傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)模態(tài)轉(zhuǎn)換的魯棒H∞增益調(diào)度控制

蔡系海,付　榮,曾建平

(廈門(mén)大學(xué)航空航天學(xué)院,福建廈門(mén)361005)

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)模態(tài)轉(zhuǎn)換的魯棒H∞增益調(diào)度控制

蔡系海,付榮,曾建平*

(廈門(mén)大學(xué)航空航天學(xué)院,福建廈門(mén)361005)

摘要：研究了某小型傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)模態(tài)轉(zhuǎn)換階段的飛行控制問(wèn)題．基于魯棒H∞控制,給出了一種模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行的增益調(diào)度方法,其設(shè)計(jì)條件具有線(xiàn)性矩陣不等式(LMI)的形式．針對(duì)模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行階段存在的操縱冗余問(wèn)題,給出了一套實(shí)用的舵效分配策略．通過(guò)對(duì)該飛行器轉(zhuǎn)換模態(tài)縱向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，結(jié)果表明,該方法可以確保飛行器能準(zhǔn)確地按照預(yù)定軌跡完成模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行,并對(duì)模型中存在的氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)具有較好的魯棒性,且能夠有效地抑制陣風(fēng)等外部擾動(dòng)．

關(guān)鍵詞：傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī);控制分配;增益調(diào)度;魯棒H∞控制

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)是一種獨(dú)特的飛行器,它在常規(guī)固定翼飛機(jī)的基礎(chǔ)上安裝了可傾轉(zhuǎn)的旋翼，因此,它既具有像直升機(jī)一樣垂直起降、懸停和低空低速飛行的能力,又具有像固定翼飛機(jī)一樣的高速和遠(yuǎn)距離巡航能力[1]．鑒于這些優(yōu)勢(shì),該機(jī)型引起了國(guó)內(nèi)外研究人員的廣泛興趣,并取得了一系列成果．20世紀(jì)50年代由貝爾直升機(jī)公司設(shè)計(jì)的XV-3驗(yàn)證了傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的原理[2]．在XV-3的基礎(chǔ)上,1973年該公司又設(shè)計(jì)了方案驗(yàn)證機(jī)XV-15,該機(jī)型可以驗(yàn)證傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)方案的可行性和任務(wù)的適應(yīng)性[3]．1983年該公司和波音公司開(kāi)始研制軍用型V-22“魚(yú)鷹”[4]傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)．為進(jìn)一步探索傾轉(zhuǎn)旋翼技術(shù),土耳其學(xué)者Cetinsoy設(shè)計(jì)了一架油電混合動(dòng)力的具有變形機(jī)翼的傾轉(zhuǎn)四旋翼無(wú)人機(jī),在綜合考慮旋翼傾轉(zhuǎn)受力、油量變化和機(jī)翼變形的影響后,建立其非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型,分析了該機(jī)的控制策略．Kendoul等學(xué)者針對(duì)擁有1對(duì)能夠縱向和橫向偏轉(zhuǎn)旋翼的傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī),驗(yàn)證了使用雙旋翼進(jìn)行懸停的可行性,并使用back-stepping方法設(shè)計(jì)了無(wú)人機(jī)的增穩(wěn)和軌跡跟蹤控制器．近10年來(lái),我國(guó)開(kāi)始重視傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的研究,并在旋翼/機(jī)翼氣動(dòng)干擾[7-8]、旋翼/短艙/機(jī)翼耦合氣彈穩(wěn)定性[9]、傾轉(zhuǎn)過(guò)程飛行控制方法[10]等方面取得了階段性成果．

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)因其獨(dú)特的構(gòu)造使其氣動(dòng)特性和穩(wěn)定性會(huì)隨著傾轉(zhuǎn)角的改變發(fā)生顯著的變化,其變化過(guò)程不僅是時(shí)變的,還是強(qiáng)非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的,整個(gè)模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行階段存在嚴(yán)重的操縱冗余問(wèn)題．國(guó)外雖已有這些方面的研究,并取得了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[3],但因涉及過(guò)多的傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器核心技術(shù)機(jī)密,并沒(méi)有太多資料可查閱．

