問題激活思維　生本彰顯價值*
——從一堂中考復(fù)習(xí)課談生本課堂的教學(xué)策略

●姚立婧

(鄞州區(qū)田莘耕中學(xué)　浙江寧波　315153)

●聞黎明

(鄞州區(qū)教研室　浙江寧波　315100)

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問題激活思維生本彰顯價值*
——從一堂中考復(fù)習(xí)課談生本課堂的教學(xué)策略

●姚立婧

(鄞州區(qū)田莘耕中學(xué)浙江寧波315153)

●聞黎明

(鄞州區(qū)教研室浙江寧波315100)

摘要：生本教育是新課改形式下的一種重要的教育方式和教育理念,其實質(zhì)在于“以生定教”,這就要求教師為學(xué)生營造“生動、活潑、積極、主動”的課堂氛圍.如何優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，很大程度上取決于教學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，教師若能根據(jù)具體的情況設(shè)置各種不同的問題情境，就可以讓學(xué)生快速地追尋知識的“靈魂和線索”,最終形成對數(shù)學(xué)知識的感悟.

關(guān)鍵詞：生本課堂;問題情境;格點問題

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”；“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”.而生本課堂就是強調(diào)學(xué)生的主體地位，強調(diào)以學(xué)生為主體，以問題為載體，引領(lǐng)學(xué)生深入地參與到課堂教學(xué)模式中.在生本課堂中，教師的角色發(fā)生了轉(zhuǎn)變，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴，組建起“學(xué)習(xí)共同體”[1].在這樣一個浸潤著民主、平等、激勵、和諧的人文課堂環(huán)境，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能進一步體現(xiàn)，許多獨特的見解、新奇的想法進一步呈現(xiàn)，而這種情境在中考復(fù)習(xí)課上則彰顯得更加淋漓盡致.本文通過一堂中考復(fù)習(xí)課(格點問題)的教學(xué)實錄，談一些生本課堂的教學(xué)策略和啟示，與同仁共勉.

1創(chuàng)設(shè)可交流的問題情境，激發(fā)學(xué)生的思維

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的源泉[2].問題情境在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有重要作用，是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵.創(chuàng)設(shè)一個高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問題情境，可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、深入地思考問題，提高分析問題、解決問題的能力.

教學(xué)實錄：片段1

師：今天給大家?guī)硪坏狸P(guān)于格點問題的選擇題，想不想通過仔細思考得出正確的結(jié)論？

圖1

生(眾)：想.

師：動手之前，請大家先看清題目，看看是否可以用多種方法解決.

題目如圖1，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與圖1中△ABC相似的是

()

A. B. C. D.

(學(xué)生合作，教師巡視.各組都非常積極地投入到合作學(xué)習(xí)中，且都進行了明確的分工:有的演算，有的記錄，小組長邊指導(dǎo)小組活動，邊指導(dǎo)同組的學(xué)困生，邊等待選擇結(jié)果，小組活動井然有序.由于各組使用的方法不同，完成的時間也不等.)

小組交流活動結(jié)果如下：

組1：我們組利用角度相等:因為相似三角形的對應(yīng)角相等，而∠ABC=135°，所以直接選擇B.

(學(xué)生邊交流，邊指出了選項B中哪個角為135°.)

(學(xué)生邊演示，邊計算.)

師：對比上面3組的回答，大家覺得哪種方法更加簡單？

生：組1的方法更好，因為題中∠ABC是特殊角，這樣馬上就能找到答案了.

師：非常好！同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒！雖然這是一道基礎(chǔ)題，但是大家能從基礎(chǔ)出發(fā)，通過不斷思考，總結(jié)出最佳的解決方法是一種好的學(xué)習(xí)方法.其實，在學(xué)習(xí)中可以發(fā)現(xiàn)，一道數(shù)學(xué)題往往可以用幾種不同的方法來解決.有的簡單，而有的稍微要復(fù)雜一些，而在解題時復(fù)雜的方法浪費時間、簡單的方法節(jié)省時間,在這些方法中一定有一種最簡單的方法.平時若善于總結(jié)，則在考試時解這類一題多解的題目就能節(jié)省大量的時間，從而在考試時給我們留下更多檢查的時間，為取得高分提供了保障.因此在平時解題時，要從多角度思考是否還有其他更簡便的計算方法.

