進(jìn)行投資.

剩下的27支股票歸為第三類(lèi).這些股票的財(cái)務(wù)狀況不如第一類(lèi)和第二類(lèi)好了，其中，有幾支股票的每股收益甚至是負(fù)的，由此可見(jiàn)，這類(lèi)企業(yè)顯然是不適合投資者對(duì)它們進(jìn)行投資的.當(dāng)然在實(shí)際情況中，投資者可以結(jié)合企業(yè)的具體的其它財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)股票進(jìn)行分析，輔助投資者進(jìn)行投資決策.這樣既實(shí)現(xiàn)了投資者的資本增值目的，又滿足了整個(gè)社會(huì)的資源優(yōu)化配置的要求.

1.3因子分析

因子分析的主要目的是數(shù)據(jù)降維，如果原始變量之間不存在相關(guān)性，那么因子分析的意義并不大.為了進(jìn)行因子分析，首先判定各指標(biāo)間的相關(guān)性.相關(guān)系數(shù)是研究變量之間線性相關(guān)程度的量.從相關(guān)系數(shù)結(jié)果表2來(lái)看，每股收益和凈資產(chǎn)收益率的相關(guān)性最大，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.700，即每股收益越高，則凈資產(chǎn)收益也就越高.總資產(chǎn)和凈利潤(rùn)、凈資產(chǎn)、營(yíng)業(yè)收入的相關(guān)性都很大，相關(guān)系數(shù)均超過(guò)0.900.

表2　相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果表

表3　KMO 和 Bartlett’s 檢驗(yàn)

接下來(lái)，判斷是否可以應(yīng)用因子分析來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，判斷的方法為Bartlett球形檢驗(yàn)和KMO方法.結(jié)果(表3)顯示，KMO檢驗(yàn)結(jié)果為0.706.球形度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為571.392，p值為0.000，檢驗(yàn)結(jié)果是顯著的，可以進(jìn)行因子分析.

下面計(jì)算各變量共同度，每個(gè)變量之間的共同度越高，就說(shuō)明提取的公因子越能反映原來(lái)的7個(gè)指標(biāo)的變化，結(jié)果如表4，所有變量的共同度全都超過(guò)了0.700，就說(shuō)明了公因子能夠很好地反映原來(lái)的7個(gè)指標(biāo)的變化.

表4　財(cái)務(wù)指標(biāo)的共同度

應(yīng)用SPSS軟件的計(jì)算特征值以及方差貢獻(xiàn)率得到表5數(shù)據(jù)，由表5可看出:只有前兩個(gè)因子的特征值大于1，并且前兩個(gè)因子的特征值之和占特征值總和的92.772%，也就是說(shuō)只需要前兩個(gè)因子就已經(jīng)能夠解釋這7個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)信息的92.772%，所以本文僅采用前兩個(gè)因子對(duì)股票進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).

表5　特征值和方差貢獻(xiàn)率

表6　旋轉(zhuǎn)因子載荷

進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，得到效果比較好的因子.表6中的系數(shù)為旋轉(zhuǎn)后的因子負(fù)荷系數(shù)估計(jì)值.表6中的2，3列分別是兩個(gè)特征值的特征向量.載荷程度越大說(shuō)明該指標(biāo)在因子中的影響程度就越大，越小則說(shuō)明該指標(biāo)在因子中的影響程度就越小.把7個(gè)指標(biāo)歸為總體財(cái)務(wù)狀況因子和股票質(zhì)量因子這兩類(lèi)主要因子：因子1在總資產(chǎn)、凈利潤(rùn)、凈資產(chǎn)、營(yíng)業(yè)收入這4個(gè)指標(biāo)上有較高的正載荷，可以將這4個(gè)指標(biāo)定義為總體財(cái)務(wù)狀況因子；因子2在每股收益、每股凈資產(chǎn)、凈資產(chǎn)收益率這3個(gè)指標(biāo)上具有較高的正載荷，可以將這3個(gè)指標(biāo)定義為股票質(zhì)量因子.

表7　30只股票的因子得分情況

將成分矩陣表中所顯示的數(shù)據(jù)代入因子得分模型，可得到旋轉(zhuǎn)后的因子得分函數(shù)如下：

Factor1=0.045 Z每股收益+0.980 總資產(chǎn)+0.998 凈利潤(rùn)+0.996 凈資產(chǎn)-0.037 每股凈資產(chǎn)-0.008 凈資產(chǎn)收益率+0.982 營(yíng)業(yè)收入；

Factor2=0.876 Z每股收益+0.077 總資產(chǎn)+0.035 凈利潤(rùn)-0.035 凈資產(chǎn)+0.953 每股凈資產(chǎn)+0.942 凈資產(chǎn)收益率-0.073 營(yíng)業(yè)收入.

