我國(guó)各省市政公用設(shè)施的因子聚類分析

陳思穎

摘要：城市市政公用設(shè)施是城市基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，是城市化的重要基礎(chǔ)和前提。本文以2014年全國(guó)31個(gè)省份的12項(xiàng)指標(biāo)為研究對(duì)象，利用因子分析法將12項(xiàng)指標(biāo)提取為四個(gè)分子，計(jì)算出31省份出各個(gè)因子及綜合因子的得分及排名。在因子分析基礎(chǔ)上，對(duì)31個(gè)省份城市進(jìn)行聚類分析，并比較聚類分析分類結(jié)果與因子分析的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：市政公用設(shè)施；因子分析；聚類分析一、引言

改革開放以來，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市化建設(shè)的步伐不斷加快，城市市政公用設(shè)施水平伴隨著城市化不斷提高。自1990年到2003年以來，我國(guó)市政公共設(shè)施固定資產(chǎn)年均增長(zhǎng)率高達(dá)26.4%。城市市政公用設(shè)施是城市基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，是城市化的重要基礎(chǔ)和前提。良好的城市市政公用設(shè)施，能夠提高城市的環(huán)境水平，提供一個(gè)良好的生活、工作環(huán)境，為其它產(chǎn)業(yè)的發(fā)展的重要前提。本文以《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2015》為數(shù)據(jù)來源，選取2014年全國(guó)31個(gè)省份的市政公用設(shè)施的代表性指標(biāo)，進(jìn)行因子分析和聚類分析，希望能夠得出各個(gè)省份之間市政公用設(shè)施的聚類結(jié)果，對(duì)各省份提高市政公共設(shè)施水平有一定的指導(dǎo)意義。

二、指標(biāo)及研究方法的選取

（一）指標(biāo)的選取

根據(jù)科學(xué)性、客觀性、代表性、可操作性的原則，本文選取的指標(biāo)為：城市用水普及率、城市燃?xì)馄占奥?、每萬(wàn)人擁有公共交通車輛、人均城市道路面積、人均城市公園綠地面積、每萬(wàn)人擁有公共廁所、實(shí)有道路長(zhǎng)度、城市橋梁數(shù)量、城市排水管道長(zhǎng)度、城市道路照明燈、建成區(qū)面積、供熱總量。

（二）因子分析的理論介紹

因子分析是將現(xiàn)實(shí)生活中眾多相關(guān)、重疊的信息進(jìn)行合并和綜合，將原始的多個(gè)變量和指標(biāo)變成較少的幾個(gè)綜合變量和綜合指標(biāo)，以較少幾個(gè)因子反映原始資料的大部分信息的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。

因子分析具有以下特點(diǎn)：因子變量的數(shù)量遠(yuǎn)少于原有指標(biāo)變量的數(shù)量；因子分析是根據(jù)原始變量信息進(jìn)行重新組構(gòu)能夠反映原有變量的大部分信息；因子變量之間不存在相關(guān)關(guān)系；因子變量的是對(duì)原始變量信息的綜合和反映。

（三）聚類分析理論介紹

聚類分析是一種探索性分析的方法。它的實(shí)質(zhì)是建立一種分類方法，將樣本數(shù)據(jù)按親疏程度進(jìn)行分類。層次聚類分析是根據(jù)觀察值或變量之間的親疏程度，將最相似的對(duì)象結(jié)合在一起，以逐次聚合的方式將觀察值分類，直到最后所有的樣本都聚成一類。

根據(jù)研究對(duì)象的不同，層次分析聚類分為Q型聚類和R型聚類。Q型聚類是對(duì)樣本進(jìn)行聚類，R型聚類是對(duì)指標(biāo)進(jìn)行聚類。本文采用主要方法為Q型聚類。

三、實(shí)證分析

（一）因子分析的過程

首先對(duì)我國(guó)31省份的市政公用設(shè)施進(jìn)行因子分析。因子分析的核心問題是構(gòu)造因子變量和對(duì)因子變量進(jìn)行命名解釋。本文主要采用SPSS20.0進(jìn)行因子分析。

