不同截面疏水性微肋陣內(nèi)減阻特性

姜桂林，管寧，張承武，劉志剛（山東省科學(xué)院能源研究所，山東 濟(jì)南 250014）

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不同截面疏水性微肋陣內(nèi)減阻特性

姜桂林，管寧，張承武，劉志剛
（山東省科學(xué)院能源研究所，山東 濟(jì)南 250014）

摘要：采用疏水液處理紫銅微肋陣表面，分別在截面為圓形、菱形和橢圓形微肋陣實(shí)驗(yàn)段內(nèi)形成接觸角分別為99.5°、119.5°和151.5°（水為工質(zhì)）的疏水性表面，實(shí)驗(yàn)測(cè)試各個(gè)工況下流道內(nèi)流動(dòng)阻力和壓力降，分析了不同截面形狀對(duì)疏水性微肋陣內(nèi)減阻特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，當(dāng)接觸角增大時(shí)，壓力降變化率在微肋陣內(nèi)的變化規(guī)律隨截面形狀的改變而發(fā)生變化；同一接觸角下，橢圓形微肋陣內(nèi)壓力降變化率隨流量增加而逐漸減小，而菱形和圓形微肋陣則先減小后保持常數(shù)。相同Reynolds數(shù)（Re）下，3種截面實(shí)驗(yàn)段中減阻率均隨接觸角的增大而增加。接觸角相同時(shí)，橢圓形微肋陣內(nèi)阻力系數(shù)變化因子隨Re的增大而逐漸減??；菱形和圓形則先減小后保持常數(shù)，接觸角為151.5°時(shí)最小阻力系數(shù)變化因子分別為50.81%和58.68%。

關(guān)鍵詞：疏水性微肋陣；接觸角；摩擦阻力系數(shù)；壓力降；減阻率

2015-06-10收到初稿，2015-08-04收到修改稿。

聯(lián)系人：劉志剛。第一作者：姜桂林（1981—），男，碩士，助理研究員。

Received date: 2015-06-10.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (51176105)，the Natural Science Foundation of Shandong Province (ZR2012EEQ015) and the Shandong Province Science and Technology Development Plans (2014GGX104008).

引　言

近年來(lái)，隨著電子科技的發(fā)展，越來(lái)越多的高集成度電子產(chǎn)品滲入到各行各業(yè)的應(yīng)用領(lǐng)域，在給社會(huì)發(fā)展及日常生活帶來(lái)日新月異變革的同時(shí)，電子芯片集成度的提高和功率呈幾何級(jí)數(shù)的增長(zhǎng)，微肋片結(jié)構(gòu)為主的換熱器因其高效的散熱效率而成為傳熱領(lǐng)域熱點(diǎn)之一[1-4]，然而通道內(nèi)顯著的表面效應(yīng)和極高的面體比使流動(dòng)阻力過(guò)高，限制了微肋陣換熱結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。降低內(nèi)壁表面能可減小微/納米通道內(nèi)表面附近流體分子的平均密度，從而形成一個(gè)低密度層，使流體流過(guò)通道表面時(shí)的流動(dòng)滑移長(zhǎng)度明顯增加[5-8]，因此可有效降低微納米通道內(nèi)的流動(dòng)阻力。

迄今，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)微/小肋群的流動(dòng)傳熱和常規(guī)尺寸通道疏水性表面的流動(dòng)傳熱做了一定的研究。國(guó)際上Peles等[9]及Kosar等[10-11]最早開(kāi)始微肋陣的相關(guān)研究，其研究分別從肋片形狀、尺寸以及排列方式對(duì)于流動(dòng)特性和對(duì)流換熱特性的影響進(jìn)行了考察，并首先指出了端壁面效應(yīng)這一影響微肋陣流動(dòng)和傳熱的重要因素；而Mustafa等[12]以及Chang等[13]則針對(duì)端壁面效應(yīng)對(duì)于微肋陣內(nèi)熱流體力學(xué)特性的具體影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究；劉志剛等[14]實(shí)驗(yàn)研究了叉排微柱群內(nèi)頂部縫隙對(duì)傳熱效率影響，研究顯示頂部縫隙隨Re的增加對(duì)流動(dòng)和換熱的影響越來(lái)越明顯。Selvarasu等[15]對(duì)微通道針肋密度進(jìn)行研究，表明層流狀態(tài)下較低的針肋密度具有更好的壓降特征和換熱性能，而針肋密度的增大會(huì)大幅度增加壓力損失并阻礙換熱能力的提高。張承武等[16]實(shí)驗(yàn)研究了不同截面形狀微柱群內(nèi)流動(dòng)阻力特征，發(fā)現(xiàn)流量相同時(shí)圓形截面比橢圓和菱形截面流動(dòng)壓降大；且隨Re增加，橢圓和菱形柱群內(nèi)的f小于圓形微柱群。董麗寧等[17]數(shù)值研究了微針肋陣列通道針肋幾何結(jié)構(gòu)對(duì)層流流動(dòng)的摩擦系數(shù)的影響，擬合了孔隙率、彎曲度、寬高比和Re的摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)式。

