基于改進(jìn)PID 算法的風(fēng)力擺控制系統(tǒng)研究

徐雯琪++陳佳穎++袁菊明

摘要：介紹一種基于MSP430單片機(jī)控制的風(fēng)力擺控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，系統(tǒng)以F5529Lauchpad為控制核心，以MPU6050為主傳感器，采用積分分離PID算法計(jì)算控制輸出，利用片內(nèi)定時(shí)器輸出PWM波到驅(qū)動(dòng)電路控制空心杯電機(jī)轉(zhuǎn)速，達(dá)到快速起擺、保持穩(wěn)定飛行的要求。

關(guān)鍵詞： 積分分離PID算法；430F5529 ；MPU6050；四元素算法；PWM控制

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）11-0256-02

風(fēng)力擺控制系統(tǒng)是一個(gè)研究物體運(yùn)動(dòng)中軌跡控制以及運(yùn)動(dòng)平衡的實(shí)驗(yàn)裝置，示意圖如圖1所示，具有多變量、非線性、參數(shù)不確定性等動(dòng)力學(xué)特性。當(dāng)風(fēng)力擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，除受到重力、剛性軸的拉力之外，還受到垂直于剛性軸平面的四個(gè)風(fēng)機(jī)的推力作用，為本質(zhì)不穩(wěn)定狀態(tài)。風(fēng)力擺控制系統(tǒng)是自動(dòng)控制系統(tǒng)的一個(gè)較典型的研究對(duì)象，可以作為學(xué)習(xí)、應(yīng)用控制理論及控制算法的學(xué)習(xí)平臺(tái)，同時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)平衡控制、飛行器姿態(tài)控制起到入門的作用。

1 硬件系統(tǒng)

風(fēng)力擺的硬件系統(tǒng)可分為兩個(gè)主要部分，一為機(jī)械結(jié)構(gòu)，主要包括支架、兩個(gè)萬(wàn)向節(jié)、擺桿、電機(jī)支架；另一部分為控制電路，主要包括電機(jī)（含槳）、傳感器、電源、激光頭、控制電路板以及LCD 顯示器等。

1.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)

本文用以承載風(fēng)力擺的懸掛支架高90cm，懸掛臂固定一個(gè)萬(wàn)向節(jié)，70CM長(zhǎng)的碳纖維棒通過(guò)頂絲固定于萬(wàn)向節(jié)，碳纖維棒的下端通過(guò)萬(wàn)向節(jié)連接支架，四個(gè)電機(jī)置于支架平面的四個(gè)方向，電機(jī)軸安裝槳葉，電機(jī)工作槳葉高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生推力推動(dòng)支架偏離垂直位置，四個(gè)推力配合就能控制支架按照一定的軌跡運(yùn)動(dòng)。如下圖所示：

1.2 控制系統(tǒng)硬件

風(fēng)力擺控制系統(tǒng)的核心采用TI的MSP430F5529芯片，采用F5529芯片不僅是因?yàn)槠鋬?yōu)秀的控制性能，很好的可靠性以及豐富的內(nèi)部資源：有三個(gè)定時(shí)器提供多達(dá)十幾路的捕獲/比較輸出，10KB的SRAM空間，128KB的FLASH程序空間[1]，能滿足本控制系統(tǒng)中需要至少4路的PWM輸出，程序中有計(jì)算平臺(tái)的偏轉(zhuǎn)角度時(shí)需要較多的變量的編程需要。圍繞此芯片搭建的控制板還包括電源轉(zhuǎn)換模塊，為主控芯片及電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路提供電源；按鍵接口用于設(shè)置參數(shù)，完善控制性能利用；電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊，利用L298 芯片搭建驅(qū)動(dòng)電路，為直流電機(jī)提供控制電壓；LCD顯示器用來(lái)將所采集的信號(hào)以及經(jīng)過(guò)處理的數(shù)據(jù)顯示出來(lái)，這樣可以使控制過(guò)程更加直觀；MPU6050模塊，以IIC總線與單片機(jī)連接，讀取三軸加速度、角加速度參數(shù)，模塊垂直固定在碳素桿上，檢測(cè)風(fēng)力擺擺動(dòng)角度。圖2為風(fēng)力擺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

2 軟件設(shè)計(jì)