本文以某小型傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)縱向系統(tǒng)模型為研究對(duì)象,采用傳統(tǒng)增益調(diào)度方法完成飛機(jī)模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行控制．考慮到氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)和陣風(fēng)干擾,在各工作點(diǎn)設(shè)計(jì)了魯棒H∞控制器[11]．針對(duì)該類(lèi)飛行器既具有拉力矢量操縱又存在氣動(dòng)舵操縱的復(fù)雜特性,給出了一套實(shí)用的舵效分配方案．最后,通過(guò)數(shù)字仿真驗(yàn)證該控制方案的有效性．

1傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)縱向模型

1.1轉(zhuǎn)換模態(tài)縱向動(dòng)力學(xué)方程

圖1　無(wú)人傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)機(jī)體軸示意圖Fig.1Body axis of tilt rotor unmanned aerial vehicle

傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)含有直升機(jī)模態(tài)、固定翼模態(tài)和介于兩者之間的轉(zhuǎn)換模態(tài)3種不同的飛行方式．如圖1所示,該飛行器在常規(guī)固定翼飛機(jī)機(jī)翼內(nèi)側(cè)裝有可傾轉(zhuǎn)的柵板,并在兩側(cè)柵板上安裝旋翼.隨著柵板的傾轉(zhuǎn),旋翼的方向發(fā)生改變，從而改變飛機(jī)的飛行模態(tài)．

以油門(mén)中值δpe、升降舵偏δz和傾轉(zhuǎn)角中值δte為輸入,以速度V、迎角α、俯仰角?、俯仰角速率q以及高度H為狀態(tài)量,傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

其中,m為飛行器的質(zhì)量,Iz為俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Fxt和Fyt為機(jī)體所受到合力在機(jī)體軸系xt和yt軸的分量,Mz為合力產(chǎn)生的俯仰力矩,可表示為

Mz=MzJ+MzX+MzS.

其中MzJ、MzX和MzS分別為機(jī)體氣動(dòng)力、旋翼拉力以及柵板氣動(dòng)力產(chǎn)生的俯仰力矩．

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)所受的合力包括機(jī)體氣動(dòng)力、旋翼拉力、機(jī)身重力以及柵板氣動(dòng)力．機(jī)體阻力Q、升力L以及機(jī)體氣動(dòng)力產(chǎn)生的俯仰力矩MzJ分別為：

其中,Cx、Cy分別為機(jī)體對(duì)應(yīng)的阻力系數(shù)和升力系數(shù),ρ為給定高度的大氣密度,S為機(jī)翼面積,mz為機(jī)體俯仰力矩系數(shù),bA為平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)．

左右旋翼所產(chǎn)生的拉力TL和TR,以及旋翼產(chǎn)生的俯仰力矩MzX分別為：

TL=14.75δpL-0.819,

TR=14.75δpR-0.819,

MzX=-TLcos(τLyT)-TRcos(τRyT)．

其中,δpL、δpR分別表示左右油門(mén),τL、τR分別表示左右柵板傾轉(zhuǎn)角大小,yT為旋翼拉力作用點(diǎn)相對(duì)重心的垂向位置．

柵板氣動(dòng)力和力矩表達(dá)形式與機(jī)體氣動(dòng)力及力矩表達(dá)式基本一致,只是對(duì)應(yīng)的力和力矩系數(shù)不一樣,限于篇幅不再一一列出．