一題多解不但達到了解題的目標要求，而且讓學(xué)生的思維得以拓展，不受固定思維模式的束縛.學(xué)生的思維活動由問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展，科學(xué)而深刻的問題促進了學(xué)生探索新知、積極思考的能力，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，不僅提升了學(xué)生的思維品質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生對知識的整理、歸納和綜合應(yīng)用的能力.

2創(chuàng)設(shè)可開放的問題情境，開闊學(xué)生的思維

問題是課堂教學(xué)的主線，它直接影響著課堂教學(xué)效果.恰到好處的問題情境，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能啟發(fā)思維培養(yǎng)能力，尤其是開放式問題，在自主學(xué)習(xí)的過程中吸取營養(yǎng)，完成由學(xué)會到會學(xué)的轉(zhuǎn)變，逐步地由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，讓學(xué)生的思維在問題開放、策略開放、結(jié)論開放的廣闊空間里自由飛翔,大膽想像,不斷萌發(fā)奇思妙想,激發(fā)創(chuàng)新的靈感[3].

教學(xué)實錄：片段2

師：剛才我們復(fù)習(xí)了如何在格點中找相似三角形，現(xiàn)在我們來討論一下在網(wǎng)格線中如何找其他類型的三角形，請大家自編題目并總結(jié)相關(guān)解法.

學(xué)生合作，教師巡視.

小組交流活動結(jié)果如下：

圖2

組1：如圖2，△ABC是格點(橫、縱坐標都為整數(shù)的點)三角形，請在圖中畫出與△ABC全等的一個格點三角形.

生1：利用勾股定理算出3條邊長，然后照著這3條邊長畫一個三角形(SSS).

生2：從點B所在的縱坐標找一點，作BC的平行線，且長度相等，然后再作AB的平行線且長度相等，最后聯(lián)結(jié)各點，構(gòu)成三角形(SAS).

組4：如圖3，在3×3網(wǎng)格中，以點A為重心且互不全等的三角形共有幾種？

生4：共有2種，分別如圖3和圖4所示：

圖3　　　　　　　　　　　　　　圖4

師：還有其他情況嗎?

(經(jīng)過5分鐘的再思考，有2位學(xué)生舉起了手.)

生5：我認為還有1種，但是有2種不同的位置，分別如圖5所示：

圖5

生6：我認為還有1種，也有2種不同的位置，分別如圖6所示：

圖6

師：同學(xué)們再看看生5和生6的回答，是否還有遺漏？

生7：我們組認為生5和生6講的還各有2種不同的位置，分別如圖7和圖8所示：

圖7

圖8

師：同學(xué)們編的題都非常好，說明大家的基本功非常扎實，值得表揚.特別是組4的這道題，有一定難度，這道題考查了“分類討論”思想，大家能根據(jù)它的數(shù)學(xué)本質(zhì)，對其進行科學(xué)、合理地分類，然后逐類進行討論，從而解決問題，值得點贊.以后做這類題目時還要特別注意：同一問題中分類要按同一標準進行，做到不重不漏.

在課堂上讓學(xué)生親自出題、講題，讓他們說出自己對題目的理解和分析，說出自己如何引用條件去解答題目，然后師生及時糾正說題者存在的問題，進而可以讓所有學(xué)生正確認識并得到鞏固.這樣的學(xué)習(xí)方式更能促使學(xué)生積極地投入課堂，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性，讓他們在總結(jié)、變式中掌握技巧、發(fā)展能力，從而真正把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人.

3創(chuàng)設(shè)可連續(xù)的問題情境，深入學(xué)生的思維

可連續(xù)性的問題情境是教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關(guān)系和學(xué)生的認識發(fā)展特點，設(shè)計的有內(nèi)在邏輯關(guān)系的連續(xù)性問題情境.這樣的問題情境有利于引發(fā)學(xué)生深入思考、完整表達和廣泛交流，也能促進學(xué)生的思維、語言和元認知能力的提高[4].

