基于灰色系統(tǒng)理論的鉆壓預(yù)測模型研究

劉光星　白曉輝　翟 坤

(西安石油大學(xué) 陜西省鉆機(jī)控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710065)

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基于灰色系統(tǒng)理論的鉆壓預(yù)測模型研究

劉光星白曉輝翟 坤

(西安石油大學(xué) 陜西省鉆機(jī)控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710065)

摘要：針對時(shí)變、時(shí)滯、非線性自動(dòng)送鉆鉆壓控制系統(tǒng)難以精確控制的問題，提出灰色系統(tǒng)理論；利用自動(dòng)送鉆系統(tǒng)的灰色鉆壓序列建立灰色理論(GM)模型，觀察系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性；最后運(yùn)用GM模型對自動(dòng)送鉆系統(tǒng)的鉆壓及系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征量進(jìn)行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：灰色理論； GM模型； 鉆壓預(yù)測

在鉆井過程中，鉆井參數(shù)的變化與井下復(fù)雜情況密切相關(guān)。鉆壓是最重要的鉆井參數(shù)之一，對于高效、安全的鉆井施工尤為重要。本次研究將運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論對鉆壓的實(shí)時(shí)預(yù)測進(jìn)行模擬分析，以實(shí)現(xiàn)鉆井過程中提前預(yù)測、有效控制的目的。

1灰色系統(tǒng)理論

灰色系統(tǒng)理論是以代數(shù)方程、灰色矩陣和灰色方程等為基礎(chǔ),研究系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)態(tài)特性的理論體系。其原理是，運(yùn)用灰色序列生成方法，建立灰色關(guān)聯(lián)空間，以灰色理論模型(文中簡稱GM模型)為核心，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)分析、評估、預(yù)測、決策、控制，從而優(yōu)化研究主體。

運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論預(yù)測模型，可以針對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征建立微分方程，對系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行生成序列變換。由于環(huán)境或者其他因素對系統(tǒng)的干擾，往往會使原始數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)離散無序的狀態(tài)，系統(tǒng)中這些離散無序的原始數(shù)據(jù)序列稱灰色數(shù)據(jù)序列，也稱為灰色過程。運(yùn)用灰色理論針對灰色數(shù)據(jù)序列建立的預(yù)測模型稱為灰色預(yù)測模型?；疑到y(tǒng)模型能夠揭示系統(tǒng)對象連續(xù)變化的動(dòng)態(tài)特性，所以通常用微分方程來描述。GM模型是典型的灰色系統(tǒng)模型，下面將以GM模型為例來闡述灰色系統(tǒng)模型的建模及預(yù)測過程。

2鉆壓預(yù)測GM模型建立及分析

影響鉆壓的主要因素包括大鉤載荷、轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)盤扭矩、泵壓、鉆速等。本次研究以鉆壓數(shù)據(jù)序列為系統(tǒng)特征序列，將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)盤扭矩、泵壓的數(shù)據(jù)序列作為相關(guān)因數(shù)數(shù)據(jù)序列，結(jié)合灰色系統(tǒng)理論、建模方法及建模步驟，針對某地區(qū)某勘探井的實(shí)鉆數(shù)據(jù)建立鉆壓預(yù)測模型，進(jìn)行分析。表1所示為某井部分實(shí)際鉆井參數(shù)。

表1　某區(qū)部分實(shí)際鉆井參數(shù)

Zi=(zi(1)，zi(2)，…，zi(k))

運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建模軟件，將20組實(shí)際鉆井參數(shù)數(shù)據(jù)序列輸入并建立鉆壓預(yù)測模型。因?yàn)榻２襟E計(jì)算量大且需要列舉的數(shù)據(jù)太多，在此只列舉鉆壓數(shù)據(jù)(系統(tǒng)特征序列)來描述建模過程。表2所示為鉆壓一階緊鄰均值生成序列。

表2　鉆壓一階緊鄰均值生成序列

表3　鉆壓一階累加生成序列

分析認(rèn)為，鉆壓一階累加生成序列為非負(fù)遞增序列，且有較好的光滑度。分別求出其他鉆井參數(shù)的一階累加生成序列，可知相關(guān)因數(shù)的一階累加生成序列都為非負(fù)遞增序列。

