對(duì)抗全雙工主動(dòng)竊聽(tīng)的安全高效D2D通信策略

摘 要：第５ 代（Ｔｈｅ Ｆｉｆｔｈ-ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，５Ｇ） 移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)飛速發(fā)展，同頻雙工技術(shù)是其中一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。將這項(xiàng)技術(shù)運(yùn)用到設(shè)備到設(shè)備（Ｄｅｖｉｃｅ ｔｏ Ｄｅｖｉｃｅ，Ｄ２Ｄ） 通信系統(tǒng)中，不僅可以提高資源利用率，還能提高系統(tǒng)通信的安全性。然而，非法用戶運(yùn)用全雙工技術(shù)將對(duì)系統(tǒng)的安全性產(chǎn)生巨大的威脅。因此，針對(duì)Ｄ２Ｄ 通信系統(tǒng)中存在全雙工主動(dòng)竊聽(tīng)者惡意干擾Ｄ２Ｄ 用戶的問(wèn)題，主要研究基于Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 博弈的對(duì)抗全雙工惡意竊聽(tīng)者的安全高效功率分配方案。由于合法用戶和主動(dòng)竊聽(tīng)者的行為相互影響、相互干擾，在保證保密速率要求的情況下，分別考慮單鏈路與多鏈路的場(chǎng)景，研究以最小化Ｄ２Ｄ 用戶消耗功率和最大化竊聽(tīng)效用為目標(biāo)的最佳功率分配策略。由于Ｄ２Ｄ 用戶和惡意竊聽(tīng)者的優(yōu)化問(wèn)題不能分開(kāi)解決，通過(guò)將它們之間的交互構(gòu)建成Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 博弈模型，并基于二分法算法和模擬退火算法進(jìn)行求解。仿真表明，通過(guò)合理的功率分配能夠有效對(duì)抗全雙工惡意竊聽(tīng)者的竊聽(tīng)和干擾，從而實(shí)現(xiàn)安全高效通信，滿足更高的系統(tǒng)安全性需求。

關(guān)鍵詞：物理層安全；設(shè)備到設(shè)備；全雙工

中圖分類號(hào)：ＴＮ９２９ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）０５－１１１０－１３

０ 引言

隨著無(wú)線設(shè)備的逐漸增加，人們對(duì)無(wú)線電資源的需求不斷擴(kuò)大。為了減少由此產(chǎn)生的巨大資源消耗和改善更復(fù)雜的無(wú)線服務(wù)環(huán)境，學(xué)者們展開(kāi)了對(duì)設(shè)備到設(shè)備（Ｄｅｖｉｃｅ ｔｏ Ｄｅｖｉｃｅ，Ｄ２Ｄ）通信技術(shù)的研究。Ｄ２Ｄ 通信指的是用戶設(shè)備之間近距離的直接通信，不用基站轉(zhuǎn)發(fā)。因此，不僅能夠提高頻譜利用率，而且可以幫助基站分擔(dān)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載。但是，Ｄ２Ｄ通信帶來(lái)技術(shù)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)也給竊聽(tīng)者增加了更多竊聽(tīng)的機(jī)會(huì)。近年來(lái)，由于無(wú)線信道的開(kāi)放性和Ｄ２Ｄ用戶設(shè)備的可訪問(wèn)性，Ｄ２Ｄ 底層蜂窩網(wǎng)絡(luò)的物理層安全受到越來(lái)越多的關(guān)注。

在底層Ｄ２Ｄ 通信系統(tǒng)中，Ｄ２Ｄ 發(fā)射機(jī)復(fù)用分配給蜂窩用戶（Ｃｅｌｌｕｌａｒ Ｕｓｅｒ，ＣＵ）的資源塊進(jìn)行直接通信，通過(guò)提高頻譜效率來(lái)提高蜂窩網(wǎng)絡(luò)的性能。但是由于無(wú)線信道的開(kāi)放特性，導(dǎo)致Ｄ２Ｄ 通信非常容易被竊聽(tīng)者攻擊，帶來(lái)更多的潛在安全風(fēng)險(xiǎn)。具體來(lái)說(shuō)，一方面，由于Ｄ２Ｄ 通信中密鑰的管理和分發(fā)要復(fù)雜得多，因此執(zhí)行身份驗(yàn)證和數(shù)據(jù)保密等功能并不方便；另一方面，Ｄ２Ｄ 應(yīng)用程序中各種資源受限的設(shè)備很難承擔(dān)高計(jì)算開(kāi)銷［１］。因此，利用基于密碼的傳統(tǒng)方案來(lái)保證Ｄ２Ｄ 通信的安全是亟待解決的問(wèn)題。而無(wú)線信道特性的物理層安全技術(shù)的研究［２］可以提高Ｄ２Ｄ 通信的安全性，較好地解決這一問(wèn)題。

全雙工通信技術(shù)允許在特定頻段上同時(shí)發(fā)送和接收，與半雙工通信相比具有提高頻譜效率的潛力，近年來(lái)得到了廣泛關(guān)注。根據(jù)信號(hào)處理和天線技術(shù)領(lǐng)域的最新研究進(jìn)展，曾經(jīng)被認(rèn)為難以實(shí)施的全雙工技術(shù)目前變成了各種應(yīng)用場(chǎng)景中的有效技術(shù)手段，并且為保護(hù)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)提供了新的技術(shù)［２］。從保密性能的角度來(lái)看，文獻(xiàn)［３］加入了全雙工干擾接收器來(lái)提高系統(tǒng)保密性。學(xué)者們受到此研究的啟發(fā)，開(kāi)始從物理層安全角度利用全雙工技術(shù)研究Ｄ２Ｄ 安全通信策略［４－５］。研究者為了提高蜂窩用戶設(shè)備（Ｃｅｌｌｕｌａｒ Ｕｓｅｒ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ，ＣＵＥ）的保密能力，將Ｄ２Ｄ 用戶設(shè)備（Ｄ２Ｄ Ｕｓｅｒ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ，ＤＵＥ）視為友好干擾器［４－５］。然而，只有當(dāng)Ｄ２Ｄ 對(duì)以適當(dāng)?shù)陌l(fā)射功率工作時(shí)，ＣＵ 的安全通信才能得到保證。因此，如何利用功率分配的方法來(lái)提高ＣＵ 的安全通信越來(lái)越受到人們的關(guān)注。