計(jì)算不同股票的兩個(gè)因子得分，如表7所示.在因子1中總體財(cái)務(wù)狀況因子的排名中包攬前3名的分別是25號(hào)、3號(hào)、4號(hào)股票，說(shuō)明這3支股票的綜合財(cái)務(wù)狀況較高.因子2中排名較前的是18號(hào)、3號(hào)、15號(hào)股票，說(shuō)明這3支股票的質(zhì)量較好，每股獲利較高.注意到18號(hào)股票的因子1排在最后而因子2排在第一，這是因?yàn)樵摴镜目傎Y產(chǎn)額在30家公司中相對(duì)較少，營(yíng)業(yè)收入也相對(duì)低，導(dǎo)致因子1排名在后面，但其每股收益達(dá)百分之四十多，與其它公司比遙遙領(lǐng)先，因而因子2排名領(lǐng)先.

綜合聚類(lèi)分析的樹(shù)枝狀聯(lián)結(jié)圖1所得出的結(jié)果，我們可以看出：第一類(lèi)的股票可以被稱(chēng)為藍(lán)籌股，這類(lèi)股票發(fā)展前景好，公司的盈利能力也是十分可觀的.這表明投資者可以根據(jù)公司的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行投資,投資于公司財(cái)務(wù)狀況較好公司的股票可以獲得更好的投資效果.第二類(lèi)股票可以稱(chēng)為績(jī)優(yōu)股，這類(lèi)股票不論是在綜合財(cái)務(wù)狀況方面還是在股票盈利方面的表現(xiàn)都可圈可點(diǎn)，人們購(gòu)買(mǎi)這類(lèi)股票時(shí)需考慮即時(shí)的市場(chǎng)情況，分析公司即時(shí)的財(cái)務(wù)狀況.第三類(lèi)股票可以稱(chēng)為劣質(zhì)股，這類(lèi)股票總體財(cái)務(wù)狀況則表現(xiàn)較差，投資于財(cái)務(wù)狀況較差的股票面臨著更高的風(fēng)險(xiǎn)，卻不能獲得更高的期望收益率，人們?cè)谫?gòu)買(mǎi)這類(lèi)股票時(shí)則需要慎重考慮.

2結(jié)論

本文運(yùn)用了描述統(tǒng)計(jì)和多元統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)隨機(jī)選取的30家上市公司的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行了綜合分析，把30家上市公司的股票分為3大類(lèi)，體現(xiàn)了各上市公司的財(cái)務(wù)狀況，結(jié)果與各上市公司的實(shí)際財(cái)務(wù)狀況相符合.

聚類(lèi)分析綜合了選取的7項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)反映各上市公司的盈利狀況和發(fā)展水平.因子分析將文中所選取的上市公司的7項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)綜合為總體財(cái)務(wù)狀況因子和股票質(zhì)量因子兩個(gè)綜合變量，為分類(lèi)和評(píng)估上市公司的財(cái)務(wù)狀況的優(yōu)劣提供了有力的依據(jù).除此之外，采用因子分析的方法建立的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)評(píng)價(jià)上市公司的業(yè)績(jī)，避免單指標(biāo)評(píng)價(jià)的片面性.也可通過(guò)各因子的得分，了解財(cái)務(wù)狀況的具體發(fā)展情況和經(jīng)營(yíng)管理中的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，從而使得對(duì)公司的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)更加全面客觀.

實(shí)例證明，本文所采用的統(tǒng)計(jì)分析方法為股民選擇和分析股票提供了強(qiáng)有力的理論和實(shí)例支持.

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(責(zé)任編輯：張冬冬)

The application of cluster and factor analysis in stock market

HUANG Yujie1,2,Qian Lili1,TAO Fengmei1

(1.School of Mathematics and Information Science，Anshan Normal University,Anshan Liaoning 114007,China;2.JulongCo.Ltd.,AnshanLiaoning114051,China)

AbstractMultivariate statistical analysis is a general method of the stock price.In this paper,the author uses the statistical analysis method to study and determine the basic factors among the stock prices of listed companies,carry out empirical research using cluster analysis and factor analysis,determine the stock quality of all company,and provide scientific recommendations for the investors.

Key wordscluster analysis;factor analysis;stock market

收稿日期2016-01-05

作者簡(jiǎn)介黃玉潔(1971-)，女，河北保定人，鞍山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院副教授，博士.

中圖分類(lèi)號(hào)O212.4；F830.91

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章篇號(hào)1008-2441(2016)02-0019-05