地下水影響下隧道不同開挖方式的數(shù)值模擬

吳開榮　王桂萱　趙杰

摘要：以大連某山體公路大跨度隧道為工程背景，基于流固耦合原理，考慮地下水影響下不同開挖方式對隧道開挖的影響，對涌水量、圍巖位移、應力以及圍巖穩(wěn)定系數(shù)進行了對比分析。結果表明：導洞法開挖引起的拱頂沉降是最小的，而拱底隆起和橫向拱腰位移卻是最大的，以自編的強度折減法程序計算出來的圍巖穩(wěn)定系數(shù)也是最大的，因此，相比于其他3種開挖形式導洞法更適合于富水條件下的大跨度隧道的開挖，為類似工程的設計和施工提供了一定依據(jù)。

關鍵詞：流固耦合；開挖方式；涌水量；穩(wěn)定系數(shù)

中圖分類號：TV457 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）01-0091-05

0 引言

近年來，人類對交通的需求與日俱增，而隨著地上空間開發(fā)的逐漸受限，人類把目光投向了地下空間，因此地下空間的應用與開發(fā)越來越受到世界各國的關注（錢七虎，1998；劉寶深，1999），在城市里，隧道以對周圍環(huán)境影響少、污染小和結構比較穩(wěn)定的優(yōu)點獲得人類的青睞，被廣泛應用于城市的地下空間開發(fā)。

隨著國內經(jīng)濟的快速發(fā)展，隧道在城市交通建設方面得到廣泛的應用。隧道工程建設位置的工程地質和水文地質環(huán)境相當復雜，所穿越的地層既有較硬的裂隙巖體，又有軟弱的砂質地層等。無論何種地層，地下水都是需要解決的問題。在富水條件下開挖隧道，圍巖物理力學參數(shù)會受地下水影響而降低，另一方面，隧道的開挖會導致圍巖應力場和滲流場重新分布，從而引起孔隙壓力的變化，反過來孔隙壓力的變化也會導致應力場的變化，兩場之間耦合作用會加劇地層變形（薛新華，2008；李地元等，2007；原華等，2008）。在土質較差的地層，兩場的耦合作用將會更強，地下水對隧道上覆土層變形的影響較大，此時若不考慮滲流場與應力場的耦合作用，會給計算結果帶來一定的誤差。

環(huán)境因素決定了隧道開挖的手段，因此，需要基于流固耦合原理考慮地下水的影響；不同開挖方式直接決定了施工的難易，也決定了施工過程的安全，因此，對不同開挖方式的研究也十分重要。筆者以大連某山體公路大跨度隧道為背景，模擬對比了4種隧道開挖方法，尋找在富水條件下最適合的開挖方式。

1 流固耦合原理及隧道開挖方法

1.1 流固耦合原理

本次模擬采用FLAC3D軟件實現(xiàn)，該軟件采用等效連續(xù)介質模型將流固耦合機理運用到巖石中，即將巖體視為多孔介質（Itasca Consulting GroupInc，2003），流體在介質中的流動服從Darcy定律，同時滿足Biot方程。該軟件使用有限差分法進行流固耦合計算，包括以下幾個微分方程（陳育明，徐鼎明，2013；關寶樹，2003）。

1.1.1 平衡方程

對于小變形情況，流體質點平衡方程為式中，q_i，j為滲流速度（m·s^-1），q_v為被測體積的流體源強度（s^-1），ζ為單位體積孔隙介質的流體體積變化量，t是時間（s）。

而對于飽水孔隙介質，則有式中，M為比奧模量（N·m^-2），p為孔隙水壓力（Pa），α為比奧系數(shù)，ε為體積應變，T為溫度（℃），β為考慮流體和固體顆粒的熱膨脹系數(shù)（℃）。

1.1.2 滲流運動方程

流體通常用Darcy定律來表示其運動形式。對于均質介質情況，其滲流運動方程為

q_i=-k[-ρ_fx_ig_i]_i. （3）式中，q_i為滲流量（m³·s^-1），k是介質的滲透系數(shù)（m·s^-1），pr為流體密度（kg·m^-3），g_i為重力加速度分量（m·s^-2）。

1.1.3 本構方程

流固耦合作用的實質為有效應力原理，即巖土介質有效應力的變化將導致體積應變的發(fā)生，從而引起流體孔隙壓力的變化，反之，孔隙壓力的變化也會導致有效應力的變化。其本構方程的增量基本形式為

△σ_ij+α△pδ_ij=H_ij（σ_ij，△ε_ij）. （4）式中，△σ_ij為有效應力增量，H_ij為介質力學行為相關的函數(shù)，△ε_ij為應變增量。

