非牛頓流體腈綸原液管道壓力降計(jì)算

陳文

（中石化上海工程有限公司，上海 200120）

非牛頓流體，是指不滿足牛頓黏性實(shí)驗(yàn)定律，其剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間是非線性關(guān)系的流體。非牛頓流體廣泛存在于石油、化工生產(chǎn)過程中，化工中常見的原油、高分子聚合物溶液、懸浮液、乳液等流體大都屬于非牛頓流體[1]?；ば虏牧虾芏喈a(chǎn)品都具有分子量高、黏度高和固液兩相等特點(diǎn)，這些介質(zhì)的流體大都屬于非牛頓流體，在工程設(shè)計(jì)中需要對(duì)這些非牛頓流體管道進(jìn)行管道水力學(xué)的計(jì)算。相比牛頓流體的管道水力學(xué)具有成熟統(tǒng)一的理論公式進(jìn)行指導(dǎo)計(jì)算，非牛頓流體由于種類繁多，不同種類的非牛頓流體特性有差異不盡相同，導(dǎo)致不同種類的非牛頓流體管道水力學(xué)計(jì)算也有差異。

腈綸又稱為聚丙烯腈纖維，它是基于線性聚合物PAN的合成纖維，通常由85%以上的丙烯腈與非離子型第二單體和離子型第三單體的共聚物組成。腈綸外觀蓬松，手感柔軟，具有良好的耐光、耐氣候等優(yōu)良性能，在毛紡及人造皮毛中廣泛應(yīng)用。腈綸主要由腈綸原液經(jīng)紡絲并后續(xù)處理而制成，目前國內(nèi)外有多種腈綸生產(chǎn)工藝路線，最主要的生產(chǎn)技術(shù)路線有：硫氰酸鈉（NaSCN）濕法一步法，硫氰酸鈉（NaSCN）濕法二步法，二甲基甲酰胺（DMF）干法二步法，二甲基乙酰胺（DMAC）濕法二步法等等[2]。本論文管道壓力降計(jì)算腈綸原液為硫氰酸鈉（NaSCN）原液，該原液由聚丙烯腈（PAN）、水、NaSCN及少量其他雜質(zhì)組成，該原液相態(tài)為固液兩相，黏度高，是一種典型的非牛頓流體。關(guān)于聚丙烯腈原液的流變行為，不少文獻(xiàn)都報(bào)道聚丙烯腈（PAN）原液是切力變稀的非牛頓流體，聚合物相對(duì)分子質(zhì)量越大，聚丙烯腈（PAN）溶液濃度越高，則溶液越偏離牛頓性；同時(shí)隨著溶液溫度的升高，溶液偏離牛頓性的程度會(huì)逐漸減弱[3-5]。準(zhǔn)確計(jì)算腈綸原液管道壓力降對(duì)管道、設(shè)備和儀表設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵，對(duì)原液輸送螺桿泵的揚(yáng)程計(jì)算有非常重要的參考意義。但迄今為止未發(fā)現(xiàn)有關(guān)腈綸原液管道壓力降計(jì)算的文獻(xiàn)報(bào)道。

本文以腈綸裝置聚合單元原液抽出泵管道系統(tǒng)為例，詳述了非牛頓流體腈綸原液管道壓力降的計(jì)算過程，將現(xiàn)場(chǎng)采樣所得的原液管道壓力降數(shù)值與理論公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)兩者的偏差進(jìn)行分析，給出合理的非牛頓流體腈綸原液管道系統(tǒng)壓力降計(jì)算方案，也為其他聚丙烯腈（PAN）溶液管道系統(tǒng)壓力降計(jì)算提供參考。

1 非牛頓流體管道壓力降理論計(jì)算

1.1 非牛頓流體雷諾數(shù)的計(jì)算

在計(jì)算流體管道壓力降之前，首先需要確定流體在管道中的流動(dòng)狀態(tài)，不同流動(dòng)狀態(tài)下的摩擦系數(shù)和管道壓力降計(jì)算方法不盡相同。流體的流動(dòng)狀態(tài)主要分為層流和湍流（紊流）兩種基本流動(dòng)狀態(tài)，以及這兩種流動(dòng)狀態(tài)間的過渡狀態(tài)。腈綸原液具有隨剪切力變稀的流變行為，表明腈綸原液屬于假塑性非牛頓流體，相關(guān)理論模型可采用冪律流體的理論模型。

