橢圓焦點(diǎn)三角形范圍問(wèn)題的再思考

袁宜斌

【摘要】 本文主要探討了在解題中如何利用幾何背景解決一類有關(guān)橢圓焦點(diǎn)三角形的范圍問(wèn)題，從橢圓和圓的位置關(guān)系出發(fā)能看清問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。簡(jiǎn)潔的解決這類問(wèn)題，體現(xiàn)了對(duì)解題過(guò)程的反思和對(duì)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單美的追求。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué) 橢圓焦點(diǎn)三角形

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2016）06-086-01

在數(shù)學(xué)解題及進(jìn)行自覺(jué)分析的過(guò)程中，我們要緊緊抓住題目?jī)?nèi)容和解題步驟的本質(zhì)。對(duì)于題目?jī)?nèi)容的的本質(zhì)，需要透過(guò)形式化，抽象化的敘述，抓住問(wèn)題結(jié)構(gòu)或直觀背景。下面就一類有關(guān)橢圓焦點(diǎn)三角形范圍問(wèn)題談?wù)勛约簩?duì)題目?jī)?nèi)容直觀背景的思考。

分析：由圓與橢圓的位置關(guān)系易知可能有0或2或4個(gè)

綜上，從問(wèn)題的幾何背景入手，簡(jiǎn)明體現(xiàn)了我們對(duì)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單美的追求。