京津冀地區(qū)空氣污染影響因素及氮氧化物分布演變規(guī)律的定量分析

黃小卉, 萬光彩, 邵志超

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院, 安徽 蚌埠　233030)

京津冀地區(qū)空氣污染影響因素及氮氧化物分布演變規(guī)律的定量分析

黃小卉, 萬光彩, 邵志超

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院, 安徽 蚌埠233030)

摘要:針對大氣污染源及空氣濃度梯度變化,綜合使用定量分析、變量控制、線性擬合、二階拋物型偏微分方程等方法,構(gòu)建了主成分分析、單污染源高斯煙羽擴(kuò)散等模型. 運(yùn)用EXCEL和MATLAB軟件,研究得出京津冀地區(qū)空氣主要污染源為工業(yè)廢氣、燃料燃燒、汽車尾氣、工業(yè)廢水等,主要影響參數(shù)為PM2.5、PM10.0，以及氮氧化物污染離煙囪越遠(yuǎn)濃度越低等結(jié)論．

關(guān)鍵詞:污染源; 主成分分析; 高斯煙羽擴(kuò)散; MATLAB

0引言

空氣污染已經(jīng)成為一種普遍的天氣現(xiàn)象,人們對空氣污染的直觀感受就是持續(xù)不斷的霧霾天氣．空氣質(zhì)量的檢測主要通過PM2.5指數(shù)來衡量,PM2.5的中文名稱是細(xì)微顆粒物．京津冀地區(qū)的空氣污染問題居全國之首,高密度的人口分布,擁擠的城市交通和大規(guī)模的重工業(yè)基地是導(dǎo)致這一現(xiàn)象的主要原因．

針對我國大氣污染,許多學(xué)者進(jìn)行了大量的分析和研究,魯然英[1]針對我國47個(gè)城市API指數(shù)的研究結(jié)果表明,沙塵對我國城市空氣質(zhì)量的影響較大,大氣污染物具有明顯的“南輕北重”的空間分布特征．任陣海[2]等研究結(jié)果表明,空氣污染區(qū)域的形成與該地區(qū)煤炭消耗總量、大氣輸送和地形有關(guān)．空氣污染的來源可分為兩大方面,自然和人為．空氣污染的來源簡分為兩大類:燃煤廢氣和燃燒石化燃料的尾氣[3-5]．因此,對空氣污染源的及分布演變規(guī)律的研究,對于減少城市污染和保護(hù)環(huán)境具有重要意義[6-7]．

1數(shù)據(jù)來源與模型假設(shè)

2015年京津冀不同地區(qū)空氣質(zhì)量實(shí)時(shí)監(jiān)測參數(shù)以及京津冀地區(qū)主要污染源和污染參數(shù)值來源于國家環(huán)境保護(hù)總局[9]．為了便于解決問題,提出以下假設(shè): 1) 大氣污染濃度在短時(shí)間內(nèi)不會發(fā)生巨大變化; 2) 在擴(kuò)散過程中污染物質(zhì)量是守恒的; 3) 氣體的傳播服從擴(kuò)散定律,即單位時(shí)間通過單位法向面積的流量與它的濃度梯度成正比; 4) 在京津冀地區(qū)硫化氫、碳?xì)浠衔锖蜔焿m3個(gè)參數(shù)對空氣質(zhì)量影響程度微弱,此處可以不予考慮．

2京津冀地區(qū)空氣污染源性質(zhì)及種類分析

2.1研究思路

首先,通過國家環(huán)保局、PM2.5監(jiān)測中心等網(wǎng)站搜集京津冀地區(qū)的主要污染源及其污染參數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)[10],并對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,以方便后面問題的求解;其次,采用主成分分析法,對原來多個(gè)具有相關(guān)性的影響參數(shù)進(jìn)行線性擬合,從而尋找出新的主成分,并構(gòu)建主成分分析模型,對各個(gè)污染源進(jìn)行綜合評價(jià)值的計(jì)算并排名；最后,根據(jù)綜合評價(jià)值的高低分析出京津冀地區(qū)的主要污染源的性質(zhì)和種類[11]．

2.2數(shù)據(jù)處理

京津冀地區(qū)主要污染源和污染參數(shù)見表1.