眾多針對(duì)微肋陣的研究表明[18]，盡管微肋陣具有卓越的換熱性能，但較高的流動(dòng)阻力始終是其發(fā)展的瓶頸，而表面超疏水處理在微通道減阻中的成功應(yīng)用無(wú)疑為微肋陣性能的改進(jìn)提供了一個(gè)新的思路。研究表明，對(duì)微通道進(jìn)行疏水性處理能使流動(dòng)阻力降低25%～40%[19-21]。Li等[22]數(shù)值分析了疏水表面固體區(qū)域所占平面面積降低到0.4時(shí)，微通道內(nèi)流動(dòng)阻力可降低40%?；羲乇蟮萚23]采用Qian等[24]的化學(xué)蝕刻與表面修飾的方法在內(nèi)徑為0.6 mm鋁制微通道內(nèi)制作了超疏水表面，并將流動(dòng)壓力降與超親水微通道進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)流動(dòng)壓力降最高可達(dá)25%。姜桂林等[25]實(shí)驗(yàn)研究了不同接觸角疏水表面對(duì)圓形微肋陣內(nèi)部的流動(dòng)特征，發(fā)現(xiàn)相同Re下接觸角越大，流動(dòng)減阻效果越好，且隨著Re增加，每個(gè)接觸角狀態(tài)下流動(dòng)減阻效果均下降，而且在超疏水處理后流動(dòng)減阻率可達(dá)58.4%。

目前針對(duì)微肋陣內(nèi)部超疏水表面減阻的研究相對(duì)較少，尤其不同截面微肋陣內(nèi)部超疏水表面的流動(dòng)減阻研究還鮮有公開(kāi)報(bào)道?；谶@一研究現(xiàn)狀，將不同接觸角疏水處理液固載于不同截面紫銅微針肋內(nèi)部，分別在截面為圓形、橢圓形和菱形微肋陣內(nèi)部逐一形成不同接觸角疏水表面。以去離子水為流動(dòng)工質(zhì)，實(shí)驗(yàn)研究疏水處理前后在不同Re下微針肋截面形狀以及不同接觸角對(duì)f的影響，并在此基礎(chǔ)上對(duì)疏水性減阻機(jī)制進(jìn)行系統(tǒng)的理論分析。

1　實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)試原理

1.1實(shí)驗(yàn)段的制作

微肋陣使用以紫銅為基底，采用機(jī)械加工制作，實(shí)驗(yàn)段的結(jié)構(gòu)及幾何參數(shù)示意圖如圖1所示，實(shí)物照片如圖2所示。

以改性有機(jī)硅為基質(zhì)，加入2%全氟辛基氟硅烷和微納米粒子后合成超疏水處理液。采用上述處理液對(duì)微針肋截面為圓形、橢圓形和菱形的紫銅微肋陣內(nèi)部進(jìn)行噴涂處理后，將實(shí)驗(yàn)段置于80℃真空環(huán)境下固化形成超疏水性表面涂層。為保證各微柱表面涂層的均勻，利用高壓噴筆霧化疏水處理液，采用噴筆傾斜、實(shí)驗(yàn)段勻速旋轉(zhuǎn)的方法，將疏水處理液噴涂于實(shí)驗(yàn)段表面，所制作實(shí)驗(yàn)段接觸角經(jīng)多點(diǎn)測(cè)試。取多點(diǎn)平均值分，紫銅光面與涂覆不同接觸角疏水涂層的實(shí)驗(yàn)段接觸角采用接觸角測(cè)試儀（上海中晨JC-2000），水滴體積為8 ml，測(cè)試如圖3所示。

