基于改進(jìn)型最小二乘法擬合的虹膜定位

韋濤　梁碧珍

摘 要： 針對傳統(tǒng)虹膜定位算法計(jì)算速度慢、內(nèi)存占用大的缺點(diǎn)，提出最小二乘法擬合圓曲線的虹膜定位算法。該算法根據(jù)虹膜區(qū)域圖像和周邊灰度值相差異的特點(diǎn)，先利用Canny 算子探測虹膜圖像邊緣，設(shè)定合適的閾值將圖像二值化；再用最小二乘法勾勒虹膜內(nèi)邊界和擬合外邊界，并計(jì)算出虹膜內(nèi)外邊緣的坐標(biāo)和半徑。從CASIA圖像數(shù)據(jù)庫抽取100幅圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示所提出的算法準(zhǔn)確率達(dá)99%，而且比傳統(tǒng)的定位算法快150ms，減少虹膜定位計(jì)算的復(fù)雜度和內(nèi)存空間。

關(guān)鍵詞： 虹膜識別； 邊緣檢測； 虹膜定位； 最小二乘法擬合

中圖分類號：TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1006-8228（2016）06-75-05

Abstract： For the traditional iris localization algorithm is slow and takes up big storage space， an iris localization algorithm based on least squares fitting circular curve is proposed in this paper. According to the difference of gray value between iris image and iris surrounding， the proposed algorithm uses Canny operator to detect image edge， makes the image binarization with a right threshold， and then outlining iris inner boundary and fitting iris image outer boundary are given by least squares approximation， and the coordinates and radii of iris' inner and outer edges are calculated. 100 images extracted from the image database CASIA were experimented. The results show that the accuracy of the proposed algorithm is up to 90 percent， and the speed is 150ms faster than the traditional localization algorithm. The algorithm reduces the complexity of the calculation and saves memory space.

Key words： iris recognition； edge detection； iris localization； least squares fitting

0 引言

當(dāng)今身份識別的重要性日益彰顯。在維護(hù)國家安全，維護(hù)社會安全，網(wǎng)絡(luò)安全，金融信息安全，航空航海安全等重要領(lǐng)域，對身份的有效識別和認(rèn)證要求更可靠、更精確、更便捷。僅僅依靠傳統(tǒng)的身份證件、護(hù)照、信用卡等[1-2]進(jìn)行身份鑒別已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足信息時(shí)代對身份驗(yàn)證和身份識別準(zhǔn)確性的要求。傳統(tǒng)的識別方式技術(shù)落后，手段單一，很難區(qū)分偽造者和真正的所有者。在更準(zhǔn)確需求的驅(qū)使下，基于指紋、人臉、手掌、聲音、虹膜等生物特征的識別技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[3-4]。其中虹膜識別是當(dāng)今時(shí)代最有市場潛力和商業(yè)價(jià)值的生物識別方法之一，它是一種非接觸、防偽性能好、識別率高、定位準(zhǔn)確的識別方法。