目前非牛頓流體在圓管空間中流動(dòng)的雷諾數(shù)計(jì)算，一般都是參考牛頓流體近似地按照視黏度或?qū)Ρ扰ｎD流體壓降公式計(jì)算其廣義雷諾數(shù)。冪律流體在管道中流動(dòng)的廣義雷諾數(shù)計(jì)算公式為[6]：

式中Re——流體雷諾數(shù)，無因次；

D——管道內(nèi)直徑，m；

u——管內(nèi)流體的平均流速，m/s；

ρ——流體密度，kg/m3；

K——稠度系數(shù)，Pa·s；

n——非牛頓指數(shù)。

非牛頓流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的平均流速計(jì)算公式為：

式中u——質(zhì)量流量，kg/h；

W——管道內(nèi)直徑，mm；

ρ——流體密度，kg/m3。

1.2 非牛頓流體管道壓力降的計(jì)算

1.2.1 管道壓力降組成

非牛頓流體在管道中的壓力降為管道摩擦壓力降、靜壓力降以及速度壓力降之和。管道摩擦壓力降是非牛頓流體沿管道流動(dòng)時(shí)與壁面摩擦引起的壓力損失，包括直管、管件和閥門等的壓力降；靜壓力降是指管道始端和終端標(biāo)高差所產(chǎn)生的壓力降；速度壓力降是指管道始端和終端流體流速不等而產(chǎn)生的壓力降[7]。

式中 ΔP——管道壓力降，kPa；

ΔPs——靜壓力降，kPa；

ΔPN——速度壓力降，kPa；

ΔPf——摩擦壓力降，kPa。

1.2.2 管道靜壓力降計(jì)算

不可壓縮非牛頓流體在管道中體積流量幾乎保持不變，故流體在管道中的速度壓降可以忽略，因此不可壓縮流體在管道中的壓力降主要由靜壓力降和摩擦壓力降組成，其中靜壓力降計(jì)算公式如下[7]：

式中 ΔPs——靜壓力降，kPa；

Z1，Z2——分別為管道系統(tǒng)始端、終端的標(biāo)高，m；

ρ——流體密度，kg/m3；

g——重力加速度，m/s2。

1.2.3 冪律流體摩擦壓力降計(jì)算方程

當(dāng)冪律流體在管內(nèi)流動(dòng)處于層流狀態(tài)時(shí)，冪律流體在管道內(nèi)的摩擦壓力降計(jì)算公式可仿照牛頓流體摩擦壓力降計(jì)算公式，具體如下[6]：

式中 ΔPf——摩擦壓力降，kPa；

f——范寧摩擦因子，無因次；

L，Le——分別為管道的長度和閥門、管件等的當(dāng)量長度，m；

u——流體平均流速，m/s；

ρ——流體密度，kg/m3；

D——管道內(nèi)直徑，m。當(dāng)冪律流體在管道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)處于層流時(shí)，范寧摩擦因子

1.2.4 動(dòng)力黏度摩擦壓力降計(jì)算方程

在“石油化工裝置工藝管道安裝設(shè)計(jì)手冊(cè)”中介紹了非牛頓流體聚酯熔體（也屬于假塑性流體）層流狀態(tài)下在管道中流動(dòng)的壓力降計(jì)算公式，該計(jì)算公式需測(cè)量非牛頓流體的動(dòng)力黏度，該方程表達(dá)式如下[8]：

式中 ΔPf——摩擦壓力降，kPa；

u——流體的動(dòng)力黏度，Pa·s；

L，Le——分別為管道的長度和閥門、管件等的當(dāng)量長度，m；

W——質(zhì)量流量，kg/h；

D——管道內(nèi)直徑，mm；

ρ——流體密度，kg/m3。

1.3 非牛頓流體管件當(dāng)量長度的計(jì)算

目前，國內(nèi)暫無對(duì)非牛頓流體腈綸原液在局部管件流動(dòng)阻力特性做過多的研究，比較多見的是對(duì)于其他一些如水煤漿非牛頓流體在局部管件內(nèi)的阻力特性的研究[9-10]。許多國外學(xué)者對(duì)特定的非牛頓流體流經(jīng)突擴(kuò)、突縮、彎管、閥門等局部管件的阻力特性做了許多研究[11-12]，本文局部管件的管道壓力降采用當(dāng)量長度的方式來進(jìn)行計(jì)算，各管件的當(dāng)量長度見表1[8，13]。

