全雙工 WLAN 的吞吐量性能分析

趙辰，李云洲，許希斌，王京

（1.清華大學(xué)電子工程系，北京 100084；2.清華大學(xué)信息技術(shù)研究院，北京 100084）

研究與開(kāi)發(fā)

全雙工 WLAN 的吞吐量性能分析

趙辰1，李云洲2，許希斌2，王京2

（1.清華大學(xué)電子工程系，北京 100084；2.清華大學(xué)信息技術(shù)研究院，北京 100084）

WLAN 是當(dāng)前移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)接入的重要方式之一，然而隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)量的增加，WLAN 接入性能迅速下降，提 高 在 高 密 度 部 署 條 件 下 的 性 能 是 WLAN 技 術(shù) 發(fā) 展 的 重 要 方 向 。 對(duì) IEEE 802.11 協(xié) 議 中 的 基 本媒體接入方法的分布式協(xié)調(diào)功能（DCF）進(jìn)行了分析，建立模型分析基礎(chǔ)架構(gòu) WLAN 的性能，指出在基礎(chǔ)架構(gòu)WLAN 中下行吞吐率在站點(diǎn)數(shù)量較多情況下的瓶頸及產(chǎn)生瓶頸的原因。采用近年來(lái)有突破性進(jìn)展的全雙工技術(shù)，設(shè)計(jì)新的 MAC 層協(xié)議并對(duì)其性能進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)架構(gòu)中的 AP 提供全雙工支持以及對(duì) DCF 協(xié)議進(jìn)行簡(jiǎn)單修改，使基礎(chǔ)架構(gòu)無(wú)線局域網(wǎng)性能可以突破瓶頸，在網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較高的情況下保證一定的下行吞吐率，并使總吞吐量提高 60%以上。

IEEE 802.11；全 雙 工 ；基 礎(chǔ) 架 構(gòu)

1 引言

近年來(lái)，移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)規(guī)模快速增長(zhǎng)——用戶數(shù)量、數(shù)據(jù)量都呈現(xiàn)爆炸式的增長(zhǎng)。作為移動(dòng)設(shè)備接入互聯(lián)網(wǎng)的重要 方 式 之 一 ， 基 于 IEEE 802.11 標(biāo) 準(zhǔn) 的 無(wú) 線 局 域 網(wǎng)（WLAN） 系 統(tǒng) 面 臨 嚴(yán) 峻 的 挑 戰(zhàn) 。 從 IEEE 802.11a／b 到IEEE 802.11n 再 到 IEEE 802.11ac 標(biāo) 準(zhǔn) ，WLAN 的 傳 輸 速率 得 到 了 飛 速 的 提 高 。然 而 從 IEEE 802.11 標(biāo) 準(zhǔn) 的 提 出開(kāi)始，WLAN 系統(tǒng)一直以分布式協(xié)調(diào)功能（DCF）作為主要的媒體接入方法，該隨機(jī)接入?yún)f(xié)議在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)密集的條件下性能嚴(yán)重惡化。這也使得 WLAN 系統(tǒng)難以承受移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)快速增加的用戶數(shù)量所帶來(lái)的壓力。2013 年 5 月，IEEE 802.11 啟 動(dòng) 了 high efficiency WLAN （HEW）研 究 小組，致力于提高在密集部署情景下的頻譜效率，以期提高系統(tǒng)吞吐率。

本文通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)架構(gòu) WLAN 吞吐率的分析，指出下行吞吐率在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)較多的情況下會(huì)產(chǎn)生瓶頸，并分析原因，進(jìn)而引入全雙工技術(shù)解決這一問(wèn)題。本文提出了一種基于 DCF 的全雙工 MAC 協(xié)議，以對(duì) DCF 協(xié)議的簡(jiǎn)單改動(dòng)和僅以對(duì) AP 節(jié)點(diǎn)提供全雙工傳輸能力為代價(jià)，來(lái)解決在基礎(chǔ)架構(gòu)下，下行飽和吞吐率受限的問(wèn)題，并提高總吞吐率達(dá)到 60%以上。