1、確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析

進(jìn)行因子分析之前，必須檢驗(yàn)變量是否適合因子分析。本文主要采用Bartlett球形檢驗(yàn)和KMO檢驗(yàn)進(jìn)行分析，檢驗(yàn)結(jié)果如表1。從表1可知，KMO值為0.700，取值大于0.6，適合因子分析，Bartlett球形檢驗(yàn)給出的相伴概率為0.000，小于顯著性水平0.05，因此拒絕Bartlett球形檢驗(yàn)的零假設(shè)，認(rèn)為適合因子分析。

3、因子變量的命名解釋

經(jīng)過因子分析得到的F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4是對(duì)原變量的綜合，對(duì)新因子變量進(jìn)行命名，主要通過對(duì)載荷矩陣的值進(jìn)行分析，得到因子變量和原變量之間的關(guān)系，從而對(duì)新的因子變量進(jìn)行命名。

4、計(jì)算變量因子的得分

根據(jù)輸出的因子得分系數(shù)矩陣，可以建立因子得分函數(shù)，從而得出各個(gè)因子的得分，再根據(jù)因子的方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)匯總，從而得出各個(gè)省份的市政公用設(shè)施的綜合得分。

根據(jù)回歸法計(jì)算得到的因子得分系數(shù)矩陣如表4所示。

（二）聚類分析的過程

在因子分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)四個(gè)因子的得分，進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析。主要采用利差平方和法進(jìn)行聚類。

進(jìn)一步，我們可以得到聚類的具體結(jié)果。

表5各省份城市的市政公用設(shè)施聚類結(jié)果第一類北京、山西、遼寧、黑龍江、陜西、青海、新疆第二類天津、上海、江蘇、浙江、福建、河南、湖北、湖南、廣東、四川第三類河北、內(nèi)蒙古、吉林、貴州、云南、西藏、甘肅、寧夏第四類安徽、江西、山東、廣西、海南、重慶從聚類結(jié)果來看，第一類地區(qū)主要分布在北部，其發(fā)展較早，城市建設(shè)起步也較早，因此，其市政公用設(shè)施水平也相對(duì)較高。青海、新疆屬于西部地區(qū)在公園綠地面積和城市道路面積的因子得分上較高，但其綜合得分卻靠后，說明它們的市政公用設(shè)施建設(shè)的不均衡。

第二類地區(qū)主要分布在沿海和中部地區(qū)。這些省份大多屬于發(fā)展較好的省份，各方面發(fā)展也比較均衡，因此市政公用設(shè)施水平也比較高。

第三類地區(qū)大多分布在西部地，這些省份的各項(xiàng)因子得分都比較。同時(shí)這些省份的發(fā)展比較滯后，屬于經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，市政公用設(shè)施也難以與城市建設(shè)同步，與第二類省份的市政公用設(shè)施建設(shè)存在顯著差異，需要進(jìn)一步提高。

第四類地區(qū)發(fā)布比較廣， 主要是處于中間水平上的省份。這些省份在各個(gè)因子得分上不均衡，使得其綜合排名處于中間水平。隊(duì)伍這些省份，應(yīng)該具體找出其市政公用設(shè)施某個(gè)方面的不足，引起政府重視，有利于提高其市政公用設(shè)施水平。

四、結(jié)論

本文應(yīng)用因子分析和聚類分析對(duì)2014年我國(guó)31個(gè)省份的市政公用設(shè)施進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)因子分析的結(jié)果可知，各個(gè)省份的市政公用設(shè)施水平主要受到橋梁和排水管道長(zhǎng)度F1、建成區(qū)面積F2、公園綠地面積F3、城市道路面積F4四個(gè)因子的影響。進(jìn)一步，我們將四個(gè)因子作為系統(tǒng)聚類分析的指標(biāo)，從而剔除傳統(tǒng)聚類分析各個(gè)指標(biāo)不存在的相關(guān)關(guān)系，使得分析結(jié)果更具科學(xué)性和客觀性。

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