基于“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)的思考

沈亞

[摘 要]數(shù)學(xué)課堂中，運(yùn)用比比劃劃進(jìn)行教學(xué)，具有經(jīng)濟(jì)、省時(shí)、省力、便捷、環(huán)保、易于掌握等優(yōu)點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的輔助手段之一。教師可充分利用比比劃劃幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 比比劃劃 圖形 旋轉(zhuǎn) 感知 體驗(yàn)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）17-029

比比劃劃，指用較標(biāo)準(zhǔn)的手勢(shì)語(yǔ)言來(lái)表示特定的含義。在數(shù)學(xué)課堂中，教師運(yùn)用特定含義的比比劃劃進(jìn)行教學(xué)，既符合學(xué)生的思維特點(diǎn)，又能提高課堂教學(xué)的效果。下面，我以“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課的教學(xué)，談?wù)勛约涸谡n堂中運(yùn)用比比劃劃進(jìn)行教學(xué)的一些做法和體會(huì)。

一、比劃游戲，初次感知旋轉(zhuǎn)

課始，通過(guò)小游戲——猜比劃，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)一些手勢(shì)的比劃分別表示什么意思。這樣學(xué)生的注意力能快速地被吸引過(guò)來(lái)，使學(xué)生通過(guò)觀察初步接觸手勢(shì)旋轉(zhuǎn)。雖然這樣感知的意義范圍很廣，但這里主要是比比劃劃的動(dòng)作通過(guò)視覺(jué)感官在學(xué)生大腦中的直接反映。這樣教學(xué)，完全遵循學(xué)生好玩、愛(ài)動(dòng)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生于潛移默化中完成對(duì)旋轉(zhuǎn)的初次直觀感知，使學(xué)生不由自主地跟著一起比比劃劃，自然而然地感悟什么是旋轉(zhuǎn)。

二、比劃開(kāi)關(guān)，初步體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)

小學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的概念時(shí)，需要借助形象直觀的感知作為支撐。為此，在引入旋轉(zhuǎn)這一概念時(shí)，我把學(xué)生的視野拓展到他們熟悉的自身體驗(yàn)，因?yàn)轶w驗(yàn)到的會(huì)使學(xué)生感到無(wú)比的真實(shí)，并在大腦中留下非常深刻的印象。課堂教學(xué)中，我讓學(xué)生體驗(yàn)操縱轉(zhuǎn)桿，即用右手肘代表旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)，右手前半臂代表可旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)桿，左手前半臂代表轉(zhuǎn)桿最后停止的地方，這樣轉(zhuǎn)桿慢慢地打開(kāi)，再慢慢地關(guān)閉。在這個(gè)過(guò)程中，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)決定旋轉(zhuǎn)的三要素，即中心、方向（順時(shí)針和逆時(shí)針）、度數(shù)。

三、比劃順逆，感悟旋轉(zhuǎn)方向

課堂教學(xué)中，通過(guò)對(duì)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如下圖）的比劃，讓學(xué)生感悟：和時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，和時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。這樣的方向比劃，融趣味性和知識(shí)性為一體，使學(xué)生在理解、掌握抽象的旋轉(zhuǎn)方向概念時(shí)，有了更豐富的感性材料做支撐。

四、比劃轉(zhuǎn)桿，感悟順逆方向

操縱轉(zhuǎn)桿時(shí)可按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)進(jìn)行比劃，節(jié)奏由慢到快，使學(xué)生在比比劃劃中感悟順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较颉＿@樣的感悟來(lái)源于學(xué)生的親身體驗(yàn)，大部分學(xué)生能瞬間領(lǐng)悟，也有個(gè)別學(xué)生是漸漸領(lǐng)悟的。這里有少部分學(xué)生在比劃順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)出現(xiàn)相反的情況，較隱性的錯(cuò)誤教師也許不易發(fā)覺(jué)，而很顯性的錯(cuò)誤學(xué)生能快速地自我發(fā)現(xiàn)、自我調(diào)整。

五、比劃旋轉(zhuǎn)，突出教學(xué)重點(diǎn)（如下圖）

三角形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，突出這一教學(xué)重點(diǎn)的關(guān)鍵是兩條直角邊如何旋轉(zhuǎn)以及繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°有兩層含義。

第一層含義：三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（如上左圖）。

操作步驟如下：

（1）用左手（掌心對(duì)外）食指和拇指的夾角對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)；

（2）用食指和拇指分別緊貼三角形一長(zhǎng)與一短兩條邊；

（3）食指和拇指勻速慢慢地繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；

（4）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

第二層含義：三角形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（如上右圖）。

操作步驟如下：

（1）用左手（掌心對(duì)外）食指和拇指的夾角對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)；

（2）用食指和拇指分別緊貼三角形一長(zhǎng)與一短兩條邊；

（3）食指和拇指勻速慢慢地繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；

（4）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

這里手指比劃的優(yōu)勢(shì)不言自明：既能繞A點(diǎn)靈活旋轉(zhuǎn)，又能較為清晰地看清每條邊旋轉(zhuǎn)之后的大致位置。如果換成紙片或?qū)嵨飦?lái)旋轉(zhuǎn)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：只要中心A點(diǎn)的位置稍有移動(dòng)，那么三角形整體旋轉(zhuǎn)后位置將會(huì)發(fā)生變化，從而干擾學(xué)生對(duì)圖形整體旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)和掌握。

六、比劃旋轉(zhuǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)（如下圖）

1.長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（如上左圖）

突破這一教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵是這個(gè)長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和一條寬如何旋轉(zhuǎn)。

（1）用左手（掌心對(duì)內(nèi)）食指和拇指的夾角對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)；

（2）用食指和拇指分別緊貼長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬；

（3）食指和拇指勻速慢慢地繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；

（4）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

2.小旗繞B點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°（如上右圖）

突破這一教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵是小旗的旗桿如何旋轉(zhuǎn)，以及三角形旗面旋轉(zhuǎn)后的位置如何?？梢韵认胂笠幌滦∑炖@B點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的大致方位，然后操作驗(yàn)證。

（1）用左手（掌心對(duì)內(nèi)）食指的根部對(duì)準(zhǔn)B點(diǎn)；

（2）用食指的上端緊貼旗桿，右手（掌心對(duì)內(nèi)）小指和無(wú)名指分別緊貼三角形的另一條直角邊與一條斜邊；

（3）用手指搭成的“棋面”勻速慢慢地繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；

（4）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

如此簡(jiǎn)單的操作，直觀演示出長(zhǎng)方形和小旗旋轉(zhuǎn)后的大致位置，再通過(guò)半具體、半抽象地用手指比劃，較便捷地畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后整個(gè)圖形所在的準(zhǔn)確位置。

這堂課重要的教學(xué)價(jià)值在于讓學(xué)生通過(guò)比比劃劃獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。比比劃劃是解決圖形旋轉(zhuǎn)問(wèn)題的一種重要而具體的數(shù)學(xué)方法，它的魅力在于可以隨時(shí)隨地的運(yùn)用，既穩(wěn)當(dāng)又可靠，不耗費(fèi)能源。這節(jié)課的教學(xué)，雖然是我運(yùn)用比比劃劃的初步嘗試，但從中體會(huì)到：運(yùn)用比比劃劃進(jìn)行教學(xué)具有經(jīng)濟(jì)、省時(shí)、省力、便捷、環(huán)保、易于掌握等優(yōu)點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的輔助手段之一。因此，課堂教學(xué)中，教師可充分利用比比劃劃幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（責(zé)編 藍(lán) 天）