基于寬帶電力線載波通信的信道相關(guān)性研究

［張方園　王毅　溫慧安］

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基于寬帶電力線載波通信的信道相關(guān)性研究

［張方園王毅溫慧安］

摘要研究電力線信道的MIMO通信系統(tǒng)中子信道之間的相關(guān)性具有重要意義，以此提出了電力線信道的MIMO系統(tǒng)模型，并在此模型的基礎(chǔ)上提出子信道之間的相關(guān)性，給出電力線信道MIMO模型信道之間相關(guān)系數(shù)的CDF曲線，并推導(dǎo)出相關(guān)信道模型。實(shí)驗(yàn)測量和仿真結(jié)果表明：電力線信道的MIMO系統(tǒng)中信道間的確存在一定的相關(guān)性，且相關(guān)系數(shù)基本滿足均勻分布。

關(guān)鍵詞：電力線信道 MIMO 相關(guān)性 相關(guān)系數(shù)

張方園

通信與信息工程學(xué)院重慶郵電大學(xué)，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏€通信，MIMO技術(shù)。

王毅

通信與信息工程學(xué)院重慶郵電大學(xué)，博士，研究方向?yàn)殡娏€通信智能電網(wǎng)。

溫慧安

通信與信息工程學(xué)院重慶郵電大學(xué)，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏€通信，MIMO技術(shù)。

引言

電力線載波通信（PLC）是指利用已有的電力網(wǎng)和能量管理系統(tǒng)進(jìn)行傳輸數(shù)據(jù)、話音、圖像等多媒體信息的一種通信方式［1］，借助于已有的電力線網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，PLC技術(shù)被認(rèn)為是解決信息高速公路“最后一公里”問題的有效方案，在全世界范圍內(nèi)受到廣泛重視。然而電力線網(wǎng)絡(luò)并非專門用于數(shù)據(jù)通信，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和物理介質(zhì)都不同于常規(guī)的通信傳輸介質(zhì)，噪聲干擾和信道的時變特性也嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的可靠性。實(shí)際上，PLC信道受帶寬限制，多路信號的同時傳輸都受到抑制。

多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)能在不增加帶寬的情況下成倍提高通行系統(tǒng)的容量和頻譜利用率［2］，因此廣泛被無線通信標(biāo)準(zhǔn)所采用，如802.11n和3G長期演進(jìn)項(xiàng)目。將MIMO技術(shù)引入到PLC系統(tǒng)，有明顯高于單輸入單輸出（SISO）系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率和系統(tǒng)容量。電力線載波應(yīng)用聯(lián)盟已經(jīng)將MIMO技術(shù)作為下一代PLC設(shè)備的關(guān)鍵技術(shù)。

通過對MIMO系統(tǒng)的信道容量和不同特征環(huán)境信道的研究發(fā)現(xiàn)，MIMO技術(shù)能夠成倍增加室內(nèi)電力線信道容量。目前，MIMO技術(shù)在電力通信中應(yīng)用，主要體現(xiàn)在將三相電纜當(dāng)作天線陣子，通過天線選擇算法和空時編碼技術(shù)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了電力線上的多輸入多輸出［3］。然而，在電力線信道MIMO系統(tǒng)中，由于每個線纜的電磁、電感效應(yīng)，以及脈沖噪聲的影響，子信道之間會存在一定程度上的相關(guān)性，這樣就會使系統(tǒng)性能，如：誤碼率、系統(tǒng)容量等性能有所下降。所以在電力線信道的MIMO系統(tǒng)的基礎(chǔ)上分析信道的相關(guān)性也顯得尤為重要，進(jìn)而推導(dǎo)出相關(guān)信道模型，為以后相關(guān)信道的研究奠定理論基礎(chǔ)。

1　PLC信道的MIMO系統(tǒng)模型

MIMO通信系統(tǒng)就是使用多個發(fā)送和接收天線來形成一個多輸入多輸出的系統(tǒng)進(jìn)行信息的傳送和接收，可以通過不同的分集合并技術(shù)來提高系統(tǒng)性能。MIMO系統(tǒng)包括M個輸入點(diǎn)和N個接收點(diǎn)，信道矩陣（）Hf可以寫為：

