PC梁橋斜交混凝土面板在車輛輪壓荷載作用下的受力特性

莊一舟++徐亮++黃福云++任衛(wèi)崗

摘要：針對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土（PC）梁橋結(jié)構(gòu)斜交橋面出現(xiàn)的經(jīng)常性裂縫，對(duì)一座斜交角為46°的橋梁的橋面應(yīng)變進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，通過校驗(yàn)和修正有限元模型研究了典型斜交鋼筋混凝土面板在車輛輪壓荷載作用下的受力特性。結(jié)果表明：行駛車輛引起的橋面應(yīng)變很小，車輛荷載的單獨(dú)作用不可能引起混凝土開裂，但是車輛輪壓荷載的反復(fù)作用可以產(chǎn)生裂縫或使已經(jīng)存在的裂縫變寬、變長(zhǎng)甚至肉眼可見；輪壓荷載作用的局部效應(yīng)對(duì)總應(yīng)變響應(yīng)的影響很大，特別是對(duì)長(zhǎng)跨橋梁或車輛在橋梁的跨中位置，橋面作為組合截面的一個(gè)組分，其導(dǎo)致的整體效應(yīng)主要依賴于所研究的位置；車輛荷載引起的總應(yīng)變效應(yīng)隨著橋面斜交角的增加而略有增加。

關(guān)鍵詞：斜交混凝土橋面；公路橋梁；有限元分析；荷載試驗(yàn)；應(yīng)變測(cè)量；模型校正；車輛輪壓荷載

中圖分類號(hào)：U442.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

調(diào)查報(bào)告顯示，預(yù)應(yīng)力混凝土（PC）梁橋的混凝土斜交橋面角部開裂現(xiàn)象比直橋嚴(yán)重得多，其主要表現(xiàn)為面板表面橫向開裂嚴(yán)重[15]。雖然在某些已損傷的橋面中存在縱梁對(duì)收縮應(yīng)變的約束作用，但是一旦開裂則損傷具有擴(kuò)展性，目前對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行解釋和研究的文獻(xiàn)極少。John等[6]最早研究了斜交鋼筋混凝土橋面，通過荷載試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：橫向主鋼筋上的最大應(yīng)變隨斜交角增大而增大。斜交角為36°和60°的橋面應(yīng)變分別為直橋面的1.23倍和1.29倍。如果鋼梁與橋面為非組合結(jié)構(gòu)，則這些系數(shù)分別為1.36和1.65，但試驗(yàn)時(shí)未記錄混凝土的應(yīng)變值，無法解釋斜交橋面更易于產(chǎn)生開裂/疲勞損傷累積的原因。Alabama交通部門對(duì)橋面大量開裂現(xiàn)象進(jìn)行了深入的調(diào)查研究、試驗(yàn)和計(jì)算分析[7]，研究得出損傷破壞的主要原因是由于橋面過于細(xì)長(zhǎng)、縱筋缺乏、骨料選擇不合適和車輛軸重過大。

Buckler等[8]調(diào)查了縱梁間隔對(duì)RC橋面車輛荷載響應(yīng)的影響，并用有限元方法進(jìn)行了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：縱梁間隔的增加會(huì)使混凝土橋面內(nèi)的應(yīng)力增加，并建議對(duì)橋面斜交角的影響作進(jìn)一步的研究。不同材料和結(jié)構(gòu)的斜交橋研究結(jié)果也表明，斜交角是影響橋面開裂的主要原因之一[912]。

目前仍未有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)橋面應(yīng)變隨著斜交角增加而變化的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。本文采用足尺結(jié)構(gòu)試驗(yàn)與經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的數(shù)值模擬分析相結(jié)合的方法對(duì)這一問題進(jìn)行探討。

1 動(dòng)載試驗(yàn)簡(jiǎn)介

本文選定美國(guó)密歇根州一座正要改造的公路PC梁橋作為現(xiàn)場(chǎng)荷載對(duì)象，測(cè)試其荷載作用的物理參數(shù)值以驗(yàn)證有限元模型。此橋名為M50 （S0238131），與US127干道相連。這是一座單車匝道橋梁，共有4個(gè)連續(xù)跨，每跨的斜交角也是變化的。橋面呈曲形，但縱梁本身是直梁。上部結(jié)構(gòu)由5根AASHTOPC混凝土縱梁支承，縱梁間距為2.92 m，混凝土橋面厚度為0.228 m。只有在M50橋跨4中安裝有測(cè)試儀表，如圖1所示?？?的跨長(zhǎng)為13.72 m，斜交角為46°。

