環(huán)錠細(xì)紗機(jī)錠子傳動功耗與滾盤半徑研究

杜宏睿，蔣秀明，李新榮，楊建成

(天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,天津　300387)

環(huán)錠細(xì)紗機(jī)錠子傳動功耗與滾盤半徑研究

杜宏睿，蔣秀明，李新榮，楊建成

(天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,天津300387)

摘要：為減少錠子傳動系統(tǒng)在環(huán)錠細(xì)紗機(jī)中的功耗，并為錠子傳動改造及研制新型細(xì)紗機(jī)提供技術(shù)參考和理論支撐，分析研究錠子傳動功耗與影響其傳動功耗的主要因素——彈性滑動損耗、錠帶彎曲損耗和空氣粘滯損耗等的關(guān)系，建立滾盤半徑與上述三種損耗功率的數(shù)學(xué)模型。指出：滾盤半徑在一定范圍內(nèi)越小則功耗越小，錠子傳動效率越高，細(xì)紗機(jī)越節(jié)能；滾盤半徑的選擇受到帶傳動的升速比等因素限制，選擇100 mm時(shí)具有較好的節(jié)能效果。

關(guān)鍵詞：環(huán)錠細(xì)紗機(jī)；滾盤；錠子；傳動；功耗；彈性滑動

環(huán)錠細(xì)紗機(jī)的錠子傳動系統(tǒng)包括滾盤、錠帶、張力盤和錠子，由于錠子傳動和卷繞所需功率占全機(jī)總功率的92%[1]，因此錠子傳動關(guān)系節(jié)能問題。雖然國內(nèi)有很多研究帶傳動能量損耗的文章[2-3]，但是針對錠帶這種高速輕載傳動錠子的特殊平帶的研究比較少。有文章提到了錠帶傳動的節(jié)能，而其側(cè)重錠帶性能的研究[4]，專門研究錠子傳動效率和滾盤半徑關(guān)系的文章很少，所以，如何從節(jié)能的角度確定滾盤半徑具有很大的研究價(jià)值。

筆者不僅借鑒傳統(tǒng)的研究方法[5-6]，分析在錠帶上以及錠帶和滾盤之間產(chǎn)生的功耗，即錠帶彎曲損耗[7]和錠帶彈性滑動損耗[8]，而且研究了發(fā)生在滾盤和空氣之間的功耗，即空氣粘滯損耗。因?yàn)殄V子傳動的節(jié)能是通過傳動效率的提高來體現(xiàn)，所以首先引入錠子傳動效率的計(jì)算方程，然后對方程中與滾盤半徑有關(guān)的三種功耗進(jìn)行具體分析，最后用MatLab軟件進(jìn)行綜合，從而得到滾盤半徑與細(xì)紗機(jī)節(jié)能的關(guān)系，為細(xì)紗機(jī)設(shè)計(jì)者在選用滾盤的參數(shù)時(shí)提供參考。

1錠子傳動效率的影響因素

環(huán)錠細(xì)紗機(jī)錠子傳動方式如圖1所示。設(shè)Pr

1—滾盤；2—錠盤；3—張力輪；4—錠帶。圖1　錠子傳動示意

表示輸入功率，Pc表示輸出功率，P0表示損耗功率，則有錠子傳動效率[9]：

(1)

設(shè)Pr為定值，則η由P0決定。P0由如下幾部分組成：

P0=P1+P2+P3+Px

式中：P1為錠帶和滾盤之間由于錠帶彈性滑動而產(chǎn)生的功率損耗，簡稱為錠帶彈性滑動損耗；P2為錠帶在滾盤上彎曲變形而產(chǎn)生的功率損耗，簡稱為錠帶彎曲損耗；P3為滾盤因空氣粘滯性產(chǎn)生的功率損耗，簡稱為空氣粘滯損耗；Px為其它損耗，包括錠帶在伸縮變形過程中彈性勢能部分轉(zhuǎn)化為熱能而產(chǎn)生的功耗、錠帶受空氣粘滯阻力產(chǎn)生的功耗、錠帶在四個(gè)錠盤上和張力盤上因?yàn)閺椥曰瑒雍颓鷵弦鸬墓?、張力盤上的阻力(包括張力盤轉(zhuǎn)動引起的空氣粘滯阻力和軸承上的摩擦阻力)。

為方便研究，忽略滾盤直徑對錠帶總長度和錠帶在張力盤上包角的影響。則Px顯然不受滾盤半徑影響，所以只需研究P1、P2和P3三項(xiàng)對錠子傳動效率的具體影響方式。

1.1彈性滑動損耗

如圖2所示，在任一角度α處取一圓心角為dα的微帶為分離體，對其進(jìn)行受力分析。其中：緊邊拉力為F1；松邊拉力為F2；錠帶單位長度質(zhì)量為q；錠帶速度處處相等并用v表示；錠帶和滾盤之間的摩擦因數(shù)為f；則：

圖2　錠帶在發(fā)生彈性滑動時(shí)的受力

分離體在法向上的慣性力為：

(3)

分離體在單位長度上受到滾盤的壓力為p，法向壓力為：

dN=pRdα

(4)

分離體受滾盤的滑動摩擦力為：

dFf=fpRdα

(5)

分離體靠近松邊一側(cè)受到的拉力為F；分離體靠近緊邊一側(cè)受到的拉力為F+dF。

不考慮分離體在切向上的慣性力，可以列出方程組(6)：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

由式(8)和式(10)得：

dFf=fpRdα=f(F2-qv2)efαdα

(11)

