生產(chǎn)函數(shù)框架下的中國(guó)能源及碳排放分解

朱文超　方兆本　吳遵

摘要：在生產(chǎn)函數(shù)框架下，本文將多維校準(zhǔn)分解方法和完全結(jié)構(gòu)分解方法結(jié)合，首先計(jì)算了2002～2007年各類(lèi)能源使用的價(jià)格替代效應(yīng)和實(shí)際技術(shù)進(jìn)步，隨后對(duì)期間中國(guó)碳排放增量進(jìn)行了分解。本文發(fā)現(xiàn)，在觀察期內(nèi)能源之間的要素替代表現(xiàn)為電力替代煤炭和石油，石油是主要的被替代類(lèi)能源。2002～2007年經(jīng)濟(jì)規(guī)模增長(zhǎng)和資本強(qiáng)度提高是中國(guó)碳排放增長(zhǎng)的主要因素，而能源使用實(shí)際技術(shù)進(jìn)步則是幫助減少碳排放的主要因素，同時(shí)，勞動(dòng)力的實(shí)際技術(shù)進(jìn)步和價(jià)格替代效應(yīng)、能源的價(jià)格替代效應(yīng)、以及終端需求結(jié)構(gòu)的變化，都對(duì)碳排放增長(zhǎng)起到了抑制作用。

關(guān)鍵詞：能源使用；碳排放；要素替代；技術(shù)進(jìn)步

中圖分類(lèi)號(hào)：F062.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：10035192（2015）02007105doi：10.11847/fj.34.2.71

1引言

在“十二五規(guī)劃”中，中國(guó)政府提出了新的節(jié)能減排目標(biāo)。而這些目標(biāo)需要一系列政策的共同實(shí)施來(lái)實(shí)現(xiàn)，如投資可再生能源、推廣節(jié)能技術(shù)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變和要素替代等。為最大程度發(fā)揮各政策效應(yīng)，有必要知道影響中國(guó)能源消耗和碳排放增長(zhǎng)的因素，這些因素又在過(guò)去產(chǎn)生了何種影響。之前文獻(xiàn)一般采用結(jié)構(gòu)分解法（Structural Decomposition Analysis， SDA）和指數(shù)分解法（Index Decomposition Analysis， IDA），對(duì)中國(guó)能源和碳排放總量或強(qiáng)度展開(kāi)分解，考察分解后的各影響因素產(chǎn)生何種作用，從而提出相關(guān)政策建議，采用SDA方法的如，Chang和Lin[1]，Chang等[2]和郭朝先[3]，采用IDA方法的如，Zhang等[4]，陳詩(shī)一[5]。雖然上述文獻(xiàn)取得了豐碩成果，但由于SDA和IDA建立在單能源投入單產(chǎn)出框架基礎(chǔ)上，投入要素只有能源，是基本的三因素分解模型，無(wú)法考察非能源要素投入技術(shù)進(jìn)步對(duì)能源消耗和碳排放增長(zhǎng)的影響，更無(wú)法考察價(jià)格激勵(lì)引起的要素替代的影響。因此，采用SDA和IDA方法得到的結(jié)果，指導(dǎo)考慮非能源要素投入技術(shù)進(jìn)步和要素替代等更全面政策組合的時(shí)候，存在一定局限性。在這種情況下，更適合的是建立在生產(chǎn)函數(shù)框架下考慮多要素投入的分解模型，而Okushima和Tamura[6]基于不變替代效應(yīng)生產(chǎn)函數(shù)提出的多維校準(zhǔn)分解方法（Multiple Calibration Decomposition Analysis， MCDA）提供了一種全新思路。MCDA基本思想是基期各投入要素在一均衡狀態(tài)下進(jìn)行生產(chǎn)，在下一期伴隨要素價(jià)格波動(dòng)和技術(shù)進(jìn)步達(dá)到了新均衡狀態(tài)，通過(guò)兩個(gè)均衡狀態(tài)比較，將投入要素強(qiáng)度變化分解為價(jià)格替代效應(yīng)和實(shí)際技術(shù)進(jìn)步，Okushima和Tamura[6，7]首先使用MCDA對(duì)日本的能源使用進(jìn)行了分解，并認(rèn)為MCDA具有效率高、易理解和數(shù)據(jù)要求低的優(yōu)點(diǎn)。MCDA不僅可以考察能源之間的要素替代，而且可以考察能源與非能源要素之間的要素替代，因此，MCDA作為一種多要素分解技術(shù)，解決了如何考察要素替代和非能源要素投入技術(shù)進(jìn)步的問(wèn)題，隨后，可結(jié)合完全SDA分解方法[8，9]，在生產(chǎn)函數(shù)框架下進(jìn)行全要素分解，從而克服了單要素框架下SDA和IDA方法無(wú)法考察要素替代和非能源要素投入技術(shù)進(jìn)步影響的弱點(diǎn)。

因此，本文的目的即首先使用MCDA計(jì)算2002～2007年各類(lèi)能源使用的價(jià)格替代效應(yīng)和實(shí)際技術(shù)進(jìn)步，隨后結(jié)合基于生產(chǎn)函數(shù)框架的完全SDA方法，對(duì)2002～2007年中國(guó)碳排放增量展開(kāi)分解。相比其它文獻(xiàn)本文特色在于：第一，本文采用的分解方法基于生產(chǎn)函數(shù)框架，可以計(jì)算非能源投入要素技術(shù)進(jìn)步對(duì)能源消耗和碳排放增長(zhǎng)的影響；第二，通過(guò)分解計(jì)算的價(jià)格替代效應(yīng)可以分析各行業(yè)回應(yīng)市場(chǎng)各類(lèi)能源價(jià)格變化的差異；第三，補(bǔ)充之前文獻(xiàn)缺少要素替代對(duì)中國(guó)能源消耗和碳排放增長(zhǎng)影響的研究。在筆者可搜索的文獻(xiàn)范圍內(nèi)，雖然有很多針對(duì)中國(guó)能源消耗和碳排放增長(zhǎng)的因素分解的研究，但本文是第一次采用全要素（包括資本、勞動(dòng)力和能源）分解的研究，因此，將得到更完全的結(jié)果，能為相關(guān)單位制定節(jié)能減排政策提供更全面的指導(dǎo)。