表1　京津冀地區(qū)主要污染源和污染參數(shù)

2.2.1對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

為標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)變量．

2.2.2計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R

相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)m×m,有

其中 rii=1,rij=rji,rij是第i個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)．

2.2.3計(jì)算特征值與特征向量

計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值為λ1≥λ2≥…≥λm≥0,及對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量u1,u2,…,um,其中Ui=[u1j,u2j,…,umj]T,由特征向量組成t個(gè)新的指標(biāo)變量

?

其中ym是第m個(gè)主成分．

2.2.4選擇p(p≤5)個(gè)主成分,計(jì)算綜合評價(jià)值

首先,計(jì)算特征值λj(j=1,2,…,m)的信息貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率．稱

其次,計(jì)算綜合得分:

其中bj為第j個(gè)主成分的信息貢獻(xiàn)率,根據(jù)綜合得分值就可進(jìn)行評價(jià)．

2.3結(jié)果分析

1) 利用MATLAB軟件求得相關(guān)系數(shù)矩陣的前6個(gè)特征值及其貢獻(xiàn)率如表2所示.

表2　針對空氣污染源的主成分分析結(jié)果

可以看出,前3個(gè)特征根的累積貢獻(xiàn)率就達(dá)到90%以上,可以判斷主成分分析效果較好．

2) 選取前3個(gè)主成分進(jìn)行綜合評價(jià)．前3個(gè)特征根對應(yīng)的特征向量見表3.

由此可得3個(gè)主成分分別為：

分別以3個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為權(quán)重,構(gòu)建主成分綜合評價(jià)模型：

Z=0.5591y1+0.1831y2+0.1658y3

3) 把各個(gè)污染源的3個(gè)主成分值代入上式,可以得到各個(gè)污染源的綜合排名和綜合評價(jià)結(jié)果,如表4所示.

表4　污染源綜合評價(jià)結(jié)果和排名

4) 各個(gè)污染區(qū)的綜合評價(jià)值的比較結(jié)果為:影響空氣質(zhì)量的主要污染源為工業(yè)廢氣、燃料燃燒、汽車尾氣、工業(yè)廢水,其主要影響參數(shù)為PM2.5,PM10.0．對這4個(gè)污染源進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，主要集中在工業(yè)污染和汽車尾氣污染兩大方面．

3無風(fēng)情況下氮氧化物擴(kuò)散與衰減規(guī)律

3.1研究思路

工廠煙囪排放廢氣氮氧化物可以看作在無窮空間由連續(xù)點(diǎn)源導(dǎo)致的擴(kuò)散過程.為了研究氮氧化物擴(kuò)散過程中隨時(shí)間濃度變化的規(guī)律,建立二階拋物型偏微分方程，先不考慮風(fēng)力的影響,且排放出的氮氧化物勻速向四周散開,這樣經(jīng)過任意時(shí)刻t,擴(kuò)散的氣體圍成一個(gè)球體,且距離球心位置不同的地方濃度值不同[12]．

3.2數(shù)據(jù)處理

將廢氣從煙囪中排出的時(shí)刻記為t=0,煙囪排放點(diǎn)選為坐標(biāo)原點(diǎn),時(shí)刻t無窮空間任一點(diǎn)(x,y,z)的廢棄濃度記為C(x,y,z,t)．根據(jù)假設(shè),單位時(shí)間通過單位法向面積的流量為

