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    高中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)困難學(xué)生的學(xué)習(xí)模式探究

    2016-07-06 05:40:13朱曉偉
    關(guān)鍵詞:定義域錯(cuò)題函數(shù)

    朱曉偉

    【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科受到巨大的高考?jí)毫τ绊懚蠖嘞萑腩}海戰(zhàn)術(shù)、拼時(shí)間的窠臼,學(xué)生也已經(jīng)習(xí)慣了在課堂上聽(tīng)老師講、記筆記,課后做題的模式.因而導(dǎo)致教師和學(xué)生負(fù)擔(dān)極重,積極性也大為降低.新課程改革對(duì)學(xué)生課堂主體地位作了強(qiáng)調(diào),重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、實(shí)踐能力.

    【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué);創(chuàng)設(shè)情境模式;問(wèn)題串探究;同知識(shí)點(diǎn)逐步引導(dǎo)學(xué)生深入分析、自主探究;題后反思;錯(cuò)題本的有效利用;數(shù)學(xué)周記

    一、創(chuàng)設(shè)情境模式

    要讓學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)的課堂之中,那么引入的情境就必須能吸引學(xué)生鉆研進(jìn)來(lái).作為數(shù)學(xué)教師,要做的不僅是讓學(xué)生會(huì)解題,還要讓學(xué)生能從讀中去形成問(wèn)題解決能力.這也是素質(zhì)教育下所提倡的自主學(xué)習(xí)所要求的.創(chuàng)設(shè)合適的情境就是要讓學(xué)生在接觸新知識(shí),初步了解新知識(shí)過(guò)程中試著去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題,為探究學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).教師可用問(wèn)題來(lái)作為引導(dǎo),引發(fā)學(xué)生的思考.

    例如在“圓錐曲線與方程”一章的引言中,列舉了德國(guó)著名天文學(xué)家開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)定律,指出太陽(yáng)系中的每個(gè)行星都在某個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng);彗星的運(yùn)動(dòng)軌道,有些是橢圓,有些是拋物線,也有些是雙曲線;以及現(xiàn)實(shí)生活中最常見(jiàn)的廣場(chǎng)上噴水池里的水柱呈拋物線形狀,來(lái)創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題“1.怎樣建立橢圓、雙曲線、拋物線這些圓錐曲線的方程?2.怎樣通過(guò)方程來(lái)研究這些圓錐曲線的性質(zhì)?”讓學(xué)生在輕松自然的情境下能夠積極主動(dòng)的投入到探究新知的過(guò)程中來(lái).當(dāng)學(xué)生進(jìn)行閱讀后,課堂上教師試著讓學(xué)生歸納圓錐曲線的概念、方程、性質(zhì)等,雖然學(xué)生一時(shí)會(huì)存在困難,但稍加點(diǎn)撥,效果會(huì)很好.主要是給學(xué)生一個(gè)引導(dǎo),讓學(xué)生在有趣的情境中抓住該章或該節(jié)所要學(xué)習(xí)的重點(diǎn).

    二、問(wèn)題串探究

    實(shí)踐證明,提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要.換言之,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要努力培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),通過(guò)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題,探究問(wèn)題的解決辦法,在探究中由知識(shí)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向技能培養(yǎng).

    在問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)過(guò)程中,課堂氣氛尤為重要.因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)的教學(xué)中,學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了聽(tīng)教師講授而不善于質(zhì)疑.因此,在教學(xué)過(guò)程中,教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松自由的課堂氣氛,充分尊重學(xué)生,讓學(xué)生能大膽地提問(wèn),能在提問(wèn)中去探究到問(wèn)題的本質(zhì).

    例如:在講評(píng)函數(shù)定義域的教學(xué)中,大多數(shù)學(xué)生對(duì)給定解析式的函數(shù)定義域已經(jīng)掌握,而對(duì)抽象函數(shù)及復(fù)合函數(shù)的定義域則并沒(méi)有真正掌握其解決方法.

    在講解例題“已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-5,3],試求函數(shù)y=f(3x-1)的定義域.”時(shí),教師可提出以下問(wèn)題來(lái)輔助學(xué)生對(duì)該題進(jìn)行深入探究:

    1.函數(shù)f(x)=x的定義域是什么?函數(shù)f(3x-1)=3x-1的定義域相同嗎?如果不同那么又會(huì)是什么?