朱文超，等：生產(chǎn)函數(shù)框架下的中國(guó)能源及碳排放分解

Vol.34， No.2預(yù)測(cè)2015年第2期

2基于MCDA的能源使用分解

2.1MCDA方法

根據(jù)MCDA，行業(yè)j有3種投入要素，分別為勞動(dòng)力（L）、資本（K）和能源（E），同時(shí)行業(yè)j在第t年的產(chǎn)出為Xj，依照能源強(qiáng)度定義，定義t年行業(yè)j各投入要素強(qiáng)度atFj，如下

atFj=XtFjXtj，F(xiàn)=L，K，E（1）

其中XtFj為行業(yè)j第t年各要素投入數(shù)量，Xtj為行業(yè)j第t年總產(chǎn)出，根據(jù)不變替代效應(yīng)生產(chǎn)函數(shù)，有如下函數(shù)模型

atFj=λtFjβσ-1j（αFjptjptFj）σ（2）

其中投入要素強(qiáng)度atFj已知，參數(shù)λtFj為各投入要素的技術(shù)參數(shù)，β為規(guī)模系數(shù)，ptj為行業(yè)j產(chǎn)品在t年價(jià)格，ptFj為投入要素F在t年價(jià)格，σ為常數(shù)彈性替代系數(shù)，外生給定，αFj為各投入要素比例參數(shù)，滿足∑αFj=1。基期第t年各投入要素的技術(shù)參數(shù)λ設(shè)為1，ptj和ptFj數(shù)據(jù)均來(lái)自歷年各價(jià)格指數(shù)，在t年也都被標(biāo)準(zhǔn)化為1。從而可求出第t年的規(guī)模系數(shù)β和各投入要素比例參數(shù)αFj，另外，這里假定以后年份的β和αFj都保持不變（這種處理過(guò)程也可見(jiàn)于文獻(xiàn)[10]）。

在MCDA中，要素E包含了煤炭、石油、天然氣和電力等不同能源種類(lèi)，為了更進(jìn)一步研究不同能源種類(lèi)之間的價(jià)格替代效應(yīng)，設(shè)有n種能源，同（2）式定義如下函數(shù)

bteij=etijEtj=λteijβσe-1ej（αeijptEptei）σe，i=1， 2， …， n（3）

其中i表示第i種能源，etij和Etj分別為行業(yè)j第t年消耗能源i的數(shù)量和能源消耗總量，故bteij為第i種能源占總能源比重，（3）式的λ和β也分別為各類(lèi)能源的技術(shù)參數(shù)和規(guī)模系數(shù)，λ為1，比例參數(shù)滿足∑αeij=1。ptE為第t年總能源要素價(jià)格，ptei為t年第i種能源價(jià)格，在第t年都被標(biāo)準(zhǔn)化為1。σe為各類(lèi)能源的常數(shù)彈性替代系數(shù)，也外生給定。從而可求得第t年（3）式中的規(guī)模系數(shù)β和比例參數(shù)αeij，同樣，假定以后年份的β和αeij保持不變。從而可獲得如下第t年各類(lèi)能源投入的不變替代效應(yīng)生產(chǎn)函數(shù)等式

ateij=XtEjXtjetijXtEj=λtEjβσ-1j（αEjptjptEj）σ·

λteijβσe-1ej（αeijptEptei）σe（4）

同（2）式和（4）式，可寫(xiě)出第t+1年各類(lèi)投入要素的不變替代效應(yīng)生產(chǎn)函數(shù)等式

at+1Fj=Xt+1FjXt+1j=λt+1Fjβσ-1j（αFjpt+1jpt+1Fj）σ，F(xiàn)=L，K，E

at+1eij=Xt+1EjXt+1jet+1ijXt+1Ej=λt+1Ejβσ-1j（αEjpt+1jpt+1E）σ·

λt+1eijβσe-1ej（αeijpt+1Ept+1ei）σe（5）

由于第t+1年各類(lèi)投入要素強(qiáng)度和各要素價(jià)格已知，規(guī)模系數(shù)和比例參數(shù)可從（2）式和（4）式求得，彈性替代系數(shù)給定，從而可求得各λt+1Fj和λt+1Ej。從（5）式看出，各投入要素強(qiáng)度相比基期的變化主要取決于價(jià)格和技術(shù)參數(shù)的變化，即投入要素強(qiáng)度是價(jià)格p和技術(shù)參數(shù)λ的函數(shù)，可表示如下

aFj=f（λ，p）（6）

對(duì)t+1年和t年之間的投入要素強(qiáng)度變化可再進(jìn)行如下分解

at+1Fj-atFj=[f（λt+1，pt+1）-f（λt，pt+1）]+

[f（λt，pt+1）-f（λt，pt）]（7）

從而（7）式也可寫(xiě)為如下形式

ΔaFj=FIC=TC+PS（8）

其中f（λt，pt+1）表示使用第t年技術(shù)第t+1年價(jià)格計(jì)算的投入要素強(qiáng)度，故（7）式右邊第一個(gè)中括號(hào)表示在相同價(jià)格情況下技術(shù)變化引起的投入要素強(qiáng)度變化，即（8）式中的TC，第二個(gè)中括號(hào)則表示在同技術(shù)情況下價(jià)格變化引起的投入要素強(qiáng)度變化，即（8）式中的PS，（8）式中的FIC表示各類(lèi)投入要素強(qiáng)度總的變化。通過(guò)（7）式即可將各投入要素強(qiáng)度變化分解為價(jià)格替代效應(yīng)PS和實(shí)際技術(shù)進(jìn)步TC。f（λt，pt+1）可通過(guò)下式求得

