帶時(shí)間窗的時(shí)變多目標(biāo)危險(xiǎn)化學(xué)品道路運(yùn)輸路徑優(yōu)化

朱　婷， 王旭磊， 趙來軍

(1 上海交通大學(xué) 中美物流研究院，上海 200030; 2青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山東 青島 266000)

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帶時(shí)間窗的時(shí)變多目標(biāo)危險(xiǎn)化學(xué)品道路運(yùn)輸路徑優(yōu)化

朱婷1， 王旭磊2， 趙來軍1

(1 上海交通大學(xué) 中美物流研究院，上海 200030; 2青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山東 青島 266000)

摘要：研究了危險(xiǎn)化學(xué)品道路運(yùn)輸路徑優(yōu)化(VRP)問題，考慮了該問題的3個(gè)方面：1)路徑選擇涉及運(yùn)輸時(shí)間與運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)目標(biāo)；2)運(yùn)輸時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)具有時(shí)變特性；3)道路節(jié)點(diǎn)的服務(wù)時(shí)間窗限制。本文以運(yùn)輸時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)為多目標(biāo)，綜合考慮以上約束，建立了該問題的數(shù)學(xué)模型并設(shè)計(jì)了蟻群算法進(jìn)行求解。求解結(jié)果表明該算法可以有效計(jì)算帕累托最優(yōu)路徑，決策者可結(jié)合實(shí)際問題和決策偏好作出最合適的決策，同時(shí)運(yùn)輸企業(yè)可依據(jù)不同時(shí)刻的運(yùn)輸結(jié)果制定車輛的出發(fā)時(shí)刻表，監(jiān)管部門可通過合理規(guī)劃各路徑的服務(wù)時(shí)間窗及允許停留等待的節(jié)點(diǎn)來調(diào)節(jié)各路徑運(yùn)輸時(shí)間及風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：危險(xiǎn)化學(xué)品； 道路運(yùn)輸； 路徑優(yōu)化； 多目標(biāo)； 時(shí)間窗； 時(shí)變

隨著國民經(jīng)濟(jì)和工業(yè)的不斷發(fā)展，危險(xiǎn)化學(xué)品的需求量逐年上升，其運(yùn)輸量與運(yùn)輸頻次也日益增加。危險(xiǎn)化學(xué)品由于自身的易燃、爆炸、毒害等特性，使得其運(yùn)輸與普通貨物運(yùn)輸路徑選擇相比需要考慮的因素有較大的不同。普通貨物運(yùn)輸主要考慮在運(yùn)輸需求量、運(yùn)輸時(shí)間等約束條件下選出一條運(yùn)輸成本最小化的運(yùn)輸路徑，屬于較典型的VRP問題；危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸?shù)穆窂竭x擇則還需考慮對(duì)運(yùn)輸沿線區(qū)域內(nèi)人口、車輛、環(huán)境等方面的潛在危害，因?yàn)槊枯v危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸車輛都是一個(gè)流動(dòng)的危險(xiǎn)源，一旦事故發(fā)生，不僅附近區(qū)域的車輛及人員會(huì)受到損傷，由危險(xiǎn)品爆炸、泄露、起火及擴(kuò)散導(dǎo)致的二次事故將有可能引發(fā)更為嚴(yán)重的后果。因此科學(xué)、合理地選擇安全且經(jīng)濟(jì)的運(yùn)輸路徑，防范和降低路徑風(fēng)險(xiǎn)，已成為危險(xiǎn)化學(xué)品道路運(yùn)輸?shù)闹饕芯恐攸c(diǎn)。

