毫秒脈沖星PSR J1022+1001輪廓穩(wěn)定性的研究?

邵敏 游霄鵬

(西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 重慶 400715)

毫秒脈沖星PSR J1022+1001輪廓穩(wěn)定性的研究?

邵敏 游霄鵬?

(西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 重慶 400715)

脈沖星具有非常穩(wěn)定的累積脈沖輪廓,特別是毫秒脈沖星.前人研究發(fā)現(xiàn)一些脈沖星的累積脈沖輪廓會(huì)呈現(xiàn)出不穩(wěn)定性.研究了毫秒脈沖星PSR J1022+1001累積脈沖輪廓的穩(wěn)定性問題,該脈沖輪廓有兩個(gè)峰,發(fā)現(xiàn)其峰值比隨時(shí)間有明顯的變化.通過分析,認(rèn)為該毫秒脈沖星累積脈沖輪廓的不穩(wěn)定性主要是由于脈沖輪廓隨觀測頻率變化,同時(shí)星際閃爍造成不同頻率上流量密度變化.研究還發(fā)現(xiàn),也有少部分累積脈沖輪廓的變化可能是脈沖星內(nèi)稟或其他因素所引起的.

脈沖星:個(gè)別:J1022+1001,脈沖星:脈沖輪廓,方法:數(shù)據(jù)分析

1 引言

脈沖星的輪廓研究發(fā)現(xiàn),單脈沖的形狀和強(qiáng)度變化很大.將一定頻率范圍內(nèi)的幾百幾千個(gè)單脈沖疊加之后會(huì)形成一個(gè)累積脈沖輪廓.前人關(guān)于累積脈沖輪廓的研究有很多，例如研究了累積脈沖輪廓各成分間的寬度關(guān)系[1?2],以及基于脈沖輪廓寬度研究了脈沖星輻射束半徑與周期的關(guān)系[3].Helfand等[4]和Rankin等[5]研究發(fā)現(xiàn)疊加后得到的累積脈沖輪廓是非常穩(wěn)定的.但前人的研究還是發(fā)現(xiàn)一些脈沖星的脈沖輪廓呈現(xiàn)出了不穩(wěn)定性.脈沖輪廓有兩種重要的變化現(xiàn)象,一種稱為模式變換,即脈沖星具有兩個(gè)穩(wěn)定的累積脈沖輪廓,分別為正常模式和反常模式[6].反常模式停留的時(shí)間相對(duì)較短,在幾千個(gè)脈沖周期后,很快變換到正常模式.Rankin[7]指出這種模式變換現(xiàn)象通常與脈沖強(qiáng)度的突然變化有關(guān).另外一種變化稱為消零現(xiàn)象,即脈沖星射電輻射會(huì)突然停止并持續(xù)多個(gè)周期后重新恢復(fù)[6].研究發(fā)現(xiàn),消零現(xiàn)象會(huì)影響脈沖星的多種觀測特征,在消零期結(jié)束后,單脈沖的強(qiáng)度和中心相位有明顯的變化[8].

引起脈沖星輪廓的變化還有其他因素,比如脈沖輪廓隨頻率演化.脈沖輪廓的變化主要表現(xiàn)有脈沖強(qiáng)度、脈沖寬度的變化以及輪廓各成分間的相對(duì)強(qiáng)度的變化等[9?10].研究發(fā)現(xiàn),正常脈沖星在不同觀測頻率上累積脈沖輪廓呈現(xiàn)出不同,特別是脈沖寬度會(huì)產(chǎn)生變化,而脈沖寬度是脈沖輪廓研究的重要參量之一[11].一般情況下,脈沖寬度會(huì)隨著頻率的增加而減小[9].毫秒脈沖星的輪廓也會(huì)隨頻率不同而產(chǎn)生變化,而且相對(duì)更加復(fù)雜.例如Dai等[12]研究發(fā)現(xiàn),脈沖成分的寬度和間距隨頻率的不同有著復(fù)雜的變化,兩個(gè)參量可能隨著頻率的增加而增大,也可能隨著頻率的增加而減小.