為了解車輛輪壓荷載作用下混凝土橋面板的受力特性，在橋梁跨4面板混凝土內(nèi)的4個(gè)位置上埋設(shè)應(yīng)變計(jì)（圖2），其中縱梁軸線記為A～E（圖1）；位置S1，S3用來檢測(cè)車輛輪壓荷載作用的局部響 應(yīng)， 此處沒有明顯的整車荷載響應(yīng)[13]，而位置S2，S4用來檢測(cè)較大的整體響應(yīng)，因?yàn)榇颂幙v向彎矩最大。每個(gè)位置點(diǎn)上埋設(shè)上、下2層應(yīng)變計(jì)，上層（縱向應(yīng)變計(jì)）距面板頂76.2 mm，下層（縱向、橫向應(yīng)變花）距面板底38.1 mm，見圖2。圖3為澆灌混凝土前在橋面板內(nèi)埋設(shè)應(yīng)變計(jì)。

待橋面混凝土硬化后，通過將1輛5軸滿載貨車徐徐駛?cè)氩⒔?jīng)過跨4進(jìn)行加載（圖4）。貨車的荷載分布見圖5，車輛荷載分布符合美國(guó)對(duì)輪壓荷載 的限額規(guī)定，代表了公路上的真實(shí)荷載，并與觀察到的移動(dòng)荷載P數(shù)據(jù)相吻合。試驗(yàn)時(shí)要求2條車輪線的其中1條按直線駛越測(cè)試點(diǎn)S1，S2（或S3，S4）以求得最大力學(xué)響應(yīng)。應(yīng)變采用低噪聲無線雷達(dá)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Invocon讀取，采樣頻率為40 Hz。通過實(shí)測(cè)可得上、下層的縱向、橫向應(yīng)變影響線（圖6）和應(yīng)變值（圖7～10）。

2 有限元模型驗(yàn)證

本文采用M50橋的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)建立有限元模型。RC橋面采用DIANA 三維20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元CHX60，PC梁采用8節(jié)點(diǎn)殼單元CQ40S。有限元分析時(shí)只選取試驗(yàn)跨4，其他跨上車輛荷載對(duì)試驗(yàn)跨的影響很小，可以忽略不計(jì)。圖7～10所示為測(cè)點(diǎn)S1，S2，S3，S4上各3個(gè)應(yīng)變計(jì)上應(yīng)變測(cè)試結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的比較。由圖7～10可知，有限元數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)值比較接近，由于存在建模和材性參數(shù)取值等各種誤差，而造成個(gè)別工況稍有偏差。在校準(zhǔn)有限元模型時(shí)，一般滿足大多數(shù)重點(diǎn)研究的幾個(gè)參數(shù)和主要的幾種荷載工況即可。對(duì)實(shí)橋測(cè)試與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者總體規(guī)律一致且吻合較好，從而證明了本文建立的有限元模型的正確性，即此有限元模型可用于后續(xù)研究。

3 PC梁橋斜交混凝土面板受力特性

分析3.1 整體效應(yīng)

通過有限元模型數(shù)值分析結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，S4位置上的整體效應(yīng)遠(yuǎn)大于S3位置，原因是S4位于跨中，車輛引起的彎矩大，而S3位于靠近跨端，彎矩和撓度比較小。另外，S3下層橫向應(yīng)變幾乎沒有整體效應(yīng)（波峰不明顯），部分原因是端部剛性RC橫隔梁將縱梁在橫向上連成一個(gè)整體。同時(shí)，S3位置的縱向應(yīng)變比橫向卻有更明顯的整體效應(yīng)，因?yàn)楫?dāng)車輛方向輪駛離時(shí)，車輛在跨中和S3位置處產(chǎn)生最大縱向彎矩，導(dǎo)致明顯的整體效應(yīng)。

