數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效切入探究

顏永鏘

摘 要：有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)切入，既有利于把握學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)和學(xué)習(xí)的需求，也有利于提供和調(diào)控學(xué)生思考方向，還有利于學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破，對(duì)課堂教學(xué)具有導(dǎo)向作用。因此，教師要注重教學(xué)切入，給學(xué)生搭建階梯，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供智力支持。本文闡述了在新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)切入有效性的實(shí)踐與探索。

關(guān)鍵詞： 教學(xué)切入 有效性

一、研讀教材——有效切入的“支撐點(diǎn)”

周玉仁教授指出：“教材是課標(biāo)理念的載體，是課堂教學(xué)的依托，是重要的課程資源?！苯滩氖菍W(xué)生學(xué)習(xí)的素材、框架、起點(diǎn)和學(xué)習(xí)資源。因此，要切實(shí)提高課堂教學(xué)切入的有效性，教師必須對(duì)教材有一個(gè)全面、系統(tǒng)和深入的解讀，橫向聯(lián)系，比較不同版本教材特點(diǎn)，比較異同，揣摩其設(shè)計(jì)理念和編排變化意圖?？v向?qū)徱?，梳理教材中知識(shí)內(nèi)容的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，將某一知識(shí)點(diǎn)放置于這一單元和這一學(xué)段中來(lái)審視。這樣，才能進(jìn)一步明確該知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)中的地位和作用，即知識(shí)點(diǎn)是在怎樣的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，又怎樣為后面知識(shí)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

例：在備課北師大版《數(shù)學(xué)》“字母表示數(shù)”的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)舊教材和人教版的課題都選用“用字母表示數(shù)”，一個(gè)字之差，也許不是簡(jiǎn)單的數(shù)量多與少吧！或許蘊(yùn)藏著深刻的意圖吧！帶著這樣的問(wèn)題翻閱不同版本的教材，橫向閱讀，比較人教版《用字母表示數(shù)》和北師大版的《字母表示數(shù)》的編排和處理，發(fā)現(xiàn)人教版教材呈現(xiàn)素材是通過(guò)找規(guī)律，理解用字母可以表示具體的數(shù)，進(jìn)而聯(lián)系在數(shù)學(xué)中哪些地方見(jiàn)過(guò)字母表示數(shù)，滲透了數(shù)學(xué)符號(hào)化思想。北師大版教材是在具體的生活情境中概括出表示數(shù)的多樣化（可以用文字、圖形、括號(hào)、字母等），再通過(guò)比較多種表示方法，使學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)到字母表示數(shù)更加簡(jiǎn)潔、概括，突出字母表示數(shù)的這一優(yōu)越性。人教版教材體現(xiàn)從數(shù)學(xué)思維向數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)化，北師大版教材是讓學(xué)生經(jīng)歷從生活化到數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過(guò)程。正是基于對(duì)教材的研讀和編排意圖的思考，教學(xué)時(shí)的切入點(diǎn)選擇在關(guān)于青蛙的兒歌的情境中抽象出字母表示數(shù)，在比較中感悟字母表示數(shù)的優(yōu)越性，這樣的教材處理更貼近學(xué)生的思考實(shí)際，呈現(xiàn)學(xué)生表示數(shù)的思考過(guò)程，體現(xiàn)學(xué)生思考的多樣性，課堂教學(xué)更具實(shí)效，也使知識(shí)有效切入找到了合理的“支撐點(diǎn)”。

二、比較思辨——有效切入的“落腳點(diǎn)”

著名教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切的?！北容^知識(shí)的異同，溝通知識(shí)的聯(lián)系，這對(duì)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想、把握問(wèn)題的關(guān)鍵、正確理解數(shù)學(xué)概念，無(wú)疑是大有益處的。為此，教師應(yīng)抓住學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解產(chǎn)生困惑的時(shí)機(jī)，及時(shí)切入，提出有針對(duì)性的問(wèn)題激起思維碰撞，再引導(dǎo)學(xué)生比較明晰、調(diào)整補(bǔ)充、重組解構(gòu)等數(shù)學(xué)知識(shí)的解讀與運(yùn)用。這樣學(xué)生就學(xué)得扎實(shí)而深刻，使教學(xué)切入具象又豐富。

如：在執(zhí)教“分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，在理解分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)時(shí)切入進(jìn)行如下處理環(huán)節(jié)：請(qǐng)用彩色筆涂出下列每幅圖的■，涂完后再匯報(bào)交流。在學(xué)生交流匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生理解單位“1”，并延伸到生活中單位“1”還可以指什么，在生活中找找看。理解分?jǐn)?shù)意義是一個(gè)抽象的過(guò)程，分?jǐn)?shù)意義是什么呢？怎樣抽象出分?jǐn)?shù)意義呢？如何讓學(xué)生逐步深入理解分?jǐn)?shù)意義？教學(xué)時(shí)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手涂一涂，表示出一個(gè)物體或一些物體的■，讓學(xué)生在具體的操作情境中身臨其境地感受分?jǐn)?shù)意義，初步體會(huì)同一樣的■，為什么表示出來(lái)不一樣，再通過(guò)分類比較發(fā)現(xiàn)“一個(gè)物體”和“一些物體”不同，產(chǎn)生出分的數(shù)量不同，進(jìn)而抽象出單位“1”，舉例深化單位“1”的認(rèn)識(shí)。而比較相同點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷了從具體分?jǐn)?shù)“■”的意義拓展延伸出一般分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程。