f（λt，pt+1）=λtFjβσ-1j（αFjpt+1jpt+1Fj），F(xiàn)=L，K，E

λtEjβσ-1j（αEjpt+1jpt+1E）σ×λteijβσe-1ej（αeijpt+1Ept+1ei）σe，

i=1，…，n（9）

2.2數(shù)據(jù)來(lái)源及結(jié)果分析

由于各行業(yè)出廠品價(jià)格指數(shù)始于2002年，而最新投入產(chǎn)出表為2007年，故只選擇了2002～2007年作為本文研究時(shí)間段。各行業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)來(lái)自2002和2007年兩個(gè)投入產(chǎn)出表，參照投入產(chǎn)出表，本文共分25個(gè)行業(yè)進(jìn)行計(jì)算。選取各行業(yè)出廠品價(jià)格指數(shù)作為各行業(yè)產(chǎn)品價(jià)格，2002年價(jià)格都被標(biāo)準(zhǔn)化為1，數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)物價(jià)統(tǒng)計(jì)年鑒》。各行業(yè)能源消耗數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》，共分三種能源，分別為煤炭、石油和電力，天然氣則按GB/T 25892008上的轉(zhuǎn)換系數(shù)被歸到石油，并分別選取煤炭開(kāi)采業(yè)、石油天然氣開(kāi)采業(yè)和電力工業(yè)出廠品價(jià)格指數(shù)作為這三類(lèi)能源的價(jià)格，總能源價(jià)格指數(shù)根據(jù)這三類(lèi)能源所占比例加權(quán)計(jì)算獲得。各行業(yè)勞動(dòng)力人數(shù)選自歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，選取各行業(yè)工資作為勞動(dòng)力價(jià)格，并將2002年工資標(biāo)準(zhǔn)化為1。資本選取的是各行業(yè)固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)，同樣來(lái)自歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。資本價(jià)格則選自中國(guó)人民銀行1至3年期貸款利率，來(lái)自國(guó)泰安金融數(shù)據(jù)庫(kù)。相關(guān)數(shù)據(jù)都使用了CPI指數(shù)平減為2002年價(jià)格。參考Okushima和Tamura[6]，本文選取σ=0.1，σe=1。

根據(jù)MCDA，本文將2002～2007年中國(guó)各類(lèi)能源投入強(qiáng)度（FIC），分解成實(shí)際技術(shù)進(jìn)步（TC）和價(jià)格替代效應(yīng)（PS）兩部分。對(duì)煤炭的分解結(jié)果顯示，2002～2007年除金屬開(kāi)采、煤炭開(kāi)采、石油開(kāi)采、石油加工業(yè)和造紙印刷業(yè)外，其余行業(yè)的煤炭TC和PS都為負(fù)，負(fù)的TC表明在觀察期內(nèi)，大多數(shù)行業(yè)的煤炭使用技術(shù)都實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定提高，但由于負(fù)的價(jià)格替代效應(yīng)存在，其實(shí)際技術(shù)進(jìn)步要差于用FIC表示的技術(shù)進(jìn)步，如通信設(shè)備和計(jì)算機(jī)制造業(yè)，F(xiàn)IC表示的技術(shù)進(jìn)步顯示2007年比2002年煤炭強(qiáng)度下降25.75%，但由價(jià)格替代效應(yīng)幫助下降了7.63%，導(dǎo)致實(shí)際的技術(shù)進(jìn)步只幫助下降18.12%。而對(duì)金屬開(kāi)采、煤炭開(kāi)采、石油開(kāi)采和石油加工業(yè)，它們的煤炭?jī)r(jià)格替代效應(yīng)都為正，可以發(fā)現(xiàn)它們多為能源工業(yè)和原材料供應(yīng)業(yè)，位于整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)上游，這部分行業(yè)由于它們行業(yè)位置優(yōu)勢(shì)，可以很容易將提高的能源成本轉(zhuǎn)嫁到下游行業(yè)，其結(jié)果表現(xiàn)是這些行業(yè)對(duì)煤炭?jī)r(jià)格上漲并不敏感，伴隨各投入要素價(jià)格上漲，這些行業(yè)會(huì)選用煤炭作為替代投入要素。另外，2002～2007年，煤炭TC和FIC同時(shí)為正的僅有煤炭開(kāi)采業(yè)和造紙印刷業(yè)，表明這兩個(gè)行業(yè)在觀察時(shí)間段內(nèi)，并沒(méi)有很好地實(shí)現(xiàn)集約式發(fā)展，帶來(lái)煤炭使用技術(shù)進(jìn)步，相反存在繼續(xù)地粗放式發(fā)展。

對(duì)石油的分解結(jié)果顯示2002～2007年所有行業(yè)的PS都為負(fù)，除交通運(yùn)輸業(yè)以外的FIC都為負(fù)，而實(shí)際技術(shù)進(jìn)步TC除農(nóng)業(yè)、金屬制品業(yè)、建筑業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)為正外，其余行業(yè)都為負(fù)。特別是農(nóng)業(yè)、金屬制品業(yè)和建筑業(yè)，如果使用石油投入強(qiáng)度變化FIC看，這3個(gè)行業(yè)的石油使用技術(shù)都表現(xiàn)出了顯著的技術(shù)進(jìn)步，但在考慮價(jià)格替代效應(yīng)后，發(fā)現(xiàn)實(shí)際技術(shù)進(jìn)步出現(xiàn)了倒退。對(duì)農(nóng)業(yè)本文認(rèn)為這與近年我國(guó)逐步使用機(jī)械化生產(chǎn)替代人力生產(chǎn)，而機(jī)械化生產(chǎn)需要消耗大量的汽柴油有關(guān)。而建筑業(yè)則由于我國(guó)近年持續(xù)的城鎮(zhèn)化建設(shè)和高投資需求，帶來(lái)大量的建材運(yùn)輸需求，而這同樣需要消耗大量的汽柴油。另外，值得注意的是交通運(yùn)輸業(yè)，除了PS為負(fù)以外，F(xiàn)IC和TC都為正，交通運(yùn)輸業(yè)表現(xiàn)出旺盛的汽柴油需求，正如Zhang等[4]所述，隨著消費(fèi)者收入增長(zhǎng)，會(huì)追求更加舒適的出行方式，而導(dǎo)致交通運(yùn)輸業(yè)實(shí)際技術(shù)進(jìn)步表現(xiàn)為退步。再計(jì)算能源工業(yè)和非能源開(kāi)采業(yè)的平均石油PS為-16%，而剩余行業(yè)的平均石油PS為-19%，該結(jié)果與煤炭類(lèi)似，位于整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)上游的行業(yè)表現(xiàn)出比下游行業(yè)更低的石油價(jià)格敏感度。