圖1　實(shí)驗(yàn)段示意圖Fig.1　Sketch picture of test section

涂層固化后表觀接觸角為分別為99.5°、119.5° 和151.5°，各點(diǎn)測(cè)試值之間誤差在±1°以?xún)?nèi)。

由于涂層固化后具有一定厚度，因此噴涂涂層后微肋陣外徑尺寸有所變化。為保證噴涂后實(shí)驗(yàn)段中各微柱直徑的均一，進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)段制備操作，并將獲得的實(shí)驗(yàn)段進(jìn)行SEM電鏡掃描，選取各微柱直徑差在±1 μm以?xún)?nèi)的微肋陣作為最終實(shí)驗(yàn)段。未經(jīng)疏水性處理的實(shí)驗(yàn)段原始尺寸列于表1，疏水處理后的尺寸列于表2；實(shí)驗(yàn)段外形尺寸的電鏡掃描測(cè)量照片如圖4所示。

1.2實(shí)驗(yàn)裝置及誤差分析

實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。

表1　實(shí)驗(yàn)段幾何尺寸Table 1　Geometrical size of test section

圖2　不同形狀實(shí)驗(yàn)段照片F(xiàn)ig.2　Photos of test sections with different cross section shapes

圖3　紫銅光面與不同涂層接觸角測(cè)試Fig.3　Contact angle measurements on ordinary copper surface and hydrophobic surfaces

實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用12 MPa的高壓氮?dú)庾鳛閴毫υ?。氮?dú)馄垦b有氧氣減壓閥，可粗調(diào)實(shí)驗(yàn)所需壓力；后接精密減壓閥，實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)所需壓力的準(zhǔn)確調(diào)節(jié)（精確到100 Pa）。儲(chǔ)氣罐能夠使氮?dú)饬鲃?dòng)更加平穩(wěn)；儲(chǔ)液罐（容積為20 L）內(nèi)裝有實(shí)驗(yàn)用去離子水，儲(chǔ)液罐后接裝有濾膜為20 mm的過(guò)濾器，過(guò)濾器與實(shí)驗(yàn)段之間安裝微流量計(jì)以測(cè)量通過(guò)實(shí)驗(yàn)段工質(zhì)的流量，實(shí)驗(yàn)段兩端裝有壓力傳感器與T型熱電偶，以測(cè)量進(jìn)出口壓力pin、pout和進(jìn)出口溫度Tin、Tout。所有流量、溫度和壓力參數(shù)直接被數(shù)據(jù)采集儀（Agilent34970A）采集；各實(shí)驗(yàn)組件之間用耐高壓的聚氨酯軟管連接，接頭采用硬密封。

圖4　不同接觸角各形狀實(shí)驗(yàn)段尺寸掃描Fig.4　Shape experimental section size scan of different contact angle

表2　疏水處理后實(shí)驗(yàn)段幾何尺寸Table 2　Geometrical size of test section after hydrophobic treated

圖5　實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖Fig.5　Schematic diagram of experimental system

微肋陣通道通過(guò)快速凝固膠與兩個(gè)傳感器的連接頭連接，出口工質(zhì)直接排入廢液罐。該試驗(yàn)臺(tái)流量是利用微流量計(jì)來(lái)測(cè)量的。當(dāng)微管進(jìn)出口端的溫度與壓力不隨液體流動(dòng)而變化時(shí)，采集微流量計(jì)流量信號(hào)，通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換得到流量值。實(shí)驗(yàn)中采用微流量計(jì)測(cè)量流量，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，先將壓力調(diào)整到所需壓力值后，待壓力值與溫度值穩(wěn)定后，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)裝置中為流量計(jì)為EH8301A（讀數(shù)精度0.01%），壓力傳感器精度為0.1%，T型熱電偶100℃內(nèi)測(cè)量精度為±0.15℃。微肋陣幾何尺寸和微柱外徑用電子顯微鏡測(cè)量，其分辨率高于0.1 mm，測(cè)量誤差為±5 mm。其他誤差按照文獻(xiàn)[26]所提供的方法計(jì)算，結(jié)果列于表3中。