由圖6可見，實(shí)測(cè)應(yīng)變?cè)?10×10-6（受壓）～20×10-6（受拉）之內(nèi)。圖6中顯示的應(yīng)變經(jīng)歷了5次峰值，反映了1條車輪線上5個(gè)輪子依次駛過應(yīng)變計(jì)測(cè)點(diǎn)S1～S4的位置。應(yīng)變峰值說明每個(gè)車輪產(chǎn)生的局部影響相對(duì)較為獨(dú)立，鄰近車輪的介入作用不大。這意味著每個(gè)車輪荷載的影響范圍較小，與其他車輪的效應(yīng)相重合的程度很有限，即車輪個(gè)體間的相互作用或疊加效應(yīng)不大。雖然車輪對(duì)測(cè)量的應(yīng)變有明顯的局部效應(yīng)，但整個(gè)車輛對(duì)測(cè)量得到的總應(yīng)變?nèi)杂胸暙I(xiàn)，這種效應(yīng)稱為荷載的整體響應(yīng)，應(yīng)為總應(yīng)變曲線的下包絡(luò)線或上包絡(luò)線。這一整體響應(yīng)曲線顯示，橋面作為組合截面的一部分，經(jīng)受了縱向壓應(yīng)變作用，但單個(gè)輪壓荷載引起的拉應(yīng)變疊加到整體壓應(yīng)變中，從而形成了圖中的試驗(yàn)值，這一行為與其他研究中觀察到的結(jié)果相一致[14]。圖6中橋面各測(cè)點(diǎn)在橫橋向的測(cè)試應(yīng)變結(jié)果顯示實(shí)際受到的應(yīng)力較混凝土劈裂強(qiáng)度（約為抗壓強(qiáng)度的10%）小很多。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，只要軸距（第1軸與最后軸之間的距離）和軸數(shù)保持不變[14]，由車輪引起的荷載效應(yīng)占主導(dǎo)作用，由車輛分布荷載引起的整體效應(yīng)變化不大。

3.2 特征橋建模

為深入了解車輛輪壓荷載對(duì)斜交RC公路橋梁橋面的作用效應(yīng)以及橋面本身的力學(xué)行為，采用有限元方法進(jìn)一步分析研究若干座虛擬密歇根州公路PC梁橋特征結(jié)構(gòu)。按密歇根州交通部（MDOT）的施工規(guī)程，混凝土強(qiáng)度取為圓柱體平均抗壓強(qiáng)度41 MPa，相應(yīng)的混凝土彈性模量為30.1 GPa，鋼的彈性模量為197 GPa?；炷梁弯摰牟此杀确謩e為0.2和0.22。采用商業(yè)分析軟件DIANA的混凝土結(jié)構(gòu)模塊TNO進(jìn)行線性分析。由于主要目的是分析輪壓荷載是否誘發(fā)混凝土的開裂，受力狀態(tài)尚處于開裂前階段，故線性分析可以有足夠的精度，認(rèn)為可以滿足分析要求。

通過對(duì)橋梁數(shù)據(jù)庫FHWAPD96001統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)美國(guó)密歇根州現(xiàn)有橋梁的33.48%是斜交橋，斜交角范圍為1°～90°（1°～10°占6.7%，11°～20°占8.7%，21°～30°占8.2%，31°～40°占4.5%，41°～50°占3.9%，51°～60°占1.1%，61°～70°占0.3%，71°～80°占0.04%，81°～90°占0.02%）[14]，故分析模型設(shè)計(jì)時(shí)取3種斜交角0°， 30°， 45°較具有代表性。對(duì)這些模型中的縱梁間距代表性地取為1.83 m和3.05 m，縱梁一律取為AASHTO工字型PC梁。為了減少計(jì)算工作量，這些橋的跨度統(tǒng)一取為2種情況，即單跨13.72 m和單跨21.35 m，而且都為簡(jiǎn)支。將以上的設(shè)計(jì)參數(shù)組合后，最后得到了12種特征橋模型。建模時(shí)考慮了橋端的橫隔梁，但忽略了護(hù)欄的影響。這些特征橋梁代表了絕大多數(shù)密歇根州內(nèi)的公路PC橋梁。圖11為PC縱梁間距為1.83 m和3.05 m的橋面橫截面。按密歇根州的工程實(shí)踐并在考慮耐久性的基礎(chǔ)上，RC橋面厚度采用固定值0.228 m。

3.3 斜交混凝土橋面的力學(xué)行為

圖12為某橋面有限元網(wǎng)格劃分，橋面上布置有2種車輛荷載位置。

對(duì)不同參數(shù)（單跨跨度、斜交角和縱梁間距）組合的橋梁，表1，2匯總了混凝土橋面在圖5所示的車輛荷載作用下主應(yīng)力的有限元分析結(jié)果。荷載分2種情況，荷載1指車輛的第1個(gè)輪子位于S2上面，而荷載2指車輛的第2個(gè)輪子位于S2上面，見圖12。施加荷載對(duì)S1位置上整體效應(yīng)不明顯，因?yàn)榭v梁中產(chǎn)生的彎矩較小，故沒有進(jìn)行特別的詳細(xì)研究。由表1，2可知，斜交角的增加總體上會(huì)提高最大主應(yīng)力。如果縱梁間距一樣，21.35 m跨度橋梁比13.72 m產(chǎn)生更大的主應(yīng)力。這個(gè)結(jié)果反映了忽略局部效應(yīng)時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)整體效應(yīng)的影響程度[1518]。當(dāng)斜交角和跨度不變時(shí)，相比梁間距小的荷載位置處梁間距越大各荷載位置處的主應(yīng)力越大。

