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    整理錯題 提煉方法

    2016-06-30 03:18:17顧燕飛
    初中生世界 2016年6期
    關(guān)鍵詞:縱坐標(biāo)坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)

    顧燕飛

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    整理錯題提煉方法

    顧燕飛

    平面直角坐標(biāo)系是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)從數(shù)過渡到形的基礎(chǔ),屬于數(shù)學(xué)建模中的幾何建模.由于課程中概念性知識比較多,大家在學(xué)習(xí)中難免產(chǎn)生意想不到的錯誤.接下來,我們看看小明同學(xué)是如何整理他的錯題集的.

    1.若點(diǎn)P(a,b)在第四象限,則點(diǎn)M (b-a,a-b)在().

    A.第一象限B.第二象限

    C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

    小明說:點(diǎn)P(a,b)在第四象限,我可以求出a<0,b>0,那么b-a>0,a-b<0,所以我選擇D.

    小中說:反了,亂了.第二象限內(nèi)橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,教你個(gè)方法,可以結(jié)合圖形記憶喔!所以應(yīng)該選擇B.

    A.原點(diǎn)

    B. x軸的正半軸或負(fù)半軸

    C. y軸的正半軸或負(fù)半軸

    D.在坐標(biāo)軸上,但不在原點(diǎn)

    小明說:我選擇D,x=0或者y=0.

    小國說:既然絕對值的和為0,x,y應(yīng)該分別為0,所以選A.

    3.過A(4,-2)和B(-2,-2)兩點(diǎn)的直線一定().

    A.垂直于x軸

    B.與y軸相交但不平行于x軸

    C.平行于x軸

    D.與x軸、y軸平行

    小明說:我選擇B.

    小夢說:選擇C,因?yàn)檫@里的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,畫出示意圖很快便能確定.

    4.若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上,且點(diǎn)M到x軸的距離為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是().

    A.(2,2)

    B.(-2,-2)

    C.(2,2)或(-2,-2)

    D.(2,-2)或(-2,2)

    小富說:在第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)滿足y=x,在第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)才滿足y=-x.所以應(yīng)該選擇C.

    5.如果點(diǎn)M(a-1,a+1)在x軸上,則a的值為().

    A. a=1B. a=-1

    C. a>0D. a的值不能確定

    小明說:因?yàn)辄c(diǎn)在x軸上,那么a-1= 0,所以我選擇A.

    小強(qiáng)說:點(diǎn)在x軸上,則縱坐標(biāo)y=0;點(diǎn)在y軸上,則橫坐標(biāo)x=0.所以是a+1=0,a=-1,應(yīng)該選擇B.

    6.點(diǎn)A在x軸上,距離坐標(biāo)原點(diǎn)7個(gè)單位長度,則此點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

    小明說:我填(7,0).

    小和說:你沒考慮周全,還有一個(gè)點(diǎn),正確答案是(7,0)或(-7,0).

    7.已知點(diǎn)M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m的值是______.

    8.已知△ABC的面積為3,邊BC長為2,以B為原點(diǎn),BC所在的直線為x軸,則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為().

    A. 3 B. -3 C. 6 D.±3

    小明說:本題根據(jù)三角形面積公式,我就可以知道點(diǎn)A到BC的距離是3,所以應(yīng)該選擇A.

    小誠說:知道距離再求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),應(yīng)該第一時(shí)間聯(lián)想到分類討論,所以正確答案選擇D.

    和小明同學(xué)一起經(jīng)歷了錯題本的整理,相信很多同學(xué)一下子就找出了錯誤,本文很多題目若能結(jié)合圖像,解答便不易出錯.學(xué)習(xí)新的知識,一定要從它的基本知識點(diǎn)入手,才能將題意分析透徹,解題才有把握.下面的練習(xí),大家來試試看,相信你一定行!

    練習(xí)1已知mn=0,則點(diǎn)(m,n)在().

    A.原點(diǎn)B. x軸

    C. y軸D.在坐標(biāo)軸上

    練習(xí)2已知點(diǎn)A(a-1,-2),B(-3,b+ 1).根據(jù)以下要求確定a、b的值:

    (1)直線AB∥x軸;

    (2)直線AB∥y軸;

    (3)A、B兩點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上.

    練習(xí)3點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,則P點(diǎn)坐標(biāo)為_______.

    練習(xí)4已知mn>0,則點(diǎn)(m,n)在().

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第一象限或第三象限

    D.第二象限或第四象限

    練習(xí)5在y軸上且到點(diǎn)A(0,-3)的線段長度是4的點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______.

    練習(xí)6點(diǎn)P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

    練習(xí)7已知點(diǎn)A(a,0)和點(diǎn)B(0,5)兩點(diǎn),且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10,則a的值是_________.

    (作者單位:江蘇省泰州中學(xué)附屬初級中學(xué))

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