脈沖星輻射強(qiáng)度的變化也會(huì)引起脈沖輪廓的改變,特別是信噪比會(huì)不同.脈沖星輻射出的射電波在星際空間的傳播過程中,會(huì)受到星際介質(zhì)中電子密度的不規(guī)則分布和隨時(shí)間變化的影響[13].Scheuer[14]發(fā)現(xiàn)脈沖星的輻射強(qiáng)度在窄頻帶上存在幾分鐘到幾小時(shí)時(shí)間尺度上的變化,即星際閃爍現(xiàn)象.Rickett[15]認(rèn)為這種變化是星際閃爍中的衍射式閃爍,是一種短時(shí)標(biāo)的變化現(xiàn)象.衍射式閃爍會(huì)引起脈沖輪廓在不同頻率和不同時(shí)間上輻射強(qiáng)度的變化,這種變化能與脈沖星輪廓內(nèi)稟變化區(qū)別開來.

相較于正常脈沖星來說,毫秒脈沖星的累積脈沖輪廓更加穩(wěn)定,很少發(fā)生模式變換和消零現(xiàn)象,因而可作為高度穩(wěn)定的天然時(shí)鐘[16].毫秒脈沖星高精度的測時(shí)有著廣泛的應(yīng)用,其中基于毫秒脈沖星測時(shí)陣探測引力波是非常前沿的課題,比如Parkes脈沖星計(jì)時(shí)陣(PPTA)項(xiàng)目[17],而且毫秒脈沖星的測時(shí)精度直接影響著引力波的探測.但少數(shù)毫秒脈沖星還是呈現(xiàn)出了不穩(wěn)定性,會(huì)影響到毫秒脈沖星的測時(shí)精度.Backer等[18]曾發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星PSR B1821-24在1400 MHz處,其中一個(gè)脈沖成分的強(qiáng)度在長時(shí)間尺度有變化.毫秒脈沖星PSR J1022+1001的累積脈沖輪廓為雙峰形態(tài),有著較為明顯的輪廓變化,特別是兩個(gè)成分的峰值比的變化.K ramer等[10]尋找了可能引起該脈沖星累積脈沖輪廓變化的多種因素,如時(shí)間、視差角和季節(jié)性等變化因素,發(fā)現(xiàn)只有部分累積脈沖輪廓出現(xiàn)變化,認(rèn)為該脈沖星脈沖輪廓變化是脈沖星磁層內(nèi)在的效應(yīng),與星際介質(zhì)無關(guān).而Hotan等[19]認(rèn)為該脈沖星脈沖輪廓出現(xiàn)不穩(wěn)定性可能是因?yàn)榻邮諜C(jī)模型的不完美,導(dǎo)致偏振校準(zhǔn)不準(zhǔn)確所引起的.Liu等[20]最新研究認(rèn)為不準(zhǔn)確的偏振校準(zhǔn)以及星際閃爍現(xiàn)象都不是觀測到該脈沖星輪廓不穩(wěn)定性的唯一原因.

本文重新研究了毫秒脈沖星PSR J1022+1001的累積脈沖輪廓的穩(wěn)定性問題.結(jié)構(gòu)如下:第2節(jié)介紹了文中所用數(shù)據(jù)的來源和數(shù)據(jù)處理的方法;第3節(jié)展示數(shù)據(jù)處理結(jié)果,分析脈沖星輪廓不穩(wěn)定性的原因;第4節(jié)介紹了其他情況并進(jìn)行分析;第5節(jié)給出結(jié)論.

2 數(shù)據(jù)收集與處理

本文所用毫秒脈沖星PSR J1022+1001的原始數(shù)據(jù)和校準(zhǔn)文件來自Parkes天文臺(tái)脈沖星數(shù)據(jù)庫1h ttps://data.csiro.au/dap/.該數(shù)據(jù)是PPTA項(xiàng)目的一部分.觀測時(shí)間為2008年9月至2015年3月,觀測平均每2–3周進(jìn)行一次.使用的接收機(jī)為20 cm多波束接收機(jī)的中心波束,后端系統(tǒng)用的是脈沖星數(shù)字濾波器系統(tǒng)PDFB4.中心觀測頻率為1369 MHz,帶寬為256 MHz,頻率通道數(shù)為2048.每次觀測的典型時(shí)間為64 m in,子積分時(shí)間為1 m in.在每次觀測之前,都有短時(shí)間的校準(zhǔn)源信號(hào)觀測(一般時(shí)間為2m in).