最后電力的分解結(jié)果顯示所有行業(yè)電力PS都為正，表明都選擇使用電力替代其它類(lèi)能源要素投入，電力FIC有正有負(fù)，因存在正電力價(jià)格替代效應(yīng)，實(shí)際電力使用技術(shù)進(jìn)步要好于用電力投入強(qiáng)度表示的技術(shù)進(jìn)步，所有行業(yè)的電力TC都為負(fù)，出現(xiàn)了顯著的技術(shù)進(jìn)步。

3中國(guó)CO2排放分解

3.1完全SDA方法

接下來(lái)，本文將使用第二部分的結(jié)果結(jié)合完全SDA方法，對(duì)中國(guó)CO2排放展開(kāi)分解。完全SDA在生產(chǎn)函數(shù)框架下，將能源消耗或碳排放增長(zhǎng)分為兩部分，一部分由終端需求變化引起，另一部分由投入系數(shù)矩陣的變化引起。投入系數(shù)矩陣變化的分解由于包含了資本、勞動(dòng)力和能源投入要素，又稱(chēng)為KLE效應(yīng)[9，11]。下文的分解過(guò)程主要參照了Casler 和Rose[9]。

設(shè)c為各行業(yè)各類(lèi)能源CO2排放強(qiáng)度矩陣，根據(jù)投入產(chǎn)出表，CO2排放總量可表示如下

ΠTOT=c（I-A）-1Y（10）

其中I和A分別為單位矩陣和投入要素強(qiáng)度矩陣，（I-A）-1即為L(zhǎng)eontief逆矩陣，再令（10）式中的c（I-A）-1=Π，Π即為一碳排放強(qiáng)度矩陣，Y為終端需求矩陣。從而，一段時(shí)間內(nèi)的總碳排放變化可表示如下

ΔΠTOT=Δc（I-A）-1Y+c（I-A）-1ΔY+ε（11）

即（11）式首先把總碳排放變化主要分解成兩部分：碳排放強(qiáng)度矩陣和終端需求矩陣的變化引起的變化。ε為交互作用項(xiàng)，ε=Δc（I-A）-1ΔY。再令（11）式右邊第一項(xiàng)Δc（I-A）-1Y=ΔΠTOT，KLE，而Δc（I-A）-1=ΔΠ。根據(jù)Casler和Rose[9]，Rose[12]的推導(dǎo)，ΔΠ≌ΠtΔAΠt，從而可得下式

ΔΠTOT，KLE≌（ΠtΔAΠt）Y（12）

其中ΔA為投入強(qiáng)度矩陣變化，根據(jù)Rose和Chen[8]，ΔA可進(jìn)一步進(jìn)行KLE效應(yīng)分解，分解為各投入要素的價(jià)格替代效應(yīng)和實(shí)際技術(shù)進(jìn)步之和，如下

ΔA=ΔATCK+ΔAPSK+ΔATCL+ΔAPSL+ΔATCE+ΔAPSE（13）

其中右上標(biāo)TC表示由實(shí)際技術(shù)變化引起的要素強(qiáng)度變化，PS表示由價(jià)格替代效應(yīng)引起的要素強(qiáng)度變化，再將（13）式代入（12）式，可得

ΔΠTOT，KLE≌ΠtΔATCKΠtY+ΠtΔAPSKΠtY+ΠtΔATCLΠtY+

ΠtΔAPSLΠtY+ΠtΔATCEΠtY+ΠtΔAPSEΠtY（14）

即（14）式將（11）式右邊第一項(xiàng)分解成6項(xiàng)，分別由資本、勞動(dòng)力和能源的實(shí)際技術(shù)進(jìn)步和價(jià)格替代效應(yīng)引起。（11）式右邊第二項(xiàng)由終端需求變化引起，終端需求變化ΔY可進(jìn)一步進(jìn)行如下分解

ΔY=Yt+1-Yt

=（Yt+1-Yt+1ΣiYitΣiYit+1）+（Yt+1ΣiYitΣiYit+1-Yt）（15）

其中Yt+1ΣiYitΣiYit+1將第t+1年的終端消費(fèi)平減為第t年規(guī)模，因此，（15）式右邊第一個(gè)括號(hào)測(cè)度了在第t+1年到第t年時(shí)間段內(nèi)，終端需求是否隨經(jīng)濟(jì)規(guī)模進(jìn)行了同樣比例的增長(zhǎng)，稱(chēng)為純經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)。（15）式右邊第二個(gè)括號(hào)測(cè)度了在時(shí)間段內(nèi)終端需求結(jié)構(gòu)變化引起的變化，稱(chēng)為混合效應(yīng)。再將（15）式代入（11）式右邊第二項(xiàng)，可得

c（I-A）-1ΔY=c（I-A）-1（Yt+1-Yt+1ΣiYitΣiYit+1）+c（I-A）-1（Yt+1ΣiYitΣiYit+1-Yt）（16）

從而，（16）式結(jié)合（14）式完成了對(duì)（11）式中國(guó)碳排放增長(zhǎng)的分解。

3.2結(jié)果分析

2基于MCDA的能源使用分解

2.1MCDA方法

根據(jù)MCDA，行業(yè)j有3種投入要素，分別為勞動(dòng)力（L）、資本（K）和能源（E），同時(shí)行業(yè)j在第t年的產(chǎn)出為Xj，依照能源強(qiáng)度定義，定義t年行業(yè)j各投入要素強(qiáng)度atFj，如下

atFj=XtFjXtj，F(xiàn)=L，K，E（1）

其中XtFj為行業(yè)j第t年各要素投入數(shù)量，Xtj為行業(yè)j第t年總產(chǎn)出，根據(jù)不變替代效應(yīng)生產(chǎn)函數(shù)，有如下函數(shù)模型

atFj=λtFjβσ-1j（αFjptjptFj）σ（2）

其中投入要素強(qiáng)度atFj已知，參數(shù)λtFj為各投入要素的技術(shù)參數(shù)，β為規(guī)模系數(shù)，ptj為行業(yè)j產(chǎn)品在t年價(jià)格，ptFj為投入要素F在t年價(jià)格，σ為常數(shù)彈性替代系數(shù)，外生給定，αFj為各投入要素比例參數(shù)，滿足∑αFj=1。基期第t年各投入要素的技術(shù)參數(shù)λ設(shè)為1，ptj和ptFj數(shù)據(jù)均來(lái)自歷年各價(jià)格指數(shù)，在t年也都被標(biāo)準(zhǔn)化為1。從而可求出第t年的規(guī)模系數(shù)β和各投入要素比例參數(shù)αFj，另外，這里假定以后年份的β和αFj都保持不變（這種處理過(guò)程也可見(jiàn)于文獻(xiàn)[10]）。