2 背景與相關(guān)研究

2.1 IEEE 802.11 的 DCF 協(xié) 議

DCF 協(xié) 議 是 IEEE 802.11 協(xié) 議 的 基 本 隨 機(jī) 接 入 方 法 ，與 CSMA／CA 相似，在載波偵聽(tīng)的基礎(chǔ)上引入隨機(jī)回退機(jī)制：每個(gè)節(jié)點(diǎn)在發(fā)送分組之前，檢測(cè)信道是否空閑，當(dāng)檢測(cè)到信道空閑時(shí)間超過(guò) DIFS 時(shí)長(zhǎng)后啟動(dòng)隨機(jī)回退過(guò)程，在回 退 窗 口 ［0，CWmin-1］中 隨 機(jī) 選 擇 回 退 長(zhǎng) 度 ，遞 減 計(jì) 數(shù) 到 0后開(kāi)始發(fā)送數(shù)據(jù)，期間如果檢測(cè)到信道忙，則凍結(jié)計(jì)數(shù)器直到再次檢測(cè)到信道空閑時(shí)間超過(guò) DIFS 時(shí)長(zhǎng)后，再重新開(kāi)始遞減計(jì)數(shù)。如果發(fā)送數(shù)據(jù)發(fā)生碰撞，則增大回退窗口大 小 CW（當(dāng) CW 達(dá) 到 CWmax后 不 再增 加 ），再 重 新 進(jìn) 行 回退過(guò)程，直至發(fā)送分組成功或超過(guò)重傳次數(shù)限制（超過(guò) m次重傳后丟棄數(shù)據(jù)分組）。發(fā)送分組的節(jié)點(diǎn)通過(guò)接收目的節(jié)點(diǎn)在收到數(shù)據(jù)分組后 SIFS 時(shí)長(zhǎng)內(nèi)發(fā)回的 ACK 幀來(lái)確認(rèn)發(fā)送分組是否成功。一個(gè)典型的發(fā)送分組時(shí)序如圖1所示：STA1 給 STA3 發(fā)送分組成功，STA2、STA3、STA1 依次開(kāi)始回退過(guò)程，STA1 和 STA3 同時(shí)計(jì)數(shù)到 0，并同時(shí)發(fā)送分組，導(dǎo)致發(fā)生碰撞，STA1、STA3 增大回退窗口后重新開(kāi)始回退過(guò)程，STA2 繼續(xù)回退過(guò)程，并在其結(jié)束后給 STA3成功發(fā)送分組，STA1、STA3 繼續(xù)回退過(guò)程。每次成功發(fā)送分組與碰撞所需的時(shí)間 Ts和 Tc已經(jīng)在圖 1 中指出。

RTS／CTS 機(jī)制是一種提高 DCF 性能的方法，節(jié)點(diǎn)發(fā)送分組之前先發(fā)送 RTS 幀請(qǐng)求發(fā)送數(shù)據(jù)，目的節(jié)點(diǎn)在 SIFS時(shí)間內(nèi)發(fā)出 CTS 幀，之后再開(kāi)始發(fā)送數(shù)據(jù)。如果發(fā)送分組節(jié)點(diǎn)在 DIFS 時(shí)間內(nèi)未收到 CTS 幀，則認(rèn)為發(fā)生了碰撞。如此大大減少了碰撞檢測(cè)的時(shí)間，同時(shí)在一定程度上解決了隱藏的終端問(wèn)題。圖 2 是使用了 RTS／CTS 機(jī)制的 DCF 發(fā)送分組時(shí)序。

圖1 基礎(chǔ) DCF 協(xié)議的發(fā)送分組時(shí)序

圖2 使用 RTS／CTS 機(jī)制的發(fā)送分組時(shí)序

2.2 全雙工技術(shù)

全雙工技術(shù)是指收發(fā)機(jī)在同時(shí)同頻帶進(jìn)行收發(fā)數(shù)據(jù)。近年來(lái)，全雙工技術(shù)的突破性進(jìn)展給無(wú)線網(wǎng)絡(luò)性能的提升帶來(lái)了空間。自干擾抵消能力是限制全雙工技術(shù)在實(shí)際網(wǎng)絡(luò) 中 應(yīng) 用 的 主 要 因 素 。美 國(guó) 斯 坦 福 大 學(xué) 的 研 究 小 組［1］設(shè) 計(jì)并 實(shí) 現(xiàn) 了 具有 110 dB 自干 擾 抵 消 能 力 的 的 發(fā)送 接 收 機(jī) ，使得全雙工技術(shù)可以在實(shí)際中應(yīng)用，本文假定采用的全雙工收發(fā)機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn) 110 dB 的自干擾抵消。