而對于PLC系統(tǒng)的MIMO信號傳輸?shù)乃枷胧羌彝ポ旊娋€都是包絡(luò)3根線纜：相線（P）、中線（N）和地線（PE）。在PLC系統(tǒng)中，為了利用電力線裝置傳輸數(shù)據(jù)，任意兩根線之間都可以進(jìn)行信號傳輸，傳統(tǒng)的PLC通信使用P線和N線來發(fā)送和接收信號，組成了單輸入單輸出（SISO）系統(tǒng)。如果未使用的PE線也得到利用，那么使用任意兩根線都可以傳輸信號，這樣多根線之間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸就可以形成MIMO系統(tǒng)。圖1給出了MIMO-PLC系統(tǒng)，包括傳輸端調(diào)制解調(diào)器，接收端調(diào)制解調(diào)器和三根信號線。根據(jù)基爾霍夫定理，在電力線裝置中閉合回路的總電壓為0，因此，第三根導(dǎo)線經(jīng)常獨(dú)立于另外兩根，不用來傳送信號，這樣就形成了3× 3的MIMO-PLC系統(tǒng)，PLC的MIMO模型的優(yōu)勢在文獻(xiàn)［4-5］中都有描述。

圖1　PLC信道的MIMO模型

文獻(xiàn)［6］提出一種基于多徑傳輸?shù)腟ISO-PLC信道模型，并在文獻(xiàn)［7］中擴(kuò)展為統(tǒng)計(jì)模型，該模型給出了特定PLC信道的頻域特性，其信道的脈沖響應(yīng)為：

其中g(shù)p是第p條傳輸路徑的反射因子，它是折射系數(shù)和反射系數(shù)的乘積，在［-1，1］區(qū)間取值；Np是傳輸路徑數(shù)和dp是第p條路徑的距離；v=2/3 c是光在電纜介質(zhì)中的傳播速度；A是第p條路徑與頻率和距離相關(guān)的衰減；a0，a1和k是由實(shí)際測量信道傳輸函數(shù)獲得的線纜參數(shù)。

2　信道相關(guān)性描述

在無線通信中，通常假定發(fā)射天線和接收天線彼此完全隔開，使得他們之間的相關(guān)性可以忽略不計(jì)，因此，恰當(dāng)?shù)奶炀€間距是MIMO傳輸系統(tǒng)中子信道之間完全相互獨(dú)立的前提。然而，在PLC通信的MIMO系統(tǒng)中，這個假設(shè)是不合適的。

MIMO通信系統(tǒng)中一個重要的特征就是不同有效信道之間的相關(guān)程度。理論上，不相關(guān)MIMO系統(tǒng)的信道容量會隨傳感器的增多呈線性增長［8］，隨著信道之間相關(guān)系數(shù)的增長，MIMO系統(tǒng)的容量也將達(dá)不到最優(yōu)［9］。因此，測量和實(shí)驗(yàn)過程中，建模PLC-MIMO信道模型時，考慮相關(guān)性是必要的。

國外已有學(xué)者給出相關(guān)性的數(shù)學(xué)定義，本文使用復(fù)相關(guān)系數(shù)來定義兩個復(fù)隨機(jī)變量u和v的相關(guān)性［10］：

其中E［］代表統(tǒng)計(jì)期望，*代表復(fù)共軛運(yùn)算。

因?yàn)镻LC系統(tǒng)主要是研究頻域的性能，本文考慮復(fù)頻域的信道增益之間的相關(guān)性，注意到MIMO信道矩陣的第i和第j個信道的信道函數(shù)Hi（f）和Hj（f）不是廣義平穩(wěn)遍歷過程，他們的期望是隨頻率的變化而變化。以此為特征的頻率就依賴于預(yù)期的路徑損耗PL（ f），因此分離出信道傳輸函數(shù)的快衰落成份是必要的，通過標(biāo)準(zhǔn)化信道傳輸函數(shù)：

其中路徑損耗PL（f）定義為：

式中，f是頻率，Lmax是最大路徑長度；Λ是泊松過程的到達(dá)強(qiáng)度，它定義了多徑反射間的距離；A是信道衰減，通過任意值可以改變衰減強(qiáng)度。仿真過程中取800，Λ取0.2。