對(duì)于危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸路徑優(yōu)化問題國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了研究，合理的危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸路線必須考慮到控制和減少事故的發(fā)生，其優(yōu)化選線標(biāo)準(zhǔn)需要綜合考慮運(yùn)輸成本、運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)、個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)等多個(gè)目標(biāo)限制。選線方式可分為單目標(biāo)選線與多目標(biāo)選線。單目標(biāo)選線確定某一優(yōu)化目標(biāo)然后進(jìn)行道路優(yōu)化選擇。Miller-Hooks等[1]給出了以最小路徑旅行時(shí)間為目標(biāo)的有害品運(yùn)輸路徑選線方法。Batta等[2]將危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸車輛與運(yùn)輸路徑影響區(qū)內(nèi)人口聚集中心之間的距離與影響人員總數(shù)的乘積作為選線標(biāo)準(zhǔn)。Lenoelli等[3]用單位運(yùn)輸成本和可能致死的生命價(jià)值來表示路徑成本。多目標(biāo)方面，鄒宗峰等[4]建立了基于道路能力、風(fēng)險(xiǎn)、成本、交通狀況和時(shí)間五大指標(biāo)體系的混合時(shí)間窗條件下的多目標(biāo)危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸路線優(yōu)化模型，并給出了改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法，但其未考慮其他動(dòng)態(tài)條件如時(shí)變、模糊不確定性等條件。Brainard等[5]采用成本最小化(成本為行程時(shí)間、道路等級(jí)、人口密度和事故率的函數(shù))解決危險(xiǎn)化學(xué)品配送問題。Wijeratne[6]提出了隨機(jī)多目標(biāo)最短路線算法搜索危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸網(wǎng)的非占優(yōu)路線，最小化所有選線標(biāo)準(zhǔn)。周珣[7]提出了利用模糊綜合評(píng)價(jià)和層次分析相結(jié)合的方法建立危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸路線優(yōu)化模型。Zografos等[8]提出了在考慮了時(shí)間參數(shù)情況下的最小化運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)和最低運(yùn)輸成本的混合整數(shù)規(guī)劃模型。

由現(xiàn)有的文獻(xiàn)可知，對(duì)于危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸路徑優(yōu)化方面的研究包括時(shí)變動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)下的單目標(biāo)決策問題、不含時(shí)間窗的時(shí)變多目標(biāo)決策問題等，并且在多目標(biāo)優(yōu)化選線問題的求解方式上，一般是對(duì)多目標(biāo)賦予權(quán)重加權(quán)求和或?qū)⒛承┠繕?biāo)轉(zhuǎn)化為約束條件，轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)形式進(jìn)行求解，前者權(quán)重的確定缺乏科學(xué)性，后者由于算法復(fù)雜性太高而有時(shí)無法求解。因此，本文將考慮與實(shí)際情況更吻合的存在時(shí)間窗約束的危險(xiǎn)化學(xué)品道路運(yùn)輸時(shí)變多目標(biāo)路徑優(yōu)化問題，建立數(shù)學(xué)模型并利用啟發(fā)式算法求解，為危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸提供具有社會(huì)效益與經(jīng)濟(jì)效益的可行運(yùn)輸路徑方案。

1問題描述

對(duì)于危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸路線選擇問題，由于其涉及政府監(jiān)管部門、運(yùn)輸企業(yè)、需求企業(yè)等多個(gè)參與對(duì)象，各對(duì)象從自身利益出發(fā)會(huì)產(chǎn)生不同的目標(biāo)，一般來說，其目標(biāo)涵蓋了經(jīng)濟(jì)效益和安全運(yùn)輸兩個(gè)方面，并且目標(biāo)之間存在沖突難以同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。在運(yùn)輸過程中，由于交通流量、天氣變化等因素的影響，事故的發(fā)生概率、道路人口密度、運(yùn)輸時(shí)間等路徑屬性往往隨時(shí)間發(fā)生變化，因而運(yùn)輸成本和運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)*此處運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)定義為事故率(數(shù)量級(jí)為10-8-10-6)與事故損失的函數(shù)，涉及具體事故幕景、影響范圍、人口密度、致死率、事故損失計(jì)算方式等，對(duì)于其求解本文并不做推導(dǎo)。具有動(dòng)態(tài)、時(shí)變的特性。作為政府監(jiān)管部門，在規(guī)劃危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸路徑時(shí)，可能會(huì)限制某些區(qū)域路段可服務(wù)于危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸車輛的時(shí)間段，以此降低運(yùn)輸對(duì)沿線區(qū)域帶來的風(fēng)險(xiǎn)，所以還需要考慮節(jié)點(diǎn)的服務(wù)時(shí)間窗限制，在規(guī)定的時(shí)間段內(nèi)才允許危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸車輛通行。這也引出了是否允許車輛在節(jié)點(diǎn)處等待以通過節(jié)點(diǎn)的問題，因?yàn)榈却矔?huì)引起路段的運(yùn)輸成本和風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間改變，契合了運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的時(shí)變特性。

2模型建立與分析

2.1模型建立

模型建立如下。

(1)

(2)

s.t.

