在小學(xué)圖形與幾何知識(shí)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的做法

陳蘭

【摘要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。在教學(xué)中教師要重視直觀(guān)，處理好直觀(guān)與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，參與知識(shí)的形成過(guò)程。學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。

【關(guān)鍵詞】圖形 觀(guān)察 操作 思維

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）04-0124-01

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在修訂時(shí)突出了動(dòng)手操作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的地位和作用，強(qiáng)調(diào)要根據(jù)兒童的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)實(shí)踐操作，使學(xué)生更好地掌握所學(xué)內(nèi)容。

幾何知識(shí)發(fā)展的基本歷史是從直觀(guān)到論證。小學(xué)生對(duì)圖形地認(rèn)識(shí)還屬于直觀(guān)階段。因此，在小學(xué)圖形知識(shí)的教學(xué)中，就必須采用“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼”等操作，讓學(xué)生通過(guò)親自觸摸、觀(guān)察和實(shí)驗(yàn)等，獲得直接的體驗(yàn)，領(lǐng)會(huì)知識(shí)。下面談一談我在圖形知識(shí)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的做法。

一、教師示范操作，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察得出操作方法。

小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由感性開(kāi)始，從形象思維向抽象思維的過(guò)渡階段，直觀(guān)是過(guò)渡的橋梁，它為運(yùn)用感性認(rèn)識(shí)獲取理性認(rèn)識(shí)，從形象思維向抽象思維過(guò)渡提供條件。

在教學(xué)軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，二年級(jí)的學(xué)生年齡小、生活閱歷淺，他們對(duì)“對(duì)折”和“完全重合”理解有困難，這正是軸對(duì)稱(chēng)圖形認(rèn)知的難點(diǎn)。如果直接放手讓學(xué)生折一折、剪一剪來(lái)理解軸對(duì)稱(chēng)圖形，學(xué)生不易辦到。學(xué)生操作前我先拿一張長(zhǎng)方形紙示范操作，請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察老師是怎樣對(duì)折的，再把對(duì)折后的紙展開(kāi)，讓學(xué)生觀(guān)察折痕所在的位置，使學(xué)生明確，折痕將這張長(zhǎng)方形紙分成了大小相等、形狀相同的兩部分，接著沿剛才的折痕對(duì)折，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察得出這兩部份折后完全重合在一起。這樣學(xué)生既學(xué)會(huì)了對(duì)折，又理解了完全重合。低年級(jí)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察老師的操作，掌握操作過(guò)程和方法，為學(xué)生的模仿操作創(chuàng)造了條件。

二、指導(dǎo)學(xué)生操作，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)手開(kāi)始?！眲?dòng)手操作過(guò)程是知識(shí)學(xué)習(xí)的一種循序漸進(jìn)地探究過(guò)程，尤其是小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，動(dòng)手操作便是一種以“動(dòng)”促“思”，調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要途徑。這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，獲得鮮明深刻的表象，為學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)奠定基礎(chǔ)。

在教學(xué)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，首先讓學(xué)生嘗試自學(xué)課本，了解操作目的、方法和步驟，再讓學(xué)生思考：怎樣把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起？三角形按角分有幾種三角形？學(xué)生思考后，再指導(dǎo)學(xué)生分別把銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪（折）拼在一起，觀(guān)察得出三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角。學(xué)生在頭腦中形成了這些三角形的內(nèi)角和都是180°的鮮明表象。這樣三角形的內(nèi)角和就被演繹在剪與拼的動(dòng)作里，學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

三、引導(dǎo)學(xué)生在操作中觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生思維。

觀(guān)察是人類(lèi)獲取各種知識(shí)，養(yǎng)成探求科學(xué)真理所發(fā)展過(guò)程中不可缺少的一步，沒(méi)有觀(guān)察就難以比較，沒(méi)有比較就不能進(jìn)行深入思考、正確思維；沒(méi)有比較就不能正確認(rèn)識(shí)各部分及各個(gè)特征間的關(guān)系，也不能確定各部分知識(shí)的異同；更不能找到相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律。只有把觀(guān)察、比較貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有所發(fā)現(xiàn)，思維得到發(fā)展。