教學(xué)實錄：片段3

師：如果把組1的題目改編一下，改成：

如圖9，△ABC是格點(橫、縱坐標都為整數(shù)的點)三角形，請在圖中畫出與△ABC全等的1個格點三角形，要求所畫三角形與△ABC全等且有1個公共頂點.

(未等小組交流，生8馬上站起來回答.)

生8(邊回答，邊畫圖展示)：老師，這個簡單，答案如圖10所示.

師(繼續(xù)追問)：如果把組1的題目改編成：

如圖10，△ABC是格點(橫、縱坐標都為整數(shù)的點)三角形，請在圖中畫出與△ABC全等的1個格點三角形，要求所畫的三角形與△ABC全等且有1條公共邊.

(未等小組交流，生9馬上站起來回答.)

生9(邊回答，邊畫圖展示)：老師，這題也簡單，答案如圖11所示.

圖9　　　　　　圖10　　　　　　圖11

師(最后追問)：如果把組1的題目改編成：

如圖9，△ABC是格點(橫、縱坐標都為整數(shù)的點)三角形，請在圖中探索并計算與△ABC全等的格點三角形的個數(shù)有多少？并簡要說明理由.

(學(xué)生合作，教師巡視.各組都非常積極地投入到合作學(xué)習(xí)中，期間有爭辯，有討論，學(xué)生們或演算，或思考，或動手實踐，小組活動井然有序.由于各組所用方法不同，程度差異不同，因此完成的時間也有長有短，最終只有組3得出了完整的結(jié)果，并簡要地說明了理由.)

組3：格點三角形中此時同一個方向點C可以出現(xiàn)在15個位置，因為有4個方向，減掉它本身,所以與△ABC全等的格點三角形的個數(shù)有：15×2×4-1=119個．

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，改編的第1題大家很快能做出來，但是到了第2題同學(xué)們卻卡住了，只有組3做出來了，是什么原因呢？請組3的同學(xué)來分享一下解題經(jīng)驗.

生10：其實我們組剛開始也做不出來，后來在第1題的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律才想到的.

師：是的，第1題是為第2題作了鋪墊.同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行.在學(xué)習(xí)過程中，要善于開動腦筋，積極主動地去發(fā)現(xiàn)問題，注重知識間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣就能從多側(cè)面、多角度思考問題,并最終挖掘出問題的實質(zhì).

學(xué)習(xí)從問題開始，教師在設(shè)計連續(xù)性的問題情境時應(yīng)以學(xué)生已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，按照一定的邏輯順序?qū)訉舆f進，讓學(xué)生在特定、真實的情境中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動機；然后在學(xué)生獲取第一手感性認識中審視問題；最后把學(xué)生引向由已知向未知的交界處，使設(shè)計的問題略高于學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，逐漸使最近發(fā)展水平轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實發(fā)展水平，逐步提高學(xué)生的知識能力和水平.

總之，數(shù)學(xué)知識、思想和方法的獲得不應(yīng)是通過教師傳授獲得的，而應(yīng)是學(xué)生在一定情境下，借助教師的引導(dǎo)，通過自身有意義的學(xué)習(xí)活動而主動獲得的.創(chuàng)設(shè)有效的問題情境能調(diào)動學(xué)生的積極性，營造出生本課堂獨有的靈動，使學(xué)生在追尋知識的“靈魂和線索”中，形成對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的感悟.

參考文獻

[1]歷永剛.以學(xué)生為主體，以問題為載體[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2015(1):41-43.

[2]喻士明.淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)[J].理科愛好者：教育教學(xué)版,2011(1):115.

[3]王海燕.創(chuàng)設(shè)開放式問題情境的點滴體會[J].中外教育研究,2010(11):112-113.

[4]任寶華.創(chuàng)設(shè)連續(xù)性問題情境引導(dǎo)學(xué)生思維不斷深入[J].化學(xué)教育,2010(10):16-19.

修訂日期：*收文日期：2016-04-10；2016-05-12

作者簡介：姚立婧(1982-)，女，浙江寧波人，中學(xué)一級教師.研究方向：學(xué)習(xí)心理、數(shù)學(xué)教育.

中圖分類號：O123.1

文獻標識碼：A

文章編號：1003-6407(2016)07-07-04