    2.對(duì)于函數(shù)f(x)=x,其輸入“ ”的是自變量“x”,而函數(shù)f(x)=3x-1輸入“ ”里的是“x”還是 “3x-1”?

    3.函數(shù)y=f(3x-1)輸入“f”的是“x”還是 “3x-1”?

    4.若函數(shù)y=f(3x-1)的定義域?yàn)閇-5,3],則y=f(x)的定義域是什么?

    經(jīng)過(guò)以上幾個(gè)問(wèn)題的討論,學(xué)生很快就會(huì)解決此題,同時(shí)也對(duì)抽象函數(shù)及復(fù)合函數(shù)的定義域有了更深入的了解,很好地突出了重點(diǎn),突破了難點(diǎn).

    由此可見(jiàn),在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,讓學(xué)生從“沉默”中走出來(lái),多問(wèn)幾個(gè)“為什么”,而教師也要多以幾個(gè)“為什么”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生一步步地接觸到問(wèn)題的本質(zhì),讓課堂成為一個(gè)探究的課堂,一個(gè)問(wèn)題的課堂,一個(gè)發(fā)展的課堂.

    三、同知識(shí)點(diǎn)逐步引導(dǎo)學(xué)生深入分析、自主探究

    數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)離不開(kāi)思考,數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生自主探究,培養(yǎng)分析解決問(wèn)題的能力.

    例如在函數(shù)單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中,為讓學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性并掌握其證明方法,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)含參問(wèn)題的探究能力,教師先用例題“求證:函數(shù)f(x)=-1x-1在區(qū)間(-∞,0)上是單調(diào)增函數(shù).”來(lái)作為引導(dǎo),但僅能掌握含參數(shù)的問(wèn)題還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,為此教師又用例題“討論函數(shù)f(x)=-xx-a-1(a>0)在(-∞,a)上的單調(diào)性.”再次引導(dǎo)學(xué)生分析f(x)=-xx-a-1(a>0)推得f(x)=-ax-a-2(a>0).在函數(shù)解答過(guò)程中,注意知識(shí)間的遞進(jìn),通過(guò)作圖來(lái)輔助解決,形成數(shù)形結(jié)合的思想也是大有必要的.教師可列舉f(x)=-1x-1-1與f(x)=1x的單調(diào)區(qū)間的變遷,并要求學(xué)生嘗試畫(huà)出函數(shù)f(x)=-1x-1-1的簡(jiǎn)圖來(lái)引導(dǎo)學(xué)生分析f(x)=1x→f(x)=1x-1→f(x)=-1x-1→f(x)=-1x-1-1.同時(shí)也可以變式進(jìn)行引導(dǎo),例如“p滿足什么條件時(shí),函數(shù)f(x)=px-2x-p在(-1,+∞)上是增函數(shù)”.

    同知識(shí)點(diǎn)逐步引導(dǎo)學(xué)生深入分析、自主探究正是要讓學(xué)生不拘泥于一種問(wèn)題解決方式,學(xué)會(huì)從已有知識(shí)體系中自主探究、深入分析建構(gòu)新知,并提升不同題型的解題能力.

    四、題后反思

    作為一名青年教師,我堅(jiān)持在每一節(jié)課的備課中都要放入教學(xué)反思這個(gè)環(huán)節(jié).每上過(guò)一節(jié)課總會(huì)把這節(jié)課的不足、漏洞及時(shí)記下,重新融成更適合學(xué)生的教案,慢慢的積累了很厚的札記,自然所帶的學(xué)生成績(jī)也一直名列前茅,可以說(shuō)是我迅速成長(zhǎng)的至寶.

    同樣的道理,大多數(shù)學(xué)生在進(jìn)行大量解題訓(xùn)練后,普遍欠缺一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié),那就是題后反思.所謂題后反思就是對(duì)審題的過(guò)程和方法的再思考,對(duì)解題的規(guī)范、方法和規(guī)律的總結(jié),對(duì)解題所用知識(shí)的回顧與復(fù)習(xí).反思結(jié)果,提高正確率;反思本質(zhì),總結(jié)規(guī)律;反思過(guò)程,優(yōu)化解法;爭(zhēng)取讓學(xué)生達(dá)到做一題,得一法,會(huì)一類,通一片.試問(wèn)這樣下去還用擔(dān)心數(shù)學(xué)成績(jī)提不高嗎?

