概念在經(jīng)歷中生成

林慧

摘 要：概念是進(jìn)行判斷和推理等思維活動(dòng)的基礎(chǔ)。幫助學(xué)生深刻、清晰地理解概念，能夠提升學(xué)生的判斷、推理等思維能力，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。然而學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，我們不能忽視概念的形成過程，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)概念是從天而降的“怪物”，必須要通過多種方法讓學(xué)生經(jīng)歷過程、充分感悟，讓概念自然地生成，讓兒童自然地生長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：經(jīng)歷過程；感覺樣子；感悟意義；深化理解；豐富內(nèi)涵

【教學(xué)回顧】

■一、創(chuàng)設(shè)情境，問題導(dǎo)入

課始出示一大一小的兩個(gè)正在播放相同節(jié)目的電視屏幕，問你會(huì)選擇哪一臺(tái)電視機(jī)看節(jié)目？為什么？追問：什么大？什么??？（揭示課題）

■二、初步感知，認(rèn)識(shí)面積

1. 觸摸感知面

（1）物體的表面有大有小，每個(gè)面又是有特點(diǎn)的。（手指周圍的物體）

學(xué)生舉例：黑板的表面、窗戶的表面、信封的表面。

（2）摸一摸。

取出數(shù)學(xué)書，要求學(xué)生伸出各自的小手掌，放在書的封面上，向老師這樣輕輕地?fù)崦饷?，感受它的大小?/p>

再摸一摸文具盒的表面，感受它的大小。

生：它們的大小都是不一樣的。（板書：大?。?/p>

師：再摸一摸課桌表面和凳子的表面，你有什么想說的？

生：桌子的表面比凳子的表面大。

師：黑板的表面和桌子的表面相比，怎么樣？

生：黑板的表面比桌子的表面大。

在我們的生活中，有許多這樣的表面，那它們的大小你們會(huì)比嗎？（會(huì)）

小結(jié)：我們剛才摸了數(shù)學(xué)書的表面，還摸了文具盒的表面。（板書：表面）

你覺得它們的大小怎樣？再摸一摸課桌表面和凳子的表面，你有什么想說的？

在我們的生活中，有許多這樣的表面，那它們的大小你們會(huì)比嗎？

（3）在數(shù)學(xué)上，我們把數(shù)學(xué)書的封面的大小叫作數(shù)學(xué)書封面的面積。（教師用手比畫給學(xué)生看，同時(shí)板書：面積）

2. 交流悟內(nèi)涵

讓幾個(gè)學(xué)生照“……的大小叫作……的面積”再說一說，然后同桌互說。

像“……的大小就是……的面積”這樣，還有哪些，找一找，說給同學(xué)聽一聽。

生1：門的大小就是門的面積。

生2：窗戶的大小就是窗戶的面積。

……

觀察桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等物體的表面，并且比較兩個(gè)面的大小，能加深學(xué)生對(duì)“物體的表面有大有小，可以比較大小”的認(rèn)識(shí)，鞏固面積的概念。

■三、操作實(shí)驗(yàn)，自主探究

1. 比賽促發(fā)現(xiàn)

（1）說一說。

師：在你們所找的面積中，找出兩個(gè)，比較一下它們兩個(gè)的面積大小。

（生舉例）

師：你們是怎么知道哪個(gè)面積大，哪個(gè)面積小的呢？

（2）賽一賽。

我們研究了這么多物體表面，看過了，也摸過了，下面來個(gè)涂色比賽怎么樣？比賽要求：第一，發(fā)給你們的圖形要涂滿，不能有空隙。第二，老師說開始才準(zhǔn)動(dòng)筆，時(shí)間1分鐘。

比較涂色部分的面積發(fā)現(xiàn)獲勝的秘密！

（3）看一看。

比眼力：出示從同一幅中國(guó)分省地圖上描下來的四個(gè)省的地圖。

小結(jié)：用眼睛看的方法是科學(xué)家常用的觀察法。

2. 問題促探究

（1）談話：有兩個(gè)圖形都說自己的面積最大，你能幫它們判斷一下到底誰(shuí)的面積大一些嗎？

（課件出示兩個(gè)差不多大小的長(zhǎng)方形）你能一眼看出面積的大小嗎？

（2）我們光用眼睛看，難以準(zhǔn)確地作出判斷。你們能不能想想其他的辦法？為了方便大家比較，老師為你們提供了一些材料：4個(gè)小方塊、紙條、尺子。這些材料，小組合作使用。（生：動(dòng)手操作，小組匯報(bào)）教師在巡視中積極地指導(dǎo)。

