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    倒推有時比順推容易

    2016-06-30 21:37謝藝偉
    小學生導刊(高年級) 2016年6期
    關鍵詞:線段算式存款

    謝藝偉

    張妍從班級銀行里取錢,第一次取出存款的一半少5元捐給希望工程,第二次取出余下的一半多10元捐給福利院,還剩125元。張妍原來存錢多少元?

    看到題目,我一時找不到頭緒。如果把原來的存款這個整體看作是x元的話。那么第一次取出的是(x-5)元,第二次取出的是([x-(x-5)] +10)元。我用方程來解可以這樣算:

    (x-5)+{[x-(x-5)] +10}+125=x。

    哇!這么復雜,我有點頭暈了。我想找更簡便的方法,于是根據(jù)條件畫了線段圖作具體分析(如下圖)。

    畫出線段圖,再觀察發(fā)現(xiàn):如果倒過來看,先不看第一次取的,只看剩下的部分,就可以看出剩下的一半是(125+10)元,由此可以求出第一次取錢后剩下的錢數(shù);而這剩下的錢數(shù)減去5元就是原來存錢錢數(shù)的一半,由此就可以求出原來存的錢數(shù)。我列出如下算式:

    (125+10)×2=270(元)

    (270-5)×2=530(元)

    算完,我又把530元代入原題驗證了一遍:第一次取錢后,剩下530-(530÷2-5)=270元,第二次取錢后還剩270-(270÷2+10)=125元。驗證完以后,我確定原來的存款是530元。

    我回顧了整個解題的過程,首先是設原來的存款數(shù)是x元,把它當已知數(shù)參與運算,這是順向思考。畫線段圖觀察,倒過來思考,獲得了非常簡便的算法。哎!解決問題有時倒推比順推容易呀!

    (指導老師 胡宏偉)

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