關(guān)于Ｄ２Ｄ 蜂窩網(wǎng)絡(luò)底層物理層安全的研究，大多集中在最大化系統(tǒng)保密能力或降低保密中斷概率的資源分配上。在這些研究中，都是以保護(hù)ＣＵ 通信安全為主，關(guān)于ＤＵＥｓ 的物理層保密性能的研究很少［６－８］。與傳統(tǒng)蜂窩通信方式相比，Ｄ２Ｄ 通信方式更容易被竊聽(tīng)和干擾。因此，Ｄ２Ｄ 通信的保密性和可靠性難以保證，Ｄ２Ｄ 通信存在很大的安全問(wèn)題。此外，絕大多數(shù)研究者將惡意攻擊者視為被動(dòng)竊聽(tīng)者，此惡意竊聽(tīng)者在整個(gè)竊聽(tīng)過(guò)程中不產(chǎn)生干擾信號(hào)。很少有研究者考慮存在主動(dòng)攻擊者的情況，如概率被動(dòng)竊聽(tīng)者或選擇性被動(dòng)竊聽(tīng)者。這類竊聽(tīng)者可以對(duì)合法用戶進(jìn)行概率竊聽(tīng)，也可以選擇性地竊聽(tīng)ＣＵＥ 或ＤＵＥ。因此，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中存在主動(dòng)竊聽(tīng)者的物理層安全問(wèn)題近年來(lái)也受到越來(lái)越多的關(guān)注。主動(dòng)竊聽(tīng)者通過(guò)采用不同的攻擊模式，從而對(duì)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生不同程度的破壞。其中，當(dāng)竊聽(tīng)者采用半雙工方式的攻擊模式時(shí)，竊聽(tīng)者可以在２ 種模式間進(jìn)行切換，即被動(dòng)竊聽(tīng)和主動(dòng)干擾，但只能進(jìn)行一項(xiàng)。當(dāng)竊聽(tīng)者的攻擊模式切換為全雙工方式時(shí)，竊聽(tīng)者可以同時(shí)對(duì)目標(biāo)用戶進(jìn)行竊聽(tīng)和干擾。相比于半雙工模式的攻擊，全雙工模式下的攻擊方式更加靈活，對(duì)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的破壞程度更加深。目前而言，對(duì)于全雙工竊聽(tīng)者的研究較少。

目前通信行業(yè)卷起了以減排、節(jié)能和低功耗為主導(dǎo)的綠色通信的浪潮。在實(shí)際的物理層安全通信場(chǎng)景中，由于節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率和能量消耗決定了數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩|(zhì)量。因此，在物理層安全通信中，研究綠色安全的傳輸機(jī)制起著舉足輕重的作用，尤其是在資源有限、設(shè)備眾多的Ｄ２Ｄ 底層網(wǎng)絡(luò)物理層安全系統(tǒng)中，不僅要滿足日益增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)傳輸安全需求，還要考慮到無(wú)線資源的消耗效率問(wèn)題。

近年來(lái)，利用博弈論方法在Ｄ２Ｄ 通信系統(tǒng)進(jìn)行功率分配以降低干擾并提高通信安全性的研究已有許多成果。文獻(xiàn)［９］針對(duì)毫米波５Ｇ 網(wǎng)絡(luò)中Ｄ２Ｄ 通信的覆蓋模式，提出了一種新的干擾管理范式。該理論提出了一種非對(duì)稱納什議價(jià)對(duì)策，在不影響信噪比的情況下，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)吞吐量增加的平衡。文獻(xiàn)［１０］提出了一種基于博弈論的分布式資源分配算法，用于解決Ｄ２Ｄ 通信與ＣＵ 之間的跨層干擾以及Ｄ２Ｄ 通信之間的協(xié)層干擾問(wèn)題。文獻(xiàn)［１１］提出了一個(gè)效用函數(shù)和２ 種算法，用于頻譜管理器在集群內(nèi)設(shè)備之間分配資源和在集群之間分配資源，與現(xiàn)有方法相比，所提出的方法可將功耗降低１０％ ～ ３０％ ，將信干比和頻譜效率分別提高２％ ～ ８％ 和２％ ～ ４％ 。但這些方法都沒(méi)有考慮竊聽(tīng)者存在的場(chǎng)景，無(wú)法確保通信安全性。

本文主要研究了Ｄ２Ｄ 通信系統(tǒng)中在ｕｎｄｅｒｌａｙ模式下ＤＵＥ 的安全高效功率分配問(wèn)題。與單鏈路場(chǎng)景不同，由于在多鏈路場(chǎng)景下，各鏈路之間會(huì)產(chǎn)生干擾，需要考慮的問(wèn)題更加復(fù)雜，因此本文先對(duì)單鏈路進(jìn)行研究，然后擴(kuò)展到多鏈路。此外，由于合法用戶和主動(dòng)竊聽(tīng)者的行為相互影響，優(yōu)化問(wèn)題不能分開(kāi)解決。因此，將ＤＵＥ 與惡意竊聽(tīng)者之間的交互構(gòu)建成Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 博弈模型，從而得出雙方的最優(yōu)策略。

１ 全雙工竊聽(tīng)者系統(tǒng)模型

存在全雙工竊聽(tīng)者的系統(tǒng)模型如圖１ 所示。該系統(tǒng)由一個(gè)基站、一個(gè)ＣＵＥ、一個(gè)竊聽(tīng)者和Ｎ 個(gè)ＤＵＥｓ 組成。其中Ｓ 表示基站，ＣＵＥ 為蜂窩用戶設(shè)備，Ｅ 表示惡意竊聽(tīng)者且會(huì)按照一定的路線移動(dòng)，定義所有的合法ＤＵＥｓ 集合為＝ ｛１，２，…，ｉ，…，Ｎ｝，ｉ∈ ，假設(shè)已預(yù)先完成配對(duì)。ＣＵＥ 和所有的合法用戶ＤＵＥｓ 都采用半雙工工作模式，且ＤＵＥｓ 通過(guò)復(fù)用方式，利用從ＣＵＥ 到Ｓ 的上行鏈路發(fā)送私密消息。傳統(tǒng)的半雙工竊聽(tīng)者，其功能比較單一，只具備最基本的竊聽(tīng)能力，故本文考慮竊聽(tīng)者功能更加齊全的全雙工模式，在Ｄ２Ｄ 上行鏈路系統(tǒng)中，只有惡意竊聽(tīng)者Ｅ 為全雙工模式，這就意味著Ｅ 在竊聽(tīng)ＤＵＥｓ發(fā)送的私密消息過(guò)程中，同時(shí)進(jìn)行主動(dòng)干擾。全雙工通信技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)設(shè)備同時(shí)同頻發(fā)送和接收信號(hào)。然而，由于接收和發(fā)送都在同一個(gè)設(shè)備上，這就導(dǎo)致全雙工設(shè)備在接收有用信息的同時(shí)還會(huì)受到自身發(fā)射端的干擾影響，這種干擾被稱為自干擾（Ｓｅｌｆ-Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ，ＳＩ）。由于竊聽(tīng)者本身的能力有限，無(wú)法完全消除全雙工帶來(lái)的ＳＩ。將Ｅ 的自干擾因子記為α。