當(dāng)前AASHTO 的RC橋面設(shè)計(jì)方法AASHTO Standard和AASHTO（2007）[1]是考慮1條0.305 m典型寬橋面帶，并將此條帶當(dāng)作縱梁支承的連續(xù)梁進(jìn)行配筋分析計(jì)算的。這種計(jì)算方法明顯地忽略了整體效應(yīng)（與橋跨長(zhǎng)度和彎矩的縱向分布有關(guān)）。除此之外，設(shè)計(jì)規(guī)范還采用一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式來估算此典型條帶內(nèi)用于設(shè)計(jì)配筋的活荷載彎矩，此公式僅僅考慮了縱梁間距用來估算設(shè)計(jì)用的活荷載彎矩。AASHTO（2007）[1]將橋面分析方法留給設(shè)計(jì)者決定。

按照上述設(shè)計(jì)方法并采用車輛的最重輪壓荷載80.1 kN，對(duì)縱梁間隔為1.83 m和3.05 m的橋梁進(jìn)行計(jì)算得最大主應(yīng)力分別為0.88 MPa和1.28 MPa。同表1，2的有限元結(jié)果相比，前者低估了，后者卻高估了。由于規(guī)范計(jì)算方法僅僅考慮了局部效應(yīng)，它高估了其局部效應(yīng)，實(shí)際上掩蓋了部分整體效應(yīng)，并產(chǎn)生了不同的誤差。由于車輪動(dòng)力效應(yīng)一般小于靜態(tài)效應(yīng)的30%，故動(dòng)力效應(yīng)不會(huì)對(duì)產(chǎn)生混凝土開裂的總應(yīng)力有太大的影響。研究發(fā)現(xiàn)最大主應(yīng)力出現(xiàn)在橋面板端部且靠近底部表面，即橋面板與主梁連接的位置，這與實(shí)際情況中容易產(chǎn)生病害的位置相符。

4 結(jié) 語

（1）對(duì)諸如斜交公路橋梁復(fù)雜結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬需要實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行校正和校核。

（2）在PC梁支承的混凝土橋面中車輪荷載引起的應(yīng)力（應(yīng)變）相對(duì)較小，不可能大到足夠引起橋面開裂。

（3）斜交橋面會(huì)產(chǎn)生比直橋橋面更大的應(yīng)力，一般隨斜交角的增加而增加；建議在銳角處和斜交板的端部，采取被動(dòng)（隨角度大小適量增加配筋量和調(diào)整配筋方向）或主動(dòng)（通過局部調(diào)整結(jié)構(gòu)組合形式或材料組分）措施以減小產(chǎn)生的應(yīng)力。

（4）在確定橋面和橋梁尺寸時(shí)，AASHTO Standard和AASHTO（2007）設(shè)計(jì)方法忽略了車輪荷載的整體效應(yīng)。因?yàn)闆]有指定具體的分析方法，前者高估了車輪荷載的局部效應(yīng)，而后者也有可能導(dǎo)致同樣的結(jié)果。

（5）最大主應(yīng)力發(fā)生位置在橋面板端部且靠近底部表面，即橋面板與主梁連接的位置，可通過在此區(qū)域增加鋼筋用量和改善鋼筋布置形式，或是利用超高韌性混凝土來增強(qiáng)此區(qū)域的抗裂能力。

（6）將主梁間距適當(dāng)增大，有利于減少PC梁橋斜交混凝土橋面板因面板底部主應(yīng)力過大而拉裂的現(xiàn)象。

（7）將組合橋面結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為非組合橋面結(jié)構(gòu)或部分組合橋面結(jié)構(gòu)以減小或釋放縱梁對(duì)橋面的約束。車輛輪壓荷載可能會(huì)引起疲勞加載，使裂縫逐漸變大，最后形成肉眼可見裂縫，具體需要進(jìn)一步研究。優(yōu)化混凝土混合料的組分（減少短期產(chǎn)熱量和收縮量）以減小開裂的可能性。

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