而Ω內(nèi)氣體的增量為

由質(zhì)量守恒定律

Q1=Q2

根據(jù)曲面積分的奧氏公式

其中div是散度記號．

由以上公式再利用積分中值定理不難得到

這是無界區(qū)域的拋物線型偏微分方程．根據(jù)假設(shè),初始條件為作用在坐標(biāo)原點(diǎn)的點(diǎn)源函數(shù),可記作

C(x,y,z,0)=Qδ(X,Y,Z)

Q表示煙囪排放氮氧化物氣體的總量,δ(x,y,z)是單位強(qiáng)度的點(diǎn)源函數(shù)．其解為

3.3結(jié)果分析

對上述模型進(jìn)行求解,結(jié)果表明,對于任意時(shí)刻t氮氧化物濃度C的等值面是球面x2+y2+z2=R2,并且隨著球面半徑R的增加C的值是連續(xù)減少的;當(dāng)R→∞或T→∞時(shí)C(x,y,z,t)→0．

4有風(fēng)情況下氮氧化物擴(kuò)散與衰減規(guī)律

4.1研究思路

煙囪排放污染氣體屬于高架點(diǎn)源排放,當(dāng)環(huán)境中空氣流動(dòng)時(shí),在均勻湍流場中,假設(shè)空間中氮氧化物氣體云的濃度服從高斯分布的情況下,運(yùn)動(dòng)高斯模型可以較合理的計(jì)算出工廠方圓51km不同時(shí)間空氣污染濃度分布和空氣質(zhì)量等級[13]．

4.2數(shù)據(jù)處理

要求分析工廠方圓51km不同時(shí)間點(diǎn)污染物濃度梯度變化,根據(jù)3的結(jié)論可以得出煙囪不排放污染氣體時(shí)污染氣體的濃度,當(dāng)煙囪排放污染氣體時(shí),應(yīng)用高斯高架點(diǎn)源擴(kuò)散模型可得出污染氣體的濃度．

高斯擴(kuò)散公式應(yīng)用的效果依賴于公式中各個(gè)參數(shù)的準(zhǔn)確程度,尤其是煙流抬升高度Δh及擴(kuò)散參數(shù)σy、σz的估算．其中,平均風(fēng)速u取多年觀測的常規(guī)氣象數(shù)據(jù);源強(qiáng)Q可以根據(jù)題目數(shù)據(jù)計(jì)算,而σy、σz及H與氣象條件和地面狀況密切相關(guān)．假設(shè)大氣穩(wěn)定程度為C．

4.2.1煙流抬升高度的確定

煙囪的有效高度H應(yīng)該為煙囪的幾何高度h與煙氣抬升高度Δh之和,即

H=h+Δh

煙氣抬升有兩方面的原因:一是由于煙囪的出口煙氣具有一定的初始動(dòng)量;二是由于煙氣溫度高于周圍空氣溫度而產(chǎn)生一定的浮力．

4.2.2擴(kuò)散參數(shù)σy、σz的確定

擴(kuò)散參數(shù)σy、σz是表示擴(kuò)散范圍及速率大小的特征量,也是正態(tài)分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差,擴(kuò)散參數(shù)與大氣穩(wěn)定度密切相關(guān),根據(jù)天空中測出的風(fēng)速、云量、云狀和日照等天氣資料,將大氣的擴(kuò)散稀釋能力分為6個(gè)穩(wěn)定度級別,見表4．根據(jù)我國GB3840-91《制定地方大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)方法》采用如下經(jīng)驗(yàn)公式確定擴(kuò)散參數(shù):

σy=γ1xα1,σz=γ2xα2

式中γ1、α1、γ2和α2稱為擴(kuò)散系數(shù),這些系數(shù)均可由GB3840-91的附錄表中查算．

4.2.3污染物濃度計(jì)算公式

將點(diǎn)源在地面上的投影點(diǎn)o作為坐標(biāo)原點(diǎn),有效源位于z軸上某點(diǎn),z=H．高架有效源的高度由兩部分組成,即H=h+Δh．