定義節(jié)點(diǎn)ｘ 的傳輸功率為ｐｘ，其中ｘ∈｛Ｘ，Ｅ，Ｎ｝。節(jié)點(diǎn)ｘ 和節(jié)點(diǎn)ｙ 之間的信道增益為ｈｘｙ，其中ｘ∈｛Ｂ，Ｃ，Ｅ， ｝。第ｉ 個(gè)鏈路中發(fā)送用戶ＤＵＥ 的信道增益為ｈｉｉ，全雙工竊聽(tīng)者Ｅ 的自干擾信道增益為ｈＥＥ 。假設(shè)已知全局信道狀態(tài)信息和ＣＵＥ 的發(fā)射功率ｐＣ 。于是可得第ｉ 個(gè)發(fā)送用戶ＤＵＥ 和惡意竊聽(tīng)者Ｅ 的信噪比分別為：

式中：ｒＣ 是ＣＵ 的信噪比。因此，可以得到第ｉ 個(gè)ＤＵＥ 的合法鏈路保密率為［１３］：

Ｒｉ，ｓｅｃ ＝ ｍａｘ（Ｒｉ － ＲｉＥ ，０），ｉ ∈ 。（７）

２ 優(yōu)化問(wèn)題和功率分配方案細(xì)則

２． １ 功率分配對(duì)Ｄ２Ｄ 物理層安全的影響

對(duì)于Ｄ２Ｄ 通信系統(tǒng)而言，一方面要保證Ｄ２Ｄ的傳輸速率，另一方面要確保安全傳輸。因此，在有限的資源內(nèi)盡可能實(shí)現(xiàn)多個(gè)Ｄ２Ｄ 的數(shù)據(jù)傳輸并保證系統(tǒng)安全性具有重要意義。同時(shí)，保密容量是Ｄ２Ｄ 通信系統(tǒng)中物理層安全性能重要優(yōu)化指標(biāo)之一［１４－１５］。在滿足功率約束和Ｄ２Ｄ 用戶傳輸速率要求情況下實(shí)現(xiàn)保密容量最大化的數(shù)學(xué)模型形式如式（８）所示：

式中：Ｒｉ 為Ｄ２Ｄ 傳輸速率，ＲＥ 為竊聽(tīng)速率，限制條件分別為Ｄ２Ｄ 傳輸速率需求Ｒ０ 、Ｄ２Ｄ 發(fā)射端的發(fā)射功率要求、ＣＵ 發(fā)射功率要求以及Ｄ２Ｄ 發(fā)射端的發(fā)射功率Ｐ 和ＣＵ 發(fā)射功率ＰＣＵＥ 滿足聯(lián)合功率約束Ｐｍａｘ 等。由此可見(jiàn)，合理分配功率可以最大化保密容量，以保證通信系統(tǒng)安全。

２． ２ 單鏈路場(chǎng)景中高效安全功率分配

首先研究?jī)H存在單個(gè)ＤＵＥ 鏈路的場(chǎng)景。假設(shè)該鏈路為Ｕ，即式（７）中的ｉ ＝ Ｕ。對(duì)于Ｕ 的發(fā)送用戶來(lái)說(shuō)，一方面要對(duì)抗全雙工主動(dòng)竊聽(tīng)者Ｅ，從而實(shí)現(xiàn)安全傳輸；另一方面需要考慮功耗問(wèn)題。因此，根據(jù)Ｕ 對(duì)安全的需求設(shè)定一個(gè)目標(biāo)保密率Ｒ０ 。為了實(shí)現(xiàn)在功耗最小的情況下滿足保密率傳輸?shù)男阅芤?，首先建立鏈路?的功耗最小化優(yōu)化問(wèn)題如下所示：

式中：ｐＵ 為Ｕ 的傳輸功率，約束條件Ｃ１ 為安全傳輸需求約束條件，ＲＵ，ｓｅｃ 為當(dāng)前Ｕ 的實(shí)際保密率；約束條件Ｃ２ 為Ｕ 的傳輸功率限制約束條件，ｐｍａｘＵ 為用戶Ｕ 的最大傳輸功率。

與此同時(shí)，惡意竊聽(tīng)者Ｅ 的目的是獲取最大的竊聽(tīng)速率。由于它是全雙工模式，因此將在合法鏈路上不斷施加干擾信號(hào)，從而影響鏈路安全傳輸。然而，這也會(huì)給自己帶來(lái)ＳＩ。此外，與半雙工竊聽(tīng)者相比，全雙工竊聽(tīng)者有額外的功耗，過(guò)度的功率消耗會(huì)影響自身的竊聽(tīng)效率。定義ｆＥ 表示惡意竊聽(tīng)者Ｅ 的效用函數(shù)，該竊聽(tīng)效用函數(shù)由三部分組成，其中第一項(xiàng)是惡意竊聽(tīng)者的竊聽(tīng)速率，是該效用函數(shù)的增益部分；第二項(xiàng)為干擾功率消耗，是成本部分；第三項(xiàng)為ＣＵ 干擾部分，表示為ｆＥ ＝ ＲＥ － ｃＥ ｐＥ －ＲＣ ，其中ｃＥ 為功率代價(jià)因子。

根據(jù)以上分析，建立惡意竊聽(tīng)者Ｅ 效用最小化的優(yōu)化問(wèn)題如下：

式中：功率約束條件確保干擾功率具有實(shí)際意義且不超過(guò)功率最大值，此外，當(dāng)ｐＥ ＝ ０ 時(shí)，該效用函數(shù)只由增益部分和ＣＵ 干擾部分組成，惡意竊聽(tīng)者從被動(dòng)竊聽(tīng)狀態(tài)變?yōu)橹鲃?dòng)竊聽(tīng)狀態(tài)。這表明本章所考慮的新型竊聽(tīng)模型與傳統(tǒng)竊聽(tīng)模型相兼容。