1.1.4 邊界條件

滲流計算邊界條件有4種：①給定孔隙水壓力；②給定邊界外法線方向流速分量；③不透水邊界；④透水邊界。其中透水邊界采用如下形式給出：

q_n=h（p-p_e）. （5）式中，q_n為邊界外法線方向流速分量（m·s^-1），h為滲透系數(shù)（m³·（N·s^-1）），p_e為滲流出口處的孔隙水壓力（Pa）。

1.2 隧道開挖方法

沉管法、礦山法和盾構法為開挖隧道的主要施工方法，其中礦山法是一種傳統(tǒng)的施工方法，在地下工程發(fā)展史上一直占有重要的地位。礦山法指在修建隧道和開挖地下坑道時使用同一種作業(yè)方式的施工方法（董寧，辜文凱，2012），其基本原理是：隧道周圍的巖體會在隧道開挖后因受爆破的影響而破裂處于松弛狀態(tài)，因此隨時都有可能坍落?；谶@種松弛荷載理論依據(jù)，其施工方法是按分部順序采取分割式一塊一塊地開挖，要求邊挖邊撐以求安全。隨著噴錨支護的出現(xiàn)，進而發(fā)展成新奧法。以下只對礦山法的3種開挖方法做簡要闡述。

（1）臺階法

臺階開挖法將結構斷面分成兩個以上部分分步開挖。根據(jù)地層條件和機械配套情況，臺階法又可分為正臺階法和中隔壁臺階法。臺階開挖法適合于土質較好的隧道施工，軟弱圍巖、第四紀沉積地層隧道。

（2）單側壁導坑法

單側壁導坑法是將斷面橫向分成3塊或4塊，側壁導坑尺寸應充分利用臺階的支撐作用，并考慮機械設備和施工條件。單側壁導坑法適用于斷面跨度大、地表沉陷難以控制的軟弱松散圍巖處隧道施工。

（3）雙側壁導坑法

雙側壁導坑法一般是將斷面分成4塊：左側壁導坑、右側壁導坑、上部核心土、下臺階。左側壁導坑、右側壁導坑錯開的距離，應以開挖一側導坑所引起的圍巖應力重分布的影響不致波及另一側已成導坑為原則。適用于隧道跨度較大、地表沉陷要求嚴格、圍巖條件特別差、單側壁導坑法難以控制圍巖變形時的地層條件。

2 工程實例

2.1 工程概況

大連市的氣候屬溫帶季風氣候，并具有海洋影響的特點。冬季氣溫較低、降水少；夏季氣溫較高、降雨較多且集中。本文以大連某山體隧道工程為研究對象，該工程入口處為分離式雙洞，單向三車道，隧道主要包括兩車道部分、變寬段部分和三車道部分。擬建隧道埋深2.23～164.00m，山體水位線較高，屬于富水條件下開挖。隧道洞身擬采用復合式襯砌混凝土結構。

2.2 模型建立

根據(jù)實際工程的地質勘查資料，得出三車道公路隧道在總體上屬于Ⅳ級圍巖。其物理力學參數(shù)為：重度γ=23kN·m^-3，粘聚力C=0.3MPa，內摩擦角φ=32°，彈性模量E=4GPa，泊松比μ=0.333。拱頂埋深D=105m，隧道高H=11.3m，跨度B=16.2m。為減少數(shù)值模型中邊界約束條件對計算結果的影響，確保計算結果精度，同時盡量提高計算效率，流固耦合計算時，隧道軸線方向取單步開挖步長為2m，計算域在水平方向由隧道軸線向兩側各取60m，在豎直方向由隧道軸線向上、下兩側各取60m。整體模型尺寸為120m×120m×10m，采用摩爾一庫侖屈服準則，由于地下水非常豐富，因此水位線取到模型頂端。隧道軸心處孔隙水壓力為固定值，兩側及底部邊界為不透水邊界，不考慮隧道初支的止水作用，在隧道開挖面設置零壓力水頭邊界。模型頂端自由，底部施加三方向位移約束，兩側及沿隧道軸線方向邊界水平位移約束，初始應力主要考慮巖層的自重應力。同時為了比較不同開挖方法下同一斷面圍巖的力學特征變化，分別采用三臺階預留核心土法、導洞法、單側壁導坑法和雙側壁導坑法建立數(shù)值模擬研究，如圖1所示，模型中，圍巖采用實體單元，錨桿采用了Cable單元進行模擬，其中鋼拱架的作用用等效的方法予以考慮。

3 4種開挖方式的對比

開挖方式的不同必定會對隧道圍巖的位移、應力以及穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，以下對4種開挖方式的具體影響進行分析。