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)根據(jù)旋翼的狀態(tài)分為3種飛行模態(tài),不同的飛行模態(tài)對(duì)應(yīng)的控制輸入也不相同．當(dāng)飛機(jī)處于直升機(jī)模態(tài)時(shí),縱向主要以δpe和δte控制為主;處于固定翼模態(tài)時(shí),縱向控制操縱變量主要以δpe和δz為主;處于模態(tài)轉(zhuǎn)換階段時(shí),固定翼氣動(dòng)舵和直升機(jī)的旋翼拉力矢量2套操縱機(jī)制同時(shí)存在,即整個(gè)飛行過(guò)程中存在操縱冗余．傾轉(zhuǎn)角τ=0°時(shí)為固定翼飛機(jī)模態(tài),τ=78°時(shí)為直升機(jī)模態(tài)．在模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行階段,以τ的變化引導(dǎo)飛機(jī)模態(tài)的轉(zhuǎn)換．為了模態(tài)轉(zhuǎn)換平穩(wěn)安全,本文采取定高模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行．δpe和δte可以表示為：

在設(shè)計(jì)控制器時(shí),為解決轉(zhuǎn)換飛行階段的操縱冗余問(wèn)題,給出以下假設(shè):

1.2線(xiàn)性不確定性模型

(2)

(3)

為了簡(jiǎn)化控制器設(shè)計(jì),根據(jù)假設(shè)1,引入虛擬控制輸入,則式(3)可改為

(4)

(5)

式中,E、Fa和Fb是適維已知矩陣,反映了不確定參數(shù)的結(jié)構(gòu)信息,Σ為適維不確定矩陣,且滿(mǎn)足

其中I為單位矩陣．

參考文獻(xiàn)[12]方法,傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)縱向線(xiàn)性化不確定性模型(4)的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣可選為

注1相比于區(qū)間描述法,上述參數(shù)不確定性刻畫(huà)的保守性較?。摲椒ǖ年P(guān)鍵是找出引起參數(shù)攝動(dòng)的外界因素σ和攝動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系．這時(shí)不確定矩陣就是關(guān)于σ的一些函數(shù),攝動(dòng)結(jié)構(gòu)陣E、Fa、Fb均為一些低階矩陣,可有效減小計(jì)算量．

1.3魯棒H∞控制問(wèn)題

飛機(jī)在飛行過(guò)程中會(huì)受到許多環(huán)境因素的影響,從而影響飛行品質(zhì),在這里統(tǒng)一把這些因素以及未建模動(dòng)態(tài)視為系統(tǒng)的外部擾動(dòng),則系統(tǒng)(3)可改進(jìn)為

(6)

其中,B1為擾動(dòng)輸入矩陣,w為外部擾動(dòng)信號(hào)．

對(duì)于任意給定的h>0,設(shè)w滿(mǎn)足

對(duì)給定的加權(quán)陣Q≥0和R>0,標(biāo)量γ>0,H∞控制是指設(shè)計(jì)控制器u=Kx,使閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定,且對(duì)于任意給定的h>0,有

(7)

加權(quán)矩陣可用來(lái)調(diào)節(jié)干擾抑制效果和控制輸入指令之間的關(guān)系,γ(>0)越小意味著系統(tǒng)對(duì)w的抑制性能越好．定義被控輸出信號(hào)為

(8)

聯(lián)立方程(6)和方程(8),可得廣義被控對(duì)象為

(9)

2傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)魯棒H∞增益調(diào)度設(shè)計(jì)

傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)隨著傾轉(zhuǎn)角的改變動(dòng)力學(xué)特性發(fā)生較大變化,而增益調(diào)度(gain-scheduling)控制被認(rèn)為是處理該類(lèi)控制問(wèn)題十分有效的方法[13]．

增益調(diào)度的基本思想是:先選取能夠覆蓋整個(gè)飛行包線(xiàn)的工作點(diǎn),并通過(guò)小擾動(dòng)線(xiàn)性化得到各工作點(diǎn)處線(xiàn)性模型;然后使用線(xiàn)性控制理論設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器使其滿(mǎn)足一定的飛行品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn);最后將所得控制器采用切換或插值擬合的方法擬合成一個(gè)含有調(diào)參變量的全局控制器,進(jìn)而實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制器增益以適應(yīng)飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型的變化．根據(jù)上文對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)模型的分析,針對(duì)各工作點(diǎn)的線(xiàn)性化模型,本文采用魯棒H∞增益調(diào)度的設(shè)計(jì)方法．