首先，對(duì)建立好的優(yōu)化模型作進(jìn)一步分析。用戶Ｕ 需要根據(jù)竊聽(tīng)者Ｅ 的干擾功率策略做出最佳反應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)自身的安全傳輸需求。與此同時(shí)，竊聽(tīng)者Ｅ 通過(guò)不斷發(fā)送干擾信息，影響合法鏈路Ｕ 的安全通信，從而提高自身的竊聽(tīng)能力。因此，惡意竊聽(tīng)者必須考慮Ｕ 的反應(yīng)策略，從而制定最佳干擾策略。基于以上分析可以看出，惡意竊聽(tīng)者Ｅ 首先采取行動(dòng)，Ｕ 緊跟著Ｅ 采取行動(dòng)。因此，惡意竊聽(tīng)者Ｅ在整個(gè)博弈中充當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者的角色，Ｕ 是跟隨者。由于Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 博弈非常適合于這種分層決策過(guò)程，因此將優(yōu)化問(wèn)題式（９）和式（１０）構(gòu)建為Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈模型。需要注意的是，Ｕ 和Ｅ 二者的行為互相影響，優(yōu)化問(wèn)題式（９）和式（１０）所構(gòu)成的博弈模型是相互耦合的，因此不能分開(kāi)處理。此外，可以看出所提出的博弈模型是順序博弈，因而可以采用逆向歸納法進(jìn)行求解。單鏈路場(chǎng)景下的分層博弈框架如圖２ 所示。對(duì)于合法鏈路Ｕ 而言，需要根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者的行動(dòng)做出最佳反應(yīng)；對(duì)于惡意竊聽(tīng)者而言，需要根據(jù)跟隨者的反應(yīng)來(lái)制定自己的最佳策略，使其效用最大化。

式中：惡意竊聽(tīng)者的功率分配值ｐＥ 取決于邊界值ｐｂＥ 。從式（２５）中可以看出，全雙工竊聽(tīng)者的最優(yōu)干擾功率策略ｐ*Ｅ 的實(shí)際值由其發(fā)射功率代價(jià)因子和自干擾所決定。就功率代價(jià)因子而言，其值越小，惡意竊聽(tīng)者的干擾幾率越大。就自干擾而言，一方面，一定程度的自干擾有助于保證Ｕ 的保密速率；另一方面，過(guò)高的自干擾會(huì)使其對(duì)自身的消極影響高于對(duì)Ｕ 的消極影響。因此，自干擾是實(shí)施主動(dòng)攻擊的上下界條件。得到惡意竊聽(tīng)者最優(yōu)的干擾功率分配策略后，將式（２５）帶入式（１０）中，最終能夠得到合法鏈路Ｕ 的最優(yōu)功率分配策略ｐ*Ｕ （ｐ*Ｅ ），其中式（１２）中Ｑ 值為：

綜上所述，求出了Ｕ 和竊聽(tīng)者Ｅ 的最佳功率分配策略。接下來(lái)證明Ｕ 和竊聽(tīng)者Ｅ 之間的Ｓｔａｃｋｅｌ-ｂｅｒｇ 博弈均衡具有唯一性，定理如下：

定理２：Ｕ 和竊聽(tīng)者Ｅ 之間存在Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 博弈均衡，且具有唯一性，記為（ｐ*Ｕ （ｐ*Ｅ ），ｐ*Ｅ ）。

證明：根據(jù)Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 博弈模型理論，當(dāng)跟隨著面對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者的任何固定行為，做出的最佳對(duì)策是唯一的，則存在均衡。在本節(jié)所構(gòu)建的博弈模型中，Ｕ是跟隨者，惡意竊聽(tīng)者Ｅ 是領(lǐng)導(dǎo)者。對(duì)于Ｅ 的干擾攻擊，Ｕ 做出的反應(yīng)策略具有唯一性，如式（１０）所示。因此，Ｕ 和竊聽(tīng)者Ｅ 之間的Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 博弈均衡必定存在。此外，Ｅ 的最優(yōu)干擾功率策略也具有唯一性，如式（２４）所示。因此，Ｕ 和竊聽(tīng)者Ｅ 之間的Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 博弈均衡（ｐ*Ｕ （ｐ*Ｅ ），ｐ*Ｅ ）存在且唯一。

２． ３ 多鏈路場(chǎng)景中高效安全功率分配

接下來(lái)研究存在多個(gè)鏈路的場(chǎng)景。在該場(chǎng)景下存在多對(duì)ＤＵＥ 對(duì)，對(duì)于所有的ＤＵＥｓ 而言，一方面要實(shí)現(xiàn)安全傳輸，另一方面需要考慮功耗問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)高效安全傳輸［１６－１８］。與單鏈路場(chǎng)景類似，將通過(guò)構(gòu)建Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 博弈模型，分析ＤＵＥｓ 和竊聽(tīng)者之間的最優(yōu)博弈策略。

假設(shè)每個(gè)用戶對(duì)合法鏈路傳輸?shù)哪繕?biāo)保密率為Ｒ０ ，將所有的合法用戶ＤＵＥｓ 與竊聽(tīng)者Ｅ 之間的交互過(guò)程建模為Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 博弈。同樣，惡意竊聽(tīng)者Ｅ 為領(lǐng)導(dǎo)者，ＤＵＥｓ 為跟隨者。對(duì)于合法ＤＵＥｓ 而言，需要以最少的功耗完成一定要求的安全傳輸。首先給出合法ＤＵＥｓ 的優(yōu)化問(wèn)題：

式中：優(yōu)化目標(biāo)表示求解所有合法鏈路中ＤＵＥｓ 發(fā)射功率最小值，ｐ＝ｐｉ，ｉ∈N ，限制條件Ｃ１ 確保每個(gè)用戶對(duì)傳輸安全要求高于目標(biāo)保密率Ｒ０ ，限制條件Ｃ２ 和Ｃ３ 為功率約束，確保ＤＵＥｓ 發(fā)射功率具有實(shí)際意義，且所有鏈路中ＤＵＥｓ 的發(fā)射功率總和不超過(guò)最大值。

對(duì)于惡意竊聽(tīng)者Ｅ 而言，除了需要通過(guò)發(fā)射干擾噪聲提高自身的竊聽(tīng)能力之外，還需要考慮自身帶來(lái)的干擾影響。此外，與單鏈路場(chǎng)景不同，在多鏈路場(chǎng)景下，當(dāng)竊聽(tīng)者竊取某個(gè)ＤＵＥ 的私密消息時(shí)，正在傳輸私密消息的其它合法鏈路也會(huì)對(duì)竊聽(tīng)者產(chǎn)生干擾。因此，建立惡意竊聽(tīng)者Ｅ 效用最小化的優(yōu)化問(wèn)題如下：