對(duì)于全雙工技術(shù)在 WLAN 系統(tǒng)中的應(yīng)用已有一些討論 ，如 參 考 文 獻(xiàn)［2］提 出 了 一 種 基 于 AP 調(diào) 度 實(shí) 現(xiàn) 的 MAC層協(xié)議——JANUS 協(xié)議，該協(xié)議比未使用全雙工的 WLAN吞吐率提高了 150%。但在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的傳輸中，全雙工技術(shù)可以使 得 傳 輸效率翻 倍 ，而 且參考文 獻(xiàn)［3］指 出，在網(wǎng)絡(luò)傳 輸中，全雙工技術(shù)并不能實(shí)現(xiàn)傳輸效率的倍增，其所能獲取的效率增益與網(wǎng)絡(luò)的空間復(fù)用率等因素有關(guān)，且在二維網(wǎng)絡(luò)中 最 多 只能提高 80%的吞吐 率 。參考文獻(xiàn)［2］中 給出 的吞吐率增益結(jié)果除了全雙工帶來(lái)的增益外，還包括了將隨機(jī)接入的 DCF 協(xié)議改為 AP 調(diào)度協(xié)議所帶來(lái)的吞吐率提升。此外，該協(xié)議基于 AP 調(diào)度，較為復(fù)雜、運(yùn)行穩(wěn)定性差，并且要求在 WLAN 中所有 STA 也具有全雙工傳輸能力，布設(shè)成本高。本文提出了一種基于 DCF的全雙工 MAC 協(xié)議，簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)，并且僅要求 AP 具有全雙工傳輸能力，該協(xié)議將解決基礎(chǔ)架構(gòu) WLAN 下行吞吐率瓶頸問(wèn)題，并將總吞吐率提高了 60%以上。

全雙工傳輸有兩種應(yīng)用的情景，如圖 3 所示：一種是STA1 在給 STA2 發(fā)送數(shù)據(jù)的同時(shí)，STA2 給 STA1 發(fā)送數(shù)據(jù)，這種傳輸方式需要 STA1 和 STA2 都支持全雙工傳輸，這種情景下，STA1 和 STA2 都會(huì)受到自己發(fā)送信號(hào)的干擾；另一種是 STA1 給 STA2 發(fā)送數(shù)據(jù)的同時(shí)，STA2 給STA3 發(fā)送數(shù)據(jù)，這種傳輸方式只需要 STA2 支持全雙工傳輸，這種情景下 STA2 會(huì)受到自己發(fā)送信號(hào)的干擾，而STA3 會(huì)受到 STA1 發(fā)送信號(hào)的干擾。

圖3 兩種全雙工傳輸應(yīng)用情景

本文針對(duì)基礎(chǔ)架構(gòu)的 WLAN 系統(tǒng)提出了一種全雙工MAC 層協(xié)議，主要利用情景 2 中的傳輸方式，為基礎(chǔ)架構(gòu)WLAN 中的 AP 提供全雙工傳輸能力，突破下行吞吐率的瓶頸。

3 基礎(chǔ)架構(gòu)的 DCF協(xié)議性能分析

3.1 分析模型

對(duì)于 DCF 的性能，已經(jīng)有了比較準(zhǔn)確的分析模型。參考文獻(xiàn)［4］提出 了一種二維馬爾可夫 鏈模型來(lái) 描 述 DCF 協(xié)議，估計(jì)飽和吞吐率，指出 DCF 在節(jié)點(diǎn)數(shù)較多的情況下飽和吞吐率下降，而 RTS／CTS 機(jī)制可以明顯提高飽和吞吐率 ；參考 文 獻(xiàn)［5，6］在 參 考 文 獻(xiàn)［4］中 模 型 的 基 礎(chǔ) 上 ，聯(lián) 合 隊(duì)列模型給出了估計(jì) DCF 非飽和吞吐率的方法；參考文獻(xiàn)［7］通過(guò)分析指出，通過(guò)合理設(shè)置 DCF 參數(shù)，在節(jié)點(diǎn)數(shù)較多的情況下也可以保持較高的飽和吞吐率；參 考文獻(xiàn)［8］給出了分析不同優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)吞吐率的分析模型。上述模型均適用于單跳 Ad Hoc 模 式 ，有 關(guān)基礎(chǔ)架 構(gòu) WLAN 的研 究 工作相對(duì)較少，并且模型相對(duì)粗糙，例如參考文獻(xiàn)［9］，其提出的模型中沒(méi)有對(duì) AP 和 STA 進(jìn)行區(qū)分。