表3　實(shí)驗(yàn)誤差Table 3　Experimental uncertainties

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

管內(nèi)流動(dòng)摩擦阻力系數(shù)可由式（1）進(jìn)行計(jì)算

其中

根據(jù)選取的特征尺寸的不同，Reynolds數(shù)Re有如下兩種計(jì)算公式

票陣通道和不同接觸角涂層處理后通道內(nèi)Re及相應(yīng)f。

2.1不同接觸角微肋陣內(nèi)的流動(dòng)特性

為了考察接觸角對(duì)于微肋陣內(nèi)壓力降的影響規(guī)律，圖6(a)～(c)分別給出了當(dāng)接觸角θ=83°～151.5°時(shí)橢圓、菱形和圓形微肋陣內(nèi)壓力降隨流量的變化曲線。在圖6(a)中，當(dāng)接觸角θ=83°，即未經(jīng)疏水性處理時(shí)去離子水流過(guò)橢圓形微肋陣內(nèi)的壓力降隨接觸角的增加而逐漸降低，其中接觸角θ= 99.5°和119.5°時(shí)微肋陣內(nèi)的壓力降差別較小，而當(dāng)接觸角增加至θ=151.5°時(shí)橢圓形微肋陣內(nèi)壓力降與較小接觸角工況下相比有明顯下降。這是由于本研究中微肋陣表面的疏水性微納米涂層降低了液態(tài)水流過(guò)微肋陣時(shí)的流動(dòng)阻力。

圖6　不同接觸角微肋陣內(nèi)壓力降隨流量的變化Fig.6　Profiles of pressure drops vs. volume flow rate in micro pin fins with different contact angles

隨著微肋陣表面接觸角的逐漸增大，微肋陣表面納米粒子涂層在電鏡掃描下呈現(xiàn)出如圖7(a)所示的微結(jié)構(gòu)，眾多納米尺度的微觀凸起使得微肋陣表面形成了類(lèi)似于Ou等[19]模型的結(jié)構(gòu)，如圖7(b)所示。

圖7　疏水涂層表面圖及疏水原理圖Fig.7　Schematic diagram of model for super-hydrophobic drag reduction

