基于機載實時模型的發(fā)動機執(zhí)行機構故障狀態(tài)參數估計

何佳倩，李建榕，張志舒（中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設計研究所，沈陽110015）

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基于機載實時模型的發(fā)動機執(zhí)行機構故障狀態(tài)參數估計

何佳倩，李建榕，張志舒
（中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設計研究所，沈陽110015）

摘要：為了對發(fā)動機的主燃燒室供油量控制器、噴管喉部面積控制器、風扇進口可調導葉角度控制器、壓氣機進口可調導葉角度控制器進行故障診斷，建立了基于簡化n+1殘量方法的非線性機載實時模型，并結合常增益擴展卡爾曼濾波器建立執(zhí)行機構控制參數估計器，利用非線性部件級模型模擬飛行包線內發(fā)動機執(zhí)行機構的軟故障。仿真結果表明：執(zhí)行機構控制參數估計器在飛行包線內能實現較高精度估計，且具有較好的穩(wěn)定性。

關鍵詞：故障診斷；執(zhí)行機構；控制參數估計器；機載實時模型；飛行包線；控制系統(tǒng)；航空發(fā)動機

引用格式：何佳清，李建榕，張志舒.基于機載實時模型的發(fā)動機執(zhí)行機構故障診斷參數估計[J].航空發(fā)動機，2016,42（3）：33-37.HE Jiaqian,LI Jianrong, ZHANG Zhishu.Actuator fault state parameter estimation of aeroengine based on on-board real time mode[J].Aeroengine,2016,42（3）：33-37.

0　引言

執(zhí)行機構是發(fā)動機控制系統(tǒng)必不可少的組成元件，發(fā)動機的工作環(huán)境易造成執(zhí)行機構故障，發(fā)動機必須具有能檢測執(zhí)行機構故障的系統(tǒng)，以提高控制系統(tǒng)的可靠性。早在20世紀70年代，W allhagen首先提出用傳感器的解析余度技術來提高發(fā)動機控制系統(tǒng)的可靠性[1]；同時期，麻省理工學院提出了故障診斷技術[2]；隨后，W illsky、Himmelblau相繼發(fā)表關于動態(tài)系統(tǒng)故障檢測與診斷的相關研究成果[2-3]；現有的數字電子控制系統(tǒng)[4-5]故障診斷方法通常采用基于模型的參數估計法[6]，主要應用于傳感器輸出型故障；執(zhí)行機構故障并不是輸出型故障，基于模型的方法下執(zhí)行機構故障診斷比傳感器故障診斷更具有挑戰(zhàn)性[7]；執(zhí)行機構故障診斷大多數針對主燃油流量和噴管喉部面積[8]，而在實際發(fā)動機故障中，由于進口風扇和高壓壓氣機導葉角執(zhí)行機構故障導致的發(fā)動機性能損失并不罕見，若能估算出進口風扇和高壓壓氣機導葉角的值將在一定程度上簡化排查發(fā)動機故障工作；實時的發(fā)動機狀態(tài)監(jiān)控和狀態(tài)估計是發(fā)動機性能尋優(yōu)控制得以實現的關鍵，實現更加實時全面的發(fā)動機狀態(tài)監(jiān)控的有效途徑是建立發(fā)動機機載實時模型[9-10]。

本文針對基于機載模型航空發(fā)動機控制系統(tǒng)執(zhí)行機構問題，建立機載實時模型并評估模型的實時性，根據狀態(tài)變量模型建立常增益擴展卡爾曼濾波器估計的最優(yōu)估計公式，對燃油控制裝置等進行軟故障模擬并估計。