本文在 Bianchi G 模型的基礎(chǔ)上 ，借 鑒 參 考 文 獻(xiàn)［5，6，8］中的分析方法，建模分析基礎(chǔ)架構(gòu) WLAN 中的 DCF 協(xié)議，主要關(guān)注在基礎(chǔ)架構(gòu) WLAN 中的上行和下行吞吐率。為了便于分析，本文進(jìn)行了如下假設(shè)：網(wǎng)絡(luò)中只有一個(gè) AP，所有的 AP 和 STA 具有相同的地位，采用相同的 DCF 參數(shù)（CWmin=32、CWmax=1 024、CW 增 長(zhǎng) 因 數(shù) σ=2），不 考 慮 重 傳限 制（即當(dāng) CW 達(dá) 到 CWmax后如果仍 發(fā) 生 碰撞則丟 棄 該 分組 ，即 重 傳 次 數(shù) 限 制每次發(fā)送分組碰撞的概率和回退階數(shù)無(wú)關(guān)，每次發(fā)送分組成功后緩存隊(duì)列為空的概率相同，每個(gè)數(shù)據(jù)分組的長(zhǎng)度都相同，所有 STA 的數(shù)據(jù)負(fù)載量相同。

令 k∈｛AP，STA｝表 示 節(jié)點(diǎn)是 AP 或 STA，對(duì)于 AP 或STA 節(jié) 點(diǎn) ，s（k，t）表 示 t時(shí) 刻 節(jié) 點(diǎn) 的 回 退 階 數(shù) i（i=0，1，2，…，m），b（k，t）表示節(jié) 點(diǎn) 在 t時(shí) 刻 的 回 退 計(jì) 數(shù) 器 的 值 j（j=0，1，2，…，Wi-1），Idlek表 示 t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)處在隊(duì)列緩存為空的狀態(tài) 。這樣 狀 態(tài)｛（s（k，t），b（k，t））｝∪｛Idlek｝構(gòu)成馬爾可夫鏈。狀態(tài)轉(zhuǎn)移如圖 4 所示，該馬爾可夫鏈模型可以描述 AP 或 STA 的 DCF過(guò)程。

該模 型 與參考文 獻(xiàn)［5］中 的 模 型類 似 ，但 區(qū) 別 在于 ：該模 型 區(qū) 分 考 慮 q1，k和 q2，k，q1，k表 示 一 個(gè) 時(shí) 隙 后 緩 存 隊(duì) 列 有新 的 待 發(fā) 數(shù) 據(jù) 進(jìn) 入 的 概 率 ，而 q2，k表 示 在 一 個(gè) 數(shù) 據(jù) 分 組 發(fā)送完成之后，隊(duì)列中的數(shù)據(jù)不為空的概率，本文后面將對(duì)兩個(gè)概率進(jìn)行討論；該模型區(qū)分考慮了 AP 和 STA，可以估計(jì)在 AP 和 STA 數(shù)據(jù)負(fù)載量不同和節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的情況下的上／下行吞吐率。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率如下：

圖4 描述 DCF 的馬爾可夫鏈模型

式（1）、式（2）表示發(fā)送分組結(jié)束后隊(duì)列緩存為空，進(jìn)入idle（空閑）狀 態(tài) ，式（3）表示隊(duì) 列 緩 存 保 持 為 空 ，式 （4）表 示隊(duì)列緩存為空時(shí)，有分組到來(lái)，開(kāi)始回退過(guò)程，式（5）、式（6）表示發(fā)送分組結(jié)束后，隊(duì)列緩存不為空，開(kāi)始新的回退過(guò)程，式（7）表示回退計(jì)數(shù)器遞減計(jì)數(shù)，式（8）表示發(fā)送分組發(fā)生碰撞后，進(jìn)入下一階的回退過(guò)程。其中，pk表示節(jié)點(diǎn) 在 發(fā) 送 分 組 時(shí) 發(fā) 生 碰 撞 的 條 件 概 率 ，q1，k為 在 一 個(gè) 時(shí) 隙的 時(shí) 間 內(nèi) 隊(duì) 列 緩 存 收 到 數(shù) 據(jù) 分 組 的 概 率 ，q2，k為 在 節(jié) 點(diǎn) 發(fā)送分組完成后隊(duì)列緩存不為空的概率。

表示馬爾可夫鏈各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)分布概率，在穩(wěn)定狀態(tài)下，可以從馬爾可夫鏈中得到以下的關(guān)系：