最終，MIMO系統(tǒng)中第i和第j個信道之間的相關(guān)系數(shù)為：

ρi，j =

3　實(shí)驗(yàn)測量和相關(guān)性分析

3.1實(shí)驗(yàn)測量設(shè)置

本文PLC信道的MIMO模型傳輸函數(shù)的測量頻率范圍在2～150MHz。用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）測得的參數(shù)來建模信道，因?yàn)榧彝ゾW(wǎng)絡(luò)的PLC網(wǎng)承載的是220V的交流電，為了安全起見，不能將VNA直接接上插座，使用MIMO耦合器來阻斷交流電。為了測量信道的傳輸函數(shù)，需要兩個耦合器，所接位置如圖2所示，每個耦合器未使用的端口要連接一個50歐姆的負(fù)載，以避免端口阻抗不匹配引起的反射，屏蔽電纜用于連接MIMO耦合器和VNA，可以避免電磁輻射，且所有插座節(jié)點(diǎn)均在同一線路。

圖2　實(shí)驗(yàn)測量裝置

如圖2所示，A、B、C、D代表不同的插孔，它們之間又有很多不同插孔，選擇任意6到10個插座用于測量，每次測量7到10個MIMO的信道矩陣。圖4給出了整個3*3的MIMO的PLC信道傳輸函數(shù)。

對于本文提出的基于三相電纜的MIMO系統(tǒng)，總共有9條不同信道，通過對每個信道的傳輸函數(shù)進(jìn)行分析，可以求任意兩個信道之間的相關(guān)性系數(shù)，這樣就有36個不同的信道對，圖3給出了這9條信道的傳輸函數(shù)曲線。

圖3　PLC信道的3*3的MIMO系統(tǒng)的傳輸函數(shù)

通過實(shí)驗(yàn)測量給出每個信道對之間的相關(guān)系數(shù)，將所有的相關(guān)系數(shù)作為一個集合，則可以給出相關(guān)系數(shù)的CDF分布。圖4給出這36個信道對的統(tǒng)計(jì)相關(guān)系數(shù)，當(dāng)將所有的信道對考慮為一個集合時，則信道系數(shù)│ρi，j│基本上滿足均勻分布，這意味任意兩個信道之間的相關(guān)性都是很難預(yù)測的，可以看到有非常相關(guān)（ρ│i，j│＞0.9）的信道和非常不相關(guān)（│i j│0.1）的信道。

4.2相關(guān)信道的建模

只要確認(rèn)PN-PN信道模型，則可推導(dǎo)出該MIMO系統(tǒng)中的其他8條信道。根據(jù)對信道相關(guān)性的分析以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在此基礎(chǔ)上修改經(jīng)典的信道模型，對每個子信道分配一個隨機(jī)相位?p，那么信道的頻率相應(yīng)公式就可以修

圖4　實(shí)驗(yàn)測量相關(guān)系數(shù)的CDF圖

改為：

變量?p在［???/2，? ?/ 2］之間取值，并且滿足均勻分布。??在2π到0之間逐漸減小，公式（7）就表示一種具有較高相關(guān)性的信道。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇合適的??用來進(jìn)行蒙特卡洛仿真。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得：

PPE-PPE信道可以通過PN-PN信道增加隨機(jī)相位??=2 π得到；

NPE-NPE信道可以通過PPE-PPE信道增加的隨機(jī)相位??= π得到；

其他的信道都可通過PN-PN信道增加隨機(jī)相位??= π得到。

圖5給出該信道模型的信道相關(guān)系數(shù)曲線。圖中曲線與圖4基本匹配。

圖5　相關(guān)信道模型下相關(guān)系數(shù)的仿真圖

4　結(jié)論

本文提出一種PLC信道的多輸入多輸出模型，在此模型的基礎(chǔ)上研究信道之間的相關(guān)性，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，信道之間的確存在相關(guān)性，并且相關(guān)系數(shù)接近服從均勻分布，并推導(dǎo)出相關(guān)信道模型，為以后研究相關(guān)信道奠定了理論基礎(chǔ)。

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DOI：10.3969/j.issn.1006-6403.2016.04.009

收稿日期：（2016-02-24）