在MCDA中，要素E包含了煤炭、石油、天然氣和電力等不同能源種類(lèi)，為了更進(jìn)一步研究不同能源種類(lèi)之間的價(jià)格替代效應(yīng)，設(shè)有n種能源，同（2）式定義如下函數(shù)

bteij=etijEtj=λteijβσe-1ej（αeijptEptei）σe，i=1， 2， …， n（3）

其中i表示第i種能源，etij和Etj分別為行業(yè)j第t年消耗能源i的數(shù)量和能源消耗總量，故bteij為第i種能源占總能源比重，（3）式的λ和β也分別為各類(lèi)能源的技術(shù)參數(shù)和規(guī)模系數(shù)，λ為1，比例參數(shù)滿足∑αeij=1。ptE為第t年總能源要素價(jià)格，ptei為t年第i種能源價(jià)格，在第t年都被標(biāo)準(zhǔn)化為1。σe為各類(lèi)能源的常數(shù)彈性替代系數(shù)，也外生給定。從而可求得第t年（3）式中的規(guī)模系數(shù)β和比例參數(shù)αeij，同樣，假定以后年份的β和αeij保持不變。從而可獲得如下第t年各類(lèi)能源投入的不變替代效應(yīng)生產(chǎn)函數(shù)等式

ateij=XtEjXtjetijXtEj=λtEjβσ-1j（αEjptjptEj）σ·

λteijβσe-1ej（αeijptEptei）σe（4）

同（2）式和（4）式，可寫(xiě)出第t+1年各類(lèi)投入要素的不變替代效應(yīng)生產(chǎn)函數(shù)等式

at+1Fj=Xt+1FjXt+1j=λt+1Fjβσ-1j（αFjpt+1jpt+1Fj）σ，F(xiàn)=L，K，E

at+1eij=Xt+1EjXt+1jet+1ijXt+1Ej=λt+1Ejβσ-1j（αEjpt+1jpt+1E）σ·

λt+1eijβσe-1ej（αeijpt+1Ept+1ei）σe（5）

由于第t+1年各類(lèi)投入要素強(qiáng)度和各要素價(jià)格已知，規(guī)模系數(shù)和比例參數(shù)可從（2）式和（4）式求得，彈性替代系數(shù)給定，從而可求得各λt+1Fj和λt+1Ej。從（5）式看出，各投入要素強(qiáng)度相比基期的變化主要取決于價(jià)格和技術(shù)參數(shù)的變化，即投入要素強(qiáng)度是價(jià)格p和技術(shù)參數(shù)λ的函數(shù)，可表示如下

aFj=f（λ，p）（6）

對(duì)t+1年和t年之間的投入要素強(qiáng)度變化可再進(jìn)行如下分解

at+1Fj-atFj=[f（λt+1，pt+1）-f（λt，pt+1）]+

[f（λt，pt+1）-f（λt，pt）]（7）

從而（7）式也可寫(xiě)為如下形式

ΔaFj=FIC=TC+PS（8）

其中f（λt，pt+1）表示使用第t年技術(shù)第t+1年價(jià)格計(jì)算的投入要素強(qiáng)度，故（7）式右邊第一個(gè)中括號(hào)表示在相同價(jià)格情況下技術(shù)變化引起的投入要素強(qiáng)度變化，即（8）式中的TC，第二個(gè)中括號(hào)則表示在同技術(shù)情況下價(jià)格變化引起的投入要素強(qiáng)度變化，即（8）式中的PS，（8）式中的FIC表示各類(lèi)投入要素強(qiáng)度總的變化。通過(guò)（7）式即可將各投入要素強(qiáng)度變化分解為價(jià)格替代效應(yīng)PS和實(shí)際技術(shù)進(jìn)步TC。f（λt，pt+1）可通過(guò)下式求得

f（λt，pt+1）=λtFjβσ-1j（αFjpt+1jpt+1Fj），F(xiàn)=L，K，E

λtEjβσ-1j（αEjpt+1jpt+1E）σ×λteijβσe-1ej（αeijpt+1Ept+1ei）σe，

i=1，…，n（9）

2.2數(shù)據(jù)來(lái)源及結(jié)果分析

由于各行業(yè)出廠品價(jià)格指數(shù)始于2002年，而最新投入產(chǎn)出表為2007年，故只選擇了2002～2007年作為本文研究時(shí)間段。各行業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)來(lái)自2002和2007年兩個(gè)投入產(chǎn)出表，參照投入產(chǎn)出表，本文共分25個(gè)行業(yè)進(jìn)行計(jì)算。選取各行業(yè)出廠品價(jià)格指數(shù)作為各行業(yè)產(chǎn)品價(jià)格，2002年價(jià)格都被標(biāo)準(zhǔn)化為1，數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)物價(jià)統(tǒng)計(jì)年鑒》。各行業(yè)能源消耗數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》，共分三種能源，分別為煤炭、石油和電力，天然氣則按GB/T 25892008上的轉(zhuǎn)換系數(shù)被歸到石油，并分別選取煤炭開(kāi)采業(yè)、石油天然氣開(kāi)采業(yè)和電力工業(yè)出廠品價(jià)格指數(shù)作為這三類(lèi)能源的價(jià)格，總能源價(jià)格指數(shù)根據(jù)這三類(lèi)能源所占比例加權(quán)計(jì)算獲得。各行業(yè)勞動(dòng)力人數(shù)選自歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，選取各行業(yè)工資作為勞動(dòng)力價(jià)格，并將2002年工資標(biāo)準(zhǔn)化為1。資本選取的是各行業(yè)固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)，同樣來(lái)自歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。資本價(jià)格則選自中國(guó)人民銀行1至3年期貸款利率，來(lái)自國(guó)泰安金融數(shù)據(jù)庫(kù)。相關(guān)數(shù)據(jù)都使用了CPI指數(shù)平減為2002年價(jià)格。參考Okushima和Tamura[6]，本文選取σ=0.1，σe=1。