又由于所有狀態(tài)之和為 1，即：

由此可以得到：

假設(shè) τk為某個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)送分組概率，則有：

假設(shè) STA 的個(gè)數(shù)為 n，那么：

由式（13）～式（16）組成的方程組可以得到 pk和 τk。

3.2 吞吐率計(jì)算

下面用 pk和 τk來(lái)估計(jì)吞吐率。從一個(gè)節(jié)點(diǎn)的角度來(lái)看，信道有 3 種狀態(tài)：空閑、有節(jié)點(diǎn)在發(fā)送分組且成功發(fā)送、有 節(jié) 點(diǎn) 在 發(fā) 送 分 組 且 發(fā) 生 碰 撞 ，其 概 率 分 別 為 Pidle=（1-τAP）（1-τSTA）n、Ps=τAP（1-τSTA）n+nτSTA（1-τSTA）n-1（1-τAP）、Pc=1-Pidle-Ps，持 續(xù) 時(shí) 間 分別 為 δ、Ts、Tc（已 在 圖 1、圖 2 中 指 出 ），平 均 每個(gè) 時(shí) 隙 的 時(shí) 間 為 Es=Pidleδ+PsTs+PcTc。AP 和 STA 成 功 發(fā) 送 的概率分別為：

由此可以得到上行和下行吞吐率為：

其中，k∈｛AP，STA｝，L 表示每個(gè)數(shù)據(jù)分組的長(zhǎng)度。

3.3 隊(duì)列模型

假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)分組到達(dá)時(shí)間分布為泊松分布，到 達(dá) 的 速 率 為 λk。q1，k表 示 在 一 個(gè) 時(shí) 隙 的 時(shí) 間 內(nèi) 至 少 有 一個(gè) 數(shù) 據(jù) 分 組 到 來(lái) 的 概 率 ，所 以 q1，k=1-exp（-λkEs）。q2，k是 每 次發(fā)送分組結(jié)束后，隊(duì)列緩存不為空的概率，將整個(gè)過(guò)程視為 M／G／1 隊(duì)列模型，由于發(fā)送每個(gè)數(shù)據(jù)分組需要的平均時(shí)隙數(shù)為：

因此：

3.4 分析結(jié)果

令 STA 個(gè)數(shù) n=30，總的下行負(fù)載和上行負(fù)載相同，采用 RTS／CTS 機(jī)制。所有的參數(shù)見(jiàn)表 1。結(jié)果如圖 5 所示。

表1 采用的 DCF參數(shù)

圖5 n=30 時(shí)，上／下行吞吐率結(jié)果

從分析結(jié)果不難看出，在 STA 個(gè)數(shù)較多和網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較大時(shí)，總吞吐率接近飽和，但是由于 AP 搶到信道的機(jī)會(huì)很少，導(dǎo)致下行流量嚴(yán)重受限，并隨總流量的增加而急劇下降，在飽和狀態(tài)下，整個(gè)信道幾乎被上行流量占據(jù)，下行吞吐率接近 0。

為進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，令下行吞吐率飽和，每個(gè)STA 歸一化負(fù)載固定為信道容量的 1／30，計(jì)算 STA 個(gè)數(shù)增加時(shí)的上下行吞吐率，得到的結(jié)果如圖 6所示。 可以看到隨 STA 個(gè)數(shù)的增加，下行吞吐率急劇下降。這與無(wú)線局域網(wǎng)在用戶數(shù)量較多情況下，上網(wǎng)速度慢的現(xiàn)象相吻合。

為解決這一問(wèn)題，可以通過(guò)增加 AP 數(shù)量、修改 AP 的DCF參數(shù)等手段提高 AP搶占信道的機(jī)會(huì)。本文利用全雙工技術(shù)提出了一種新的 MAC 層協(xié)議，以相對(duì)較小的代價(jià)解決這一問(wèn)題。

圖6 下行負(fù)載飽和情況下的吞吐率隨 STA 數(shù)量變化

4 全雙工MAC

4.1 協(xié)議

為了解決基礎(chǔ)架構(gòu)下行流量受限的問(wèn)題，考慮引入全雙工技術(shù)。為了便于實(shí)際的應(yīng)用，協(xié)議設(shè)計(jì)遵循盡量減少改動(dòng)的原則。為了方便網(wǎng)絡(luò)的布設(shè)，假定只有AP支持全雙工傳輸，而 STA 不支持，主要利用圖 2 中情景 2 中的傳輸方式來(lái)進(jìn)行全雙工傳輸。

