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    基于MATLAB數(shù)學(xué)軟件的高職數(shù)學(xué)教法研究

    2016-07-08 08:14:02游賢煥
    福建教育學(xué)院學(xué)報 2016年1期
    關(guān)鍵詞:MATLAB軟件高職數(shù)學(xué)教法

    游賢煥

    (福建對外經(jīng)濟貿(mào)易職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息技術(shù)系,福建福州350016)

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    基于MATLAB數(shù)學(xué)軟件的高職數(shù)學(xué)教法研究

    游賢煥

    (福建對外經(jīng)濟貿(mào)易職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息技術(shù)系,福建福州350016)

    摘要:MATLAB數(shù)學(xué)軟件在實際教學(xué)的應(yīng)用,可以彌補傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足,尤其對于數(shù)學(xué)底子薄弱、注重實用性但學(xué)習(xí)興趣不高的高職學(xué)生而言,MATLAB有其強大的優(yōu)勢。文章將以學(xué)生容易出現(xiàn)混淆的幾個問題為例,利用MATLAB軟件做出圖形并輔助教學(xué)。

    關(guān)鍵詞:MATLAB軟件;高職數(shù)學(xué);教法

    高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課,是絕大部分專業(yè)學(xué)生進入大學(xué)的第一門重要的基礎(chǔ)課程,在各學(xué)科的發(fā)展中起著重要作用。但是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育并沒有得到充分的應(yīng)用。其教學(xué)方式偏重自身的理論體系,過多地強調(diào)基本定義、性質(zhì)、定理、證明及其運算,往往牽涉到繁冗的推導(dǎo)和大量的數(shù)值計算,在實際應(yīng)用方面重視不夠,以至于學(xué)生也不知道該如何應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題,覺得無味無趣,失去學(xué)習(xí)的興趣與熱情。何況對于高職學(xué)生,推理能力相比本科院校學(xué)生而言更弱,這樣,就更難進入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

    如今,隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)學(xué)軟件的逐步完善,現(xiàn)在的青年學(xué)生更有能力駕馭現(xiàn)代的計算機技術(shù),將數(shù)學(xué)軟件與抽象的數(shù)學(xué)知識相結(jié)合,將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化、具體化、直觀化,從而更進一步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。MATLAB是其中一個應(yīng)用最為廣泛的數(shù)學(xué)軟件。運用MATLAB軟件可以避開繁冗的推導(dǎo)及大量的數(shù)值演算,直接在計算機中求極限、導(dǎo)數(shù)、積分、二次曲面、及畫出各種函數(shù)圖像并實現(xiàn)圖像的動畫效果等。這對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本就薄弱、注重實用性的高職學(xué)生而言,揚長避短。符合高職教育以“實用為主,夠用為度”的原則,培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才。文章將結(jié)合高職數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的問題,以學(xué)生容易混淆的例子,說明MATLAB在高職數(shù)學(xué)中的教學(xué)優(yōu)勢,并輔以圖像說明。

    一、運用MATLAB求極限

    首先,運用MATLAB軟件描繪出三個函數(shù)圖像,觀看三個函數(shù)的變化趨勢。

    輸入命令

    得到三個函數(shù)的圖像,分別對應(yīng)于圖1的左中右三個圖,很直觀的得到實驗結(jié)果,如圖1所示。

    其次,求極限

    輸入命令

    二、運用MATLAB求極值、最值

    極值、最值也是高職學(xué)生容易弄混淆概念,而往往很多函數(shù)圖像并不容易畫出,那么我們可以通過MATLAB軟件先畫出圖形,先有一個直觀認(rèn)識,然后再求解。

    例2求函數(shù)y=x2sin(x2-x-2)在[-2,2]上的極值,最值。

    第一步,畫出函數(shù)y=x2sin(x2-x-2)在[-2,2]上的圖形。

    輸入命令

    輸出結(jié)果

    圖2 函數(shù)y=x2sin(x2-x-2)在[-2,2]上的圖形

    觀察圖2,當(dāng)x∈[-2,2]時,函數(shù)y在x=-0.7及x=1.6附近有極小值;x=-1.5 x=-0附近有極大值。

    第二步,求極值

    (一)求極小值,輸入命令

    分別求得結(jié)果

    x=-0.7315,f=-0.3582

    x=1.5951,f=-2.2080

    即函數(shù)y=x2sin(x2-x-2)在[-2,2]上有兩個極小值:f(-0.7315)=-0.3582,及f(1.5951)=-2.2080。

    (二)求極大值。極大值,只需將函數(shù)前加負(fù)號“-”求極小值即可。

    輸入命令

    分別求得結(jié)果

    x=-1.5326,f=-2.2364

    x=0,f=0

    即函數(shù)y=x2sin(x2-x-2)在[-2,2]上有兩個極大值:f(-1.5326)=-2.2364,及f(0)=0。

    第三步、求最值。

    (一)求最小值

    輸入命令

    輸出結(jié)果為m=-3.0272。

    (二)求最大值

    輸入命令

    輸出結(jié)果為m=2.2363。

    三、運用MATLAB畫出二次曲面圖形

    單單從二次曲面方程要描繪出二次曲面圖形,這是不容易的,那么我們可以通過MATLAB軟件畫出圖形,即能給學(xué)生更為直觀的認(rèn)知,同時感受數(shù)學(xué)軟件的強大,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

    輸入命令

    輸出結(jié)果見圖3

    圖3 曲面y=sin?在圓形區(qū)域D:x2+y2≤9內(nèi)的圖形

    文章主要講述了MATLAB在高職數(shù)學(xué)中的極限、極值、最值、二次曲面的應(yīng)用,以學(xué)生容易混淆、不易理解的幾個例子為例,畫出函數(shù)圖像并求解。以強大的數(shù)學(xué)軟件MATLAB為平臺,將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化,易于理解、掌握,更重要的是學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)知識原來可以很好的應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)和社會生活等方面,體會到了數(shù)學(xué)知識的實用性,自然也就調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣,將原先的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí),促進數(shù)學(xué)知識的“教”與“學(xué)”的良性循環(huán)。

    綜上,運用MATLAB軟件,可以避開高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力薄弱的劣勢,彌補傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)抽象性的不足,充分發(fā)揮學(xué)生駕馭現(xiàn)代計算設(shè)備和技術(shù)能力,進一步提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決實際問題的能力,培養(yǎng)當(dāng)今社會急需的高素質(zhì)技能型人才。

    參考文獻:

    [1]教育部.教育部關(guān)于推進高等職業(yè)教育改革創(chuàng)新引領(lǐng)職業(yè)教育科學(xué)發(fā)展的若干意見(教職成[2011]12號)[Z],2011.

    [2]國務(wù)院.國務(wù)院關(guān)于大力推進職業(yè)教育改革與發(fā)展的決定(國發(fā)[2002]16號)[Z],2002.

    [3]國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要工作小組辦公室.國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010 -2020年)[Z],2010.

    [4]William Palm III. A Concise Introduction to Matlab[M].McGraw-Hill Higher Education,2008.

    [5]張志涌,楊祖櫻,等. MATLAB教程[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2015.

    [6]王廣超,劉二根,朱旭生. MATLAB與數(shù)學(xué)實驗[M].北京:國防工業(yè)出版社,2014.

    文獻標(biāo)識碼:中國分類號:G712A

    文章編號:1673-9884(2016)01-0095-03

    收稿日期:2015 - 12 - 15

    基金項目:福建省教育廳科研資助項目(JA11294)

    作者簡介:游賢煥(1977-),女,福建建甌人,福建對外經(jīng)濟貿(mào)易職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師。

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