提高小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正的有效性分析

魏迎峰

【中圖分類號(hào)】G64.22 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）13-00-01

隨著課程改革的不斷發(fā)展，課程改革在課堂教學(xué)層面所遭遇到的最大挑戰(zhàn)就是“有效性”問(wèn)題。從課程資源的視角來(lái)看，有效教學(xué)意味著“為學(xué)生提供豐富而有價(jià)值的課程資源”。美國(guó)教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取知識(shí)比從自己成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理。”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中作業(yè)是檢驗(yàn)課堂效果、鞏固所學(xué)知識(shí)的一種有效途徑。每一天老師都會(huì)面臨著學(xué)生作業(yè)中的一些錯(cuò)題，如何指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的方法，進(jìn)行錯(cuò)題訂正，使錯(cuò)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再探究的學(xué)習(xí)資源，直接關(guān)系到學(xué)生知識(shí)的掌握。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正的意義

1.針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行講解，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訂正并適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，可以使學(xué)生更透徹的理解知識(shí)點(diǎn)，降低有關(guān)該知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)誤率，達(dá)到牢固掌握知識(shí)的目的。

2.增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)熱情。教師通過(guò)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行分析，可以找出學(xué)生對(duì)哪些知識(shí)點(diǎn)的掌握還比較薄弱。采取相應(yīng)的方法輔導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訂正，并讓學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，使學(xué)生更為牢固的掌握知識(shí)，提高解題正確率。從而進(jìn)一步的增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)熱情。

3.為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性，往往后面所學(xué)的知識(shí)與前面的學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。學(xué)生只有掌握好每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，才不會(huì)影響后面的學(xué)習(xí)。

二、小學(xué)生常見數(shù)學(xué)錯(cuò)題原因分析

（1）審題不認(rèn)真

在研究過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學(xué)生做題目時(shí)急于求成，審題總是不仔細(xì)，很簡(jiǎn)單的題目也經(jīng)常做錯(cuò)，不是漏做就是看錯(cuò)。而當(dāng)把他叫到身邊，教師不講解他自己就會(huì)了。這樣的現(xiàn)象在班級(jí)里大部分學(xué)生都有，導(dǎo)致了錯(cuò)題數(shù)量多，而且大部分是低級(jí)錯(cuò)誤，訂正費(fèi)時(shí)，師生負(fù)擔(dān)加重，成績(jī)不穩(wěn)定、不冒尖，每次考試優(yōu)秀的人數(shù)很少。

（2）教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的認(rèn)識(shí)不足是誘因

課堂上教師怕學(xué)生不明白、怕學(xué)生出錯(cuò)，所以在算理、方法和數(shù)量關(guān)系等方面講得過(guò)多、過(guò)細(xì)。學(xué)生缺乏了獨(dú)立思考、嘗試實(shí)踐、動(dòng)手操作實(shí)踐等，知識(shí)就不能自主建構(gòu)，老師就不能及時(shí)了解學(xué)生的思路，及時(shí)調(diào)控教學(xué)，因此錯(cuò)題就會(huì)“應(yīng)運(yùn)而生“了。

新授課上當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師怕不能完成教學(xué)進(jìn)度就一帶而過(guò)；對(duì)于極個(gè)別的不具有普遍性的錯(cuò)誤就“視而不見”；對(duì)于特別的錯(cuò)例，有的老師會(huì)告訴學(xué)生“這種做法是錯(cuò)的，自己找找原因”又接著下面的授課環(huán)節(jié)了。該生根本沒(méi)有時(shí)間去整理自己的錯(cuò)因。因此，教師就不能及時(shí)抓住學(xué)生知識(shí)缺陷及時(shí)反饋。教師這種過(guò)度地防錯(cuò)、避錯(cuò)，缺乏對(duì)差錯(cuò)的接納意識(shí)，潛意識(shí)地影響著學(xué)生，學(xué)生在不知不覺中形成了對(duì)錯(cuò)誤原因不主動(dòng)分析，對(duì)錯(cuò)題采取聽之、任之的態(tài)度，或等待老師講解解題思路和答案，被動(dòng)地訂正錯(cuò)題，使錯(cuò)題得不到正視、錯(cuò)誤得不到解決。

（3）學(xué)生解題后反思習(xí)慣的缺失是主要原因

在教學(xué)過(guò)程中還發(fā)現(xiàn)由于小學(xué)生年齡小，通常急于完成作業(yè)，大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也不懂得如何去反思。這是造成錯(cuò)題的主要原因。