(3)

(4)

(5)

(6)

ai+tij-aj≤(1-xij)M。

(7)

di+tij-dj≤(1-xij)M。

(8)

xij×(di+tij-aj)=0。

(9)

di=ai+wi。

(10)

(11)

(12)

其中M為一個(gè)極大數(shù)。

式(1)和(2)表示模型的多目標(biāo)函數(shù)，即運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)最小和運(yùn)輸時(shí)間最短，并且設(shè)定交貨時(shí)間為硬時(shí)間窗，超過規(guī)定時(shí)間時(shí)運(yùn)輸時(shí)間無限大。式(3)～(6)表示網(wǎng)絡(luò)中連接起點(diǎn)與終點(diǎn)的一條運(yùn)輸路徑，xij為1表示節(jié)點(diǎn)i、j之間的路徑被選中，為0則未被選中。式(7)與式(8)表示由于等待時(shí)間可能存在，所以到達(dá)節(jié)點(diǎn)i的時(shí)間加上路徑ij上的行駛時(shí)間不會(huì)大于到達(dá)節(jié)點(diǎn)j的時(shí)間，離開節(jié)點(diǎn)j的時(shí)間加上路徑ij上的行駛時(shí)間也不會(huì)大于離開節(jié)點(diǎn)j的時(shí)間。式(9)表示若路徑ij被選中，則離開i的時(shí)間加上路徑ij上的行駛時(shí)間等于到達(dá)j的時(shí)間；式(10)表示離開i的時(shí)間等于到達(dá)i的時(shí)間加上在i處的等待時(shí)間。式(11)表示離開節(jié)點(diǎn)i的時(shí)間必須滿足節(jié)點(diǎn)i的服務(wù)時(shí)間窗要求。式(12)表示車輛的延誤時(shí)間，若到達(dá)終點(diǎn)時(shí)間小于規(guī)定到達(dá)時(shí)間，則為0，否則為到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間減去事先規(guī)定的到達(dá)時(shí)間。

2.2時(shí)變性分析

實(shí)際運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)這兩個(gè)屬性的分布依賴于時(shí)間，本文對(duì)于其具體滿足的分布給出如下定義。

1)路徑ij上所需的實(shí)際運(yùn)輸時(shí)間為

tij= tij′ + delayij(di)。

(13)

其中tij′為路徑ij上的理論運(yùn)輸時(shí)間，即路徑ij里程值與行車速度的比值，delayij(di)為延遲時(shí)間。

定義1某段路徑實(shí)際運(yùn)輸時(shí)間可表示為路徑(即理論運(yùn)輸時(shí)間)加上一個(gè)延遲時(shí)間，延遲時(shí)間服從指數(shù)分布，且其均值在一天的高峰時(shí)間段9點(diǎn)～17點(diǎn)為上述比值的20%，其余時(shí)間段為上述比值的10%[9-10]，如式(13)所示。

2)路徑ij上的實(shí)際運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)為

rij= rij′ + riskij(di)。

(14)