根據(jù)MCDA，本文將2002～2007年中國(guó)各類(lèi)能源投入強(qiáng)度（FIC），分解成實(shí)際技術(shù)進(jìn)步（TC）和價(jià)格替代效應(yīng)（PS）兩部分。對(duì)煤炭的分解結(jié)果顯示，2002～2007年除金屬開(kāi)采、煤炭開(kāi)采、石油開(kāi)采、石油加工業(yè)和造紙印刷業(yè)外，其余行業(yè)的煤炭TC和PS都為負(fù)，負(fù)的TC表明在觀察期內(nèi)，大多數(shù)行業(yè)的煤炭使用技術(shù)都實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定提高，但由于負(fù)的價(jià)格替代效應(yīng)存在，其實(shí)際技術(shù)進(jìn)步要差于用FIC表示的技術(shù)進(jìn)步，如通信設(shè)備和計(jì)算機(jī)制造業(yè)，F(xiàn)IC表示的技術(shù)進(jìn)步顯示2007年比2002年煤炭強(qiáng)度下降25.75%，但由價(jià)格替代效應(yīng)幫助下降了7.63%，導(dǎo)致實(shí)際的技術(shù)進(jìn)步只幫助下降18.12%。而對(duì)金屬開(kāi)采、煤炭開(kāi)采、石油開(kāi)采和石油加工業(yè)，它們的煤炭?jī)r(jià)格替代效應(yīng)都為正，可以發(fā)現(xiàn)它們多為能源工業(yè)和原材料供應(yīng)業(yè)，位于整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)上游，這部分行業(yè)由于它們行業(yè)位置優(yōu)勢(shì)，可以很容易將提高的能源成本轉(zhuǎn)嫁到下游行業(yè)，其結(jié)果表現(xiàn)是這些行業(yè)對(duì)煤炭?jī)r(jià)格上漲并不敏感，伴隨各投入要素價(jià)格上漲，這些行業(yè)會(huì)選用煤炭作為替代投入要素。另外，2002～2007年，煤炭TC和FIC同時(shí)為正的僅有煤炭開(kāi)采業(yè)和造紙印刷業(yè)，表明這兩個(gè)行業(yè)在觀察時(shí)間段內(nèi)，并沒(méi)有很好地實(shí)現(xiàn)集約式發(fā)展，帶來(lái)煤炭使用技術(shù)進(jìn)步，相反存在繼續(xù)地粗放式發(fā)展。

對(duì)石油的分解結(jié)果顯示2002～2007年所有行業(yè)的PS都為負(fù)，除交通運(yùn)輸業(yè)以外的FIC都為負(fù)，而實(shí)際技術(shù)進(jìn)步TC除農(nóng)業(yè)、金屬制品業(yè)、建筑業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)為正外，其余行業(yè)都為負(fù)。特別是農(nóng)業(yè)、金屬制品業(yè)和建筑業(yè)，如果使用石油投入強(qiáng)度變化FIC看，這3個(gè)行業(yè)的石油使用技術(shù)都表現(xiàn)出了顯著的技術(shù)進(jìn)步，但在考慮價(jià)格替代效應(yīng)后，發(fā)現(xiàn)實(shí)際技術(shù)進(jìn)步出現(xiàn)了倒退。對(duì)農(nóng)業(yè)本文認(rèn)為這與近年我國(guó)逐步使用機(jī)械化生產(chǎn)替代人力生產(chǎn)，而機(jī)械化生產(chǎn)需要消耗大量的汽柴油有關(guān)。而建筑業(yè)則由于我國(guó)近年持續(xù)的城鎮(zhèn)化建設(shè)和高投資需求，帶來(lái)大量的建材運(yùn)輸需求，而這同樣需要消耗大量的汽柴油。另外，值得注意的是交通運(yùn)輸業(yè)，除了PS為負(fù)以外，F(xiàn)IC和TC都為正，交通運(yùn)輸業(yè)表現(xiàn)出旺盛的汽柴油需求，正如Zhang等[4]所述，隨著消費(fèi)者收入增長(zhǎng)，會(huì)追求更加舒適的出行方式，而導(dǎo)致交通運(yùn)輸業(yè)實(shí)際技術(shù)進(jìn)步表現(xiàn)為退步。再計(jì)算能源工業(yè)和非能源開(kāi)采業(yè)的平均石油PS為-16%，而剩余行業(yè)的平均石油PS為-19%，該結(jié)果與煤炭類(lèi)似，位于整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)上游的行業(yè)表現(xiàn)出比下游行業(yè)更低的石油價(jià)格敏感度。

最后電力的分解結(jié)果顯示所有行業(yè)電力PS都為正，表明都選擇使用電力替代其它類(lèi)能源要素投入，電力FIC有正有負(fù)，因存在正電力價(jià)格替代效應(yīng)，實(shí)際電力使用技術(shù)進(jìn)步要好于用電力投入強(qiáng)度表示的技術(shù)進(jìn)步，所有行業(yè)的電力TC都為負(fù)，出現(xiàn)了顯著的技術(shù)進(jìn)步。

3中國(guó)CO2排放分解

3.1完全SDA方法

接下來(lái)，本文將使用第二部分的結(jié)果結(jié)合完全SDA方法，對(duì)中國(guó)CO2排放展開(kāi)分解。完全SDA在生產(chǎn)函數(shù)框架下，將能源消耗或碳排放增長(zhǎng)分為兩部分，一部分由終端需求變化引起，另一部分由投入系數(shù)矩陣的變化引起。投入系數(shù)矩陣變化的分解由于包含了資本、勞動(dòng)力和能源投入要素，又稱(chēng)為KLE效應(yīng)[9，11]。下文的分解過(guò)程主要參照了Casler 和Rose[9]。

