穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)灰色預(yù)測PID控制方法研究

聶希峰，陸古兵，宋　輝

(海軍工程大學(xué) 核能科學(xué)與工程系，武漢　430033)

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穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)灰色預(yù)測PID控制方法研究

聶希峰，陸古兵，宋輝

(海軍工程大學(xué) 核能科學(xué)與工程系，武漢430033)

摘要：將灰色預(yù)測理論與常規(guī)PID控制結(jié)合，對灰色預(yù)測PID控制在穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，在傳統(tǒng)壓力控制系統(tǒng)的反饋回路中添加了灰色預(yù)測控制器，該控制器以灰色GM(1，1)模型為基礎(chǔ)，用被控量的灰色預(yù)測值替代當(dāng)前測量值進(jìn)行超前控制；仿真分析結(jié)果表明：基于灰色預(yù)測控制算法設(shè)計(jì)的穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)性能優(yōu)于常規(guī)PID控制；系統(tǒng)的控制品質(zhì)得到了改善。

關(guān)鍵詞：穩(wěn)壓器；壓力控制系統(tǒng)；灰色預(yù)測；PID控制

灰色系統(tǒng)理論由我國著名學(xué)者鄧聚龍教授提出，灰色系統(tǒng)是指部分信息確定，部分信息不確定的系統(tǒng)，由于運(yùn)行過程中存在的不確定性，故核動(dòng)力裝置也可看作一個(gè)灰色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論包括了灰色關(guān)聯(lián)分析、灰色預(yù)測控制、灰色決策等內(nèi)容，本文主要探討灰色預(yù)測控制理論的應(yīng)用。其主要根據(jù)系統(tǒng)已發(fā)生的行為特征建模，掌握事物演化的規(guī)律，對系統(tǒng)未來的發(fā)展趨勢做出預(yù)測，根據(jù)系統(tǒng)未來的行為信息調(diào)整系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)，使延遲的被控量提前反饋至控制器，再產(chǎn)生相應(yīng)的控制動(dòng)作，屬于一種事前控制。由于這種控制方式是著眼系統(tǒng)未來行為的預(yù)控制，具有更強(qiáng)的自適應(yīng)性、實(shí)時(shí)性等特點(diǎn)[1]。目前，大多數(shù)的現(xiàn)代控制手段主要通過判斷系統(tǒng)當(dāng)前行為特征是否符合預(yù)期要求，而后采取相應(yīng)的控制措施，這種控制往往存在滯后性以及適應(yīng)性不強(qiáng)等缺陷，屬于事后控制。由此可見，灰色預(yù)測控制方法相比傳統(tǒng)控制手段具有更大的優(yōu)勢。

核動(dòng)力裝置是一個(gè)高度復(fù)雜的系統(tǒng)，系統(tǒng)中不同設(shè)備之間既相互聯(lián)系又執(zhí)行著不同的功能[2]。穩(wěn)壓器是壓水堆核動(dòng)力裝置中的重要設(shè)備,其基本功能是維持“一回路”系統(tǒng)的壓力，避免冷卻劑在反應(yīng)堆內(nèi)發(fā)生沸騰[3]。在核電廠中穩(wěn)壓器壓力是一個(gè)十分重要的特征參數(shù)，由于穩(wěn)壓器底部液體通過波動(dòng)管與冷卻劑系統(tǒng)熱管段相連，其內(nèi)部壓力反映了“一回路”系統(tǒng)的壓力；其壓力一般維持在15.5 MPa左右。電廠正常功率運(yùn)行時(shí)，穩(wěn)壓器內(nèi)部呈兩相狀態(tài)，空間內(nèi)下部為水，上部為蒸汽，由于加熱器的作用會(huì)使水處于飽和狀態(tài)，在變工況下運(yùn)行時(shí)，穩(wěn)壓器可對冷卻劑系統(tǒng)起補(bǔ)償作用。