AP 和 STA 按照傳統(tǒng) DCF 協(xié)議進(jìn)行接入信道的競(jìng)爭(zhēng)，當(dāng) AP 獲得信道接入時(shí)，正常發(fā)送數(shù)據(jù)分組；當(dāng)某個(gè) STA（如 STA1）獲得信道接入時(shí)，其首先向 AP 發(fā)出 RTS，表明有數(shù)據(jù)分 組要發(fā) 送 ，AP 接收到該 RTS 后發(fā)出 CTS1.1，表示收到 STA1 的發(fā)送分組請(qǐng)求，并向 AP 當(dāng)前緩沖隊(duì)列隊(duì)首數(shù)據(jù)分組的目的 STA（假定為 STA2）發(fā)出建立全雙工鏈接的請(qǐng)求，STA2 接收到 CTS1.1 后，向 AP 發(fā)出 CTS2，表示收到請(qǐng)求，AP 接收到 CTS2 后判斷是否建立全雙工鏈接，并發(fā)出 CTS1.2 通知 STA1 開(kāi)始發(fā)送分組。圖 7 給出了該協(xié)議的發(fā)送分組時(shí)序示意。

STA1 和 STA2 的位置以及 功率信息包 含在 RTS 和CTS2 中 ，AP 接 收 到 RTS 和 CTS2 后 即 得 到 了 STA1 和STA2 的位置和功率信息，據(jù)此可以判斷是否能夠建立全雙工連接，確定并通過(guò) CTS1.2 幀設(shè)置 STA1 和 AP 發(fā)送數(shù)據(jù) 幀 的 功 率 PSTA和 PAP。AP 判 斷 是 否 建 立 全 雙 工 連 接 的 方法在下面的分析中給出。

4.2 性能分析

AP 有兩種途徑發(fā)送數(shù)據(jù)分組：AP 搶占信道或者 AP在某個(gè) STA 搶占信道后利用全雙工發(fā)送數(shù)據(jù)。假設(shè) AP 有兩個(gè)緩存隊(duì)列 L1 和 L2，分別利用全雙工鏈接和搶占信道的方式傳輸，將網(wǎng)絡(luò)負(fù)載優(yōu)先分配給 L1 隊(duì)列，使得 L1 隊(duì)列飽和后，剩余負(fù)載分配給 L2 隊(duì)列，即：

圖7 全雙工 MAC 發(fā)送分組時(shí)序

其中，Px為每當(dāng) STA 搶占信道后可以建立全雙工鏈接的概率。

STA 發(fā)送分組成功的概率仍為：

AP成功發(fā)送分組的概率則變?yōu)椋?/p>

再根據(jù)式（19）可以得到該全雙工 MAC 協(xié)議的性能。q3為 L1 隊(duì)列為空的概率，即：

圖8 給 出 了 不同 Px時(shí)的分析 結(jié) 果 ，可以看 到 本 文提出 的全雙 工 MAC 協(xié)議能夠 提供的 增益與 Px有直接的關(guān)系 。當(dāng) Px＞0.3 時(shí) ，下 行 吞 吐 率 即 可 獲 得 可 觀 的 增 益 。

圖8 不同 Px時(shí)的上下行吞吐率

本文的余下部分對(duì) Px進(jìn)行估計(jì)，并說(shuō)明該全雙工協(xié)議的實(shí)用性。

5 成功建立全雙工鏈接的概率以及數(shù)值計(jì)算結(jié)果

為了估計(jì) Px，本文采用式（27）所示的大尺度衰落模型。

其中，d 為發(fā)送節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)的距離，d0為一個(gè)定義好的距離，L（d0）為在 d0距離的路徑損耗。令 LD表示基站的自干擾抵消能力。

假定 STA1 獲取信道，給 AP 發(fā)送數(shù)據(jù)后，AP 要與STA2 建立全雙工鏈接，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 9 所示。