數(shù)據(jù)后期用軟件PSRCHIVE進(jìn)行處理[21].首先去掉明顯受到射電干擾影響的數(shù)據(jù),帶寬邊緣5%的數(shù)據(jù)由于獲得增益會(huì)很低,也被去掉.然后,由于帶寬的不同相位引起儀器增益變化不同,使用相關(guān)的校準(zhǔn)文件對(duì)接收機(jī)系統(tǒng)增益和頻譜相位進(jìn)行偏振校準(zhǔn),得到Stokes參量.通過對(duì)PSR J0437-4715的大范圍視差角度的觀測,修正了20 cm多波束接收機(jī)的交叉耦合效應(yīng)[22].流量密度使用Hydra A的觀測進(jìn)行校準(zhǔn).在將頻率通道相加時(shí)必須考慮頻帶的法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng).毫秒脈沖星的輻射具有很高的線偏振度,通過脈沖星觀測可以測量出在星際介質(zhì)中的法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng),電離層對(duì)法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的貢獻(xiàn)用國際參考電離層模型(IRI)2h ttp://iri.gsfc.nasa.gov進(jìn)行修正.

為了能詳細(xì)研究毫秒脈沖星PSR J1022+1001累積脈沖輪廓的穩(wěn)定性,首先把整個(gè)帶寬分成8個(gè)子帶寬,每個(gè)子帶寬為32 MHz,包含256個(gè)通道.將每個(gè)子帶寬內(nèi)所有通道和子積分的數(shù)據(jù)利用脈沖到達(dá)時(shí)間模型確定其相對(duì)相位,然后進(jìn)行加權(quán)疊加形成8個(gè)不同頻率的累積脈沖輪廓.最后再將8個(gè)累積脈沖輪廓加權(quán)疊加形成總輪廓.

3 輪廓不穩(wěn)定性的分析

毫秒脈沖星PSR J1022+1001在20 cm波長的輻射輪廓呈現(xiàn)出不穩(wěn)定性,兩種典型的累積脈沖輪廓如圖1所示.左圖是2009年3月17日觀測所得到的累積脈沖輪廓,脈沖輪廓第2個(gè)成分的峰值明顯高于第1個(gè);右圖是2009年7月25日的觀測數(shù)據(jù)形成的累積脈沖輪廓,輪廓中兩個(gè)成分的峰值情況與左圖正好相反.

圖1 PSR J1022+1001在1369 M H z的兩種典型脈沖輪廓Fig.1 Two typical pu lse p rofiles of PSR J1022+1001 at 1369 M Hz

在所有觀測中,挑選出了信噪比較高的164個(gè)累積脈沖輪廓.用輪廓中第1個(gè)成分的峰值除以第2個(gè)成分的峰值得到峰值比.圖2給出了累積脈沖輪廓峰值比的分布情況.從圖可以看出絕大多數(shù)峰值比分布在0.9附近.累積脈沖輪廓峰值比小于1的有148個(gè),峰值比大于1的有7個(gè).剩下的9個(gè)累積脈沖輪廓屬于特殊情況,將在第4節(jié)中進(jìn)行分析.

為了分析輪廓中兩個(gè)成分峰值比變化的原因,將整個(gè)帶寬分成了8個(gè)子帶寬.圖3左上方顯示了其中一次觀測的整個(gè)帶寬的累積脈沖輪廓圖,這次觀測的脈沖輪廓中第1個(gè)成分的峰值明顯低于第2個(gè)成分.右上方顯示了分成8個(gè)子帶寬后脈沖輪廓隨觀測頻率的變化,從圖中明顯可以看出,在較低頻率處,脈沖輪廓第1個(gè)成分的峰值低于第2個(gè)成分.隨著觀測頻率的增大,第1個(gè)成分相對(duì)慢慢變強(qiáng),第2個(gè)成分相對(duì)減弱,到了高頻處,第1個(gè)成分的峰值已經(jīng)超過了第2個(gè)成分.