3.1 涌水量分析

涌水及地下水超量排放引起的環(huán)境問題是隧道及地下工程施工常見的災害之一，隧道涌水是隧道設計和施工所面臨的挑戰(zhàn)之一（高虎軍，2012）。筆者給出單側壁導坑法、導洞法、雙側壁導坑法及臺階法4種開挖方式的涌水量（表示隧道每天每延米涌水量，單位m³/d/m），分別為13.25、14.56、14.07及12.74。由此可以看出：導洞法的涌水量最大，臺階法最小，由涌水量數(shù)據(jù)可以反映出，在支護結構都一樣的前提下，導洞法這種開挖方法本身的防水效果較差，臺階法最好。

3.2 位移場分析

將4種開挖方式開挖完成后引起的隧道圍巖位移的大小進行總結，如表1所示，圖2只給出導洞法的豎向和橫向位移云圖。由圖2a可以看出：豎向位移在拱頂和拱底處達到最大，由圖2b可以看出：水平位移在拱肩上部和拱腳下端以及拱腰處達到最大。

由表1可得出：4種開挖方式中臺階法的豎向拱頂位移最大，為1.90cm，導洞法的豎向拱頂位移最小，為1.66cm，而拱底位移則相反，導洞法拱底位移最大，為1.55cm，臺階法拱底位移最小，為1.25cm，由豎向位移可以得知，斷面開挖分塊較多的開挖方法比較穩(wěn)定，引起的拱頂沉降比較小。由涌水量數(shù)據(jù)可以得出：導洞法涌水量最大，臺階法最小，這是由于地下水的滲流引起了周圍巖土體的變動，加劇了拱底的隆起，因此導洞法拱底位移最大，臺階法最小，所以說拱底是富水條件下開挖隧道的一個薄弱環(huán)節(jié)（路平，2012）。對于拱腰橫向位移，4種開挖方式中導洞法的拱腰橫向位移最大，為0.45cm，臺階法的最小，為0.37cm，這同樣是因為地下水的滲流效果引起了巖土體的變動。

3.3 應力場分析

筆者只給出導洞法的豎向和橫向應力云圖，如圖3所示，其余開挖方式的應力云圖圖形都相差不大，只是應力大小上的改變。從圖3中可以看出：隧道開挖后，洞口出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。4種開挖方式的應力值列于表2。

由表2可以得出：4種開挖方式產(chǎn)生的應力都集中于隧洞洞口附近（徐孟林，2014），臺階法的應力相比于其他3種開挖方式是最大的，而導洞法開挖周圍圍巖應力是最小的，這是因為臺階法工藝的自身防水性能在4種開挖方式中是最好的，而導洞法最差，涌水量過多，導致圍巖內部的孔隙水壓力減少，從而導致了隧洞洞口周圍應力的減少。

3.4 穩(wěn)定性分析

FLAC3D軟件自帶自動搜索安全系數(shù)的命令solve fos，而此命令僅適用于Mohr-Coulomb模型。通過對圍巖的粘聚力C和內摩擦角φ進行不斷折減，直到圍巖處于臨界破壞狀態(tài)，從而確定安全系數(shù)（Ugai，1989），這種方法的實質就是強度折減法，此程序是利用內插逼近的方法確定安全系數(shù)。

由該方法計算出來的單側壁導坑法、雙側壁導坑法、導洞法及臺階法4種開挖方式的強度折減系數(shù)分別是1.615、1.653、1.699及1.496。從安全系數(shù)可以看出：導洞法和雙側壁導坑法相對于另外兩種開挖方式圍巖的穩(wěn)定性更加穩(wěn)定，而導洞法要比雙側壁導坑法略好一點。因此通過圍巖安全系數(shù)的對比可知：導洞法更加適合大跨度富水條件隧道的開挖。

通過對比4種開挖方法，可知導洞法相比于其他3種開挖方法，更適合于這種大跨度的隧道開挖，雖然其本身的防水性能不是很好，但可以通過后續(xù)施工去彌補，因此在富水條件下的大跨度隧道開挖，導洞法更適合。

4 結論

基于流固耦合理論，考慮地下水影響下4種開挖方式對隧道開挖的影響，從而得出：4種開挖方式中臺階法自身防水性能最好，其次依次是單側壁，雙側壁導坑法和導洞法；對于位移，導洞法開挖引起的拱頂沉降是最小的，而拱底隆起和橫向拱腰位移卻是最大的，而臺階法則是相反；對于應力，導洞法開挖圍巖周圍的豎向、水平應力和大主應力都是最小的，臺階法則最大。

對于圍巖的安全系數(shù)，采用自編強度折減法程序，對4種開挖方式進行計算，可以得出：導洞法的安全系數(shù)最大，依次是雙側壁、單側壁導坑法和臺階法，由此得出對于大跨度隧道在富水條件下開挖，導洞法相比于其他3種開挖形式更適合的結論。