在該博弈模型中，ＤＵＥｓ 是跟隨者，惡意竊聽(tīng)者Ｅ 是領(lǐng)導(dǎo)者且首先采取行動(dòng)。

綜上所述，優(yōu)化模型式（１０ ）可以利用博弈論［１３］尋找求解的方法。然而，和單鏈路場(chǎng)景類似，由于ＤＵＥｓ 和Ｅ 的行為互相影響，優(yōu)化問(wèn)題式（２７）和式（２８）是相互耦合的。因此，Ｅ 的干擾功率分配需要考慮ＤＵＥｓ 做出的反應(yīng)。反過(guò)來(lái)，干擾功率也會(huì)影響ＤＵＥｓ 的傳輸功率分配。因此，不能將它們分開(kāi)處理。此外，與單鏈路場(chǎng)景類似，多鏈路場(chǎng)景下的模型依然是順序博弈模型，可采用逆向歸納法求解。首先從第二層跟隨者開(kāi)始，根據(jù)已確定的首層領(lǐng)導(dǎo)者的策略，求出跟隨者的最優(yōu)策略。具體來(lái)說(shuō)，根據(jù)已知的干擾功率分配策略求解優(yōu)化問(wèn)題式（２７）的解。在求解之前，首先檢查優(yōu)化問(wèn)題式（２９）可行域的可行性。具體來(lái)說(shuō)，在給定的純功率約束條件下，求解ＤＵＥ 最大保密率。優(yōu)化問(wèn)題如下：

式中：φｉ（ｐｉ）＝（ σ１，ｉ/１＋σ１，ｉ ｐｉ）－（ σ２，ｉ/１＋σ２，ｉ ｐｉ），所有與不等式相關(guān)的拉格朗日乘子非負(fù)。在給定乘子μ 和λｉ ＝ ０ 的條件下，根據(jù)φｉ（ｐｉ）＝ μ 得出的結(jié)果或?yàn)檎驗(yàn)樨?fù)。在這種情況下，如果得出的ｐｉ 有一正解，則對(duì)應(yīng)的λｉ ＝ ０。反之，若ｐｉ 無(wú)正解，則對(duì)應(yīng)的λｉ ＞０。φｉ（ｐｉ）＝μ 等價(jià)于一個(gè)有２ 個(gè)根的二次方程，其中只有一個(gè)為有效解，且該根非負(fù)。因此，從式（３３）中能夠計(jì)算出ｐ*ｉ 表達(dá)式以及２ 根之間的關(guān)系分別為：

由于得出的根為一正一負(fù)，因此ｐ＋ｉ · ｐｉ＜０，于是有：

μｌｎ２ ＜ σ１，ｉ － σ２，ｉ， （３６）

因此，對(duì)于給定的μ，只要滿足式（３５），就能夠通過(guò)式（３４）求出ＤＵＥｓ 最優(yōu)傳輸功率。由于所定義的效用函數(shù)隨著ｐｉ 遞增，因此，拉格朗日乘子μ 還應(yīng)當(dāng)滿足如下要求：

得到最優(yōu)的ＤＵＥｓ 傳輸功率分配后，再求出功率約束條件下最高的保密率Ｒ*ｉ，ｓｅｃ，并與式（２７）中Ｃ１ 約束Ｒ０ 比較，如果Ｒ*ｉ，ｓｅｃ ≥ Ｒ０ ，則優(yōu)化問(wèn)題式（２９）是可行的；否則，目標(biāo)保密率Ｒ０ 無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

基于以上分析，通過(guò)式（３４）和式（３７）可以求出使保密率最大化的功率分配。同樣，對(duì)于一定保密率要求的高效保密率功率分配也必定遵循著類似的功率分配模式，只是式（３７）中的對(duì)應(yīng)的乘子μ 不相同。此外，對(duì)于優(yōu)化問(wèn)題式（２７），當(dāng)約束Ｃ１ 滿足相等條件時(shí)，當(dāng)前的信息傳輸才是最高效的。因此，高效的ＤＵＥｓ 傳輸功率分配策略應(yīng)當(dāng)滿足式（３４）和式（３５）中等式約束條件Ｃ１。假設(shè)所有的ＤＵＥｓ 都滿足式（３６），對(duì)應(yīng)的乘子用μ* 表示，且μ* 滿足如下條件：

Ｒｉ（ｐ*ｉ ） ＝ Ｒ０ ，ｉ ∈ 。（３８）

基于以上研究，得出跟隨者存在博弈均衡，證明如下。

定理３：多鏈路場(chǎng)景下存在Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 安全博弈均衡。

證明：由于式（３４）中的ｐ*ｉ 對(duì)于μ* 是單調(diào)的，且通過(guò)式（３８）可以求出唯一的根。因此，優(yōu)化問(wèn)題式（２７）中的最優(yōu)功率分配策略是唯一的，也就是說(shuō)，跟隨者的策略是唯一的。因此，多鏈路場(chǎng)景下仍然存在Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 安全博弈均衡。

雖然只得到ｐ*ｉ 的封閉表達(dá)式，無(wú)法求出乘子μ* 的封閉表達(dá)式，但是根據(jù)ｐ*ｉ 與μ* 之間的單調(diào)關(guān)系，可以通過(guò)二分法算法求出μ* ，從而求出ＤＵＥｓ最優(yōu)功率分配策略。具體算法如算法１ 所示。

接下來(lái)求解領(lǐng)導(dǎo)者Ｅ 的最優(yōu)干擾功率分配策略。將得到的跟隨者的最優(yōu)策略結(jié)果帶入到領(lǐng)導(dǎo)者的效用函數(shù)中，得出最優(yōu)干擾功率策略。具體來(lái)說(shuō)，將式（３３）中的ｐ*ｉ （ｐＥ ）帶入到式（２８）中，得到：

由于缺乏乘子μ′的封閉表達(dá)式，雖然無(wú)法根據(jù)該效用函數(shù)直接求出ｐ*Ｅ 的封閉表達(dá)式，但是仍然可以通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法尋找最優(yōu)解。于是使用模擬退火算法進(jìn)行求解，具體算法如算法２所示。

借助算法２，得出了領(lǐng)導(dǎo)者的最優(yōu)干擾功率分配策略ｐ*Ｅ 。然后將ｐ*Ｅ 帶入到ｐ*ｉ （ｐＥ ）中，?ｉ∈N ，就能推導(dǎo)出ＤＵＥｓ 的最優(yōu)傳輸功率分配策略ｐ*ｉ （ｐ*Ｅ ），?ｉ∈N ?；谝陨戏治觯罱K構(gòu)造出了多鏈路場(chǎng)景下安全高效的Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 博弈均衡（ｐ*ｉ （ｐ*Ｅ ），ｐ*Ｅ ），?ｉ∈N。