圖2所有平均脈沖輪廓峰值比的分布圖Fig.2 The d istribu tion o f p eak ratios o f a ll in tegrated pu lse p ro files

圖3 左下方顯示了第1個(gè)成分與第2個(gè)成分的峰值比隨觀測頻率的變化,可以看到峰值比隨頻率的增加而增大.圖3右下方展示了在不同頻率處流量密度隨觀測頻率的變化,隨著頻率的增加流量密度在減小.Dai等[12]計(jì)算的毫秒脈沖星PSR J1022+1001的譜指數(shù)約為?1.66,表明了該毫秒脈沖星流量密度隨頻率增加而減小是正常的.但該毫秒脈沖星此次觀測的譜指數(shù)約為?4.03,說明隨頻率的增加流量密度的衰減更加厲害.因此這次觀測的流量密度的變化除了受脈沖星譜的影響外,更主要是受星際閃爍效應(yīng)的影響.將這8個(gè)頻率的脈沖輪廓按照流量密度加權(quán)平均疊加起來,形成了左上方總輪廓.由于低頻處流量密度大,低頻的輪廓形態(tài)所占的權(quán)重要高于高頻部分,因此總輪廓第1個(gè)成分的峰值低于第2個(gè)成分.

圖4展示了兩個(gè)成分峰值比大于1的分析情況.同圖3,左上角顯示了整個(gè)帶寬的總輪廓圖.分成8個(gè)子帶寬后累積脈沖輪廓隨頻率的變化,如圖4右上角所示,其變化規(guī)律與峰值比小于1的情況類似.圖4左下方顯示了峰值比隨頻率的變化,在誤差范圍內(nèi)能看出比值的變化規(guī)律與峰值比小于1的情況一樣,仍然是峰值比隨頻率的增加而增大.而最大的不同在于流量密度變化隨著觀測頻率的增加不是減小而是增大,這與脈沖星譜的變化明顯不同,如圖4右下角所示,此時(shí)造成流量密度變化的主要原因是星際閃爍.通過加權(quán)平均累加起來形成左上方的總輪廓時(shí),高頻的輪廓形態(tài)所占的權(quán)重高于低頻部分,總輪廓第1個(gè)成分的峰值要高于第2個(gè)成分.

圖3 峰值比小于1的脈沖輪廓分析.左上方展示的是總脈沖輪廓.右上方顯示的是分成8個(gè)子帶寬的脈沖輪廓隨頻率的變化.左下方是峰值比隨觀測頻率的變化.右下方顯示了流量密度隨頻率的變化.流量密度的誤差是用輪廓基線的標(biāo)準(zhǔn)方差進(jìn)行計(jì)算的.峰值比的誤差是用流量密度的誤差傳遞推算的.Fig.3 The ana lysis o f a pu lse p ro file w ith the p eak ratio less than 1.The upper-left panel show s the total pu lse p rofile.The upper-right panel p resents the evolu tion of pu lse p rofile w ith frequency w hen the bandw id th is d ivided in to eigh t sub-bandw id ths.The low er-left panel gives the peak ratio evo lu tion w ith frequency.The flux density as a function o f observed frequency is show n at the low er-righ t panel.The error bars o f the flux density are estim ated w ith the baseline RM S noise o f the p ro file.The error bars o f peak ratios are calcu lated from the errors of the flux densities.

在164個(gè)觀測中,共有148個(gè)觀測結(jié)果與圖3總輪廓峰值比小于1的情況相似,共有7個(gè)觀測結(jié)果與圖4總輪廓峰值比大于1的情況類似.因此認(rèn)為絕大多數(shù)累積脈沖輪廓兩成分峰值比的變化原因在于,當(dāng)觀測頻率在1250 MHz至1500 MHz附近時(shí),脈沖輪廓隨頻率的增加而改變,峰值比從小于1增大到大于1,同時(shí)由于不同頻率處流量密度受星際閃爍的影響而產(chǎn)生變化,因此總輪廓的峰值比會(huì)發(fā)生改變.

