基于正交試驗(yàn)的過飽和交通狀態(tài)關(guān)鍵因素辨識(shí)

姚佼　徐潔瓊　惠致富

摘 要：過飽和狀態(tài)是交通需求大于道路通行能力的狀態(tài)，如對(duì)其無法有效識(shí)別，極易演變?yōu)榕抨?duì)溢出、甚至死鎖等嚴(yán)重威脅路網(wǎng)運(yùn)行效率的狀態(tài)。文章通過對(duì)過飽和交通狀態(tài)的分析，對(duì)各影響因素進(jìn)行了水平劃分，設(shè)計(jì)了各種影響因素不同水平組合的正交試驗(yàn)，并通過微觀仿真軟件VISSIM完成了相關(guān)的仿真試驗(yàn)。最后，通過相關(guān)案例的極差分析，給出了各影響因素對(duì)過飽和交通狀態(tài)影響的排序，通過方差分析的F檢驗(yàn)，認(rèn)為場(chǎng)景特性、交叉口間距、大車比例是對(duì)過飽和交通狀態(tài)最為顯著的影響因素。

關(guān)鍵詞：交通工程；過飽和交通狀態(tài)；正交試驗(yàn)；極差分析；方差分析

中圖分類號(hào)：F570 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Oversaturated traffic is the status that traffic demand is greater than the capacity of the road. If it's not identified effectively in time， the traffic status will easily evolve to queue spillback， or even worse gridlock， which will threaten the efficiency of the road network seriously. Based on the analysis of oversaturated traffic status， we first divided its impact factors into different levels， and then orthogonal test with combination of different level of different impact factor was designed， which was implemented in micro traffic simulation software VISSIM. Finally， from the case study， we got the rank of impact factors of oversaturated traffic status via range analysis， and moreover， through variance analysis， we concluded that scenario characteristics， intersection spacing， and truck ratio are the most remarkable impact factors of oversaturated traffic status.

Key words： traffic engineering； oversaturated traffic status； orthogonal experiment； range analysis； variance analysis

0 引 言

在現(xiàn)有交通設(shè)施供給相對(duì)穩(wěn)定的情況下，城市交通需求的不斷增加，路網(wǎng)交通流狀態(tài)逐步從暢通到臨界飽和，到過飽和，再到排隊(duì)溢流，最終向路網(wǎng)死鎖演變惡化。過飽和狀態(tài)是交通需求超過通行能力的狀態(tài)[1-2]，處于整個(gè)路網(wǎng)交通流狀態(tài)演化鏈的中間，屬于城市交通管理中較難處理的交通狀態(tài)之一，對(duì)其處理不當(dāng)，極易帶來多米諾骨牌效益，因此，抓住關(guān)鍵影響因素，對(duì)其快速準(zhǔn)確的辨識(shí)，進(jìn)而采取相應(yīng)控制策略，可以防患于未然，有效降低溢流、癱瘓等路網(wǎng)交通流狀態(tài)惡化發(fā)生的概率[3-5]。

對(duì)于過飽和交通狀態(tài)的辨識(shí)，交叉口層面主要基于停車線和上游出口的檢測(cè)器，進(jìn)行相關(guān)的參數(shù)估計(jì)[6]，如Akcelik等基于交通流到達(dá)駛離模型對(duì)過飽和的排隊(duì)長度進(jìn)行估計(jì)[7]，金鳳等在此基礎(chǔ)上考慮車輛到達(dá)和交叉口影響建立了延誤和排隊(duì)模型[8]；Henry X. Liu等基于交通波動(dòng)理論對(duì)交叉口滯留排隊(duì)的參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)[9]。關(guān)于路網(wǎng)交叉口群過飽和交通狀態(tài)的辨識(shí)，Luyanda等人引入了綠地有效利用率的概念對(duì)過飽和狀態(tài)進(jìn)行辨識(shí)[10]；李巖等引入了更大時(shí)空范圍內(nèi)，關(guān)聯(lián)周期或關(guān)聯(lián)交叉口的數(shù)據(jù)，對(duì)過飽和交通狀態(tài)的擴(kuò)散范圍和持續(xù)時(shí)間這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)[11]。這些參數(shù)估計(jì)的方法假設(shè)條件過多，對(duì)檢測(cè)器特別是上游出口檢測(cè)器的依賴較大，對(duì)于檢測(cè)器附近的車輛拋錨、事故等亦無法有效剔除。此外，對(duì)過飽和狀態(tài)的影響因素及相應(yīng)參數(shù)復(fù)雜多變，上述方法僅針對(duì)其中的一些參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，無法有效體現(xiàn)各因素對(duì)過飽和狀態(tài)的影響程度，及各因素間交互作用的影響，也就無法從中找出關(guān)鍵的影響因素。