目前，穩(wěn)壓器壓力控制多采用常規(guī)PID控制方法，基于灰色預(yù)測理論的優(yōu)點(diǎn)，本文主要在傳統(tǒng)PID控制方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合灰色預(yù)測理論模型，通過設(shè)計(jì)灰色預(yù)測控制器，改善穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)。

1穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)

穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)在核電廠內(nèi)主要是保持壓力的穩(wěn)定，即使出現(xiàn)壓力偏離了正常值，超壓或低壓的情況，會(huì)觸發(fā)相應(yīng)的裝置進(jìn)行動(dòng)作，保證反應(yīng)堆的絕對安全[4]。

穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)原理如圖1所示，主要包括了一個(gè)PID控制器，由傳送器傳來的實(shí)際所測壓力信號(hào)將與預(yù)設(shè)值對比再將差值輸入控制器中調(diào)節(jié)，根據(jù)調(diào)節(jié)輸出的結(jié)果由不同的函數(shù)發(fā)生器與繼電器調(diào)節(jié)，分別控制通斷式加熱器、噴淋閥、保護(hù)閥進(jìn)行不同的動(dòng)作，當(dāng)壓差小于一定值時(shí)，加熱器啟動(dòng)，進(jìn)行升壓，達(dá)到穩(wěn)定值斷開。對噴淋閥與可調(diào)式加熱器實(shí)施連續(xù)控制；當(dāng)壓差達(dá)到一定值時(shí)，會(huì)觸發(fā)保護(hù)閥開啟或關(guān)閉動(dòng)作。通過穩(wěn)壓器內(nèi)部不同裝置的調(diào)節(jié)可防止在壓力出現(xiàn)異常時(shí)不可控的情況發(fā)生，始終保持壓力在正常穩(wěn)定值范圍內(nèi)。

圖1　穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)原理圖

2灰色預(yù)測控制[5-7]

灰色預(yù)測理論為灰色理論的重要組成部分，其中以灰色GM(1，1)預(yù)測模型應(yīng)用最為廣泛，其以少數(shù)據(jù)建模，預(yù)測系統(tǒng)未來的變化。本文采用的灰色預(yù)測控制算法以灰色理論中的GM(1，1)模型為基礎(chǔ)，該模型的建模方法如下：

對于待分析系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)序列：

(1)

其中，y(0)(i)≥0,i=1,2,…，N；對其進(jìn)行一次累加運(yùn)算，設(shè)得到的1-AGO序列為

(2)

其中：

(3)

由此建立灰色微分方程：

(4)

其中 ：

(5)

此微分方程即為GM(1，1)模型的均值形式，該方程的白化微分形式為：

(6)

(7)

其中B,y分別為：

(8)

白化微分方程的時(shí)間響應(yīng)式為

(9)

由此進(jìn)行累減還原運(yùn)算

(10)

其對應(yīng)的時(shí)間響應(yīng)式為

(11)

即為y(0)(i)的預(yù)測表達(dá)式；若由當(dāng)前時(shí)刻T，對未來T+r時(shí)刻的值進(jìn)行預(yù)測，其結(jié)果為

(12)

灰色預(yù)測控制即通過選取適當(dāng)?shù)慕＞S數(shù)以及預(yù)測步數(shù),按照新陳代謝原理建立灰色GM(1,1)預(yù)測模型，以系統(tǒng)歷史行為為依據(jù)，對系統(tǒng)未來的行為趨勢進(jìn)行預(yù)測，用預(yù)測值替代當(dāng)前時(shí)刻的值作為系統(tǒng)控制決策的輸入，且不斷用新的采樣值取代舊的采樣值進(jìn)行預(yù)測。該預(yù)測手段不需要被控對象建立精確的數(shù)學(xué)模型，只需了解對象歷史行為特征，即可運(yùn)用灰色模型進(jìn)行預(yù)測分析；該方法計(jì)算簡單、易于調(diào)節(jié)。