1　機載實時模型

1.1非線性模型建模

建立部件級發(fā)動機數學模型的思路是：已知發(fā)動機各部件特性，給定發(fā)動機調節(jié)規(guī)律，從進氣道、風扇、高壓壓氣機、主燃燒室、高壓渦輪、低壓渦輪、外涵道、混合室、加力燃燒室到尾噴管，逐一建立氣體流動方程、熱力過程方程和發(fā)動機共同工作方程并組成非線性方程組求解，確定發(fā)動機的共同工作點。該模型能夠考慮所有條件對發(fā)動機特性的影響，當部件特性精度提高時，模型能以相應的精度模擬發(fā)動機的靜態(tài)和動態(tài)性能，并計算截面性能參數和整機性能參數[11]。

1.2簡化n+1殘量方法

發(fā)動機模型的計算時間主要取決于每一步熱力學計算所需的時間和熱力循環(huán)的計算次數，利用簡化n+1殘量方法來減少熱力循環(huán)的計算次數。在利用n+1殘量方法求解時建立初始迭代矩陣需要計算n+1次熱力循環(huán)，其中n為誤差變量數。通常情況下，此部分的計算不能省略。為了進一步提高運算速度，提出了簡化n+1殘量方法。該方法在連續(xù)進行多次運算且前后2次計算輸入量相差不大的情況下，可利用上一步運算所產生的迭代矩陣直接構建本步初始迭代矩陣，將構建初始迭代矩陣計算次數減小到1次，從而大幅度提高了運算速度。

在第2步中計算得到迭代的初始殘差矩陣為

而在第k+1次計算時，在第1步中計算得到的初始殘差向量為

在第2步中需要計算迭代初始殘差矩陣為

在標準n+1殘量法中需要計算n次熱力循環(huán)求取，由于函數F（U，X）是連續(xù)可導的，因此可對其1階泰勒展開得

其中

分別為函數F（U，X）對變量U和X的1階偏導數，可以得出

即當ΔX，ΔU與X，U相比均很小時，可以得出

由此，在迭代過程中，當2次迭代過程的調節(jié)器輸入及環(huán)境變量相差不大時，可以利用上一次迭代運算取得的、和本次迭代第1步中所獲得的，不用進行熱力計算，得到迭代初始矩陣，再利用迭代求解方程組。即原有n+1殘量方法計算中第2步里的n次熱力計算可以省略。

1.3實時性評估

對模型進行地面（H=0km，Ma=0）狀態(tài)節(jié)流特性計算，并進行實時性評估，仿真曲線如圖1所示。從圖中可見，計算穩(wěn)態(tài)過程平均需要3.56ms，能夠滿足實時性需求。

圖1 模型實時性仿真

2　執(zhí)行機構閉環(huán)回路系統(tǒng)

發(fā)動機主燃油流量控制閉環(huán)回路原理如圖2所示。從圖中可見，位置給定后通過適當的校正得到執(zhí)行機構控制量數字信號，經轉換變?yōu)殡娦盘柨刂齐娨核欧y，繼而調節(jié)滑閥閥芯位移，拖動作動筒以改變計量閥開度。位移反饋傳感器的輸出信號與執(zhí)行機構輸出相對應，若二者有偏差，控制器將給出偏離控制信號，繼續(xù)通過電液伺服閥調節(jié)滑閥閥芯位移，直到位移反饋傳感器的輸出信號與執(zhí)行機構輸出相差在允許裕度范圍內[12-13]。

圖2 執(zhí)行機構閉環(huán)回路原理

本課題研究的執(zhí)行機構故障診斷不分別考慮執(zhí)行器（電液伺服閥和計量活門）故障和位移反饋傳感器故障，將1個執(zhí)行機構故障認為是實際輸出物理量與其輸入指令之間穩(wěn)態(tài)時的不一致。

3　執(zhí)行機構故障狀態(tài)參數估計

3.1基于模型的故障診斷系統(tǒng)