３ 仿真分析

３． １ 單鏈路博弈

在本小節(jié)中，將分析全雙工竊聽(tīng)者對(duì)單鏈路系統(tǒng)安全性能的影響。為了充分體現(xiàn)全雙工惡意竊聽(tīng)者對(duì)系統(tǒng)安全性能的影響，將考慮移動(dòng)狀態(tài)下的竊聽(tīng)者。假設(shè)鏈路傳輸為瑞利衰落，功率衰減指數(shù)為５，高斯白噪聲功率為－１００ ｄＢｍ。單鏈路場(chǎng)景下的仿真模型如圖３ 所示，基站、ＣＵ 和惡意竊聽(tīng)者分別用ＢＳ、ＣＵＥ 和Ｅ 表示，合法鏈路Ｕ 中的用戶用ＤＵＥＵ 表示。以基站的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)（０，０），ＣＵＥ的坐標(biāo)為（６０ ｍ，６０ ｍ），ＤＵＥＵ 發(fā)射端和接收端的坐標(biāo)分別為（１００ ｍ，０）和（１００ ｍ，１００ ｍ），惡意竊聽(tīng)者的起始坐標(biāo)為（１５０ ｍ，０ ）。假設(shè)竊聽(tīng)者Ｅ 從（１５０ ｍ，０）出發(fā)，沿著直線ｘ ＝ １５０ 向上移動(dòng)。自干擾系數(shù)α 為［１０－１０ ，１０－４ ］，目標(biāo)保密率為２（對(duì)應(yīng)的ｒ０ 為４）和２． ２（對(duì)應(yīng)的ｒ０ 為４． ５），Ｄ２Ｄ 對(duì)最大傳輸功率和竊聽(tīng)者最大干擾功率值為１． ５ Ｗ，竊聽(tīng)者Ｅ的移動(dòng)范圍為［０，１００ ｍ］。

根據(jù)竊聽(tīng)者不同位置，將ＤＵＥＵ 傳輸功率變化與全雙工惡意竊聽(tīng)者的干擾功率變化進(jìn)行對(duì)比。如圖４ 所示，當(dāng)設(shè)定的保密率需求為４． ０ 時(shí)，隨著惡意竊聽(tīng)者位移的增加，ＤＵＥＵ 的傳輸功率和竊聽(tīng)者干擾功率保持著同步增減趨勢(shì)。具體而言，惡意竊聽(tīng)者從（１５０ ｍ，０）移動(dòng)到（１５０ ｍ，１０ ｍ）時(shí)并沒(méi)有發(fā)送干擾信息。因此，用戶對(duì)的傳輸功率沒(méi)有發(fā)生變化。但是當(dāng)惡意竊聽(tīng)者不斷增加干擾功率時(shí)，對(duì)應(yīng)區(qū)間（１０ ｍ，５０ ｍ），ＤＵＥＵ 迅速增加傳輸功率。隨著竊聽(tīng)者逐漸靠近ＤＵＥＵ 的接收端，其干擾功率也逐漸增大。當(dāng)竊聽(tīng)者移動(dòng)到中心附近時(shí)干擾達(dá)到最大值。這是因?yàn)椋?dāng)竊聽(tīng)者到達(dá)理想的干擾和竊聽(tīng)區(qū)域時(shí)，將充分利用優(yōu)勢(shì)，以最大的干擾功率提高竊聽(tīng)率。同樣，用戶對(duì)為了保證一定的保密率，也將不斷增加傳輸功率。此外還能看出，與竊聽(tīng)者消耗的干擾功率相比，ＤＵＥＵ 需要消耗更多的傳輸功率才能實(shí)現(xiàn)安全傳輸。

不同自干擾系數(shù)和干擾功率代價(jià)因子下的干擾功率的變化曲線，如圖５ 所示。從圖中可以看出，隨著干擾功率代價(jià)因子增長(zhǎng)，竊聽(tīng)者干擾功率下降，干擾功率代價(jià)因子為０． １ 時(shí)，干擾功率最大。這是因?yàn)椋蓴_功率代價(jià)因子相當(dāng)于成本，其值越大，惡意竊聽(tīng)者越不愿意產(chǎn)生干擾。當(dāng)干擾功率代價(jià)因子為０． ５ 或１ 時(shí)，干擾功率隨著自干擾系數(shù)的增大而減小，這說(shuō)明自干擾系數(shù)越大，產(chǎn)生的負(fù)面效益越大，因此只能降低干擾功率。對(duì)比干擾功率代價(jià)因子為０． １ 和０． ５ 的干擾功率變化，很明顯，代價(jià)因子為０． ５ 的干擾功率隨著自干擾因子不斷增加而降低，然而代價(jià)因子為０． １ 時(shí)，干擾功率卻持續(xù)增長(zhǎng)。原因是這種情況下產(chǎn)生的負(fù)面效益較小，竊聽(tīng)者會(huì)以更高的功率進(jìn)行干擾，同時(shí)需要確保ＤＵＥＵ 傳輸保密率有效，所發(fā)射的干擾噪聲不會(huì)導(dǎo)致Ｄ２Ｄ 對(duì)傳輸中斷，這樣才能獲得最高的竊聽(tīng)率。因此，在負(fù)面效益很小的情況下，需要嚴(yán)格控制干擾功率，從而獲得最高的竊聽(tīng)率。此外，當(dāng)自干擾系數(shù)很小或很大時(shí)，干擾功率變化并不明顯。這是因?yàn)?，自干擾系數(shù)很小時(shí)對(duì)干擾功率產(chǎn)生的影響很小，自干擾系數(shù)很大時(shí)會(huì)成為主要負(fù)面因素。

３． ２ 多鏈路博弈

在本小節(jié)中，將分析全雙工竊聽(tīng)者對(duì)多個(gè)ＤＵＥｓ通信系統(tǒng)安全性能的影響。其中系統(tǒng)吞吐量可以作為衡量系統(tǒng)性能的標(biāo)準(zhǔn)之一，計(jì)算如下：