2.1魯棒H∞增益調(diào)度設(shè)計(jì)

在綜合考慮了傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行階段存在參數(shù)攝動(dòng)、外部干擾和本身復(fù)雜的氣動(dòng)特性情況下,設(shè)計(jì)魯棒H∞增益調(diào)度控制器，使得該飛行器能按照預(yù)定的軌跡完成模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行,并能有效地處理參數(shù)不確定問(wèn)題和抑制外部擾動(dòng)．整個(gè)飛行過(guò)程以?xún)A轉(zhuǎn)角τ為調(diào)參變量,控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示.

圖2　控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2Block diagram of control system

引理1[14]設(shè)Y為對(duì)稱(chēng)矩陣,N1,N2為適維常值矩陣,Σ為適維不確定性矩陣,且滿(mǎn)足ΣTΣ≤I,則以下命題等價(jià)：

1) Y+N1ΣN2+(N1ΣN2)T<0，

應(yīng)用引理1和有界實(shí)引理,可建立廣義被控對(duì)象(9)的魯棒H∞增益調(diào)度控制的可解性條件．

定理1給定擾動(dòng)抑制水平γ>0,如果存在正定對(duì)稱(chēng)矩陣X和W,正常數(shù)ε,使得不等式

<0

(10)

進(jìn)而,如果X*,W*是矩陣不等式(10)的一個(gè)可行解,則K=W*(X*)-1是系統(tǒng)(9)的一個(gè)狀態(tài)反饋H∞控制器增益矩陣．

證明對(duì)于系統(tǒng)(9),采用狀態(tài)反饋u=Kx,則閉環(huán)系統(tǒng)為

(11)

其中,Ac=A+B2K,Cc=C1+D12K,ΔAc=EΣFc,Fc=Fa+FbK．

由有界實(shí)引理易知,若存在對(duì)稱(chēng)正定矩陣P,使得

(C1+D12K)T(C1+D12K)+PEΣFc+

(EΣFc)TP<0

(12)

成立,則系統(tǒng)(11)內(nèi)部漸近穩(wěn)定,且H∞范數(shù)小于γ．

由引理1知式(12)等價(jià)于

(C1+D12K)T(C1+D12K)+εPEETP+

(13)

對(duì)上式兩端同乘P-1,并令P-1=X,W=KX,則

D12W)T(C1X+D12W)+εEET+ε-1(FaX+

FbW)T(FaX+FbW)<0.

(14)

根據(jù)Schur補(bǔ)引理可知,不等式(14)等價(jià)于線(xiàn)性矩陣不等式(10)．證畢．

以?xún)A轉(zhuǎn)角τ為控制器增益調(diào)參變量,選取s個(gè)平衡點(diǎn)作為工作點(diǎn)．按照定理1設(shè)計(jì)魯棒H∞控制器,設(shè)每個(gè)工作點(diǎn)的控制器為

u=Klx，l=1,2,…，s.

(15)

對(duì)于所求得的控制器增益Kl,以τ為自變量,利用插值擬合的方法得到全局控制器增益矩陣結(jié)構(gòu)如下:

(16)

2.2控制分配

1) 在τ>60°時(shí),速度較小,升降舵效低,虛擬升降舵指令完全分配給傾轉(zhuǎn)角中值控制無(wú)人機(jī)的俯仰運(yùn)動(dòng);15°<τ≤60°時(shí),虛擬升降舵指令經(jīng)過(guò)比例分配,產(chǎn)生實(shí)際的升降舵指令和傾轉(zhuǎn)角指令,實(shí)現(xiàn)對(duì)俯仰運(yùn)動(dòng)的混合控制;0°≤τ≤15°時(shí),此時(shí)飛行速度較大,傾斜角中值控制效率低,完全采用升降舵控制飛機(jī)的俯仰運(yùn)動(dòng)．