圖9 建立全雙工鏈接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

令 STA1 和 AP 的 發(fā) 射 功 率 分 別 為 PTx1和 PTx2，則 AP接收到 STA1 的信號(hào)功率為：

STA2 接收到 AP 的信號(hào)功率為：

AP收到的自干擾功率為：

STA2 接 收 到 的 STA1 信號(hào)的干擾功率為：

如果 AP 和 STA 可以正確接收的信干噪比分別為 SNRu和 SINRd，那么建立全雙工鏈接需要選擇滿足以下兩個(gè)條件的 PSTA和 PAP。

將 PRx1、PRx2、PRx3、PRx4代 入 式 （32）、式 （33），可得：

如果適 當(dāng)選擇 STA 以 及 AP 的 功 率使其能夠滿足式 （34）、式 （35）時(shí) ，可以成功建立全雙工鏈接。在以 PSTA和PAP為坐標(biāo)的直角坐標(biāo)系中，式（34）、式（35）中兩個(gè)不等式分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)半平面，如圖 10 陰影部分所示?？梢缘贸鼋Y(jié)論 ，當(dāng) 式 （34）、式 （35）中 兩 條 直 線 的 交 點(diǎn)，P）滿 足∈ ［0，PM，STA］和 P∈ ［0，PM，AP］時(shí) ，可 以 成 功 建 立 全 雙 工 鏈 接 。

圖10 建立全雙工鏈接的條件

因此有：

AP 可以根據(jù)式（36）、式（37）判斷是否能夠成功建立全雙工鏈接。

5.1 功率影響

首先將說(shuō)明功率限制對(duì) Px的影響不大。對(duì)于很遠(yuǎn)距離的區(qū)域，功率限制了傳輸?shù)木嚯x。對(duì)于較近距離區(qū)域，L（d）＜LD，由式（36）、式（37）可得：

數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，所對(duì)應(yīng)的區(qū)域很接近。

而本文考慮的信干噪比不超過(guò) 20 dB，因而有：

對(duì)于 AP 或 STA 而言，10 mW 功率是很容易達(dá)到的，而 WLAN 的覆蓋 范 圍 通 常 不 超 過(guò) 300 m，因 此 只 需 要 考慮式（36）、式（37）的左半部分，即成功建立全雙工鏈接的條件為：

5.2 臨界距離

將信道衰落模型代入式（45），有：

其中：

由式（46）可知，當(dāng) d1＞dm時(shí)，能夠成功建立全雙工鏈接的 STA2 在一個(gè)圓內(nèi)；當(dāng) d1＜dm時(shí)，能夠成功建立全雙工鏈接的 STA2 在一個(gè)圓外；當(dāng) d1=dm時(shí)，能夠成功建立全雙工鏈接的 STA2 在一條直線的一側(cè)。 因此，可以認(rèn)為 dm是一個(gè)建立全雙工鏈接的臨界距離。

假設(shè) AP 位于坐標(biāo)原點(diǎn)，所有的 STA 均勻地分布在以AP 為圓心、R 為半徑的 圓內(nèi) ，即 STA 在（ρ，θ）處的 分 布概率為。對(duì) 于 給 定 位 置 （ρ，θ）的 STA1，成 功 建 立 全

11雙工鏈接概率為：

則有：

其中 ，I（ρ1，θ1，ρ2，θ2）為 示 性 函 數(shù) ，當(dāng) 成 功 建 立 全 雙 工 鏈 接時(shí)其值為 1，否則為 0。

根據(jù)式（46），如果 STA2 可以和 STA1 成功建立全雙工鏈接，當(dāng) ρ1＞dm時(shí) ，其 應(yīng)該在某 個(gè) 圓內(nèi)；當(dāng) ρ1＜dm時(shí)，則在 某個(gè) 圓 外 。記該圓為⊙C，由 式 （46）可 以 求 得 ，圓心 C=（c0，θ0）=那 么 示 性 函 數(shù) I（ρ，θ，ρ，θ）

1122可以表示為：

進(jìn)而有：

其中，Area｛⊙C∩⊙O｝表示⊙C 和⊙O 相交的面積。

圖11 給出了當(dāng) R=dm時(shí)，能夠成功建立全雙工鏈接的STA2 的 范 圍 和 成 功 建 立 全 雙 工 鏈 接 概 率 S＇（ρ1，R）。 容 易 看到 當(dāng) R=dm時(shí)

圖11 當(dāng) R=dm時(shí)，能夠成功建立全雙工鏈接的的范圍和條件概率

成功建立全雙工鏈接的概率 Px為：

因此，如果所有的 STA 均勻分布在 AP 周圍 R=dm的范圍內(nèi)，成 功 建 立 全 雙 工 鏈 接 的 概 率 Px＞0.8。Px隨 STA 分布范圍的變化曲線如圖 12所示。