設(shè)c為各行業(yè)各類(lèi)能源CO2排放強(qiáng)度矩陣，根據(jù)投入產(chǎn)出表，CO2排放總量可表示如下

ΠTOT=c（I-A）-1Y（10）

其中I和A分別為單位矩陣和投入要素強(qiáng)度矩陣，（I-A）-1即為L(zhǎng)eontief逆矩陣，再令（10）式中的c（I-A）-1=Π，Π即為一碳排放強(qiáng)度矩陣，Y為終端需求矩陣。從而，一段時(shí)間內(nèi)的總碳排放變化可表示如下

ΔΠTOT=Δc（I-A）-1Y+c（I-A）-1ΔY+ε（11）

即（11）式首先把總碳排放變化主要分解成兩部分：碳排放強(qiáng)度矩陣和終端需求矩陣的變化引起的變化。ε為交互作用項(xiàng)，ε=Δc（I-A）-1ΔY。再令（11）式右邊第一項(xiàng)Δc（I-A）-1Y=ΔΠTOT，KLE，而Δc（I-A）-1=ΔΠ。根據(jù)Casler和Rose[9]，Rose[12]的推導(dǎo)，ΔΠ≌ΠtΔAΠt，從而可得下式

ΔΠTOT，KLE≌（ΠtΔAΠt）Y（12）

其中ΔA為投入強(qiáng)度矩陣變化，根據(jù)Rose和Chen[8]，ΔA可進(jìn)一步進(jìn)行KLE效應(yīng)分解，分解為各投入要素的價(jià)格替代效應(yīng)和實(shí)際技術(shù)進(jìn)步之和，如下

ΔA=ΔATCK+ΔAPSK+ΔATCL+ΔAPSL+ΔATCE+ΔAPSE（13）

其中右上標(biāo)TC表示由實(shí)際技術(shù)變化引起的要素強(qiáng)度變化，PS表示由價(jià)格替代效應(yīng)引起的要素強(qiáng)度變化，再將（13）式代入（12）式，可得

ΔΠTOT，KLE≌ΠtΔATCKΠtY+ΠtΔAPSKΠtY+ΠtΔATCLΠtY+

ΠtΔAPSLΠtY+ΠtΔATCEΠtY+ΠtΔAPSEΠtY（14）

即（14）式將（11）式右邊第一項(xiàng)分解成6項(xiàng)，分別由資本、勞動(dòng)力和能源的實(shí)際技術(shù)進(jìn)步和價(jià)格替代效應(yīng)引起。（11）式右邊第二項(xiàng)由終端需求變化引起，終端需求變化ΔY可進(jìn)一步進(jìn)行如下分解

ΔY=Yt+1-Yt

=（Yt+1-Yt+1ΣiYitΣiYit+1）+（Yt+1ΣiYitΣiYit+1-Yt）（15）

其中Yt+1ΣiYitΣiYit+1將第t+1年的終端消費(fèi)平減為第t年規(guī)模，因此，（15）式右邊第一個(gè)括號(hào)測(cè)度了在第t+1年到第t年時(shí)間段內(nèi)，終端需求是否隨經(jīng)濟(jì)規(guī)模進(jìn)行了同樣比例的增長(zhǎng)，稱(chēng)為純經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)。（15）式右邊第二個(gè)括號(hào)測(cè)度了在時(shí)間段內(nèi)終端需求結(jié)構(gòu)變化引起的變化，稱(chēng)為混合效應(yīng)。再將（15）式代入（11）式右邊第二項(xiàng)，可得

c（I-A）-1ΔY=c（I-A）-1（Yt+1-Yt+1ΣiYitΣiYit+1）+c（I-A）-1（Yt+1ΣiYitΣiYit+1-Yt）（16）

從而，（16）式結(jié)合（14）式完成了對(duì)（11）式中國(guó)碳排放增長(zhǎng)的分解。

3.2結(jié)果分析

這里首先使用《1995年政府間氣候變化委員會(huì)（IPCC）溫室氣體清單指南》提供的不同能源轉(zhuǎn)換系數(shù)，計(jì)算了中國(guó)CO2排放總量，結(jié)果顯示2007年比2002年增加CO2排放35.6億噸。隨后使用上文的完全SDA分解方法對(duì)2002～2007年中國(guó)CO2排放增量進(jìn)行了分解，具體結(jié)果見(jiàn)表1。從表1看出，2002～2007年對(duì)中國(guó)CO2排放增加貢獻(xiàn)最大的來(lái)自終端需求的純經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)，達(dá)164.28億噸，這與Zhang等[4]，郭朝先[3]結(jié)果一致，經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張效應(yīng)是中國(guó)CO2排放增加的主要因素。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)終端需求的混合效應(yīng)為負(fù)，而混合效應(yīng)反映了終端需求行業(yè)結(jié)構(gòu)的變化，意味著由于終端消費(fèi)部門(mén)對(duì)不同行業(yè)消費(fèi)偏好的變化，幫助減少了CO2排放9.08億噸。比較2002和2007年終端消費(fèi)部門(mén)的行業(yè)需求結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)負(fù)的混合效應(yīng)主要原因是對(duì)日常消費(fèi)品（包括農(nóng)副食品加工業(yè)、電氣制造業(yè)和計(jì)算機(jī)通訊設(shè)備制造業(yè)）需求上升，而對(duì)原材料供應(yīng)行業(yè)（包括煤炭開(kāi)采業(yè)、石油天然氣開(kāi)采業(yè)和非金屬礦開(kāi)采業(yè)）需求下降引起。KLE效應(yīng)中只有資本的TC和PS都為正，PS為正反映了資本相對(duì)其它投入要素較低的成本，TC也為正則反映了中國(guó)經(jīng)濟(jì)中不斷提高的資本強(qiáng)度，這進(jìn)一步意味著高資本強(qiáng)度行業(yè)在中國(guó)經(jīng)濟(jì)體中占比的提高，而高資本強(qiáng)度行業(yè)往往屬于能源密集型行業(yè)，會(huì)對(duì)節(jié)能減排起到負(fù)的影響，這可以從王兵等[13]人均資本上升對(duì)中國(guó)全要素能源效率起到負(fù)的影響得到證實(shí)。勞動(dòng)力的TC為負(fù)，顯然說(shuō)明了由于近年勞動(dòng)力素質(zhì)的提高，提高了生產(chǎn)效率，對(duì)中國(guó)CO2排放減少起到了促進(jìn)作用。而勞動(dòng)力的PS也為負(fù)，表明隨著各行業(yè)工資上漲，勞動(dòng)力成本的提高，會(huì)采用如資本等其它要素替代勞動(dòng)力，從而幫助減少CO2排放。能源的TC為負(fù)，且在所有因素中對(duì)減少CO2排放貢獻(xiàn)最大，達(dá)199.27億噸。同時(shí)，伴隨能源價(jià)格上漲，石油和煤炭的能源價(jià)格替代效應(yīng)幫助中國(guó)2002～2007年減少CO2排放24.95億噸，表明使用價(jià)格杠桿，有效激勵(lì)能源效率提高，將進(jìn)一步幫助減少CO2排放。