表1 各種管件、閥門以管徑計(jì)的當(dāng)量長度Tab.1 Equivalent length of various pipe fittings and valves in terms of pipe diameter

2 腈綸原液管道壓力降理論計(jì)算

2.1 腈綸原液管道壓力降計(jì)算系統(tǒng)簡介

本次計(jì)算以年產(chǎn)1.6萬噸原絲腈綸裝置原液抽出泵管道系統(tǒng)為例，通過上述非牛頓流體管道壓力降計(jì)算步驟對(duì)原液抽出泵管道系統(tǒng)進(jìn)行管道壓力降理論計(jì)算。

原液抽出泵管道系統(tǒng)從原液抽出泵（P-1101）出口壓力表（PG-1102）開始，到原液靜態(tài)混合器（M-1101）前壓力測(cè)量點(diǎn)（PC-1103）為止，管道終端標(biāo)高比始端標(biāo)高高1.3 m。主管道公稱直徑為DN 250，管道內(nèi)徑為267 mm，管道長度約為31.8m，包含的管件有：DN 250 90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭3個(gè)，DN 250 45°標(biāo)準(zhǔn)彎頭2個(gè)，DN 250/80 縮徑同心大小頭2個(gè)。公稱直徑DN 80管道長度約為1.5 m，管道內(nèi)徑為81 mm，包含的管件有：DN 80球閥2個(gè)以及電磁流量計(jì)1個(gè)，原液抽出泵管道系統(tǒng)流程示意圖如圖1所示。

圖1 腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)Fig.1 Acrylic solution pump piping system

裝置腈綸原液為聚丙烯腈纖維（PAN）NaSCN水溶液，原液體積流量為11.745 m3/h，原液密度為1 277 kg/m3，質(zhì)量流量為14 998.4 kg/h，原液溫度為51.4 ℃，腈綸原液在管道系統(tǒng)中的動(dòng)力黏度約為14 Pa·s。

2.2 腈綸原液管道流動(dòng)狀態(tài)確定

浙江大學(xué)的顧雪萍、馮連芳等[4]曾對(duì)聚丙烯腈-硫氰酸鈉水溶液的流變性質(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)的研究，并測(cè)出該溶液在不同溫度下的稠度系數(shù)和非牛頓流體指數(shù)，腈綸原液也是聚丙烯腈-硫氰酸鈉水溶液，通過回歸該文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出腈綸原液在51.4 ℃下的稠度系數(shù)和非牛頓流體指數(shù)分別為0.798 Pa·Sn和0.982 2。腈綸原液質(zhì)量流量14 998.4 kg/h，原液密度1 277 kg/m3；主管道DN 250管段內(nèi)徑為267 mm，由此可計(jì)算出腈綸原液在DN 250管道系統(tǒng)中的流速和雷諾數(shù)分別為：

DN 80管段內(nèi)徑為81 mm，可計(jì)算出腈綸原液在該管道系統(tǒng)中的流速和雷諾數(shù)分別為：

腈綸原液在DN 250和DN 80管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，兩者雷諾數(shù)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2 000，故腈綸原液在管道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)一直處于層流。

2.3 腈綸原液管道壓力降計(jì)算

2.3.1 冪律流體方程的管道壓力降計(jì)算

腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)終端比始端標(biāo)高高1.3 m，管道系統(tǒng)的靜壓力降ΔPs為：

DN 250原液直管長度為31.800 m，其他管件系統(tǒng)管件當(dāng)量長度按表1計(jì)算，公式如下：

DN 80原液直管長度為1.5 m，其中電磁流量計(jì)由于內(nèi)部沒有節(jié)流部件，壓力降按常規(guī)5 kPa考慮，其他管件當(dāng)量長度計(jì)算如下。

原液在該管段的摩擦壓力降為：

采用冪律流體方程計(jì)算的腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)管道總壓降為：

2.3.2 動(dòng)力黏度方程的管道壓力降計(jì)算

由2.3.1節(jié)可知，DN 250原液管道的長度為31.800，管件當(dāng)量長度為52.599；DN 80原液直管長度為1.500 m，管件當(dāng)量長度為0.486 m。采用動(dòng)力黏度方程計(jì)算的DN 250管道摩擦壓力降為：

原液在DN 80管道內(nèi)的摩擦壓力降為：

采用動(dòng)力黏度方程計(jì)算的腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)管道總壓降為：