圖12 成功建立全雙工鏈接的概率隨 STA 分布范圍變化

5.3 數(shù)值結(jié)果

表2 列 出 了 參 考 文 獻(xiàn) ［10］中 給 出 的 WLAN 信 道 模 型的簡(jiǎn)化衰落模型?？梢钥吹皆?WLAN 系統(tǒng)中臨界距離至少為 80 m，已經(jīng)可以滿足一般場(chǎng)景下 WLAN 系統(tǒng)的覆蓋范圍需求。在臨界范圍內(nèi)布設(shè)的全雙工基礎(chǔ)架構(gòu) WLAN系統(tǒng)，其成功建立全雙工鏈接的概率高于 0.8，其吞吐率如圖 13 所示?？梢钥吹较滦型掏侣什辉儆衅款i，而總吞吐率可提高 60%以上。

表2 各 WLAN 信道的臨界距離

6 結(jié)束語(yǔ)

本文利用馬爾可夫鏈和隊(duì)列模型對(duì)基礎(chǔ)架構(gòu) WLAN的 DCF 協(xié)議性能做出了分析，指出在節(jié)點(diǎn)數(shù)較多、網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較大的情況下，其下行流量受限嚴(yán)重。并針對(duì)該問(wèn)題提出了一種在基礎(chǔ)架構(gòu)中應(yīng)用全雙工技術(shù)的 MAC 層協(xié)議，該協(xié)議以較小的代價(jià)：僅對(duì) AP 提供全雙工支持以及對(duì)原有 DCF 協(xié)議進(jìn)行簡(jiǎn)單修改，使得基礎(chǔ)架構(gòu)無(wú)線局域網(wǎng)在網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較高情況下保持較高的下行吞吐率，總飽和吞吐率提高 60%以上。同時(shí)，理論分析表明，在一般的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，該協(xié)議都可以提供可觀的下行吞吐率增益。

圖13 使用了全雙工技術(shù)的 MAC 協(xié)議的吞吐率

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Analysis of the throughput in full-duplex WLAN

ZHAO Chen1，LI Yunzhou2，XU Xibin2，WANG Jing2
1.Department of Electronic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China 2.Research Institute of Information Technology，Tsinghua University，Beijing 100084，China

WLAN is one of the important ways of accessing mobile internet.However，the performance of WLAN declines rapidly as the number of users increases.Improving the performance of WLAN with high density deployment is an important research direction of WLAN technology.Distributed coordination function（DCF）which was the basic media access method of IEEE 802.11 in infrastructure-based networks was modeled and the bottleneck of downlink throughput was pointed out.Taking advantage of full-duplex technology where there was a breakthrough in recent years，a new MAC protocol was designed and analyzed.By providing the AP full-duplex transmitting ability and simple modifications to traditional DCF protocol，the new protocol made the downlink throughput breaking through the bottleneck in infrastructure-based WLAN and increased the total throughput by more than 60%.

IEEE 802.11，full-duplex，infrastructure

TN929

：A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016172

趙辰（1989-），男，清華大學(xué)電子工程系碩士生，主要研究方向?yàn)橥瑫r(shí)同頻全雙工技術(shù)，無(wú)線局域網(wǎng)中的接收算法、編碼技術(shù)等。

李云洲（1974-），男，博士，清華大學(xué)信息技術(shù)研究院無(wú)線中心研究員，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線移動(dòng)通信中的組網(wǎng)與傳輸技術(shù)，包括空時(shí)信號(hào)處理、信道估計(jì)、多用戶檢測(cè)、無(wú)線局域網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)等。

許希斌（1968-），男，博士，清華大學(xué)信息技術(shù)研究院無(wú)線中心常務(wù)副主任，主要研究方向?yàn)榉植际綗o(wú)線通信系統(tǒng)、軟件無(wú)線電技術(shù)、寬帶無(wú)線通信新理論及技術(shù)等。

王京（1958-），男，博士，清華大學(xué)信息技術(shù)研究院教授，清華信息科學(xué)與技術(shù)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室副主任，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線與移動(dòng)通信中的信息理論與信號(hào)處理技術(shù)，包括第五代移動(dòng)通信的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)、傳輸技術(shù)、分布式無(wú)線通信系統(tǒng)、軟件無(wú)線電、空時(shí)信號(hào)處理技術(shù)、寬帶無(wú)線接入技術(shù)、微小衛(wèi)星的星上信號(hào)處理技術(shù)等。

2016-04-11；

：2016-06-04