式中：ｎ 表示用戶數(shù)量，ｐｉ 表示用戶ｉ 分配到的功率，ｈｉ 表示信道增益，Ｎ０ 表示高斯白噪聲。

多鏈路場(chǎng)景下的仿真模型如圖６ 所示。基站、蜂窩用戶和惡意竊聽(tīng)者分別用Ｓ、ＣＵＥ 和Ｅ 表示，６ 個(gè)ＤＵＥｓ 隨機(jī)分布在５００ ｍ×５００ ｍ 的正方形內(nèi)。以基站的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)（０，０），ＣＵＥ 的坐標(biāo)為（２００ ｍ，２００ ｍ），單對(duì)Ｄ２Ｄ 發(fā)射端和接收端的坐標(biāo)分別為（３００ ｍ，０）和（３００ ｍ，１００ ｍ），惡意竊聽(tīng)者的起始坐標(biāo)為（４００ ｍ，０）。假設(shè)竊聽(tīng)者Ｅ 從起始點(diǎn)出發(fā)，沿著直線ｘ ＝ ４００ 向上移動(dòng)。自干擾系數(shù)α 為１０－１０ ～ １０－４ ，Ｄ２Ｄ 對(duì)最大傳輸功率和竊聽(tīng)者最大干擾功率值為１． ５ Ｗ，竊聽(tīng)者Ｅ 的移動(dòng)范圍為０ ～ １００ ｍ。

不同干擾功率代價(jià)因子和自干擾系數(shù)下的竊聽(tīng)者效用如圖７ 所示。從圖７ 中可以看出，竊聽(tīng)者的效用隨著自干擾系數(shù)的增加而降低，這是因?yàn)楫?dāng)自干擾越來(lái)越多時(shí)，竊聽(tīng)者的竊聽(tīng)和干擾性能都將下降。此外還能看出，干擾功率代價(jià)因子越大，對(duì)應(yīng)的竊聽(tīng)者效用越小，這是因?yàn)樵诟`聽(tīng)者效用函數(shù)中，干擾功率代價(jià)因子相當(dāng)于成本部分，其值越大，干擾有效性越弱，帶來(lái)的負(fù)面效益越多。因此，對(duì)于竊聽(tīng)者而言，干擾功率代價(jià)因子和自干擾系數(shù)越大，自身受到的負(fù)面影響越大，實(shí)際的竊聽(tīng)效用越低。

不同數(shù)量的ＤＵＥｓ 和干擾功率代價(jià)因子下的竊聽(tīng)者效用變化如圖８ 所示。從圖８ 中可以看出，隨著ＤＵＥｓ 數(shù)量的增加，竊聽(tīng)者的效用先減小后增大。這是因?yàn)椋?dāng)ＤＵＥｓ 數(shù)量并不是很多時(shí)，竊聽(tīng)者一開(kāi)始可以獲得很多的收益。隨著ＤＵＥｓ 數(shù)量不斷增加，未被竊聽(tīng)的ＤＵＥｓ 對(duì)竊聽(tīng)者產(chǎn)生的干擾越來(lái)越大，最終會(huì)成為制約因素，但是隨著ＤＵＥｓ 數(shù)量繼續(xù)增多，竊聽(tīng)者的收益逐漸超過(guò)ＤＵＥｓ 帶來(lái)的負(fù)面影響，因此竊聽(tīng)效用漸漸上升。

不同自干擾系數(shù)和干擾功率代價(jià)因子下的安全傳輸功率變化如圖９ 所示。可以看到，ＤＵＥｓ 的傳輸功率隨著自干擾系數(shù)和干擾功率代價(jià)因子的不斷增加而減少。這是因?yàn)樽愿蓴_系數(shù)越大，惡意竊聽(tīng)者產(chǎn)生的自干擾越多，干擾功率代價(jià)因子越大，負(fù)效益越多。因此，對(duì)于惡意竊聽(tīng)者而言，會(huì)減少發(fā)送干擾噪聲，導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)的竊聽(tīng)率會(huì)變低。對(duì)用戶對(duì)而言，合法鏈路目標(biāo)保密率的功耗就會(huì)降低。

惡意竊聽(tīng)者不同位置下的干擾功率變化，以及不同安全傳輸方案下的安全性能對(duì)比，如圖１０ 所示?？梢钥闯?，在無(wú)自干擾的主動(dòng)竊聽(tīng)方案中，隨著惡意竊聽(tīng)者與合法Ｄ２Ｄ 接收端距離的減少，所發(fā)射的干擾功率不斷增加。而在有自干擾的主動(dòng)竊聽(tīng)方案中，干擾功率先增加后減小。這是因?yàn)?，?dāng)存在自干擾時(shí)，雖然發(fā)射干擾噪聲能夠提高竊聽(tīng)能力，但是自干擾會(huì)帶來(lái)負(fù)面效益，降低竊聽(tīng)性能。因此，對(duì)于竊聽(tīng)者而言，在與合法Ｄ２Ｄ 接收端距離為６０ ｍ 處分配最大的干擾功率，從而達(dá)到最佳的竊聽(tīng)狀態(tài)。

本文研究的安全高效傳輸策略所達(dá)到的保密速率如圖１１ 所示。從圖中可以看出，隨著竊聽(tīng)者距離的增大，本文方法可以顯著提高主動(dòng)竊聽(tīng)時(shí)的Ｄ２Ｄ保密速率。此外還能看到，存在自干擾的系統(tǒng)的保密速率高于無(wú)自干擾時(shí)的情況，這是預(yù)料中的情況。結(jié)合圖９，由于無(wú)自干擾的主動(dòng)竊聽(tīng)者的干擾功率高于有自干擾的情況，因此對(duì)Ｄ２Ｄ 的安全性影響更大，這種情況下的Ｄ２Ｄ 保密速率較低。

圖１２ 為注水功率分配算法［１１］和本文提出的功率分配算法的性能對(duì)比圖，用戶數(shù)量從４ 逐漸提升至８。從仿真結(jié)果可以看出，本文提出的方法在不同用戶數(shù)量下的系統(tǒng)吞吐量均高于注水法，且隨著Ｄ２Ｄ 用戶數(shù)的增加，系統(tǒng)總體吞吐量穩(wěn)定提高。原因是本文的效用函數(shù)將竊聽(tīng)者和用戶同時(shí)考慮，受到竊聽(tīng)者干擾較大時(shí)付出相對(duì)較小的代價(jià)，從而減小干擾，同時(shí)系統(tǒng)吞吐量得到提升。