圖4 同圖3,峰值比大于1的脈沖輪廓分析Fig.4 A s Fig.3,bu t for a pu lse p ro file w ith the peak ratio greater than 1

4 其他情況

除上述正常情況外，還有9個(gè)特殊情況.它們的特殊性在于當(dāng)我們把它們分成8個(gè)子帶寬后,脈沖輪廓的峰值比總是小于1或者都是大于1,脈沖輪廓的峰值比沒有隨著頻率的增加從小于1逐漸增加到大于1.這樣星際閃爍引起的不同頻率上的流量變化不會(huì)使得總輪廓的峰值在小于1和大于1之間變換.無論每個(gè)子頻率上的流量如何變化,總輪廓的峰值比都只能小于1或大于1.在特殊情況中,總輪廓的峰值比小于1的有7個(gè),大于1的有2個(gè).表1給出了各種情況的脈沖輪廓占總觀測結(jié)果的百分比.

表1 各種情況的脈沖輪廓占總觀測結(jié)果的百分比Tab le 1 The p ercen tage o f each case o f pu lse p ro files

峰值比小于1的特殊情況的輪廓分析如圖5所示,此觀測于2009年6月9日進(jìn)行.當(dāng)把總帶寬分成8個(gè)子帶寬后,每個(gè)觀測頻率上脈沖輪廓的峰值比總是小于1(如圖5右下圖所示).當(dāng)然脈沖輪廓也隨著觀測頻率的不同而改變(如圖5左下圖所示).但無論每個(gè)頻率上的流量密度如何變化,累加起來形成的總輪廓峰值比總是小于1,意味著星際閃爍引起的不同頻率上的流量密度變化在此情況下不會(huì)影響總輪廓的峰值比.與圖3中峰值比小于1的情況相比,在高頻處峰值比仍然小于1,說明在高頻處輪廓自身已經(jīng)發(fā)生了改變.

圖5峰值比小于1的特殊情況的輪廓分析.上圖是總輪廓.左下圖是8個(gè)子寬帶的脈沖輪廓隨頻率的變化.右下圖是峰值比隨頻率的變化.流量密度的誤差是用輪廓基線的標(biāo)準(zhǔn)方差進(jìn)行計(jì)算的.峰值比的誤差是用流量密度的誤差傳遞推算的.Fig.5 The ana lysis o f the sp ecial case of a p ro file w ith the peak ratio less than 1.The upp er panel show s the total p rofile.The lower-left panel p resents the evolu tion of the pu lse p rofiles of eight sub-bandw id ths w ith frequency.The peak ratio evo lu tion as a function o f frequency is show n at the low er-righ t panel. The error bars o f the flux density are estim ated w ith the baseline RM S noise o f the p ro file.The error bars o f p eak ratios are ca lcu lated from the errors o f the flux densities.

圖6 展示了峰值比大于1的特殊情況的輪廓分析,該累積脈沖輪廓是2010年1月8日獲得的.與圖5的情況相反,每個(gè)頻率給出的峰值比總是大于1.在低頻處峰值比也都是大于1,說明在低頻處該脈沖星的輪廓自身已經(jīng)發(fā)生了改變.由于脈沖輪廓的第2個(gè)成分線偏振度很高,可能受到偏振校準(zhǔn)的影響.但根據(jù)第2節(jié)中的描述,觀測之前已經(jīng)用校準(zhǔn)文件對(duì)校準(zhǔn)源信號(hào)以及交叉耦合效應(yīng)進(jìn)行了校準(zhǔn),因而可以認(rèn)為偏振校準(zhǔn)是比較精確的.另外,線偏振的變化對(duì)總輪廓的影響不是很大,因此偏振校準(zhǔn)效應(yīng)對(duì)總輪廓的穩(wěn)定性影響不大.在這些情況下,排除了偏振校準(zhǔn)的影響,產(chǎn)生脈沖輪廓變化的原因很可能是脈沖星內(nèi)稟或其他因素所引起的.