在教學(xué)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)時(shí)，為了讓學(xué)生理解平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形的各部分間關(guān)系，先讓學(xué)生觀(guān)察，沿平行四邊形的一條高線(xiàn)剪開(kāi)，得到一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，即平行四邊形的面積就是這兩個(gè)圖形的面積之和，而我們拼成的長(zhǎng)方形面積也是這兩個(gè)圖形的面積之和，就得到平行四邊形的面積等于拼成的長(zhǎng)方形面積。在拼長(zhǎng)方形的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察和思考：沿平行四邊形的高線(xiàn)剪開(kāi)時(shí)，平行四邊形的底被分成了兩部分，這兩部分拼成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)還是寬？學(xué)生動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底就變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高變成了長(zhǎng)方形的寬。學(xué)生在操作中觀(guān)察、比較，獲得的平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形各部分關(guān)系的表象是鮮明的，學(xué)生的思維也得到發(fā)展。

四、在操作過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

在圖形知識(shí)的教學(xué)中，教師除了培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，親身經(jīng)歷新知識(shí)的形成過(guò)程外，還應(yīng)在操作中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教師應(yīng)鼓勵(lì)和啟發(fā)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題探索不同的解決方法，只要學(xué)生的思路正確，就應(yīng)給予肯定，以便點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新思維的火花。

在教學(xué)梯形面積時(shí)，學(xué)生自學(xué)課本，都能用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。學(xué)生展示自學(xué)成果后，我會(huì)問(wèn)：“你們還有別的拼法嗎？”我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)用“割補(bǔ)法”，將平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。這時(shí)用多媒體導(dǎo)出一個(gè)梯形，并標(biāo)出梯形兩腰上的中點(diǎn)，如圖（1）。過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別向下底作高，再將這兩條高和梯形的上底分別延長(zhǎng)，這兩條高的延長(zhǎng)線(xiàn)和梯形上底的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，如圖（2）。然后讓學(xué)生分組討論：能否用“割補(bǔ)法”把梯形剪拼成長(zhǎng)方形呢？學(xué)生在圖（2）的提示下，小組合作探究中，通過(guò)觀(guān)察、動(dòng)手操作，將梯形剪拼成了長(zhǎng)方形。接著又問(wèn)：“同學(xué)們，你們還能把梯形剪拼成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的其他圖形嗎？”這時(shí)，我又導(dǎo)入圖（1），有的學(xué)生馬上聯(lián)想到把梯形兩腰中點(diǎn)連接起來(lái)，再沿著這條線(xiàn)剪開(kāi)，將原來(lái)的梯形分成了兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，如圖（3）。還有的小組將梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)和另一條腰上的中點(diǎn)連接，這條連線(xiàn)把原來(lái)的梯形分成了一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，剪開(kāi)后拼成一個(gè)大三角形，如圖（4）。

通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦，合作探究，學(xué)生運(yùn)用不同的方法推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式。在“連一連、剪一剪、拼一拼”的實(shí)踐中，學(xué)生的邏輯思維得到了發(fā)展，求異創(chuàng)新思維得到了培養(yǎng)。前蘇聯(lián)教育學(xué)家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子?！?/p>

教學(xué)實(shí)踐證明，在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形知識(shí)的教學(xué)中，教具演示和學(xué)具操作是符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律的。由具體操作思維到形象思維，再由形象思維到抽象思維的發(fā)展過(guò)程，不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，而且有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，同時(shí)還可以點(diǎn)燃學(xué)生求異創(chuàng)新思維的火花。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部基礎(chǔ)教育司組織編寫(xiě)，《走進(jìn)新課程——與課程實(shí)施者對(duì)話(huà)》，北京師范大出版社，2002年。

[2]中華人民共和國(guó)教育部，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》，北京師范大學(xué)出版社，2012年。