2) 整個(gè)模態(tài)轉(zhuǎn)換階段虛擬油門(mén)指令產(chǎn)生實(shí)際所需的油門(mén)中值指令．

設(shè)虛擬升降舵將操作效率的Kz(τ)倍由升降舵承擔(dān),將操作效率的KTz(τ)倍由δte承擔(dān),則可確定操作效率分配系數(shù)如下:

KTz(τ)=

(17)

Kz(τ)=1-KTz(τ).

(18)

(19)

(20)

式(20)中,Kδz、Kδte分別表示虛擬升降舵到升降舵和傾轉(zhuǎn)角中值的傳遞系數(shù),表示為

表1　控制器增益調(diào)度表

注：τ=78°時(shí)對(duì)應(yīng)的模態(tài)即為直升機(jī)模態(tài)，表示由固定翼向直升機(jī)模態(tài)傾轉(zhuǎn)完成.

3仿真及分析

某傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)的基本參數(shù)如下:m=2kg,Iz=0.051 4kg·m2,bA=0.21m,S=0.233m2,yT=0.055m,ρ=1.225kg/m3．以?xún)A轉(zhuǎn)角τ每?jī)A轉(zhuǎn)5°作為一個(gè)工作點(diǎn),按照定理1設(shè)計(jì)魯棒H∞控制器,得到控制器增益調(diào)度表，如表1所示.

根據(jù)增益調(diào)度表,使用插值的方法,以?xún)A轉(zhuǎn)角τ為調(diào)參變量,擬合得到控制器增益調(diào)參曲線(xiàn)表達(dá)式如下:

K11=-1.017×10-4τ3+3.822×10-3τ2-

0.194τ+14.73，

K12=4.491×10-5τ4-5.538×10-3τ3+

0.243τ2-5.422τ-128.6，

K13=-2.831×10-5τ4+3.977×10-3τ3-

0.216τ2+6.578τ+217.1，

K14=1.582×10-5τ4-1.98×10-3τ3+

0.077τ2-0.929τ+9.458，

K15=-1.157×10-5τ4+1.507×10-3τ3-

0.063τ2+1.193τ+15.9，

K21=2.377×10-4τ3-0.018τ2+0.248τ-

15.45，

K22=-4.962×10-5τ4+7.573×10-3τ3-

0.318τ2+4.256τ-110，

K23=4.997×10-5τ4-8.626×10-3τ3+

0.386τ2-5.322τ+201.9，

K24=-2.804×10-4τ3+0.024τ2-0.512τ+

11.23，

K25=-1.345×10-4τ3+3.55×10-3τ2-

0.051τ+13.64.

同時(shí),按照第3部分所給出的分配策略,得到控制分配系數(shù)為

將所得到的虛擬操縱舵面指令按給出的控制分配策略分配給實(shí)際操縱面,用于驅(qū)動(dòng)飛行器運(yùn)動(dòng),以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的性能．具體指令為:隨著飛機(jī)以直升機(jī)模式加速前飛,柵板以1(°)/s向前傾轉(zhuǎn),傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)開(kāi)始從直升機(jī)模態(tài)向固定翼模態(tài)過(guò)渡,78s后轉(zhuǎn)入固定翼飛行并短暫飛行10s,再由固定翼模態(tài)反向過(guò)渡到直升機(jī)模態(tài),在t=166s時(shí)飛機(jī)轉(zhuǎn)換模態(tài)飛行完成,傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)進(jìn)入直升機(jī)模態(tài)且保持3m/s勻速飛行14s,全程仿真時(shí)間180s．

此外,整個(gè)仿真過(guò)程中氣動(dòng)力系數(shù)Cx、Cy及力矩系數(shù)mz反向引入30%的參數(shù)攝動(dòng),且在t=50s時(shí)加入幅值為2m/s的半正弦陣風(fēng),作用時(shí)間3s．狀態(tài)初始值取為:V=3m/s,α=?=0.026 5rad/s,q=0,H=20m．仿真結(jié)果如圖3～10所示.