    五、錯(cuò)題本的有效利用

    幾乎所有的高考狀元在分享學(xué)習(xí)心得時(shí)都有一個(gè)共同的經(jīng)驗(yàn),那就是整理好錯(cuò)題本,可見(jiàn)錯(cuò)題本的至關(guān)重要性.

    作業(yè)和考試中,學(xué)生總會(huì)遇到很多錯(cuò)題,在這些做錯(cuò)題的背后,往往就是知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)所產(chǎn)生的知識(shí)漏洞.當(dāng)然,所謂的錯(cuò)題本并不是簡(jiǎn)單的把錯(cuò)題和答案抄一遍.常見(jiàn)的錯(cuò)題本有三種類型:糾錯(cuò)型——將所有做錯(cuò)的題目按錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分類整理;匯總型——將所有做錯(cuò)的題目按課本的章節(jié)順序進(jìn)行分類整理;訂正型——將所有做錯(cuò)的題目抄下,并保留做錯(cuò)時(shí)的解答狀態(tài)以及講評(píng)時(shí)的一題多解訂正.往往考試失分的原因就在于常規(guī)的題型并沒(méi)有好好掌握,經(jīng)過(guò)錯(cuò)題本的訓(xùn)練,熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)、不同題型的解題思路和法則,有了這些心得必定會(huì)得到事半功倍的效果.

    六、數(shù)學(xué)周記

    數(shù)學(xué)周記的這一理念歸功于師傅殷偉康特級(jí)教師的指點(diǎn),2011年高三那屆學(xué)生是我工作以來(lái)的第一屆學(xué)生,當(dāng)時(shí)任教物生兩個(gè)理科班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,對(duì)其中一個(gè)物生重點(diǎn)班嘗試了數(shù)學(xué)周記,該班的數(shù)學(xué)成績(jī)上升明顯.所以養(yǎng)成寫(xiě)數(shù)學(xué)周記的習(xí)慣也會(huì)有意想不到的效果.

    現(xiàn)今我不僅是一名高中數(shù)學(xué)教師,也是一個(gè)5歲女孩子的父親,有時(shí)候女兒在學(xué)校的表現(xiàn)并不盡如人意,但是我始終堅(jiān)定的支持著鼓勵(lì)著女兒成長(zhǎng).因?yàn)榫W(wǎng)上看到一則報(bào)道,記載了一位優(yōu)秀班主任發(fā)給家長(zhǎng)的一則短信:

    “無(wú)論成績(jī)好壞,請(qǐng)想想:每個(gè)孩子都是種子,只不過(guò)每個(gè)人的花期不同.有的花,一開(kāi)始就燦爛綻放;有的花,需要漫長(zhǎng)的等待.不要看著別人怒放了,自己的那棵還沒(méi)有動(dòng)靜就著急,相信是花都有自己的花期,細(xì)心地呵護(hù)自己的花慢慢的看著長(zhǎng)大,陪著他沐浴陽(yáng)光風(fēng)雨,這何嘗不是一種幸福.相信孩子,靜等花開(kāi).也許你的種子永遠(yuǎn)不會(huì)開(kāi)花,因?yàn)樗且豢脜⑻齑髽?shù).”

    高考的得分主體畢竟還是在基礎(chǔ)題和中檔題,倘若能做到以上幾點(diǎn),我堅(jiān)信每一名學(xué)生都能在高考中考出理想的成績(jī),因?yàn)椤?/p>

    他們每一個(gè)人終將會(huì)成為參天大樹(shù),共同撐起那更加美麗的藍(lán)天.

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]曹汪洋.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探究[J].學(xué)習(xí)方法報(bào)語(yǔ)數(shù)教研周刊,2011(7).

    [2]劉道芳.高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)之我見(jiàn)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究:教研版,2011(21).

    [3]顏笑天.談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略[J].成才之路,2011(35).

    [4]劉文研.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生主體參與意識(shí)的教學(xué)策略[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版),2010,23(8):129-131.

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