由于納米凸起形成的界面上的表面張力作用，水不易進(jìn)入疏水涂層表面相鄰微納米結(jié)構(gòu)內(nèi)部，從而增加了水和空氣的接觸面積，在微肋陣外表面形成滑移效應(yīng)，因此對(duì)于具有相同特征尺寸的微肋陣而言，該處理大大降低了流體流過(guò)微肋陣時(shí)的壓力降。盡管采用的納米涂層使得微肋陣的特征尺度隨著接觸角的增加而有所增大，但對(duì)于橢圓形微肋陣而言，特征尺度的增加對(duì)于壓力降的影響要小于疏水性微納米涂層，出現(xiàn)了如圖6(a)所示的變化。而對(duì)于菱形微肋陣，如圖6(b)所示，當(dāng)接觸角從θ=83°增大至θ=119.5°時(shí)微肋陣內(nèi)壓力降明顯降低，然而當(dāng)接觸角繼續(xù)增大至θ=151.5°時(shí)，在流量GV<150 ml·min-1時(shí)，θ=151.5°的菱形微肋陣內(nèi)的壓力降與θ=99.5°和119.5°時(shí)相比較小。然而隨著流量的增加，θ=151.5°和θ=119.5°的菱形微肋陣內(nèi)的壓力降數(shù)值相差不大，均低于θ=99.5°的微肋陣；對(duì)于圓形微肋陣，如圖6(c)所示，當(dāng)接觸角從θ=83°增加至θ=119.5°時(shí)，圓形微肋陣內(nèi)的壓力降呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，然而當(dāng)表面接觸角繼續(xù)增加至θ=151.5°時(shí)，在較低流量下圓形微肋陣內(nèi)壓力降與θ=119.5°時(shí)較為接近，而當(dāng)GV>80 ml·min?1時(shí)，不同于橢圓形和菱形微肋陣，接觸角為θ=151.5°的圓形微肋陣內(nèi)的壓力降與θ=119.5°時(shí)相比有所增加。橢圓形、菱形及圓形微肋陣內(nèi)的壓力降隨著接觸角由小增大的過(guò)程出現(xiàn)了上述不同現(xiàn)象，其主要原因有兩方面：一是疏水性微納米涂層對(duì)不同形狀微肋陣的減阻機(jī)理有所不同；二是接觸角變化時(shí)微肋陣特征尺寸發(fā)生了改變。流體繞流微肋片的過(guò)程中的阻力損失由摩擦阻力損失和壓差阻力損失（也稱(chēng)為形狀阻力或漩渦阻力）兩部分構(gòu)成，在低流速下和具有較好流線型肋片的繞流過(guò)程中，繞流邊界層分離較晚，微肋片背風(fēng)區(qū)內(nèi)尚未形成旋渦或者旋渦很小，因此摩擦阻力損失在微肋陣壓力降中占主導(dǎo)地位。然而隨著流體流速的增加，微肋片尾流區(qū)面積逐漸增大，壓差阻力在壓力降中所占比重逐漸增加。尤其是對(duì)于流線型較差的微肋陣，例如圓形微肋陣，流阻中壓差阻力所占比重要明顯高于橢圓和菱形微肋片。表面疏水性微納米涂層能夠降低邊界層內(nèi)的剪切應(yīng)力從而使壓差阻力降低。然而如前所述，不同接觸角的納米涂層的厚度有所不同，隨著接觸角的增加涂層厚度明顯增大，圓形微肋片的接觸角從θ=83°增加至θ=99.5°時(shí)，其特征尺寸增加了7.5%，而當(dāng)表面接觸角增加至θ=151.5°時(shí)其特征尺度與θ=83°相比增加了37.75%，與θ=119.5°時(shí)相比增加了12.68%。這不僅使得摩擦阻力損失增大，對(duì)于圓形微肋片而言相同流量下較高的繞流流速也導(dǎo)致壓差阻力迅速增加。盡管表面微納米疏水層仍具有減阻效果，但上述因素的綜合效果使得圓形微肋陣當(dāng)接觸角由θ=119.5°增加至θ=151.5°時(shí)壓力降略有升高，壓差阻力比重略小于圓形微肋陣的菱形微肋陣當(dāng)θ=119.5°和θ=151.5°時(shí)壓力降變化不大，而橢圓形微肋陣內(nèi)的壓力降則由于其良好的流線外形而使得摩擦阻力損失始終占主導(dǎo)地位，其壓力降在研究范圍內(nèi)隨接觸角的增大而始終降低。

圖8　不同接觸角微肋陣阻力系數(shù)隨Re的變化曲線Fig.8　Profiles of f vs Re in micro pin fins with different contact angles

圖8給出了橢圓、菱形和圓形微肋陣內(nèi)當(dāng)表面接觸角分別為83°、99.5°、119.5°以及151.5°時(shí)流動(dòng)阻力系數(shù)隨Re的變化曲線。

由圖可以看出，對(duì)于3種截面形狀的微肋陣，其流動(dòng)阻力系數(shù)均隨著接觸角的增大而減小，且在較低Re降低幅度更加明顯。如圖7所示，隨著微肋陣表面接觸角的增加，壁面上微納米凸起的尺寸明顯減小而分布密度增加，因此當(dāng)液態(tài)水流過(guò)疏水性表面時(shí)，壁面-水之間的接觸面積明顯減少，從而增加空氣-水接觸面上的流動(dòng)滑移，降低了邊界層內(nèi)的速度梯度，進(jìn)而使得摩擦阻力明顯降低。這一減阻效果在低Re下更加明顯，一方面流動(dòng)壓力的增加，另一方面是由于邊界層的分離造成的。設(shè)相鄰兩個(gè)納米突起的平均距離為W，則空氣水兩相界面所承受的壓力差為

當(dāng)壓力差Dp相對(duì)較小時(shí)，超疏水表面的表面張力使得水很難進(jìn)入到超疏水表面相鄰微納米尺度的凹槽內(nèi)部，較大比例的空氣-水接觸面積使得邊界層內(nèi)速度梯度明顯減小，從而降低了流動(dòng)阻力；然而當(dāng)壓力差增大到臨界狀態(tài)即f 等于超疏水表面表觀接觸角q 時(shí)，此時(shí)