圖6 如圖5,峰值比大于1的特殊情況的輪廓分析Fig.6 A s Fig.5,bu t for the sp ecia l case o f a p ro file w ith the p eak ratio greater than 1

5 結(jié)論

通過對(duì)毫秒脈沖星PSR J1022+1001的累積脈沖輪廓穩(wěn)定性問題的詳細(xì)研究,發(fā)現(xiàn)在1400 MHz觀測頻率附近,把總帶寬分成8個(gè)子帶寬后,每個(gè)帶寬的脈沖輪廓會(huì)隨著頻率的不同而發(fā)生變化,其峰值比隨著頻率的增加而增大.絕大部分情況下,峰值比都是從小于1逐漸增大到大于1.同時(shí)由于星際閃爍的影響,各個(gè)頻率上的流量密度會(huì)產(chǎn)生變化.當(dāng)把各個(gè)頻率的脈沖輪廓按照流量密度的大小加權(quán)疊加形成總輪廓時(shí),總輪廓的峰值就會(huì)產(chǎn)生變化,形成峰值比小于1和大于1的兩種形態(tài).所以該脈沖星總輪廓呈現(xiàn)變化的主要原因在于脈沖輪廓會(huì)隨觀測頻率產(chǎn)生形態(tài)改變,同時(shí)星際閃爍引起各頻率上流量密度變化.

進(jìn)一步的研究還發(fā)現(xiàn),對(duì)于某些特殊情況,在8個(gè)不同頻率上脈沖輪廓的峰值比總是小于1或總是大于1.在該情況下,即使在同一個(gè)子頻率上,脈沖星的輪廓也已經(jīng)發(fā)生了改變,因此累積脈沖輪廓表現(xiàn)出的不穩(wěn)定性可能是脈沖星內(nèi)稟或是其他因素引起的.

[1]蔣雪,游霄鵬.天文學(xué)報(bào),2013,54:93

[2]Jiang X,You X P.ChA&A,2014,38:32

[3]魏丁丁,游霄鵬.天文學(xué)報(bào),2014,55:466

[4]Helfand D J,M anchester R N,Tay lor J H.A p J,1975,198:661

[5]Rankin J M,Rathnasree N.A p J,1995,452:814

[6]Backer D C.Natu re,1970,228:42

[7]Rank in J M.A p J,1986,301:901

[8]Backer D C.Natu re,1970,228:1297

[9]Cordes J M.A p J,1978,222:1006

[10]K ram er M,X ilou ris K M,Cam ilo F,et al.A p J,1999,520:324

[11]Thorsett S E.A p J,1991,377:263

[12]Dai S,Hobbs G B,M anchester R N,et a l.M NRAS,2015,449:3223

[13]Riekett B J.M NRAS,1970,150:67

[14]Scheuer p A G.Natu re,1968,218:920

[15]R ickett B J.Natu re,1969,221:158

[16]Verb iest J P W,Bailes M,Co les W A,et a l.M NRAS,2009,400:951

[17]Hobbs G B,Bailes M,Bhat N D R,et a l.PASA,2009,26:103

[18]Backer D C,Sa llm en S T.A J,1997,114:1539

[19]Hotan A W,Bailes M,O rd S M.M NRAS,2004,355:941

[20]Liu K,K aruppusam yet R,Lee K J,et a l.M NRAS,2015,449:1158

[21]Hotan A W,van Straten W,M anchester R N.PASA,2004,21:302

[22]van Straten W.A p JS,2004,152:129

The Research on the P rofile Stability of PSR J1022+1001

SHAO M in YOU Xiao-peng

(Schoo l of Physica l Scien ce and Techno logy,Sou thwest U n iversity,Chongqing 400715)

Normally,pulsars,especially them illisecond pulsars,have stable integrated pulse profiles.Previous studies found that a few pulsars show an instability in their profiles.In this article,we research the stability of the integrated pulse profile of PSR J1022+1001.The profile has two peaks,and the peak ratio significantly changes w ith time.The analysis suggests that the instability of the integrated pulse profile of the pulsar ismainly due to the evolution of the pulse profile w ith frequency,meanwhile flux density varies w ith frequency caused by the interstellar scintillation.The study also find that the instability of small part of pulse profilesmay be due to the intrinsic characteristics of the pulsar or the other reasons.

pulsars:individual:J1022+1001,pulsars:pulse profile,methods:data analysis

P145;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.05.002

2016-03-25收到原稿,2016-04-21收到修改稿

?國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(U 1231120)和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)(XDJK 2015B 012)資助

?yxp0910@swu.edu.cn