淡化形式注重過程抓住本質(zhì)

吳啟霞

【摘要】數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓和靈魂，是高中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的重要組成部分，是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ).因此，對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究要給以足夠重視.為了提高高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效果，本文結(jié)合教學(xué)實踐針對如何優(yōu)化高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)提出相應(yīng)的策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)概念；優(yōu)化教學(xué)；策略

對于每一知識模塊的新授課，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是每位數(shù)學(xué)教師必須面對的事情.然而掌握好高中數(shù)學(xué)概念是高中生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和提高解題能力的關(guān)鍵.作為高中數(shù)學(xué)教師我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在考試中一些題目會反復(fù)的發(fā)生錯誤.究其因，學(xué)生在解題思維活動中出現(xiàn)的障礙或者錯誤，往往是由于沒把相關(guān)概念弄清吃透引起的.為了使學(xué)生順利地獲取有關(guān)概念，筆者認為，可以從以下方面著手優(yōu)化高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程與方法.

一、創(chuàng)設(shè)情境，重視對概念的引出，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機

概念教學(xué)的第一步就是概念的引出，這一步如何設(shè)計，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)影響很大.教學(xué)過程中教師應(yīng)對概念的引出進行加強，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，而創(chuàng)設(shè)情境是使學(xué)生能加深對新概念印象的最好方法.

（一）創(chuàng)設(shè)實際生活情境引出數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念如函數(shù)、方程、數(shù)列、向量等的發(fā)生、發(fā)展過程以及產(chǎn)生背景都是由于科學(xué)與實踐的需要在現(xiàn)實生活中抽象出來的，在引入這些概念時，講清它們的來源與實物作比較，這樣學(xué)生不但不會感到抽象，反而容易形成生動活潑的學(xué)習(xí)氛圍.例如：大家都聽過 “一個蘿卜一個坑”，我們可以用“蘿卜的集合”和“坑的集合”來講解映射的概念；運用地面上直立的電線桿引入線面垂直的定義；通過“芭蕾舞”導(dǎo)入旋轉(zhuǎn)體；用 “對稱的圖形和標(biāo)志”引入函數(shù)奇偶性定義.這種按照實例、模型、圖形直至想象的順序抽象出正確的概念.首先通過對實物的感受激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，再由抽象的本質(zhì)特征濃縮成數(shù)學(xué)概念，學(xué)生就比較容易接受了.

（二）創(chuàng)設(shè)趣味故事情境引出數(shù)學(xué)概念

一些歷史故事、人物和實際的生活故事往往能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，這正好給數(shù)學(xué)教學(xué)活力的切入增添正能量，在教學(xué)中，教師可以結(jié)合概念適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史的故事，例如講等比數(shù)列這一概念時，可以通過古印度國王獎賞象棋發(fā)明者的故事，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲.一些生動有趣、寓意深刻的故事，不僅導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念，還揭示了數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法.使學(xué)生在輕松、愉快的氣氛中掌握了數(shù)學(xué)概念.

（三）創(chuàng)設(shè)實驗情境，讓學(xué)生在動手操作中展現(xiàn)概念形成過程，幫助學(xué)生自主建構(gòu)概念

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的自主建構(gòu)的一個過程，心理學(xué)家認為，學(xué)生自己動手進行實驗，能夠在頭腦里留下更加深刻的印象.在概念教學(xué)過程中應(yīng)充分把握概念的本質(zhì)特征，構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)，并逐步的熟練掌握數(shù)學(xué)化的基本規(guī)律.因此，在講解一些新概念時，我們可引導(dǎo)學(xué)生動手做數(shù)學(xué)實驗，從做實驗的過程中抽象出數(shù)學(xué)概念.如在橢圓概念的教學(xué)時，讓學(xué)生三人一小組動手操作實驗來演示橢圓的形成過程：取一條定長的細繩，把它的兩端拉開一段距離，分別固定在畫圖板的F1，F(xiàn)2兩點處，套上筆，拉緊繩子，移動筆尖，當(dāng)細繩長大于、等于、小于兩點間的距離時，分別畫出的軌跡是什么曲線？學(xué)生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，嚴格歸納總結(jié)出橢圓的定義.

二、把握概念的重點，刻畫概念的本質(zhì)特征

任何一個數(shù)學(xué)概念形成過程，往往會附帶著一些無關(guān)的特征.如果教師善于引導(dǎo)學(xué)生，抓住重點，學(xué)生便能很好把握概念突顯出來的實質(zhì)，減少相關(guān)不利因素的干擾.新概念的引入，是對已有概念的延續(xù)、發(fā)展和完善.一些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛，導(dǎo)致很難一步到位，需要對概念的內(nèi)涵和外延進行挖掘，準(zhǔn)確揭示概念的本質(zhì)特征，分成若干個層次，一步步的加深提高，使學(xué)生不但知其然，而且知其所以然.如三角函數(shù)的定義，就經(jīng)歷了以下的循序漸進、不斷深化的過程：通過直角三角形邊長關(guān)系引出銳角三角函數(shù)的定義，進而引用點坐標(biāo)表示三角函數(shù)的定義，最后導(dǎo)出任意角的三角函數(shù)的定義.由此概念衍生出：三角函數(shù)線、三角函數(shù)的值在各個象限的符號、誘導(dǎo)公式、本關(guān)系式、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)等.由此，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中是非常重要的，它是整個三角函數(shù)的奠基石，涉及了三角函數(shù)的各部分并起著至關(guān)重要的作用.重視概念的重點，善于挖掘概念的內(nèi)涵與外延，優(yōu)化概念教學(xué)，有利于學(xué)生理解概念.

三、注意概念的及時鞏固與應(yīng)用

在概念教學(xué)過程中，會經(jīng)常遇到這樣的情況：學(xué)生懂得概念了，卻不會應(yīng)用概念去解決實際問題，對知識遺忘的程度也相當(dāng)高，因此概念的鞏固十分重要.經(jīng)過創(chuàng)設(shè)情境使得學(xué)生在剛剛形成概念的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教材，根據(jù)學(xué)生實際情況對教材中的例題進行整合，可以通過參考近年來各省高考試題的特點精心設(shè)計適量典型的例題和習(xí)題，設(shè)計題目時可以根據(jù)概念的內(nèi)涵和外延，有意設(shè)置易錯習(xí)題、錯誤解法等進行編輯各種題型，從多角度考察分析概念，而對于容易混淆的概念，可以做比較訓(xùn)練.通過多給學(xué)生提供練習(xí)的機會，讓學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)概念得到及時的鞏固.

“授人以魚，不如授人以漁”，教師在教學(xué)中淡化形式，要在善于挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解并掌握概念，摒棄機械的背概念，套公式的習(xí)慣，提高分析問題、解決問題的能力.

【參考文獻】

[1]湯炳興.在概念教學(xué)中“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，（11）.

[2]何小亞.數(shù)學(xué)學(xué)與教的心理學(xué)[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2011.