虹膜定位是通過一定的算法將虹膜圓環(huán)從人眼圖像中提取出來，虹膜定位是整個(gè)虹膜識別過程最重要的一步。虹膜定位準(zhǔn)確與否直接影響到虹膜紋理特征最后的虹膜識別效果。目前國內(nèi)外普遍采用的虹膜定位經(jīng)典算法主要有兩種：①wildes提出的Hough算法[5]，該方法先使用canny算子對虹膜進(jìn)行邊緣檢測，然后采用邊緣點(diǎn)對邊界參數(shù)進(jìn)行投票，將得票數(shù)最多的參數(shù)確定為虹膜邊界參數(shù)，由于Hough變換計(jì)算耗時(shí)長，很難達(dá)到實(shí)時(shí)性；②Daugman微積分圓形檢測算法[6-8]，該方法是采用基于梯度積分的方法來定位虹膜邊界的圓探測器，通過沿徑向求梯度再圓周積分，將積分最大值對應(yīng)的參數(shù)作為虹膜邊界參數(shù)。算法對圖像中的每個(gè)點(diǎn)都進(jìn)行了多次積分、微分和卷積，經(jīng)過多次迭代計(jì)算，計(jì)算量比較大。此外，許多研究者也提出了一些新的算法。文獻(xiàn)[9]使用了矩形窗來尋找虹，他們實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)果也比較好，但當(dāng)虹膜部分被眼皮和睫毛遮擋并且相對位置發(fā)生改變時(shí)，定位效果并不理想。文獻(xiàn)[10-11]使用拉普拉斯算子來定位虹膜邊界，在虹膜圖像較為清晰時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果還是比較好的，但當(dāng)部分虹膜區(qū)域被眼皮和睫毛遮擋或者相對位置發(fā)生變化時(shí)，該定位算法的準(zhǔn)確率很不理想。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出一種新的虹膜定位算法。首先對虹膜圖像進(jìn)行圖像二值化，計(jì)算出可顯現(xiàn)的虹膜邊界的坐標(biāo)點(diǎn)。其次對于內(nèi)邊界的定位，使用最小二乘法擬合圓參數(shù)，求出圓心和半徑，進(jìn)而定位內(nèi)邊界；對于外邊緣的定位，由于有一大半的邊界被眼皮遮掩，不能直接利用圓進(jìn)行擬合。先利用圓弧段上任意不同的法線的焦點(diǎn)擬定圓心，建立多項(xiàng)式方程，再利用最小二乘法分別擬合左右兩邊圓弧線段，計(jì)算虹膜內(nèi)外邊界的半徑和圓心，算法簡單，耗時(shí)減少，定位效果較佳。

1 虹膜預(yù)處理

在采集眼睛圖像時(shí)不可能將眼睛位置完全固定，使虹膜成像在相同的位置，而通過照相機(jī)或攝像頭獲取到的圖像遠(yuǎn)比眼睛大得多，圖像不僅包含了虹膜區(qū)域，往往還包含了眼睛的其他部分，如眼皮、睫毛、鞏膜、瞳孔等，在不同的燈光條件下，得到圖像的對比度和明暗度也不盡相同。這些差異會直接影響定位效果，所以在定位之前有必要對虹膜圖像進(jìn)行邊界加權(quán)、圖像二值化預(yù)處理。

1.1 虹膜邊緣提取

虹膜邊界近似于圓，具有多方向性，為了能有效地檢測虹膜邊界，應(yīng)采用不同方向的邊緣提取算子來提取具有不同方向的邊緣信息，用具有方向性的梯度算子提取不同方向的梯度，將各個(gè)方向的梯度信息加權(quán)來表示虹膜圖像的邊緣，由此先設(shè)定四個(gè)具有方向性的邊緣梯度提取算子，算子如式⑴所示：

1.2 邊緣梯度二值化

圖像二值化是一種簡單有效的圖像分割方法，此方法是根據(jù)圖像灰度級的不同而設(shè)定一個(gè)或幾個(gè)閾值，同在一個(gè)閾值級別內(nèi)的像素點(diǎn)則被認(rèn)為是同類像素點(diǎn)。在前面計(jì)算中，梯度公式的加權(quán)系數(shù)經(jīng)過合理取值，得到了虹膜邊緣梯度的幅度和方向。為了能更好的解決虹膜提取過程中毛刺干擾或強(qiáng)弱點(diǎn)難判斷等問題，在得到梯度圖像之后還應(yīng)利用canny邊緣檢測法進(jìn)一步確定邊界點(diǎn)，該計(jì)算分為兩步：

⑴ 對梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制；

⑵ 用雙閾值算法檢測和連接邊緣。

2 定位虹膜內(nèi)邊界

人眼圖像主要包含瞳孔、虹膜和鞏膜三個(gè)部分，這三個(gè)部分的灰度值呈梯度遞增趨勢。其中瞳孔的平均灰度值最小，也比較均勻，虹膜部分包含豐富的紋理?；叶戎当褥柲ご?，而且鞏膜位于最外層，灰度值又比虹膜大。因此，虹膜定位就是根據(jù)這些變化規(guī)律來尋找邊界線，分割出瞳孔、虹膜和鞏膜的。

