以“微課”為載體提高小學(xué)生“轉(zhuǎn)化”思想的思考與探索

廣東省廣州市番禺區(qū)市橋?qū)嶒?yàn)小學(xué) 何淑儀

一、選題背景

轉(zhuǎn)化思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種基本思想方法。前不久剛聽(tīng)了一節(jié)義務(wù)教育教科書(shū)人教版四年級(jí)下冊(cè)《四邊形內(nèi)角和》一課。本課中充分利用了現(xiàn)代新型的教學(xué)方式——“微課”，通過(guò)“微課”與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整合，讓孩子在“觀察性學(xué)習(xí)—活動(dòng)性學(xué)習(xí)——符號(hào)性學(xué)習(xí)”中“感受—感知—感悟”轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生真正理解轉(zhuǎn)化的方法，提高用轉(zhuǎn)化思想來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)，使得課堂精彩不斷。

二、相關(guān)概念屆定

1．“微課”

是指以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學(xué)過(guò)程中圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)（重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)）或教學(xué)環(huán)節(jié)而開(kāi)展的精彩教與學(xué)活動(dòng)全過(guò)程。

2.轉(zhuǎn)化思想

就是將未知解法或難以解決的問(wèn)題，通過(guò)觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過(guò)程，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行變換，化歸為已知知識(shí)范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題方法的數(shù)學(xué)思想。化歸與轉(zhuǎn)化的思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本思想，解題的過(guò)程實(shí)際就是轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

三、以“微課”為載體促進(jìn)小學(xué)生“轉(zhuǎn)化”思想建構(gòu)的策略（以《四邊形內(nèi)角和》教學(xué)為例）

在新修訂教材的教學(xué)目標(biāo)中提出“在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，在邊數(shù)增加變化中感悟數(shù)學(xué)研究方法，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和，滲透合情推理”。而現(xiàn)在教材這樣安排，更注意培養(yǎng)學(xué)生的探究推理能力，注重?cái)?shù)學(xué)的思維方法的培養(yǎng)。因此，為了更好地用好新教材，教師把這三次“轉(zhuǎn)化”活動(dòng)中還原成《四邊形（多邊形）內(nèi)角和》微課，使分散的知識(shí)更有系統(tǒng)性，化抽象為具體，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單。

1.利用“微課”回顧舊知，引起思考——承上啟下

平角是180°是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，把三角形三個(gè)內(nèi)角通過(guò)“剪—拼或折—拼”的方法來(lái)拼成一個(gè)平角，很容易證明三角形內(nèi)角和是180°，從而引起學(xué)生回憶舊知，引起初步感受：“新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題”的可行性。通過(guò)觀察—嘗試來(lái)初步感受轉(zhuǎn)化的思想，引起思考：是不是學(xué)習(xí)新知識(shí)都可以轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)呢？

把三角形的三個(gè)內(nèi)角通過(guò)“剪—拼”的方法拼成一個(gè)平角，從而得出三角形的內(nèi)角和是180°。

【解讀】數(shù)學(xué)的思維方法很多，要證明三角形內(nèi)角和是180°的方法也有很多，我們要提高教學(xué)的效度，就要引導(dǎo)學(xué)生從多種舊知中提取出更有效的更能激發(fā)孩子的思維的信息，所以上面 “以舊引新”的關(guān)鍵點(diǎn)有兩個(gè)：一是學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，感性地從頭腦中提取 “轉(zhuǎn)化” 的意識(shí)；二是學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)太多，不知道解決新問(wèn)題需要用到哪些知識(shí)方法，產(chǎn)生了探求新學(xué)習(xí)知識(shí)的需要，明白“轉(zhuǎn)化”是在解決問(wèn)題中要經(jīng)常用到的思想方法，做好轉(zhuǎn)化的準(zhǔn)備。

2.利用“微課”探索新知，啟迪思維——方法多樣化

數(shù)-2）三角形的內(nèi)角和（（或四邊形即已知圖形內(nèi)角和），從而找出求多邊形內(nèi)角和的方法：180°×（邊數(shù)-2），這一展示過(guò)程，學(xué)生不但在探究規(guī)律中獲得合情推理的經(jīng)驗(yàn)，還能真正感悟轉(zhuǎn)化的思想，體會(huì)“巧用—優(yōu)選”轉(zhuǎn)化方法的重要性。