其中riskij(di)為風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)值。

定義2危險(xiǎn)化學(xué)品事故概率可分為正常期上午5點(diǎn)～9點(diǎn)、高峰期上午9點(diǎn)～下午17點(diǎn)、低峰期0點(diǎn)～5點(diǎn)及17點(diǎn)～24點(diǎn)4個(gè)時(shí)段。事故概率可以同樣定義為由一個(gè)正常事故概率與一個(gè)時(shí)間有關(guān)的調(diào)節(jié)概率決定，假定該調(diào)節(jié)概率同樣服從指數(shù)分布，在正常期其均值為正常事故概率的10%，高峰期和低峰期其期望值為正常事故概率的20%，對(duì)于高峰期應(yīng)為正常事故概率加上與時(shí)間有關(guān)的調(diào)節(jié)概率，而低峰期則應(yīng)為正常事故概率減去與時(shí)間有關(guān)的調(diào)節(jié)概率。假定路徑事故損失值為定值，則路徑損失風(fēng)險(xiǎn)主要取決于路徑事故率，因此可以認(rèn)為時(shí)變條件下，路徑的風(fēng)險(xiǎn)值同樣服從上述分布，如式(14)所示。

根據(jù)實(shí)際運(yùn)輸成本和運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)的分布定義，每段路徑的行駛延遲時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)值如表1。

表1　時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)函數(shù)

3算法設(shè)計(jì)

本文將基于蟻群算法進(jìn)行求解，其基本思想是以信息素的濃度來指導(dǎo)螞蟻進(jìn)行節(jié)點(diǎn)路徑的優(yōu)化。通過螞蟻在路徑中的移動(dòng)對(duì)各段弧的信息素進(jìn)行增強(qiáng)，保證目標(biāo)函數(shù)最小的路徑對(duì)應(yīng)的信息素濃度較高，使接下來越來越多的螞蟻選擇該條路徑，最終得到較好的結(jié)果。

1)在路徑遍歷搜索前，網(wǎng)絡(luò)中每段路徑擁有一個(gè)初始信息量，設(shè)為τij(t0)，同時(shí)確定螞蟻總數(shù)m及起點(diǎn)、終點(diǎn)。

2)路徑選擇。

若第k只螞蟻位于節(jié)點(diǎn)i，在選擇下一條路徑時(shí)，根據(jù)其可選擇路徑上的信息量τij(t)及路徑的啟發(fā)信息ηij(t)來計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率：

3)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算。

4)路徑信息素更新。

5)非劣解篩選。

由于原問題為多目標(biāo)優(yōu)化問題，在大多數(shù)情況下，同時(shí)滿足運(yùn)輸成本和風(fēng)險(xiǎn)成本達(dá)到最小值的路徑幾乎是不存在的，所以最后還需對(duì)蟻群選擇的路徑進(jìn)行非劣排序，獲得最大程度上滿足以上兩個(gè)目標(biāo)的“次優(yōu)”可行路徑，即帕累托最優(yōu)解集。對(duì)于非劣解的篩選按如下原則。

假設(shè)路徑選線目標(biāo)有s個(gè)，分別為{u1,u2,…,us}。設(shè)g、q為運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中由起點(diǎn)至終點(diǎn)的兩條可行路徑，則其路徑屬性分別為{u1(g),u2(g),…,us(g)}和{u1(q),u2(q),us(q)}。

1)若對(duì)?1≤l≤s，目標(biāo)ul(g)≤ul(q)均成立，且?1≤l≤s使得ul(g)ul(q)成立，即至少存在一個(gè)嚴(yán)格的不等式使得某個(gè)屬性嚴(yán)格最優(yōu)，此時(shí)路徑g占優(yōu)于路徑q。

2)若運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中不存在一條由起點(diǎn)至終點(diǎn)的可行路徑r能夠滿足對(duì)?1≤l≤s，目標(biāo)ul(r)≤ul(g)均成立，則路徑g為帕累托解。

3)帕累托解集為帕累托最優(yōu)解的集合。

經(jīng)過最終篩選的解即為原問題的帕累托解。

4算例結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的算法對(duì)解決危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸路徑選擇問題的適用性及有效性，本文對(duì)文獻(xiàn)[11]的案例數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

4.1算例數(shù)據(jù)

運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，有10 t液氯需要通過槽罐車由節(jié)點(diǎn)0運(yùn)至節(jié)點(diǎn)13，各路徑屬性值如表2。

圖1　運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)