三、提高錯(cuò)題訂正有效性的建議

學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，其實(shí)這些錯(cuò)誤不僅反映了學(xué)生的缺點(diǎn)和不足，更是一種尚待開發(fā)的寶貴資源。如果我們能利用這些資源進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因，并能透過(guò)錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問(wèn)題，在錯(cuò)誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，將錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教育資源，正確地，巧妙地加以利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)。作為教師，我們不僅要寬容錯(cuò)誤，更要將“錯(cuò)誤”視為一種學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的有效教學(xué)資源，正確巧妙地加以運(yùn)用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可應(yīng)用錯(cuò)例，及時(shí)地放大錯(cuò)例，或設(shè)計(jì)相應(yīng)的選擇、判斷題，讓學(xué)生在正確與錯(cuò)誤的探索中不僅“知其錯(cuò)，而且知其所以錯(cuò)”。只有對(duì)“錯(cuò)例”進(jìn)行理性反思、辨別異同、探尋“病根”，才能對(duì)癥下藥，杜絕舊病復(fù)發(fā)。

1.反饋評(píng)價(jià)要及時(shí)、針對(duì)性要強(qiáng)。

反饋是指學(xué)習(xí)者通過(guò)一定的線索知道自己的學(xué)習(xí)結(jié)果，只有當(dāng)學(xué)習(xí)者從他們的學(xué)習(xí)結(jié)果中得到反饋時(shí)，評(píng)價(jià)才能對(duì)學(xué)習(xí)起促進(jìn)作用。作業(yè)收來(lái)后，教師應(yīng)盡快批改、反饋，通過(guò)反饋，有利于教師調(diào)整教學(xué)；有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我強(qiáng)化，或?qū)χR(shí)錯(cuò)誤進(jìn)行矯正，改善學(xué)習(xí)狀況。

針對(duì)普遍性的錯(cuò)誤，教師可以課堂上與學(xué)生集中評(píng)講；針對(duì)個(gè)別問(wèn)題的，教師與學(xué)生可以面對(duì)面交流，讓學(xué)生充分暴露出錯(cuò)誤的思考過(guò)程，從中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因，并及時(shí)訂正。

艾賓浩斯的“遺忘曲線”告訴我們：在學(xué)習(xí)中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進(jìn)程不是均衡的，而是在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來(lái)就逐漸減慢了，到了相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間后，幾乎就不再遺忘了，這就是遺忘的發(fā)展規(guī)律。根據(jù)這條遺忘曲線“先快后慢”的原則，學(xué)生學(xué)得的知識(shí)在一天后，如不抓緊復(fù)習(xí)，就只剩下原來(lái)的25%（艾賓浩斯的單詞記憶實(shí)驗(yàn)的結(jié)論）?？梢?，如果反饋評(píng)價(jià)不及時(shí)，隨著學(xué)生對(duì)練習(xí)題內(nèi)容和解題思路記憶的消減，尋求正確答案及分析錯(cuò)誤原因的積極性也會(huì)大大下降，“遺忘規(guī)律”就起作用了，這顯然不利于對(duì)錯(cuò)誤的糾正和缺失知識(shí)的彌補(bǔ)。

因此，教師必須根據(jù)小學(xué)生的心理認(rèn)知規(guī)律，排除負(fù)面心理因數(shù)的影響，及時(shí)調(diào)控自己的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，這樣就可以在一定的范圍內(nèi)減少錯(cuò)題的產(chǎn)生。

2.讓錯(cuò)例資源成為學(xué)生發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)。

富蘭克林有一句名言：垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝。學(xué)生的每個(gè)錯(cuò)誤都是寶貴的教學(xué)資源。所以，我們教師要有開發(fā)“錯(cuò)例資源”的意識(shí)，讓錯(cuò)例資源成為學(xué)生發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)。

教師要充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的負(fù)遷移，讓它成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的一種生成資源。教師利用這些資源，充分暴露學(xué)生的錯(cuò)誤，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，可以有效地避免相同錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

3、記錄學(xué)生錯(cuò)題，適度加以延伸。

在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多時(shí)候我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有這樣一個(gè)現(xiàn)象：一講解學(xué)生就懂，但是一動(dòng)手就錯(cuò)。針對(duì)這個(gè)現(xiàn)象，教師可以把典型錯(cuò)題、常見的錯(cuò)題記錄下來(lái)，加以分類整理，針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中暴露出來(lái)的普遍性問(wèn)題、失誤較多的知識(shí)點(diǎn)，布置一些補(bǔ)充性練習(xí)題，通過(guò)這些鞏固知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中出現(xiàn)一些錯(cuò)誤是在所難免的，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的方法對(duì)這些錯(cuò)題進(jìn)行訂正，降低學(xué)生重復(fù)犯錯(cuò)率，提高錯(cuò)題訂正的有效性。作業(yè)訂正是師生情感交流的一個(gè)平臺(tái)，怎樣發(fā)揮學(xué)生作業(yè)訂正更大的教學(xué)作用，取決于教師采取怎樣科學(xué)、合理的訂正方式及訂正方法。最合理的訂正方式及訂正方法應(yīng)該是因地而異、因人而異、因題而異的。