3 裝置實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

3.1 腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

針對(duì)腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)，在某企業(yè)實(shí)際運(yùn)行1.6×105t/a腈綸裝置對(duì)現(xiàn)場(chǎng)原液抽出泵管道系統(tǒng)始端和終端進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)壓力讀取，所讀取的壓力數(shù)據(jù)值如表2所示。

表2 現(xiàn)場(chǎng)原液抽出泵管道系統(tǒng)壓力讀取結(jié)果Tab.2 Sampling results of the acrylic solution pump piping system pressure reading

由表2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，現(xiàn)場(chǎng)腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)從PG-1102到PC-1103的管道壓力降為0.15 MPa，即150 kPa。

3.2 理論計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

由2.3.1和2.3.2可知，冪律方程計(jì)算管道壓力降遠(yuǎn)小于現(xiàn)場(chǎng)原液抽出泵管道系統(tǒng)壓力降，而動(dòng)力黏度方程計(jì)算管道壓力降與現(xiàn)場(chǎng)原液抽出泵管道系統(tǒng)壓力降更吻合，實(shí)際采樣測(cè)量的管道系統(tǒng)壓力降是動(dòng)力黏度方程管道壓力降理論計(jì)算值的1.1倍，該系數(shù)在管道壓力降理論計(jì)算安全系數(shù)值以內(nèi)。冪律方程計(jì)算腈綸原液管道壓力降偏差較大的原因如下：

（1）顧雪萍等人分析的聚丙烯腈-硫氰酸鈉水溶液中聚丙烯腈（PAN）濃度為11.5%，而現(xiàn)場(chǎng)腈綸原液的聚丙烯腈（PAN）濃度大于11.5%；

（2）腈綸原液的主要成分除了聚丙烯腈（PAN），還有硫氰酸鈉（NaSCN）和水，文獻(xiàn)中聚丙烯腈-硫氰酸鈉水溶液的硫氰酸鈉（NaSCN）和水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)沒有詳細(xì)報(bào)道，二者的值可能和現(xiàn)場(chǎng)腈綸原液中的組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同；

（3）聚丙烯腈（PAN）溶液的非牛頓性與聚丙烯腈（PAN）分子量大小有關(guān)，反應(yīng)聚合度越高，聚丙烯腈（PAN）分子量越大，則溶液非牛頓性越強(qiáng)，牛頓性越弱?，F(xiàn)場(chǎng)腈綸原液的聚丙烯腈（PAN）聚合度有可能比文獻(xiàn)溶液的聚合度高；

而動(dòng)力黏度方程計(jì)算所需的動(dòng)力黏度是在現(xiàn)場(chǎng)采樣測(cè)量的，雖然已經(jīng)綜合考慮了溶液中不同組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、聚丙烯腈（PAN）聚合度等因素，但由于腈綸原液非牛頓流體具有剪切變稀現(xiàn)象，動(dòng)力黏度的值與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量條件，如溫度、流速等相關(guān)，當(dāng)腈綸原液操作條件與測(cè)量條件接近時(shí)，采用動(dòng)力黏度方程可較好的預(yù)測(cè)管道壓力降，否則會(huì)導(dǎo)致管道壓力降計(jì)算出現(xiàn)偏差。

4 結(jié)論

本文首先介紹了腈綸原液非牛頓流體的特點(diǎn)，通過查找文獻(xiàn)和相關(guān)資料，總結(jié)適合腈綸原液非牛頓流體管道壓力降計(jì)算的理論公式及合適的管件當(dāng)量長度。以1.6×105t/a腈綸裝置原液抽出泵管道系統(tǒng)為例，計(jì)算其管道流速、雷諾數(shù)、管件當(dāng)量長度及管道壓力降，并分別采用冪律流體方程和動(dòng)力黏度方程進(jìn)行管道壓力降計(jì)算對(duì)比，最后將兩種方程的理論計(jì)算值與某企業(yè)實(shí)際運(yùn)行裝置原液管道壓力降采樣結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，當(dāng)腈綸原液操作條件與測(cè)量條件接近時(shí)，采用動(dòng)力黏度方程可較好地預(yù)測(cè)管道壓力降，使用動(dòng)力黏度方程理論公式計(jì)算所得的管道壓力降乘以1.1倍的安全系數(shù)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)原液管道壓力降基本一致，同時(shí)也為其他聚丙烯腈（PAN）溶液管道壓力降計(jì)算提供了參考。