圖3　速度指令跟蹤曲線(xiàn)Fig.3Velocity command tracking curve

圖4　高度指令跟蹤曲線(xiàn)Fig.4Altitude command tracking curve

圖5　迎角響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.5Angle of attack response curve

圖6　俯仰角響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.6Angle of pitch response curve

圖7　俯仰角速率響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.7Angle of pitch rate response curve

圖8　升降舵偏角響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.8Elevator deflection response curve

圖9　油門(mén)開(kāi)度響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.9Throttle response curve

圖10　傾轉(zhuǎn)角中值響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.10Tilting angle response curve

針對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)不含參數(shù)攝動(dòng)和含攝動(dòng)、陣風(fēng)干擾的2種情況,圖3和圖4分別給出了魯棒控制器作用下V和H的跟蹤效果,圖5～7分別給出了飛行器α、?和q的響應(yīng)結(jié)果,圖8～10分別給出了δz、δpe以及δte控制輸入響應(yīng)．

分析圖3～7可知:

1) 當(dāng)系統(tǒng)模型存在較大的不確定性以及陣風(fēng)干擾時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能雖然受到一定的影響,但最終速度跟高度的跟蹤誤差能得到消除;

2) 由于氣動(dòng)參數(shù)反向攝動(dòng),為了提供足夠的氣動(dòng)力,α有所增大,?也相應(yīng)增加,但變化都在安全范圍內(nèi),整個(gè)過(guò)渡階段平滑穩(wěn)定,表明本文所設(shè)計(jì)的控制器具有較好的魯棒性及抗干擾能力．

分析圖8～10可知,δz、δpe以及δte都較合理,表明控制器設(shè)計(jì)的優(yōu)良性．

綜上分析,本文設(shè)計(jì)的魯棒H∞增益調(diào)度控制器能有效地處理氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)和陣風(fēng)引起的干擾,并能確保傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)按預(yù)定的軌跡完成模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行．

4結(jié)論

本文研究了某小型傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行階段的飛行控制問(wèn)題,針對(duì)該類(lèi)飛機(jī)的強(qiáng)非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合和時(shí)變等特性,將增益調(diào)度策略應(yīng)用于控制器設(shè)計(jì)．考慮到模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行過(guò)程中存在著較大的參數(shù)攝動(dòng)和陣風(fēng)干擾,基于平衡點(diǎn)線(xiàn)性化模型設(shè)計(jì)了單個(gè)工作點(diǎn)的魯棒H∞控制器,并將控制器求解條件轉(zhuǎn)化為求解線(xiàn)性矩陣不等式(LMI)．此外,為了解決模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行時(shí)存在的操縱冗余問(wèn)題,文中還給出了一套舵效分配控制方案．仿真實(shí)驗(yàn)表明,文中方法設(shè)計(jì)的傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)模態(tài)轉(zhuǎn)換飛行控制系統(tǒng)滿(mǎn)足性能指標(biāo)要求,對(duì)系統(tǒng)模型中的參數(shù)攝動(dòng)具有較好的魯棒性,可有效抑制陣風(fēng)等外部干擾．

[1]楊軍,吳希明,凡永華等．傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)飛行控制[M]．北京:航空工業(yè)出版社,2006:1-37.

[2]THOMPSONTH．ThebellhelicopterXV-3andXV-15experimentalaircraft[R]．WashingtonDC:AIAA,1990.

[3]MAISELMD,GIULIANETTIDJ,DUGANDC．ThehistoryofXV-15tiltrotorresearchaircraftfromconcepttoflight[R]．WashingtonDC:NASAAmesResearchCenter,2000.