４ 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)存在全雙工主動(dòng)竊聽(tīng)的Ｄ２Ｄ 通信系統(tǒng)，本文設(shè)計(jì)出系統(tǒng)中ＤＵＥｓ 的高效安全功率分配問(wèn)題。首先，研究了單鏈路場(chǎng)景下的情況，將ＤＵＥ 和全雙工竊聽(tīng)者之間的交互構(gòu)建成Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 博弈模型，并分析了博弈均衡的性質(zhì)，推導(dǎo)出封閉表達(dá)式，從而求解出最優(yōu)的ＤＵＥ 傳輸功率策略以及主動(dòng)竊聽(tīng)者的干擾策略。然后，本文將研究場(chǎng)景拓展到多鏈路場(chǎng)景，并構(gòu)建出多鏈路場(chǎng)景下的Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ 博弈模型。通過(guò)二分法算法和模擬退火算法分別求出ＤＵＥｓ 和全雙工竊聽(tīng)者的最優(yōu)策略。最后，將本文的算法用仿真軟件進(jìn)行驗(yàn)證，仿真分析的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提的算法不僅滿足了系統(tǒng)的安全傳輸需求，而且高效地分配了功率。研究這種具有高威脅性的新型竊聽(tīng)場(chǎng)景，對(duì)進(jìn)一步提高系統(tǒng)的安全效用具有重要意義。

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［９］ ＳＡＲＭＡ Ｓ Ｓ，ＨＡＺＲＡ Ｒ． Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｆｏｒＤ２Ｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｍｍＷａｖｅ ５Ｇ Ｎｅｔｗｏｒｋ：ＡｎＡｌｔｅｒｎａｔｅ Ｏｆｆｅｒ Ｂａｒｇａｉｎｉｎｇ Ｇａｍｅ Ｔｈｅｏｒｙ Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｃ］∥２０２０ ７ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ （ＳＰＩＮ ）． Ｎｏｉｄａ：ＩＥＥＥ，２０２０：２０２－２０７．

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［１１］ ＧＨＯＳＨ Ｓ，ＤＥ Ｄ． ＣＧＤ２Ｄ：Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｇａｍｅ ＴｈｅｏｒｙＢａｓｅｄ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｄ２Ｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ５Ｇ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｃ］∥２０２０ Ｆｉｆｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ （ＩＣＲＣＩＣＮ）． Ｂａｎｇａｌｏｒｅ：ＩＥＥＥ，２０２０：１７１－１７６．

［１２］ 邱禹，竇崢，齊琳． 基于博弈論的Ｄ２Ｄ 功率分配算法研究［Ｃ］∥２０２２ 年全國(guó)微波毫米波會(huì)議論文集（下冊(cè)）哈爾濱：中國(guó)電子學(xué)會(huì)，２０２２：５７７－５７９．

［１３］ ＬＹＵ Ｙ Ｐ，ＪＩＡ Ｘ Ｄ，ＮＩＵ Ｃ Ｙ，ｅｔ ａｌ． Ｄ２Ｄ ＮｅｔｗｏｒｋＣｏｖｅｒａｇｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｌｕｓｔｅｒ Ｕｓｅｒ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｓｈａｒｉｎｇ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ［Ｃ］∥ ２０２０ＩＥＥＥ ６ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ （ＩＣＣＣ）． Ｃｈｅｎｇｄｕ：ＩＥＥＥ，２０２０：５２９－５３４．

［１４］ ＣＡＯ Ｊ，ＳＯＮＧ Ｘ，ＸＵ Ｓ Ｙ，ｅｔ ａｌ． Ｅｎｅｒｇｙｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ＲｅｓｏｕｒｃｅＡｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｗｉｔｈ Ｇｒｏｕｐｉｎｇ Ｄ２Ｄ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２１，１８（３）：１３２－１４１．

［１５］ ＡＬＥＮＥＺＩ Ｓ，ＬＵＯ Ｃ Ｂ，ＭＩＮ Ｇ Ｙ． Ｅｎｅｒｇｙｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｄ２ＤＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｅｎｔｒａｌｉｓｅｄ ＲｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔＬｅａｒｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｃ］∥２０２１ ＩＥＥＥ ２４ｔｈ ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＣＳＥ）． Ｓｈｅｎｙａｎｇ：ＩＥＥＥ，２０２１：５７－６３．

［１６］ ＪＩＡＮＧ Ｙ Ｅ，ＷＡＮＧ Ｌ Ｍ，ＺＨＡＯ Ｈ，ｅｔ ａｌ． Ｃｏｖｅｒｔ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｄ２Ｄ Ｕｎｄｅｒｌａｙｉｎｇ Ｃｅｌｌｕｌａｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｗｉｔｈＰｏｗｅｒ Ｄｏｍａｉｎ ＮＯＭＡ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊｏｕｒｎａｌ，２０２０，１４（３）：３７１７－３７２８．

［１７］ ＷＵ Ｍ Ｒ，ＱＩ Ｗ Ｊ，ＺＨＵ Ｚ Ｌ，ｅｔ ａｌ． Ｊｏｉｎｔ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ＳＷＩＰＴｅｎａｂｌｅｄ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｄ２Ｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］∥２０２１ ＩＥＥＥ ／ＣＩＣ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｃｈｉｎａ（ＩＣＣＣ）． Ｘｉａｍｅｎ：ＩＥＥＥ，２０２１：４８１－４８６．

［１８］ ＧＢＡＤＡＭＯＳＩ Ｓ Ａ，ＨＡＮＣＫＥ Ｇ Ｐ，ＡＢＵＭＡＨＦＯＵＺ ＡＭ． Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ａｖｏｉｄａｎｃｅ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｄ２Ｄｅｎａｂｌｅｄ ５Ｇ Ｎａｒｒｏｗｂａｎｄ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆ Ｔｈｉｎｇｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆ Ｔｈｉｎｇｓ Ｊｏｕｒｎａｌ，２０２２，９（２２）：２２７５２－２２７６４．

作者簡(jiǎn)介

胡 陽(yáng) 男，（１９８１—），碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：電子信息通信。

楊 爽 女，（１９９３—），碩士，助理工程師。主要研究方向：電力信息通信。

張 明 男，（１９８８—），碩士，工程師。主要研究方向：電力通信網(wǎng)。

韋 存 男，（１９９５—），碩士研究生。主要研究方向：無(wú)線通信。

王 磊 男，（１９７７—），博士，教授。主要研究方向：現(xiàn)代通信中的智能信號(hào)與信息處理。

江 雪 女，（１９８２—），博士，講師。主要研究方向：干擾對(duì)齊、拓?fù)涓蓴_管理。

基金項(xiàng)目：國(guó)家電網(wǎng)有限公司總部管理科技項(xiàng)目資助（５１０８-２０２２１８２８０Ａ-２-１９９-ＸＧ）；國(guó)家自然科學(xué)基金（６２０７１２５５）