編號(hào)路徑(節(jié)點(diǎn))里程/km風(fēng)險(xiǎn)r'ij時(shí)間t'ij/hD10,1244.170.40D21,251.5165.830.86D31,3659.491.08D42,4195203.023.25D53,662.527.571.04D64,541.5200.190.69D74,716.511.320.28D85,61518.810.25D95,843.5155.650.73D106,961.5116.951.03D117,821.539.370.36D127,1083.8430.13D138,927.541.690.46D148,1166356.311.10D159,1226.523.480.44D1610,1154100.290.90D1710,1380188.881.33D1811,1246.5106.860.78D1911,1333.516.200.56

節(jié)點(diǎn)的允許服務(wù)時(shí)間窗如表3所示，如節(jié)點(diǎn)5只允許車輛在9～20點(diǎn)通過。未標(biāo)明的節(jié)點(diǎn)表示無服務(wù)時(shí)間窗限制，24 h內(nèi)都允許通過。

表3　節(jié)點(diǎn)服務(wù)時(shí)間窗

4.2算例分析

假設(shè)要求達(dá)到時(shí)間為36，即第二天12點(diǎn)，初始化各參數(shù)，設(shè)置Gmax=50，m=200，α=2，β=0.2，ρ=0.05，Q=5，調(diào)用MATLAB編寫的算法程序得到以下結(jié)果。

1)指定出發(fā)時(shí)刻為0～23點(diǎn)中任一整點(diǎn)時(shí)刻，可求得始點(diǎn)至終點(diǎn)之間帕累托解集，如表4所示。

表4　帕累托解集1

表中4條路徑為帕累托最優(yōu)解集，決策者可依據(jù)此結(jié)果進(jìn)行路徑選擇?？梢钥闯?，路徑1、2運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)與時(shí)間一致，但是路徑1相比于路徑2，出發(fā)時(shí)間提前1 h，等待時(shí)間增加1 h，到達(dá)時(shí)間則相同，可以推斷是由于節(jié)點(diǎn)服務(wù)時(shí)間窗的限制導(dǎo)致路徑1在某節(jié)點(diǎn)處增加了等待時(shí)間。路徑3、4相比于路徑1、2，雖然運(yùn)輸時(shí)間減少，但運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)有所提升，同時(shí)由于出發(fā)時(shí)間及節(jié)點(diǎn)順序的變化使得運(yùn)輸車輛較好地滿足了節(jié)點(diǎn)服務(wù)時(shí)間窗限制，等待時(shí)間為0。

2)指定出發(fā)時(shí)刻分別為6、9和20 ，得帕累托解集如表5。

表5　帕累托解集2

表5說表明不同時(shí)間點(diǎn)出發(fā)獲得的帕累托最優(yōu)解個(gè)數(shù)有較大差別，如t=6出發(fā)只有一個(gè)非劣解，說明t=6出發(fā)可選路徑較少，應(yīng)避開此類時(shí)間點(diǎn)；t=9出發(fā)則有5個(gè)非劣解，可選路徑較多。決策者可根據(jù)不同出發(fā)時(shí)間點(diǎn)的運(yùn)輸結(jié)果制定運(yùn)輸車輛的出發(fā)時(shí)間表，也可根據(jù)求得的帕累托最優(yōu)解的具體路線結(jié)合實(shí)際問題和決策偏好作出最合適的決策。