2.1 控制策略

當(dāng)未加任何控制時(shí)，由于重力作用，擺體（電機(jī)支架）垂直向下，當(dāng)要求擺體做圓周運(yùn)動(dòng)（本文以控制風(fēng)力擺做圓周運(yùn)動(dòng)為例）時(shí)，控制內(nèi)電機(jī)、左電機(jī)，電機(jī)帶動(dòng)槳葉旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生風(fēng)力，使擺邊旋轉(zhuǎn)邊偏離Z軸，MPU6050模塊用熱膠固定在擺桿上，讀取其加速度參數(shù)，運(yùn)用四元素解析算法，計(jì)算出Z軸的偏轉(zhuǎn)角度，Z軸的偏轉(zhuǎn)角度就是風(fēng)力擺的目標(biāo)參數(shù)?？刂栖浖饕鞒谭謨蓚€(gè)部分，主程序部分及中斷服務(wù)程序部分，主程序在完成芯片時(shí)鐘、定時(shí)器、PID參數(shù)等初始化設(shè)置后，進(jìn)入擺角設(shè)置模塊，完成設(shè)置后進(jìn)入主模塊：檢測(cè)是否按下按鈕取消當(dāng)前飛行返回，如果否則控制PWM輸出模塊，定時(shí)中斷設(shè)置的定時(shí)間隔為1MS，中斷程序中主要完成通過(guò)IIC接口讀取6050參數(shù)，調(diào)用四元素解析算法模塊，計(jì)算擺桿的Z軸偏轉(zhuǎn)角，然后進(jìn)行PID運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算結(jié)果，修改定時(shí)器PWM模塊的CCRX參數(shù)。軟件流程如圖3所示。

2.2 改進(jìn)PID 控制算法

本系統(tǒng)中控制對(duì)象為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，達(dá)到讓風(fēng)力擺按預(yù)定軌跡飛行的要求。以要求風(fēng)力擺作圓周飛行為例，Z軸的偏轉(zhuǎn)角度作為控制目標(biāo)，啟動(dòng)后，風(fēng)機(jī)開始工作后，讀取6050模塊數(shù)據(jù)，調(diào)用四元素算法，計(jì)算出Z軸的偏轉(zhuǎn)角度，并與目標(biāo)偏轉(zhuǎn)角度比較，使得風(fēng)力擺的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)逐漸趨向圓周并保持平穩(wěn)。傳統(tǒng)PID 算法的輸入e（t）與輸出u（t）的關(guān)系為：

在現(xiàn)代控制系統(tǒng)中，由于普遍應(yīng)用計(jì)算機(jī)（單片機(jī)）代替模擬調(diào)節(jié)器，用軟件實(shí)現(xiàn)PID控制算法，因此，連續(xù)PID控制算法不能直接使用，需要進(jìn)行離散化。本文采用增量式PID控制算法，提供給執(zhí)行機(jī)構(gòu)的是控制量的增量，根據(jù)遞推原理可得

增量式PID控制算法解決了PID算法在單片機(jī)中計(jì)算問(wèn)題，對(duì)于本系統(tǒng)而言，還有一個(gè)問(wèn)題需要考慮：當(dāng)啟動(dòng)風(fēng)力擺時(shí)，偏差很大，系統(tǒng)要求迅速地接近目標(biāo)值，在接近目標(biāo)值時(shí)，控制的重點(diǎn)是系統(tǒng)的穩(wěn)定性要好，即飛行時(shí)圓周的偏差要小。因此在上述算法基礎(chǔ)上，采用積分分離控制策略，基本思路是：當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時(shí)，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大；當(dāng)被控量接近給定值時(shí)，引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度，流程圖鍵圖4，其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

a） 根據(jù)實(shí)際情況，人為設(shè)定閾值ε>0；

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文搭建了以430F5529LAUNCHPAD為控制核心、以一款最高轉(zhuǎn)速達(dá)40000rpm的超強(qiáng)磁空心杯電機(jī)為槳葉驅(qū)動(dòng)的風(fēng)力擺控制系統(tǒng)，在實(shí)驗(yàn)中不僅要對(duì)a0、a1、a2作參數(shù)整定，積分分離PID控制時(shí)，ε值的設(shè)置也對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間、偏差有一定的影響，下表一列出了不同ε值下以及采用一般增量PID算法下，經(jīng)過(guò)參數(shù)整定后，穩(wěn)定時(shí)間及偏差對(duì)比數(shù)據(jù)。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，本控制系統(tǒng)采用釹鐵硼超強(qiáng)磁空心機(jī)電機(jī)，風(fēng)力擺起擺快，穩(wěn)定性較好，設(shè)置不同的PID參數(shù)對(duì)擺的運(yùn)動(dòng)控制效果明顯，但是在控制飛行偏差上，有待進(jìn)一步提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 沈建華，楊艷琴. MSP430系列16位超低功耗單片機(jī)原理與實(shí)踐[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2008.

[2] 胡壽松.自動(dòng)控制原理[M]. 6版.北京：科學(xué)出版社，2013.

[3] 謝克明.現(xiàn)代控制理論[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.