研究執(zhí)行機構故障狀態(tài)參數估計，需要了解故障診斷系統(tǒng)。在建立渦扇發(fā)動機解析模型的基礎上，利用發(fā)動機真實試車數據修正后的解析模型和參數估計器進行故障診斷?？蓽y截面參數與機載模型估計出的可測截面參數估計值的偏差，通過參數估計器得到部件特性和控制參數。估計值與真實值的差值構造殘差，通過故障檢測判斷是否存在故障并隔離出疑似故障部件。根據診斷結果利用尋優(yōu)控制優(yōu)化發(fā)動機性能，若有傳感器或執(zhí)行機構故障，需用機載模型輸出參數重構故障傳感器或執(zhí)行機構?；谀Ｐ偷墓收显\斷原理如圖3所示[14]。

圖3 基于模型的故障診斷原理

3.2參數估計器

根據故障診斷系統(tǒng)得到參數估計器的結構如圖4所示。參數估計方法通常是求取可測的發(fā)動機輸出量y和相應的模型輸出之間的偏差，將偏差乘以增益矩陣K，用結果修正狀態(tài)估計值、控制量或健康參數，使狀態(tài)估計值逐步接近真實發(fā)動機狀態(tài)x、控制量u和部件特性退化情況。選用的非線性性能參數估計器增益矩陣的設計方法為常增益擴展卡爾曼濾波方法。

圖4 參數估計器結構

3.3常增益擴展卡爾曼濾波器

執(zhí)行機構故障模擬為硬故障偏差?？紤]系統(tǒng)噪聲和測量噪聲時，含有執(zhí)行機構故障的航空發(fā)動機狀態(tài)空間模型，對在某個飛行條件下的某1個平衡點進行線性化，則發(fā)動機的線形化模型可表示為

式中：A、B、C、D、L、M為發(fā)動機狀態(tài)矩陣；x為狀態(tài)變量向量；η為健康參數向量；u'=u+b為加入執(zhí)行機構偏差后的控制輸入向量，u為控制輸入向量，b為執(zhí)行機構偏差；y為發(fā)動機可測輸出向量。

考慮到系統(tǒng)的動態(tài)噪聲和量測噪聲，狀態(tài)空間模型可描述為

式中：ω，υ為互不相干的零均值白噪聲信號，其協(xié)方差陣分別為Q和R。

由于u'是被估計向量，將u'與x合并作為增廣的狀態(tài)變量，即

經過卡爾曼濾波器的最優(yōu)估計為

P為由協(xié)方差矩陣構成的Riccati方程的解，可求解下式計算得到、已知，給定Q和R即可求解Riccati方程，得到增益矩陣K。選用常增益擴展卡爾曼濾波器，即為在飛行包線內不同點使用同一卡爾曼濾波增益矩陣，此矩陣為地面最大狀態(tài)下計算得到，由于常增益擴展卡爾曼濾波器不需要在線計算增益矩陣，計算量大幅減少。該方法中的控制參數修正過程所需的計算量較小，主要計算量為計算1次發(fā)動機非線性動態(tài)模型[15-16]。

4　仿真計算

選取部件級非線性模型代替真實發(fā)動機。選取設計點設計K陣，其中Q陣和R陣分別為

軍用小涵道比渦扇發(fā)動機典型的工作包線如圖5所示。為評估控制參數估計器在不同飛行條件下的估計的精確度和穩(wěn)定性，選取飛行包線內A(0，0)、B (10，1.0)、C (12，1.6)、D(20，1.2)和E(20，1.6)，分別進行執(zhí)行機構控制參數估計。發(fā)動機在各工作點均處于最大狀態(tài)。

圖5 軍用小涵道比渦扇發(fā)動機典型的工作包線

為了模擬參數估計器在真實發(fā)動機上的工作，需要考慮實際系統(tǒng)的測量誤差。假設各傳感器的測量誤差分別為：高、低壓轉速(±10 r/min)，風扇、壓氣機和混合室的出口總溫(±2 K)、風扇出口總壓(±300 Pa)、壓氣機出口總壓(±1000 Pa)，混合室出口總壓(±400 Pa)。對非線性模型輸出量加入相應幅值的高斯白噪聲信號來模擬量測噪聲。部件級非線性模型代表執(zhí)行機構發(fā)生故障的真實發(fā)動機，設主燃油W FB執(zhí)行機構在第10 s發(fā)生硬故障偏大0.05 kg/s，噴口A8執(zhí)行機構在第20 s發(fā)生硬故障增大0.03 m2，風扇進口可調導葉角αF在第10 s發(fā)生硬故障偏開1°，壓氣機進口可調導葉角αC在第20 s發(fā)生硬故障偏開2°。