如果壓力差繼續(xù)增大，水將壓迫或擠出突起之間的空氣，去離子水滴與基體接觸面將顯著增加，從而降低了壁面上的速度滑移，削弱了減阻效果。

另外，對(duì)比圖8(a)～(c)還可以看出，盡管橢圓、菱形和圓形微肋陣內(nèi)不同接觸時(shí)阻力系數(shù)之間的差距均隨Re的增加而減小，然而在較高Re下圓形微肋陣各接觸角下阻力系數(shù)之差要明顯高于橢圓形微肋陣，菱形則介于兩者之間。這一現(xiàn)象可能是由于邊界層的分離所造成的。在橢圓形微肋陣內(nèi)，由于其較好的流線外形，相同接觸角及Re下邊界層分離較晚，摩擦阻力始終對(duì)阻力系數(shù)具有主導(dǎo)影響，因此表面疏水性帶來(lái)的減阻效果受流速增加的影響最為明顯；而對(duì)于圓形微肋片，與橢圓形及菱形微肋片相比其邊界層更早發(fā)生分離而形成尾流區(qū)，眾所周知尾流區(qū)壁面附近壓力較低，這在一定程度上降低了高Re下流動(dòng)壓力對(duì)與疏水性壁面減阻效果的影響，從而出現(xiàn)了如圖8所示的現(xiàn)象。

2.2不同截面疏水性微肋陣內(nèi)的減阻特性

為了定量分析接觸角對(duì)于微肋陣壓力降的影響，本文定義壓力降變化率和阻力系數(shù)變化率如下所示

圖9(a)～(c)給出了橢圓、菱形和圓形截面微肋陣內(nèi)當(dāng)接觸角分別為θ=99.5°、119.5°以及151.5°時(shí)壓力降變化率隨流量的變化曲線。如前所述，對(duì)微肋陣表面進(jìn)行疏水性處理后形成的納米結(jié)構(gòu)增加了表面的流動(dòng)滑移，降低了摩擦阻力，因此對(duì)于具有較好流線外形的橢圓形微肋陣，其壓力降變化率隨著表面接觸角的增加而增大，特別是接觸角為θ=151.5°的微肋陣，其dp_coe的值明顯高于其他接觸角，θ=119.5°的橢圓形微肋陣內(nèi)的dp_coe值略高于θ=99.5°時(shí)，如圖9(a)所示。同時(shí)，3種不同表面接觸角的橢圓形微肋陣內(nèi)的dp_coe值均隨著流量的增加而逐漸降低，如圖9(a)所示，當(dāng)流量20 ml·min-1增至220 ml·min?1時(shí)，接觸角為θ=151.5°的橢圓形微肋陣內(nèi)的dp_coe值降低了41.51%，這是由于Re增大過(guò)程中慣性力和表面張力的相對(duì)大小發(fā)生了變化。疏水涂層形成雙重結(jié)構(gòu)的表面張力恒定，當(dāng)微肋陣內(nèi)來(lái)自工質(zhì)內(nèi)部壓力不大時(shí)，工質(zhì)與基底凹槽部分接觸面積相對(duì)較小。隨著實(shí)驗(yàn)壓力不斷增加，工質(zhì)內(nèi)壓力克服表面張力不斷滲入至疏水表面凹槽，液固接觸面積逐漸增加，導(dǎo)致減阻效果逐漸降低。如前所述，受壓差阻力及特征尺度變化的影響，菱形微肋陣中壓力降變化率盡管也隨接觸角的增加而增大，但θ=119.5°時(shí)壓力降變化率與θ=151.5°非常接近；而對(duì)于圓形微肋陣，接觸角θ=151.5°時(shí)的壓力降變化率要略低于θ=119.5°，如圖9(b)、(c)所示。另外，對(duì)比圖9(a)～(c)還可以發(fā)現(xiàn)，橢圓形微肋陣中壓力降變化率隨流量增加始終下降；菱形和圓形微肋陣中壓力降變化率先減小后保持常數(shù)，特別是在大接觸角下更加明顯。對(duì)于菱形和圓形微肋陣，當(dāng)流量高于200 ml·min?1時(shí)其最高壓力降變化率分別為22.92%和28.35%，分別出現(xiàn)于接觸角為151.5°和119.5°時(shí)；出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是由于在較大流量下菱形和圓形微肋陣內(nèi)的壓力降中壓差阻力占主導(dǎo)地位，而不同于摩擦阻力，壓差阻力受上述因素的影響較小，同時(shí)肋片在尾流區(qū)內(nèi)壁面附近壓力大致接近于分離點(diǎn)的壓力，壓力梯度和速度梯度較小，因此也降低了流速增加時(shí)慣性力變化對(duì)于疏水性微肋陣的摩擦阻力的減阻效果的影響，從而出現(xiàn)了如圖9(b)、(c)所示的現(xiàn)象。