總的來(lái)看，雖然KLE效應(yīng)中勞動(dòng)力和能源的價(jià)格替代效應(yīng)都為負(fù)，但來(lái)自資本的正價(jià)格替代效應(yīng)抵消較大，致使凈價(jià)格替代效應(yīng)只幫助中國(guó)2002～2007年減少CO2排放3.16億噸，另外，終端需求的結(jié)構(gòu)變化，也只幫助減少碳排放9.08億噸，而各投入要素的技術(shù)進(jìn)步幫助減少碳排放達(dá)172.37億噸，意味著未來(lái)中國(guó)依然主要應(yīng)該依靠技術(shù)進(jìn)步，特別是能源使用技術(shù)進(jìn)步來(lái)實(shí)現(xiàn)自身的節(jié)能減排目標(biāo)。

4結(jié)論

在生產(chǎn)函數(shù)框架下，本文首先使用MCDA方法將2002～2007年各類(lèi)能源強(qiáng)度分解為價(jià)格替代效應(yīng)和實(shí)際技術(shù)進(jìn)步，隨后結(jié)合完全SDA分解方法對(duì)2002～2007年中國(guó)碳排放增長(zhǎng)進(jìn)行了分解，主要結(jié)論如下：

（1）對(duì)煤炭，處于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)上游的能源工業(yè)和原材料供應(yīng)業(yè)對(duì)煤炭?jī)r(jià)格上漲并不敏感，表現(xiàn)為煤炭投入替代其它類(lèi)能源投入，在觀察期內(nèi)，除煤炭開(kāi)采和造紙印刷業(yè)外，其余行業(yè)實(shí)際煤炭使用技術(shù)都出現(xiàn)了顯著進(jìn)步。對(duì)石油，觀察期內(nèi)較快的石油價(jià)格增長(zhǎng)，導(dǎo)致各行業(yè)都表現(xiàn)為其它類(lèi)能源投入替代石油投入，石油使用實(shí)際技術(shù)進(jìn)步顯著差于用石油強(qiáng)度表示的技術(shù)進(jìn)步，特別是農(nóng)業(yè)、建筑業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)石油產(chǎn)品需求的大幅增加，導(dǎo)致實(shí)際技術(shù)進(jìn)步出現(xiàn)了惡化。對(duì)電力，在觀察期內(nèi)各行業(yè)都表現(xiàn)為正的價(jià)格替代效應(yīng)，選擇電力替代其它類(lèi)能源投入，實(shí)際電力使用技術(shù)進(jìn)步好于用電力強(qiáng)度表示的技術(shù)進(jìn)步。

（2）2002～2007年經(jīng)濟(jì)規(guī)模增長(zhǎng)是對(duì)中國(guó)CO2排放增加貢獻(xiàn)最大的因素，另外，本文新發(fā)現(xiàn)資本強(qiáng)度的提高也會(huì)對(duì)碳排放增長(zhǎng)起到顯著促進(jìn)作用；能源使用實(shí)際技術(shù)進(jìn)步則是對(duì)減少碳排放貢獻(xiàn)最大的因素，但由于負(fù)的能源價(jià)格替代效應(yīng)存在，能源使用技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)并沒(méi)有預(yù)期那么大，而來(lái)自勞動(dòng)力的實(shí)際技術(shù)進(jìn)步和價(jià)格替代效應(yīng)，以及終端需求結(jié)構(gòu)的變化，也都對(duì)CO2排放增長(zhǎng)起到了負(fù)的作用?？偟膩?lái)看，凈價(jià)格替代效應(yīng)和終端需求結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變幫助中國(guó)減少碳排放量?jī)H占實(shí)際技術(shù)進(jìn)步的7.1%，未來(lái)中國(guó)節(jié)能減排目標(biāo)主要應(yīng)該依靠技術(shù)進(jìn)步，特別是能源使用技術(shù)進(jìn)步來(lái)實(shí)現(xiàn)。

至此，本文提出如下有別于其它文獻(xiàn)的政策建議：

第一，位于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)上游的能源工業(yè)和原材料供應(yīng)業(yè)，由于其位置優(yōu)勢(shì)，相對(duì)其它行業(yè)對(duì)能源價(jià)格上漲敏感度低，要求能源價(jià)格的定價(jià)機(jī)制應(yīng)偏向保護(hù)終端消費(fèi)者，促使它們首先考慮內(nèi)部消化投入成本提高，提高價(jià)格杠桿對(duì)它們的激勵(lì)作用。

第二，資本強(qiáng)度的提高會(huì)顯著增加中國(guó)CO2排放，而資本密集行業(yè)多為高能耗高碳排放行業(yè)，要求相關(guān)單位控制對(duì)資本密集行業(yè)投資規(guī)模，引導(dǎo)資金投向節(jié)能減排項(xiàng)目。

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