（3）展示匯報(bào)比較的方法。

小結(jié)：大家在比較時(shí)，有的用的是重疊的方法，還有的借助了一些工具，專門用于面積計(jì)量的這種小方格，就是“面積單位”，我們下節(jié)課再來研究。我們把這種方法叫作測(cè)量的方法。（板書：測(cè)量）

■四、解決問題，加深體驗(yàn)

搭乘知識(shí)的快車去旅行。

第一站——多彩畫室。涂色描線我最快?。ㄏ胂胱鲎龅?題）

第二站——智慧樂園。想想做做第3題：下面四個(gè)圖形中，哪個(gè)圖形的面積大一些，為什么？你能一眼看出來嗎？你準(zhǔn)備用什么方法進(jìn)行比較？在作業(yè)紙上數(shù)一數(shù)吧！

■五、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸

1. 師：孩子們，課上到這里就快要結(jié)束了，這節(jié)課你表現(xiàn)得怎么樣？你又學(xué)到了什么新知識(shí)？有哪些新收獲呢？對(duì)于面積你還想知道些什么？

2. 最后一站——?jiǎng)?chuàng)新設(shè)計(jì)我最好！

讓我們學(xué)以致用，去參與新校園平面圖紙的設(shè)計(jì)吧！請(qǐng)看，這是一所準(zhǔn)備新建的校園設(shè)計(jì)圖紙，設(shè)計(jì)正在進(jìn)行中，你能在圖中設(shè)計(jì)出運(yùn)動(dòng)場(chǎng)、花壇、草坪、實(shí)驗(yàn)樓嗎？并和同伴交流、比較它們的面積的大小。

【教學(xué)思考】

蘇霍姆林斯基在《給教師的一百條建議》中，關(guān)于第一次學(xué)習(xí)新教材這一建議，他這樣說：“學(xué)生學(xué)業(yè)落后、成績(jī)不及格的根源之一，就是第一次學(xué)習(xí)新教材沒有學(xué)好?！倍鴮W(xué)生的概念是否建立，對(duì)于以后的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。然而這一抽象的概念如何讓孩子自主建構(gòu)？只有讓概念在經(jīng)歷中形成才能使然。

一、經(jīng)歷生活情境，感覺概念的樣子

“面積”的概念，是學(xué)生第一次接觸，從長(zhǎng)度到面積，是空間認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，將為以后學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形等平面幾何圖形的面積提供思維的基礎(chǔ)。教師緊密聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)了有效的情境，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了思維空間，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。遵循知識(shí)來源于生活，讓學(xué)生擁有數(shù)學(xué)的視角。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，注意通過直觀幫助學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)。在出示兩臺(tái)正在播放視頻、大小不同的電視后，設(shè)問引導(dǎo)進(jìn)行比較，兩臺(tái)電視機(jī)有什么不同？當(dāng)孩子們說出是面積不同時(shí)，教師及時(shí)追問，你認(rèn)為什么是面積呢？在個(gè)性化的解讀中，引入面的知識(shí)并揭示了課題。學(xué)生在比較和表述中初步感覺到“面積”這一概念的樣子。

二、經(jīng)歷操作實(shí)驗(yàn)，感悟概念的意義

1. 動(dòng)手觸摸，感受物體表面。

摸數(shù)學(xué)書的封面，并指導(dǎo)摸數(shù)學(xué)書的方法：從左往右、從上到下摸摸數(shù)學(xué)書封面的全部，靜靜地感受它的大小。接著教師讓學(xué)生摸文具盒的幾個(gè)面、板凳的面、桌子的面、黑板的面等，進(jìn)一步感受面。