圖9　不同接觸角微肋陣內(nèi)壓力降變化率與流量的關(guān)系Fig.9　Relationships between coefficient of pressure drop reduction with volume flow rate in micro pin fins with contact angles

圖10給出了不同接觸角下橢圓、菱形和圓形微肋陣內(nèi)減阻率隨Re的變化關(guān)系。

由圖可以看出，由于疏水性表面上微納米凸起內(nèi)空氣-水兩相接觸面的存在，使得3種微肋陣內(nèi)阻力系數(shù)均隨接觸角的增加而增大。且對(duì)于橢圓形和菱形微肋陣，當(dāng)接觸角分別為99.5°、119.5°以及151.5°時(shí)減阻率的增加幅度較為均勻，而圓形微肋陣內(nèi)當(dāng)接觸角為119.5°以及151.5°時(shí)的減阻率較為接近，均遠(yuǎn)高于接觸角為99.5°時(shí)，如圖10(c)所示。分別對(duì)比圖10(a)與圖9(a)，圖10(b)與圖9(b)，以及圖10(c)與圖9(c)可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于橢圓形和菱形微肋陣，接觸角為151.5°時(shí)的微肋陣在節(jié)省泵功和降低阻力系數(shù)上均具有最佳減阻效果，而對(duì)于圓形微肋陣，綜合考慮泵功和阻力系數(shù)的最佳接觸角則在119.5°～151.5°之間，如前所示，這一現(xiàn)象是由于接觸角增大對(duì)微肋陣特征尺寸和阻力構(gòu)成的綜合影響造成的。

圖10　不同接觸角微肋陣內(nèi)減阻率隨Re的變化曲線Fig.10　Comparisons of df_coe with Re in hydrophobic micro pin fins with different cross section shapes

另外，對(duì)比圖10(a)～(c)還可以發(fā)現(xiàn)，在Re=200～1200的范圍內(nèi)，各接觸角下橢圓形微肋陣的減阻率始終隨Re的增加而逐漸減小，而接觸角為119.5°和151.5°的菱形微肋陣內(nèi)當(dāng)Re>400后減阻率變得很小，最小值為151.5°時(shí)的50.81%；圓形微肋陣則當(dāng)Re>400后減阻率基本為常數(shù)，最小值出現(xiàn)在Re=600時(shí)，減阻率為58.68%。作者認(rèn)為這可能是由于尾流區(qū)的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩造成的。與橢圓形微肋片相比，菱形和圓形微肋片繞流尾流區(qū)更早發(fā)生轉(zhuǎn)捩，特別是圓形微肋陣，在Re<400時(shí)尾流區(qū)內(nèi)流動(dòng)已經(jīng)進(jìn)入過(guò)渡區(qū)，使得尾流區(qū)對(duì)阻力系數(shù)的影響明顯增加。由于尾流區(qū)平均壓力較低，這不但大大降低了較高Re下流體壓力的增加對(duì)表面疏水性帶來(lái)的減阻效果的影響，而且有利于降低尾流區(qū)的漩渦阻力，因此出現(xiàn)了如圖10(b)、(c)所示的現(xiàn)象。

3　結(jié)　論

通過(guò)在微肋陣表面固載微納米粒子涂層的方法獲得具有不同接觸角的微肋陣，并建立實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)試了當(dāng)接觸角分別為83°、99.5°、119.5°以及151.5°時(shí)，橢圓形、菱形以及圓形微肋陣內(nèi)的流動(dòng)及減阻特性，定量分析了不同接觸角以及截面形狀對(duì)于微肋陣內(nèi)減阻特性的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論。