3灰色預(yù)測PID控制系統(tǒng)

3.1PID控制器

在穩(wěn)壓器控制系統(tǒng)中常采用PID控制方法，由于該方法簡單、易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)，在工業(yè)生產(chǎn)中得到了普遍應(yīng)用。但在實(shí)際應(yīng)用中，往往由于現(xiàn)場多種因素的影響導(dǎo)致控制效果不優(yōu)，特別是在核動(dòng)力系統(tǒng)中，穩(wěn)壓器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運(yùn)行環(huán)境惡劣，作為一個(gè)非線性、時(shí)變的系統(tǒng)，常規(guī)PID控制手段不能取得良好的控制效果[8]。

常規(guī)PID控制一般形式為

(13)

其中:E(T)為系統(tǒng)誤差，kP為比例系數(shù)，ki為積分時(shí)間常數(shù)，kd為微分時(shí)間常數(shù)；PID控制器的性能主要由這3個(gè)參數(shù)決定。

3.2灰色預(yù)測控制系統(tǒng)

基于灰色理論的灰色預(yù)測PID控制算法，通過對系統(tǒng)不確定部分建立灰色模型，進(jìn)行灰色預(yù)估補(bǔ)償，使系統(tǒng)灰量得到一定程度白化，以改善控制效果[9-10]。通過利用歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測未來時(shí)刻的值，再將該預(yù)測值與設(shè)定值比較，將差值送入PID控制器調(diào)節(jié)，該方法可對系統(tǒng)進(jìn)行超前調(diào)節(jié)。在利用灰色預(yù)測建模時(shí)，應(yīng)選取合適的建模維數(shù)與預(yù)測步數(shù)，以達(dá)到良好的預(yù)測效果。一般原始序列建模維數(shù)不宜取過大或過小，預(yù)測步數(shù)根據(jù)被控對象特征適當(dāng)選取，使灰色預(yù)測結(jié)果具有良好的精度，更好地反映系統(tǒng)的未來發(fā)展趨勢。

穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)灰色預(yù)測PID控制模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。系統(tǒng)在原有控制基礎(chǔ)上增加了灰色預(yù)測控制器。經(jīng)多次調(diào)試，在壓力控制系統(tǒng)的灰色預(yù)測環(huán)節(jié)，取建模維數(shù)為5(原始序列數(shù)據(jù)個(gè)數(shù))，預(yù)測步數(shù)M=7，控制系統(tǒng)輸出y(T)之前的5個(gè)采樣數(shù)據(jù)經(jīng)反饋送入灰色預(yù)測控制器，經(jīng)運(yùn)算后輸出預(yù)測值y(T+M)的，將預(yù)測值y(T+M)取代y(T)值與壓力設(shè)定值r(T)進(jìn)行比較，差值E(T)=r(T)-y(T+M)送入PID控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)，由于該系統(tǒng)采用了預(yù)測值參與當(dāng)前時(shí)刻的調(diào)節(jié)，有利于控制品質(zhì)的改善。

圖2　穩(wěn)壓器壓力灰色預(yù)測PID控制模型

4仿真分析

采用文獻(xiàn)[10]中提出的穩(wěn)壓器控制系統(tǒng)模型作為仿真研究對象，其傳遞函數(shù)為

(14)