2. 恰當(dāng)引導(dǎo)，描述面積的意義。

在充分的操作后，教師及時(shí)追問“我們剛才摸了數(shù)學(xué)書的表面，還摸了文具盒的表面。你覺得它們的大小怎樣？” “再摸一摸課桌表面和凳子的表面，你有什么想說的？”生活中還有很多物體都有表面。這些面有大有小，通過大小比較得出概念。分步揭示后在數(shù)學(xué)中明確概念，初步描述面積的意義。摸面游戲讓學(xué)生用不同的感官感受面積，提高了學(xué)習(xí)興趣。

通過教師的追問“對(duì)面積又有了什么新的認(rèn)識(shí)”，引導(dǎo)學(xué)生概括出面積的完整概念，拓寬學(xué)生對(duì)面積的感性認(rèn)識(shí)，建立豐富的表象，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積的意義。

三、經(jīng)歷活動(dòng)體驗(yàn)，深化概念的理解

在對(duì)概念有了充分的理解后，再讓學(xué)生經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形大小的過程，體驗(yàn)了比較策略的多樣性。

1. 生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)觀察

首先是最簡(jiǎn)單的直接觀察法，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)讓他們很容易理解掌握。接著是比較兩個(gè)不能直接觀察比較大小的長(zhǎng)方形和正方形，學(xué)生思考怎樣解決問題，教師引導(dǎo)得出多樣的解決方案，再分小組解決問題。整個(gè)教學(xué)過程教師都只是一個(gè)引導(dǎo)者的身份，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，學(xué)生的思維很活躍，學(xué)生的感受也很深刻。最后的方法優(yōu)化更提升了學(xué)生所學(xué)知識(shí)的層次。

2. 猜想驗(yàn)證重思維

數(shù)學(xué)課上應(yīng)拒絕學(xué)生毫無(wú)理由的盲目猜想，注重培養(yǎng)學(xué)生深刻的思維習(xí)慣。課堂上要注意引領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用猜想與證明去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。給學(xué)生提供各種學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生發(fā)揮各自的聰明才智，進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造提供了契機(jī)。然后把你的想法和同學(xué)說一說，有序的組織，自主的論證，讓它更具說服力，更能提供時(shí)間和心理上的保證。此時(shí)，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的支持者、幫助者。

3. 矛盾產(chǎn)生促探究

通過觀察比較、重疊比較、剪拼比較等方法，不斷地創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，促使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，可謂層次遞進(jìn)。同時(shí)，以小組為單位進(jìn)行合作探索，讓學(xué)生在探索的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性、挑戰(zhàn)性和趣味性，體驗(yàn)比較策略的多樣性，不僅進(jìn)一步深化了對(duì)面積概念的理解，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

四、經(jīng)歷問題解決，豐富概念的內(nèi)涵

小學(xué)生的思維正處于從形象思維逐步向抽象思維過渡的階段，思維過程對(duì)具體形象存在著依賴性。本節(jié)課中教師根據(jù)學(xué)生的年齡以及心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了層次清楚的情境練習(xí)，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了面積之后，通過“比較地圖”的習(xí)題，既鞏固了面積的概念，又豐富了學(xué)生的課外知識(shí)。第二個(gè)練習(xí)“涂色描線我最快”區(qū)分了長(zhǎng)度是一維的，并理解面積是二維的，在比較中深化了對(duì)概念的認(rèn)識(shí)?！坝眯乃伎嘉易顝?qiáng)”環(huán)節(jié)，追問學(xué)生能不能一下比出來，再展示正方形方格，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到統(tǒng)一測(cè)量單位的必要性，進(jìn)一步豐富了面積概念的內(nèi)涵，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)面積單位打下基礎(chǔ)。

著名教育家奧蘇貝爾所倡導(dǎo)的“有意義接受學(xué)習(xí)”理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在具體情境中通過活動(dòng)體驗(yàn)而自主建構(gòu)知識(shí)。因此，概念教學(xué)一定要在豐富的生活背景上學(xué)習(xí)，在操作和對(duì)比中建立，在有意義的實(shí)踐活動(dòng)中強(qiáng)化，最終在各種經(jīng)歷中自主建構(gòu)。