3)指定出發(fā)時(shí)刻為5點(diǎn)，利用算法求解下述3種情形下的運(yùn)輸路徑帕累托解集情況如表6所示。

情形1：存在服務(wù)時(shí)間窗約束，允許車輛在節(jié)點(diǎn)處等待。

情形2：存在服務(wù)時(shí)間窗約束，不允許車輛在節(jié)點(diǎn)處等待。

情形3：不存在服務(wù)時(shí)間窗約束，車輛無需在節(jié)點(diǎn)處等待。

情形1的解是情形2的解的非支配解，強(qiáng)制運(yùn)輸車輛必須滿足節(jié)點(diǎn)服務(wù)窗限制且節(jié)點(diǎn)處不允許停留等待時(shí)，可選運(yùn)輸路徑發(fā)生改變，偏向于選擇沒有服務(wù)時(shí)間窗限制的節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致運(yùn)輸時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)明顯增加。情形1與情形3的解的路徑順序一致，但情形1由于允許在存在服務(wù)時(shí)間窗限制的節(jié)點(diǎn)處停留，使得運(yùn)輸車輛可以通過等待來改變通過路徑的時(shí)間，進(jìn)而降低路徑的運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于危險(xiǎn)化學(xué)品監(jiān)管部門，可以通過合理規(guī)劃各路徑的服務(wù)時(shí)間窗及允許停留等待的節(jié)點(diǎn)，達(dá)到調(diào)節(jié)各路徑運(yùn)輸時(shí)間及風(fēng)險(xiǎn)、影響決策者路徑選擇的目的。

表6　帕累托解集3

5小結(jié)

危險(xiǎn)化學(xué)品道路運(yùn)輸作為異于一般物品運(yùn)輸?shù)膯栴}，引起了政府、大眾和學(xué)者的諸多關(guān)注。本文研究了帶時(shí)間窗的時(shí)變多目標(biāo)危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸路徑選線問題，在運(yùn)輸時(shí)間及運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)的多目標(biāo)基礎(chǔ)上，考慮運(yùn)輸時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)損失的時(shí)變性，并引入節(jié)點(diǎn)允許服務(wù)時(shí)間窗及是否允許車輛等待的條件。文章通過使用Matlab編寫程序?qū)崿F(xiàn)蟻群算法，給出運(yùn)輸路線的帕累托最優(yōu)路徑集求解算法。算例的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：1)算法可以給出相應(yīng)的帕累托最優(yōu)解集，為車輛行駛路徑的選擇提供決策支持；2)根據(jù)不同出發(fā)時(shí)刻的運(yùn)輸結(jié)果，運(yùn)輸企業(yè)可制定車輛的出發(fā)時(shí)刻表，決策者可結(jié)合實(shí)際問題和決策偏好作出最合適的決策；3)監(jiān)管部門可通過合理規(guī)劃各路徑的服務(wù)時(shí)間窗及允許停留等待的節(jié)點(diǎn)來調(diào)節(jié)各路徑運(yùn)輸時(shí)間及風(fēng)險(xiǎn)?？偟膩碚f，通過此算法可以獲得時(shí)變隨機(jī)條件下危險(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸帕累托優(yōu)化路徑集，為路徑?jīng)Q策者根據(jù)自身的情況選擇合適的出發(fā)時(shí)間和路徑奠定了基礎(chǔ)，但由于時(shí)變隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)條件下以上算法的計(jì)算復(fù)雜性非常高，因此其對(duì)現(xiàn)實(shí)中對(duì)大型復(fù)雜道路網(wǎng)絡(luò)下的應(yīng)用尚需要進(jìn)一步研究。

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Path Selection of Hazardous Materials Road Transportation with Time Window and Multi-objectives

ZHU Ting1，WANG Xulei2, ZHAO Laijun1

(1. Sino-US Global Logistics Institute, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China;2. School of Economics and Management, Qingdao Agricultural University, Qingdao 266000, China)

Abstract：Focusing on the hazardous chemical’s vehicle route optimization problem (VRP), three main aspects are considered, which are 1) the path selection involving two goals, time and risk of the transportation; 2) the time and risk of transportation being time-dependent; 3) the road’s nodes having service time window constraints. Based on multiple objectives of transportation time and risk and above constraints, a mathematical model for the problem is established and an ant colony algorithm to solve the problem is designed. The result shows that the algorithm can effectively show the Pareto optimal path so that policymakers can make the right decision with the actual problems and decision preference. At the same time, transportation enterprises can formulate vehicle departure timetable according to the result in different departure time while regulators can adjust the path’s transportation time and risk through planning node’s service time window and allowing a stopover in the node.

Key words：hazardous chemical； road transportation； route optimization； multiple objectives; time window; time-dependent

收稿日期：2014- 11- 16

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70673012)

作者簡介：朱婷(1990-)，女，湖北省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲ｋU(xiǎn)化學(xué)品運(yùn)輸.

doi:10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.02.010

中圖分類號(hào)：X951; U116.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-7375(2016)02- 0062- 06