從前面圖像預(yù)處理中，虹膜圖像已經(jīng)進(jìn)行了邊緣梯度二值化，一般情況下虹膜內(nèi)邊界不容易受到眼皮和睫毛的干擾，虹膜和瞳孔的交界處構(gòu)成了一條封閉曲線，邊緣曲線清晰明了，如圖1（a）所示。從幾何上看，虹膜內(nèi)邊緣近似于一個(gè)圓，本文將其簡稱為內(nèi)圓。要定位內(nèi)邊緣就要找到內(nèi)圓的圓心和半徑。在一幅圓形圖像中計(jì)算圓心和半徑有很多種方法，本文采用最小二乘法擬合圓方程。利用已知的圓邊界離散像素點(diǎn)集代入圓方程，在圓上采足夠的點(diǎn)以盡可能減少計(jì)算產(chǎn)生的誤差，使定位更精確。本算法已不再對整幅圖像進(jìn)行搜索和進(jìn)行多維投影，而是在二維平面上設(shè)立方程，把求邊界曲線轉(zhuǎn)變?yōu)榍髨A的參數(shù)，大大提高了計(jì)算速度。具體算法描述如下。

3 定位虹膜外邊界

從圖1（b）觀察可知，虹膜外邊界上、下部分被眼皮遮擋，無法形成完整的圓弧。如果內(nèi)邊界一樣直接采用最小二乘法擬合出圓，很可能錯(cuò)把眼瞼邊緣看成虹膜邊緣，造成錯(cuò)誤判斷，影響著虹膜外邊緣定位。而左右兩邊的虹膜區(qū)域是兩段圓弧線段，可認(rèn)為近似于一個(gè)同心圓弧，對于這樣一個(gè)殘缺的圓就不適合直接使用擬合圓的方法來計(jì)算圓半徑和圓心坐標(biāo)了。此外，由于在拍攝角度不同燈光干擾的情況下，虹膜區(qū)域容易發(fā)生變形，此時(shí)虹膜外邊界就具備標(biāo)準(zhǔn)圓的特征，對外邊界的定位，使用最小二乘法分別擬合圓弧線段的方法來實(shí)現(xiàn)。

首先利用弧線段上相異的三點(diǎn)連接成兩條線段，做這兩條線段的法線，假設(shè)弧線是一條圓弧，那么這兩條法線的交點(diǎn)就是圓弧的圓心，因此在定位虹膜外邊界時(shí)，可根據(jù)左右兩邊虹膜邊界的幾何特點(diǎn)，通過計(jì)算，估計(jì)圓弧線段所對應(yīng)的圓心坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系。然后使用最小二乘法擬合圓弧曲線，彌補(bǔ)被眼皮遮擋的虹膜部分。分別計(jì)算左右兩條弧線的曲線方程，通過誤差估計(jì)，最終確定兩段圓弧曲線的圓心坐標(biāo)，計(jì)算出圓半徑。

具體算法為：在右邊圓弧曲線上取三個(gè)點(diǎn)，D（xd，yd），F(xiàn)（xf，yf），E（xe，ye），連接DF，EF（如圖2所示）。假設(shè)經(jīng)過像素點(diǎn)D、F的直線方程為f（x）=kx+b，分別把點(diǎn)D、F像素值代入方程，解析f（x），再取點(diǎn)D、F的中點(diǎn)M（xm，ym）做線段DF的法線，法線方程為，把點(diǎn)M代入f1（x），解出參數(shù)c；同理可計(jì)算出過點(diǎn)E，F(xiàn)的直線方程f'（x）=k'x+d以及法線方程f2（x）；令f1（x）=f2（x），利用兩條法線f1（x）、f2（x）的交點(diǎn)，初步計(jì)算出右半邊圓弧曲線DE所確定的圓心坐標(biāo)。接下來使用最小二乘法擬合描繪出右半圓被眼瞼遮擋的虹膜邊緣部分。