仿真計算結果如圖6~15所示。

圖6 h=0 km、Ma= 0處Wfb和A8估計結果

圖7 h=0 km、Ma= 0處αF和αC估計結果

圖8 h=10 km、Ma =1.0處Wfb和A8估計結果

圖9 h=10 km、Ma =1.0處αF和αC估計結果

圖10 h=12 km、Ma=1.6處Wfb和A8估計結果

圖11 h=12 km、Ma=1.6處αF和αC估計結果

圖12 h=20 km、Ma=1.2處Wfb和A8估計結果

圖13 h=0 km、Ma=1.2處αF和αC估計結果

圖14 h=20 km、Ma=1.6處Wfb和A8估計結果

圖15 h=20 km、Ma=0.6處αF和αC估計結果

從圖6~15中可見，各執(zhí)行機構控制參數的估計值均逐漸逼近各自給定的偏移量。其中，主燃油流量Wfb的估計誤差為0.001 kg/s，噴口A8的估計誤差為0.001 m2，風扇導葉角αF的估計誤差為0.01°，壓氣機導葉角αC的估計誤差為0.001°。在飛行包線內A (0，0)、B(10，1.0)、C(12，1.6)、D(20，1.2)和E(20，1.6)5個狀態(tài)點處均能準確跟蹤執(zhí)行機構控制參數的變化。

從各圖中還可見，Wfb和A8的偏移量估計值在10 s內均能達到精度要求，αF和αC均能達到精度要求。在多狀態(tài)點多次反復計算中，各控制量的估計均收斂，初步驗證了執(zhí)行機構控制量估計器在飛行包線內具有較好的穩(wěn)定性。

5　結論

通過本文研究，可以得到以下結論：

（1）基于機載模型的卡爾曼濾波方法的發(fā)動機執(zhí)行機構控制參數估計器，對工作在飛行包線內不同工作點處的模擬發(fā)動機的執(zhí)行機構軟故障均能準確地進行估計；

（2）在飛行包線不同工作條件下，執(zhí)行機構控制參數估計器均能夠較為穩(wěn)定的跟蹤控制量的變化，初步驗證了基于機載模型的卡爾曼濾波的執(zhí)行機構故障診斷方法在全包線內具有較好的穩(wěn)定性，在工程實踐中有較好的應用前景。

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（編輯：張寶玲）

Actuator Fault State Parameter Estimation of Aeroengine Based on On-Board Real Time Model

HE Jia-qian，LI Jian-rong，ZHANG Zhi-shu
（AVIC Shenyang EngineDesign and Research Institute，Shenyang 110015，China）

Abstract:In order to perform fault diagnosis on main combustion fuel supply quantity controller,the nozzle throat area controller,fan inlet guide vane angel controller and compressor inlet guide vane angle controller for aeroengine,the on-board real time nonlinear model was established based on n+1 residual method,and actuator control parameter estimator was established combining with constant gain extended Kalman filter.The actuator soft fault within the whole flight envelope was simulated by a nonlinear component-level model.The simulation result shows that actuator control parameter estimator provides high precision and stability within the whole flight envelope.

Key words:fault diagnosis；actuator；control parameter estimator；on-board real time model；flight envelope；control system；aero-engine

中圖分類號：V263.6

文獻標識碼：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.007

收稿日期：2015-12-21基金項目：航空動力基礎研究項目資助

作者簡介：何佳倩(1990)，女，在讀碩士研究生，研究方向為航空發(fā)動機總體性能；E-mail：hejiaqian1990@gmail.com。