（1）當(dāng)接觸角由83°增加至151.5°時(shí)，橢圓和菱形微肋陣內(nèi)壓力降變化率均隨接觸角的增加而增大；而對(duì)于圓形微肋陣，當(dāng)接觸角由83°增加至119.5°時(shí)壓力降變化率隨接觸角增加而增大，然而當(dāng)接觸角從119.5°增加至151.5°時(shí)壓力降變化率有所減小。

（2）橢圓形微肋陣內(nèi)壓力降變化率隨流量的增加而逐漸減小，菱形和圓形微肋陣則先減小后保持常數(shù)；對(duì)于菱形和圓形微肋陣，當(dāng)流量高于200 ml·min?1時(shí)其最高壓力降變化率分別為22.92%和28.35%，分別出現(xiàn)于接觸角為151.5°和119.5°時(shí)。

（3）相同Re下，各實(shí)驗(yàn)段內(nèi)減阻率均隨接觸角的增加而逐漸增大；同一接觸角下橢圓形微肋陣內(nèi)減阻率隨Re的增大而逐漸減小，菱形和圓形則先減小后保持常數(shù)，當(dāng)接觸角為151.5°時(shí)其減阻率分別為50.81%和58.68%。

符號(hào)說(shuō)明

A——微肋片橫截面積，m2

d——微柱直徑，m

df_coe——減阻率

dp_coe——壓力降變化率

f——摩擦因子

G——體積流量，ml·min?1

H ——微凸起平均高度，m

L ——通道長(zhǎng)度，m

n ——流速最大時(shí)微柱個(gè)數(shù)

Dp ——實(shí)驗(yàn)段兩端壓差，Pa

Re ——Reynolds數(shù)

SD——前后排微肋片斜向中心距，m

SL——前后排微肋片縱向中心距，m

ST——橫向微肋片中心距，m

T ——工質(zhì)溫度，℃

umax——最小通道處流速，m·s?1

W ——微凸起平均間距，m

w ——通道寬度，m

θ ——疏水表面表觀接觸角，(°)

m ——?jiǎng)恿︷ざ龋琋·s·m-2

ρ ——工質(zhì)密度，kg·m?3

σ ——表面張力，mN·m?1

f ——?dú)庖罕砻娼佑|角，(°)

下角標(biāo)

air ——空氣

hy ——經(jīng)疏水處理

in ——進(jìn)口

max ——最大值

no-hy ——未經(jīng)疏水處理

out ——出口

V ——體積

water ——水

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Characteristics of drag reduction in different cross sections of hydrophobic micro pin fins

JIANG Guilin，GUAN Ning，ZHANG Chengwu，LIU Zhigang
(Energy Research Institute of Shandong Academy of Sciences，Jinan 250014，Shandong，China)

Abstract:The hydrophobic coatings with different properties are coated on the surfaces of micro pin fins with different cross sections of circular，diamond and elliptical to obtain hydrophobic micro pin fins with contact angles of 99.5°，119.5° and 151.5°，respectively. The reduction coefficient of the pressure drop and the friction resistance are measured experimentally when water flows through the hydrophobic micro pin fins at different flow rates. Experimental results show that the change rate of pressure drop in ellipse and diamond micro pin fins increases gradually，however the change rate of pressure drop in circular micro pin fins increases at first and then decreases when the contact angle changes from 83° (the red copper smooth surface) to 151.5°. With the increase of the flow rate，the change rate of pressure drop in ellipse micro pin fins gradually decreases，while it decreases at first and then almost keeps constant in diamond and circular micro pin fins. The investigation also illustrates that the resistance reduction rates in all of test sections become large with the increase of the contact angle at the same Re. Under the same contact angle conditions，the resistance reduction rate gradually decreases in elliptical micro pin fins with the increase of Re，while it decreases at first and then keeps almost constant in diamond shaped and circular test sections. The minimal resistance reduction rates in diamond shaped and circular micro pin fins are50.81% and 58.68% at contact angle of 151.5°，respectively.

Key words:hydrophobic micro pin fins; contact angel; friction resistance coefficient; pressure drop; resistance reduction rate

DOI:10.11949/j.issn.0438-1157.20150890

中圖分類(lèi)號(hào)：TK 124

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）04—1258—11

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51176105）；山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（ZR2012EEQ015）；山東省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2014GGX104008）。

Corresponding author:Prof .LIU Zhigang，zgliu9322@163.com