如圖3所示，假設(shè)滾盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動，F(xiàn)1為緊邊拉力，F(xiàn)2為松邊拉力。錠帶在滾盤上發(fā)生彈性滑動時(shí)，在滑動弧α1范圍內(nèi)的α處取一圓心角為dα的微帶為分離體，其所受拉力為F(α)。往回追溯其位置在α+△α?xí)r，長度增量為dl，其所受拉力為F(α+△α)。錠帶在滾盤上的彈性滑動速度即錠帶和滾盤

圖3　錠帶在滾盤上的彈性滑動

之間的相對速度為u，分離體與滾盤之間的滑動摩擦力為dFf。

錠帶分離體受拉力作用，其伸長符合胡克定律，錠帶的縱向彈性模量為E，橫截面積為A，并用Rdα近似表示分離體原長，則有方程(12)：

(12)

由式(10)得：

F(α+△α)-F(α)=(F2-qv2)(ef(α+△α)-efα)=

(F2-qv2)efαf△α(△α→0)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

令dPf表示分離體上的滑動摩擦損耗，聯(lián)立式(11)和式(17)有：

(18)

(19)

由式(10)可知：

(20)

(21)

(22)

1.2錠帶彎曲損耗

在距錠帶中性層距離為z處取一微層帶體，設(shè)其厚度為dz，研究該層帶體的拉力變化情況，如圖4所示。

圖4　錠帶在滾盤上的彎曲

設(shè)中性層的彎曲半徑為r，錠帶在滾盤上的包角為θ，該層帶體的彎曲變形為εz，則：

(23)

若帶寬為b，截面積為ds，則ds=b·dz，因此，用E表示錠帶的彈性模量，該微層帶體的拉力變化dT可用式(24)計(jì)算：

(24)

由于該層帶體到中性層的距離為z，因此所受彎矩為：

(25)

設(shè)錠帶厚度為h，則帶包在帶輪上受到的彎矩為：

(26)

將帶彎成曲率半徑為r的弧所需要的力為：

(27)

r≈R(帶輪半徑)，所以：

(28)

損耗的功率為：

(29)

(30)

1.3空氣粘滯損耗

如圖5，取距離滾盤中心距離為r，寬度為dr，圓心角為dθ的一小塊區(qū)域?yàn)檠芯繉ο螅撎幍拿娣e為dA0，有：

dA0=rdθdr

(31)

設(shè)此處的速度為v1。假定空氣的粘度系數(shù)為

圖5　滾盤在轉(zhuǎn)動過程中受到的空氣粘滯阻力

μ0，則該區(qū)域受到的空氣粘滯阻力用dFf內(nèi)表示。根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律公式[10]得：

(32)

(33)

其中k為比例系數(shù)，可認(rèn)為是常量，將式(31)、(33)代入式(32)得到：

dFf內(nèi)=μ0rdθdrkv1

(34)

進(jìn)而得到：

(35)

因?yàn)闈L盤兩面均受力，所以：

(36)

(37)

即P3=πμ0kv2R2

(38)

2討論

假定錠帶速度v為恒定值，因?yàn)檩斎牍β剩?/p>

(39)

且前面已經(jīng)假設(shè)Pr為固定值，可以得出F1-F2為定值。如式(22)、(30)和式(38)所示，P1與滾盤半徑R無關(guān)，P2和P3與滾盤半徑R相關(guān)，且P2與R負(fù)相關(guān)，P3與R正相關(guān)。綜合P2和P3可以得到式(40)：

(40)

圖6　功率損耗與滾盤半徑的關(guān)系

3結(jié)論

3.1在錠子傳動的功耗中，錠帶彎曲損耗和空氣粘滯損耗受滾盤半徑影響，彈性滑動損耗經(jīng)理論推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)其不受滾盤半徑影響。

3.2由圖6可以明顯看出，滾盤半徑在50 mm～150 mm范圍內(nèi)，P2+P3隨滾盤半徑的增大而增大，即不考慮其他因素，滾盤半徑越小則功耗就越小、錠子傳動效率越高、環(huán)錠細(xì)紗機(jī)越節(jié)能。

3.3工程實(shí)踐上對于滾盤半徑的選擇，還要受到帶傳動的升速比等其他因素限制；綜合考慮，滾盤半徑選為100 mm時(shí)，既兼顧了多方面因素，又有較好的節(jié)能效果。

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ProbingintotheSpindleDrivePowerandRadiusof

RollingDiscofRingSpinningFrameDUHongrui,JIANGXiuming,LIXinrong,YANGJiancheng

(SchoolofMechanicalEngineeringTianjinUniversityofTechnology,Tianjin300387,China)

Abstract:In order to reduce the power consumption in spindle drive system in ring spinning frame and to provide，theoretical support for the transformation of spindle drive system of ring spinning frame and development of new type of spinning frame.Analysis is done of the relationship between the spindle drive power and the influence factors with the power loss including creep motion loss,tape bending loss and air lag loss and other factors on spindle drive power.The mathematical model of radius of the rolling disc and the three power losses is established.It is pointed out that speaking in certain range,the smaller the radius of the rolling disc,the lower the power consumption,the higher the spindle drive efficiency,the more the energy saving.selection of radius of the rolling disc depends on the acceleration ratio of the belt transmission and such factors.It is suggested that radius of 100 mm of the rolling disc be selected for better energy saving effect.

Key Words:ring spinning frame;rolling disc;spindle;transmission;power consumption;creep motion

收稿日期：2015-09-16

作者簡介：杜宏睿(1990—)，男，河北黃驊人，碩士研究生，主要從事新型紡織機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動化研究。

中圖分類號：TS103.81+1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-9634(2016)03-0010-04

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-10-20 15∶59

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1131.TS.

20151020.1559.030.html