通過解式⑾，計(jì)算出參數(shù)（a0，a1，a2），從而確定了曲線多項(xiàng)式h（x）。令h（x）=0，求出h（x）=0的根，計(jì)算出右半圓弧的圓心坐標(biāo)和半徑。使用同樣的方法，擬合出左邊弧線BC的軌跡，并計(jì)算出左半圓弧BC對應(yīng)圓的半徑和圓心。經(jīng)過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算所得到左右邊兩段圓弧線段所對應(yīng)的圓心基本重合，這意味著兩段圓弧可看成同一個(gè)圓上的邊界，即可確定虹膜外邊界圓心坐標(biāo)O（x0，y0）和半徑R。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用中科院自動(dòng)化所提供的CASIA-4.0虹膜圖像數(shù)據(jù)庫，使用MATLAB11b編程實(shí)現(xiàn)本文提出的算法，并對同一幅圖像進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，也對同一只眼睛的不同圖像進(jìn)行定位，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，同一只眼睛圖片如果明暗程度和清晰度不同的情況下，除了計(jì)算時(shí)間上略有差別外，精確度基本相同。本文所有實(shí)驗(yàn)采用的圖片是隨機(jī)抽取的，與文獻(xiàn)[12-13]提出算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，幾種算法對虹膜定位的效果和速度比較結(jié)果如表1所示。

5 結(jié)束語

本文提出一種虹膜定位算法，利用改進(jìn)型的最小二乘法擬合來探測和定位虹膜內(nèi)外邊緣，該算法已經(jīng)在CASIA4.0虹膜圖像數(shù)據(jù)庫上對100幅圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，均得到很高的準(zhǔn)確率，節(jié)省了擬合的時(shí)間，減少了復(fù)雜度和內(nèi)存空間。但是當(dāng)虹膜圖像是來自普通的相機(jī)或者在光線較暗的環(huán)境下拍照，該算法的定位效果急劇下降，而如何解決這個(gè)問題還需要進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] 康浩，徐國治.虹膜識別系統(tǒng)[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2000.5（1）：

11-15

[2] 田啟川，劉正光.虹膜識別綜述[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2008.25

（5）：1259-1300，1314

[3] 張敏貴，潘泉，張洪才.多生物特征識別[J].信息與控制，

2002.31（6）：524-528

[4] 林喜榮，黃析偉，蘇曉生等.生物特征識別技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)程[J].

清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006.46（2）：194-198

[5] R.P.Wildes. Iris recognition： An emerging biometric

technology[J]. Proceedings of the IEEE，1997.85（9）：1348-1363

[6] J.G. Daugman. High confidence visual recognition of

persons by a test of statistical independence[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1993.15（11）：1148-1161

[7] J.G. Daugman. The importance of being random statistical

principles of iris recognition[J].Pattern Recognition，2003.36（2）：279-291

[8] John Daugman. New Methods in Iris Recognition[J]. IEEE

Trans.on syst.， Man， and Cybern. Part B，2007，37（5）：1167-1170

[9] Yan Li Wen Li， Yide Ma. Accurate Iris Localization Based

on Region of Interest[J]. Biomedical Engineering and Biotechnology （iCBEB），2012.25（5）：704-707

[10] Dobe? M.， Machala L.， Tichavsk? P.， Pospil J..Human

Eye Iris Recognition Using the Mutual Information[J].Optik Elsevier 2004， ISSN 0030-4026，2004.115（9）：399-405

[11] Zhonghua Lin， Bibo Lu.The Pupil Location Based on the

Laplace Operator and Region-Growing[J].Proceedings of IEEE，2011.109（23）：5170-5172

[12] 陳山，朱曉芹，李正明等.灰度分布特征的虹膜定位算法研

究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011.47（15）：197-199，240

[13] 康景磊，郭業(yè)才.基于蟻群和Hough變換的虹膜定位算法[J].

計(jì)算機(jī)科學(xué)，2012.39（11A）：384-385，394