教學(xué)中我們經(jīng)常選擇素材作為知識(shí)呈現(xiàn)的“落腳點(diǎn)”和探究新知的切入點(diǎn)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，在具體情境中抽象意義，讓學(xué)生在比較中體驗(yàn)，在比較中感悟，在比較中思辨，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，使教學(xué)切入更加具體和有效。

三、梳理同化——有效切入的“生長(zhǎng)點(diǎn)”

著名認(rèn)知心理學(xué)家?jiàn)W蘇泊爾說(shuō)過(guò)：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道些什么。要探明這一點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，是把新舊知識(shí)不斷進(jìn)行同化、融合、調(diào)整，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此，根據(jù)學(xué)生原有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，在尋求知識(shí)的切入點(diǎn)時(shí)要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，在把準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的基礎(chǔ)上，由此出發(fā)，順勢(shì)而為，逐步呈現(xiàn)出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的選擇和梳理，并把知識(shí)加以歸納和整合，使之與所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)邏輯起點(diǎn)相吻合，這樣才能為教學(xué)切入和知識(shí)的應(yīng)用滋生出新的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，也才有可能體現(xiàn)出其切入點(diǎn)的有效性，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

例如：在執(zhí)教“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)總復(fù)習(xí)”時(shí)，緊緊抓住知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系進(jìn)行別樣的切入：先出示■，提出問(wèn)題：“看到■你想到什么？”有的學(xué)生說(shuō)■=■；有的說(shuō)■表示把單位“1”平均分成4份，表示其中的1份；有的說(shuō)■=1÷4。再引導(dǎo)學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用到什么方面，并說(shuō)說(shuō)具體內(nèi)容。從而引出各知識(shí)點(diǎn)，最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識(shí)的聯(lián)系，把上面知識(shí)點(diǎn)整理一下，并用紙條把它寫(xiě)出來(lái)。

上述教學(xué)經(jīng)過(guò)整理和復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)主要有：分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、約分和通分，這些知識(shí)點(diǎn)是既有聯(lián)系又有區(qū)別的，怎樣把這些知識(shí)點(diǎn)緊密串起來(lái)，就需要一條主線，這條主線是在對(duì)教材編排意圖的領(lǐng)會(huì)和知識(shí)理解的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。教學(xué)時(shí)選擇“■”作為復(fù)習(xí)的切入點(diǎn)，以點(diǎn)帶面，以此向各知識(shí)點(diǎn)發(fā)散、輻射，順勢(shì)展開(kāi)，這樣設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知水平，找學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)和數(shù)學(xué)邏輯起點(diǎn)相吻合處作為切入點(diǎn)，做到由易到難，由具體到抽象，做到舊中有新、新中有舊，給學(xué)習(xí)知識(shí)搭建了“腳手架”。

四、把握本質(zhì)——有效切入的“延續(xù)點(diǎn)”

數(shù)學(xué)課堂必須充盈著“數(shù)學(xué)味”，才能引起學(xué)生的思考，并使學(xué)生在思考中獲得知識(shí)，培養(yǎng)思維能力，這才是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追求的本質(zhì)。因此，課堂教學(xué)應(yīng)少些“追風(fēng)”，多些思辨；少些感性，多些理性。教師應(yīng)該從形式追求轉(zhuǎn)化為重視數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)抽象、嚴(yán)密的本質(zhì)特點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)理性的精神力量。

例：張齊華大師在執(zhí)教“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，向大家呈現(xiàn)出他對(duì)分?jǐn)?shù)意義獨(dú)到的見(jiàn)解和思考，以及他把握數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)追求。教學(xué)設(shè)計(jì)新穎與眾不同，教學(xué)切入獨(dú)具匠心別有韻味。理解分?jǐn)?shù)的意義是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念。而張齊華老師的教學(xué)努力去挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的內(nèi)涵，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，在重建中推翻再重建，在揚(yáng)棄中繼承。認(rèn)為單位“1”的含義無(wú)疑應(yīng)建立在對(duì)“1”的理解之上，教學(xué)由表示1個(gè)具體物體的自然數(shù)1切入，繼而過(guò)渡到可以表示一些物體組成的整體的自然數(shù)“1”，“1”的內(nèi)涵獲得了一次重要的拓展與提升，為隨后單位“1”概念的形成提供支持，使單位“1”的內(nèi)涵得到豐富和延續(xù)，幫助學(xué)生在具體情境中理解分?jǐn)?shù)意義，在數(shù)軸上尋找每一個(gè)分?jǐn)?shù)的位置。進(jìn)而在抽象層面上理解一般分?jǐn)?shù)的意義，實(shí)現(xiàn)了由分?jǐn)?shù)的無(wú)量綱性向有量綱性的跨越，數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)得以深化，使教學(xué)切入更加真實(shí)和有效，催生了教學(xué)有效切入的“延續(xù)點(diǎn)”，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展。

課標(biāo)指出：“重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想呈現(xiàn)要逐步深入和發(fā)展?！苯處熤挥醒凶x教材、把握本質(zhì)、比較梳理知識(shí)間的區(qū)別和聯(lián)系，才能由表及里、由淺入深、逐步展開(kāi)、層層推進(jìn)，準(zhǔn)確地把握住教學(xué)切入的實(shí)質(zhì)，從而更好為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展服務(wù)。

（作者單位：福建省晉江市陳埭鎮(zhèn)龍林中心小學(xué)）

□責(zé)任編輯：萬(wàn)永勇