若假設(shè)污染物到達(dá)地面后被完全吸收,不存在反射濃度的增加,計(jì)算高架點(diǎn)源的地面濃度,那么污染物的濃度計(jì)算公式為

式中C為空間點(diǎn)(x,y,z)的污染物濃度,單位為mg/m3;Qi為源強(qiáng),單位時(shí)間污染物排放量,單位為mg/s; i=1表示工廠早上9點(diǎn)鐘至下午3點(diǎn)鐘期間排放污染物,i=2表示工廠晚上10點(diǎn)鐘至凌晨4點(diǎn)鐘期間排放污染物；u為平均風(fēng)速,單位為m/s;σy、σz為煙氣的擴(kuò)散系數(shù),與大氣穩(wěn)定度和水平距離x有關(guān),并隨x的增大而增加．

4.3結(jié)果分析

利用MATLAB軟件根據(jù)高斯公式代入數(shù)據(jù),得出工廠方圓51 km上午8點(diǎn)鐘,中午12點(diǎn)鐘,晚上9點(diǎn)鐘時(shí)空氣污染濃度梯度變化(圖1～圖4).

圖1　上午8點(diǎn)鐘空氣污染濃度梯度變化　　　　　　　圖2　中午12點(diǎn)鐘空氣污染濃度梯度變化

圖3　中午12點(diǎn)鐘空氣污染濃度梯度變化　　　　　　　圖4　晚上9點(diǎn)鐘空氣污染濃度梯度變化

由圖分析可知，上午8點(diǎn)鐘氮氧化物污染幾乎為零,空氣質(zhì)量等級為一級,空氣質(zhì)量優(yōu);中午12點(diǎn)鐘氮氧化物污染離煙囪越遠(yuǎn)濃度越低,空氣質(zhì)量等級良，從工廠到工廠方圓51 km污染物濃度遞減,且離工廠20 km之外,污染物濃度幾乎為零;晚上9點(diǎn)鐘氮氧化物污染幾乎為零,空氣質(zhì)量等級為一級,空氣質(zhì)量優(yōu)．

5總結(jié)

針對空氣污染源及污染濃度等問題,采用多種分析方法建立相應(yīng)模型并進(jìn)行研究,使問題得到更加全面的分析,并運(yùn)用多種軟件做出各類相關(guān)圖形,使得數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析等過程更加形象易懂.利用二階拋物型偏微分方程模型和高斯模型,分析了不同時(shí)間工廠周圍污染物濃度變化梯度,并評判空氣質(zhì)量等級．該模型適合分析工廠煙囪排放污染物對周圍的影響,可供環(huán)保部門制定排污標(biāo)準(zhǔn)參考,對促進(jìn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展具有積極作用．

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[責(zé)任編輯：李春紅]

Quantitative Analysis and Distribution of Air Pollution Factors and Nitrogen Oxides of Evolution in Beijing, Tianjin and Hubei

HUANG Xiao-hui, WAN Guang-cai, SHAO Zhi-chao

(School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu Anhui 233030, China)

Abstract:This study analyzes the problem of air pollution sources and changes on gradient of air concentrations. Based on quantitative analysis, variable control, linear fit and two order parabolic partial differential equation, I developed principal component analysis model and Single Gaussian plume diffusion sources model. Coupled with these models, I also further used MATLAB and Microsoft Excel to analyze the data, and found out the main sources were industrial emissions, fuel combustion, vehicle exhaust and industrial wastewater as well as the main influencing parameters was PM2.5, PM10.0. The farther away from the chimney, the lower the concentration of Nitrogen oxides was.

Key words:air pollution sources; principal component analysis; gaussian plume diffusion; MATLAB

收稿日期:2016-03-03

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11301001)

通訊作者:萬光彩(1972-),男,安徽霍山人,教授,博士,研究方向?yàn)閲H金融及貨幣理論政策． E-mail: 785828812@qq.com

中圖分類號:X513

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1671-6876(2016)02-0120-06