由以上分析可以判斷各鉆井參數(shù)的原始數(shù)據(jù)序列具有較好的光滑比，直接運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建模軟件進(jìn)行建模，輸入原始鉆井參數(shù)序列，運(yùn)行灰色預(yù)測系統(tǒng)建模軟件。

據(jù)GM鉆壓預(yù)測模型設(shè)計(jì)，詳細(xì)建模步驟如下：

第一步：初始化各原始鉆井參數(shù)。

第二步：生成鉆壓一階累加序列，如表3所示。

第三步：生成鉆壓一階累加緊鄰均值序列，如表4所示。

表4　鉆壓一階累加緊鄰均值序列

第四步：計(jì)算系統(tǒng)的發(fā)展系數(shù)和驅(qū)動(dòng)量。發(fā)展系數(shù)為-0.006；驅(qū)動(dòng)量分別為0.070、0.0765、-0.108、0.053。

第五步：計(jì)算系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列即鉆壓的模擬值，如表5所示。

表5　鉆壓的模擬值

第六步：計(jì)算殘差平方和，為12.277，鉆壓預(yù)測模型則為：

鉆壓預(yù)測模型的發(fā)展系數(shù)，GM模型可用于中長期的鉆壓預(yù)測。由灰色系統(tǒng)理論建模軟件可得鉆壓預(yù)測模型的相對平均誤差：

=1-1.029%

=98.971%

所以鉆壓灰色預(yù)測模型的精度很理想。

在灰色理論系統(tǒng)建模軟件中的“輸入相關(guān)因素第(n+1)項(xiàng)的值”按鈕中填寫當(dāng)前的相關(guān)鉆井參數(shù)值(即大鉤載荷、轉(zhuǎn)速、扭矩、泵壓、鉆速)，必須按順序輸入，點(diǎn)擊預(yù)測，在預(yù)測數(shù)據(jù)欄就會得到所需的該組未來鉆壓預(yù)測值。表6所示為鉆壓預(yù)測值與實(shí)際鉆壓值的誤差。

表6　預(yù)測鉆壓與實(shí)際鉆壓的誤差

鉆壓預(yù)測值與實(shí)際鉆壓值的最大誤差為 2.101%，最小誤差為0.408%，平均相對誤差為1.275%，模型精度在允許的誤差范圍內(nèi)。

3結(jié)語

采用灰色系統(tǒng)理論對自動(dòng)送鉆系統(tǒng)中的鉆壓建立預(yù)測模型。在建模過程中通過對青海地區(qū)勘探井的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與處理，綜合考慮多個(gè)鉆井參數(shù)(如大鉤載荷、鉆速、轉(zhuǎn)速、扭矩、泵壓)，更能反映系統(tǒng)的特性。按照灰色理論的建模思想與步驟提取鉆壓序列中有價(jià)值的隱藏信息，并對鉆壓預(yù)測模型進(jìn)行精度校驗(yàn)。結(jié)果顯示基于灰色理論建立的鉆壓預(yù)測模型具有較高的精度，適用性強(qiáng)，可用于實(shí)際鉆井施工中。

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Prediction of WOB Based on Grey System Theory

LIUGuangxingBAIXiaohuiZHAIKun

(Shaanxi Key Laboratory of Electric Drive Drilling Rig Control Technology, Xi′an Shiyou University,Xi′an 710065, China)

Abstract:For the difficulty in controlling the nonlinear pressure control system precisely for automatic drilling, combined with time-varying and time-delay, this paper put forward the grey system theory. Based on the automatic drilling system grey WOB sequence, we established a system that can reflect the dynamic characteristics of the GM model. And then use the GM model for automatic drilling system to predict the WOB.

Key words:grey system theory; GM modeling; drilling pressure prediction

收稿日期：2015-09-24

基金項(xiàng)目：陜西省教育廳項(xiàng)目“隨鉆測量地層識別的鉆進(jìn)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化的研究”(14JS078)

作者簡介：劉光星(1975 — )，男，陜西漢中人，博士研究生，副教授，碩導(dǎo)，研究方向?yàn)殡娏ν蟿?dòng)控制與自動(dòng)化裝置。

中圖分類號：TE319

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-1980(2016)02-0072-03