[4]蔡婧,蔡汝鴻．V-22“魚(yú)鷹”傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)研制歷程與關(guān)鍵技術(shù)[J]．航空科學(xué)技術(shù),2013,3(1):11-14.

[5]CETINSOYE．Designandmodelingofagas-electrichybridquadtilt-rotorUAVwithmorphingwing[C]∥Proceedingsof2014IEEEInternationalConferenceonMechatronicsandAutomation.Tianjin,China:IEEE,2014:1193-1198.

[6]KENDOULF,FANTONII,LOZANOR．Modelingandcontrolofasmallautonomousaircrafthavingtwotiltingrotors[C]∥Proceedingsofthe44thIEEEConferenceonDecisionandControl,andtheEuropeanControlConference．Seville,Spain:IEEE,2005:8144-8149.

[7]曹蕓蕓．傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器旋翼對(duì)機(jī)翼向下載荷計(jì)算模型[J]．航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2011,26(2):468-147.

[8]郭建東,宋彥國(guó)．小型無(wú)人傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)氣動(dòng)與操縱特性實(shí)驗(yàn)研究[J]．空氣動(dòng)力學(xué)報(bào),2013,33(1):107-112.

[9]DONGLH,YANGWD,XIAPQ．Multi-bodyaeroelasticstabilityanalysisoftiltrotoraircraftinhelicoptermode[J]．TransactionsofNanjingUniversityofAeronautics&Astronautics,2006,23(3):161-167.

[10]郭劍東,宋彥國(guó)．小型無(wú)人傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)全模式飛行操縱控制[J]．南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2009,41(4):439-444.

[11]張達(dá)敏,張霄力．連續(xù)區(qū)間系統(tǒng)的魯棒H∞控制:LMI方法[J]．廈門(mén)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,48(5):651-655.

[12]李忠建．大包線(xiàn)飛行控制系統(tǒng)魯棒設(shè)計(jì)研究[D]．西安：西北工業(yè)大學(xué),2000：36-37.

[13]熊治國(guó),董新民．程序調(diào)參飛行控制規(guī)律的研究與展望[J]．飛行力學(xué),2003,21(4):9-13

[14]俞立．魯棒控制——線(xiàn)性矩陣不等式處理方法[M]．北京:清華大學(xué)出版社,2002:86-91.

Robust H∞Gain-scheduling Control for Mode Conversion of Tilt Rotor Aircrafts

CAI Xihai,FU Rong,ZENG Jianping*

(School of Aerospace Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China)

Abstract:This paper is concerned with the flight control problem for small tilt rotor unmanned aerial vehicles (UAV) during conversion flights．Based on the robust H∞control,a gain scheduling method is given,and the design condition is in the form of linear matrix inequality (LMI)．Moreover,for the purpose of handling the control-redundancy problem,a set of practical allocation strategies is provided．Finally,aimed at the conversion flight control of the aircraft,a simulation is carried out on the longitudinal dynamical model．It shows that aircraft can complete the conversion-mode flight accurately along the predetermined trajectory,and the controller is not only robust to variations of the aerodynamic parameters,but also valid for the suppression of gust disturbances.

Key words:tilt rotor aircraft;control allocation;gain-scheduling;robust H∞control

doi：10.6043/j.issn.0438-0479.2016.03.014

收稿日期：2015-10-21錄用日期：2015-11-20

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61374037);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)(20720150177)

*通信作者：jpzeng@xmu.edu.cn

中圖分類(lèi)號(hào):V 249.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438-0479(2016)03-0382-08

引文格式：蔡系海,付榮,曾建平.傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)模態(tài)轉(zhuǎn)換的魯棒H∞增益調(diào)度控制.廈門(mén)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016,55(3)：382-389.

Citation：CAI X H,FU R,ZENG J P．Robust H∞gain-scheduling control for mode conversion of tilt rotor aircrafts.Journal of Xiamen University(Natural Science)，2016,55(3)：382-389．(in Chinese)