師：三角形、四邊形都可以用“剪—拼”的方法來(lái)拼成我們學(xué)過(guò)的圖形，那五邊形、六邊形呢？

小組討論：通過(guò)操作、觀察，你發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與多邊形的邊有什么關(guān)系？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來(lái)多邊形內(nèi)角和都可以分成（邊數(shù)-2）個(gè)三角形內(nèi)角和，所以得出：多邊形內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)-2）

生2：我還發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和都可以分成幾個(gè)三角形內(nèi)角和或幾個(gè)四邊形內(nèi)角和，如五邊形內(nèi)角和等于180°+360°=540°，六邊形內(nèi)角和可以分成2個(gè)四邊形內(nèi)角和即360°×2=720°…

【解讀】到了多邊形，簡(jiǎn)單的用“剪—拼”的方法已經(jīng)不能解決問(wèn)題了，就要把多邊形分成若干個(gè)三角形（或四邊形即已知圖形內(nèi)角和）進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系，把新知識(shí)變成舊知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，這就是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)方法—轉(zhuǎn)化，讓孩子理解“轉(zhuǎn)化”方法的內(nèi)涵。

……

在教學(xué)中，孩子通過(guò)觀察了微課中的兩次轉(zhuǎn)化并親自動(dòng)手操作，體驗(yàn)—感知所有四邊形內(nèi)角和都是180°×2=360°，經(jīng)歷從特殊到一般的探究過(guò)程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的方法與作用。

通過(guò)觀察微課的演示，用證明三角形內(nèi)角和的辦法，把四邊形的四個(gè)內(nèi)角通過(guò)“剪—拼”的方法拼成一個(gè)周角得出四邊形內(nèi)角和是360°；

生：我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，把四邊形內(nèi)角和分成2個(gè)三角形內(nèi)角和，從而得出四邊形內(nèi)角和是180°×2=360°。

……

【解讀】小學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的理解基于兩個(gè)過(guò)程：一是形象思維過(guò)程：從具體的實(shí)物出發(fā)，把四邊形的四個(gè)角剪——拼成周角或把四邊形切成2個(gè)三角形；二是抽象思維過(guò)程：用數(shù)學(xué)方法，通過(guò)計(jì)算用180°×2=360°，這是從特殊到一般從形象到抽象的過(guò)程，不管哪種方法，只要行得通，老師都應(yīng)予以肯定，慢慢引導(dǎo)讓學(xué)生從形象思維過(guò)渡到抽象思維，理解所有的四邊形都可轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形，層層遞進(jìn)。

3.利用“微課”探求規(guī)律，拓展新知——思維建構(gòu)

到了求五、六邊形……內(nèi)角和時(shí)，教師教學(xué)中插入了“微課”，在“微課”中展示了用五邊形、六邊形……經(jīng)過(guò)對(duì)角線來(lái)切成多個(gè)三角形的過(guò)程，通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)多邊形的內(nèi)角和都可以轉(zhuǎn)化成多個(gè)（邊

四、反思建構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)，關(guān)鍵要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新修訂教材，倡導(dǎo)聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、經(jīng)歷知識(shí)的形成和探究過(guò)程。注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間。而“微課”的應(yīng)用，是我們一線教師在充分理解數(shù)學(xué)材料內(nèi)涵并進(jìn)行巧妙運(yùn)用的一種新型教學(xué)方法，巧用轉(zhuǎn)化思想把握好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，挖掘材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性，讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。

新修訂教材的改編，給我們帶來(lái)了很多思考：新修訂教材的內(nèi)涵我們領(lǐng)會(huì)了多少？數(shù)學(xué)與生活的切合點(diǎn)我們都把握了嗎？每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)用哪種教學(xué)方法、方式更適合孩子等。所以，我們以后在教學(xué)中要充分利用好學(xué)校的各種教育教學(xué)裝備，探求更新更有效地讓孩子掌握“轉(zhuǎn)化”等各種數(shù)學(xué)思想的方法，讓孩子在新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化中完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，建構(gòu)思維模型；從而讓課堂在思維碰撞中演繹精彩。