為了對比分析分別采用灰色預(yù)測PID控制與常規(guī)PID控制時(shí)的系統(tǒng)控制效果，基于Simulink建立了如圖3所示的系統(tǒng)仿真模型，其中PID控制器參數(shù)分別設(shè)定為：kP=75，ki=1.6，kd=0.004；仿真模型上半部分為常規(guī)PID控制系統(tǒng)，下半部分為灰色預(yù)測控制系統(tǒng)，其在反饋中添加了灰色預(yù)測控制器?；疑A(yù)測控制器包含數(shù)據(jù)采樣模塊、灰色預(yù)測模塊、轉(zhuǎn)換模塊三部分，由于被控對象為連續(xù)系統(tǒng)，灰色預(yù)測是運(yùn)用離散數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。因此，首先需要對輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，然后將采樣來的數(shù)據(jù)送入灰色預(yù)測模塊進(jìn)行趨勢預(yù)測，預(yù)測模塊按照GM(1,1)模型算法步驟運(yùn)用S-Function函數(shù)編寫程序，最后，預(yù)測值在轉(zhuǎn)換模塊運(yùn)算后再送入系統(tǒng)參與調(diào)節(jié)。

圖3　灰色預(yù)測PID控制與常規(guī)PID控制系統(tǒng)仿真框圖

基于兩種不同的控制方式，得到系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4中系統(tǒng)響應(yīng)曲線可看出，灰色預(yù)測PID控制方法明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制方法。常規(guī)PID控制下的系統(tǒng)超調(diào)量為4.83%，峰值時(shí)間為26.714 s；采用灰色PID預(yù)測控制時(shí)系統(tǒng)超調(diào)量以及峰值時(shí)間明顯減少，且系統(tǒng)能快速收斂到穩(wěn)定值。

灰色預(yù)測控制方法具有響應(yīng)速度快，調(diào)節(jié)時(shí)間短，超調(diào)量小等優(yōu)點(diǎn)。由于采用了灰色預(yù)測控制器，控制器每進(jìn)行一次采樣，便建立一個(gè)模型，不斷以新采樣值取代歷史值，使控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)具有超前性。仿真分析結(jié)果說明，將灰色預(yù)測PID控制用于穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)是可行的，該控制方式使系統(tǒng)具有更加優(yōu)良的性能。

圖4　系統(tǒng)階躍響應(yīng)仿真曲線

5結(jié)束語

將灰色預(yù)測理論用于穩(wěn)壓器壓力控制研究，基于GM(1，1)模型設(shè)計(jì)了灰色預(yù)測控制器，可根據(jù)系統(tǒng)歷史值預(yù)測系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢，將預(yù)測值取代當(dāng)前值與整定值作比較后，再對輸出偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)；使穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)品質(zhì)有所改善，灰色預(yù)測控制方法優(yōu)于常規(guī)PID控制方法，該方法對于提高控制系統(tǒng)的性能具有一定參考價(jià)值。下一步工作可結(jié)合灰色預(yù)測方法與智能算法的優(yōu)勢，對PID控制參數(shù)進(jìn)行在線整定，以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的性能。

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(責(zé)任編輯楊繼森)

本文引用格式：聶希峰，陸古兵，宋輝.穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)灰色預(yù)測PID控制方法研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(5):108-110.

Citation format:NIE Xi-feng,LU Gu-bing,SONG Hui.Study of Grey Prediction PID Control Method in Pressurizer Pressure Control System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):108-110.

Study of Grey Prediction PID Control Method in Pressurizer Pressure Control System

NIE Xi-feng,LU Gu-bing,SONG Hui

(Nuclear Science and Engineering College Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Abstract:Combining the grey prediction theory with conventional PID control,the grey prediction PID control technology in the control of pressurizer pressure control system was analyzed.The grey prediction controller based on grey GM (1,1)model was added in the feedback loop of pressure control system.The advanced control can be conducted by using the grey prediction values instead of current measured values.The simulation results show that the pressurizer pressure control system based on grey prediction algorithm is superior to conventional PID control system.The control system is improved by grey prediction.

Key words:pressurizer; pressure control system; grey prediction; PID control

doi:【信息科學(xué)與控制工程】10.11809/scbgxb2016.05.026

收稿日期：2015-10-25；修回日期：2015-11-26

作者簡介：聶希峰(1972—)，男，碩士研究生，主要從事核動(dòng)力工程研究。

中圖分類號(hào)：TL36

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2096-2304(2016)05-0108-04