另一方面，隨著應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展，諸多學(xué)者逐漸將其應(yīng)用到交通流狀態(tài)的辨識(shí)過程中，如林瑜等人將正交試驗(yàn)的方法應(yīng)用到交通阻塞的影響分析中，并進(jìn)行了顯著性分析[12]；姜璐璐等人將Fisher判別分析法應(yīng)用到短連線交叉口溢流狀態(tài)的預(yù)測(cè)當(dāng)中，取得了較好的效果[13]。

本研究引入統(tǒng)計(jì)學(xué)中的正交試驗(yàn)方法，在歸納和分析路網(wǎng)過飽和狀態(tài)影響因素的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行水平劃分，設(shè)計(jì)相關(guān)試驗(yàn)，通過相關(guān)的實(shí)際案例進(jìn)行極差、方差及顯著性分析，給出過飽和狀態(tài)辨識(shí)的關(guān)鍵因素。

1 過飽和交通狀態(tài)影響因素分析與水平劃分

1.1 過飽和狀態(tài)的定義

過飽和狀態(tài)為飽和度大于1時(shí)的交通運(yùn)行狀態(tài)，飽和度可用交通流量與通行能力的比值（V/C）描述，即當(dāng)V/C>1時(shí)表示為過飽和狀態(tài)，此為過飽和狀態(tài)的基本定義。因此對(duì)過飽和狀態(tài)的辨識(shí)，即對(duì)飽和度大于1的相對(duì)準(zhǔn)確的判斷。

考慮到通行能力在現(xiàn)實(shí)情況下所受影響較多，無法測(cè)量，本研究引入路段飽和度的概念，將其定義為交叉口進(jìn)口道排隊(duì)長度與兩個(gè)交叉口間路段長度之比。在確定交叉口的飽和度時(shí)，將與其相連的各條路段中的最大飽和度作為其飽和度。

1.2 影響因素

城市路網(wǎng)過飽和交通狀態(tài)是多種因素共同作用的結(jié)果，相關(guān)的研究表明[6]，影響過飽和交通狀態(tài)的主要因素可歸納為交通流條件、道路空間條件、信號(hào)控制條件三類。其中交通流條件主要包括交通場(chǎng)景（如早高峰、晚高峰、平峰等）、交通流空間分布、交通流的構(gòu)成等因素；道路空間條件主要包括交叉口間距、進(jìn)出口車道功能劃分、沿街輔助設(shè)施、公交站點(diǎn)及快速路匝道位置等；信號(hào)控制條件主要包括周期、綠信比、相位差、相位順序及交通誘導(dǎo)信息及其發(fā)布位置等，如圖1所示。

1.3 影響因素的水平劃分

圖1中過飽和交通狀態(tài)的影響因素比較龐雜，其相互間具有一定的耦合關(guān)系，因此，結(jié)合相關(guān)研究的分析[11]，對(duì)其進(jìn)行初選，交通流條件選取場(chǎng)景特性和交通構(gòu)成特性兩個(gè)因素，道路空間條件選取交叉口間距和進(jìn)口道車道功能兩個(gè)因素，信號(hào)控制條件選取周期、綠信比、相位以及交通誘導(dǎo)信息所處位置四個(gè)因素。

每個(gè)影響因素根據(jù)其特點(diǎn)可以劃分為具有顯著差異的不同水平，如交通場(chǎng)景特性可以根據(jù)其流量特性劃分為低峰、平峰和高峰三個(gè)水平，交通構(gòu)成以大車比例為代表，分為小于30%、30%～70%，大于70%以上三個(gè)水平。類似的，道路空間條件中，交叉口間距將上游交叉口一個(gè)周期內(nèi)駛?cè)肼范蔚能嚵髁孔鳛閰?shù)，根據(jù)車道數(shù)量計(jì)算成標(biāo)準(zhǔn)車的排隊(duì)長度L（m），以此設(shè)置1倍、2倍和3倍的L值作為交叉口間距三個(gè)水平；進(jìn)口道車道功能根據(jù)較為常見的情形劃分為有左轉(zhuǎn)專用車道、無有左轉(zhuǎn)專用車道兩個(gè)水平。信號(hào)控制條件中，周期的水平劃分考慮到一般認(rèn)為合理的周期應(yīng)當(dāng)在60s～120s的范圍內(nèi)[14]，所以取用30s作為過渡，故在原有周期T的基礎(chǔ)上加減30s，構(gòu)成三水平；綠信比則按<0.4、0.4～0.8、>0.8以上劃分為三個(gè)水平；相位是水平劃分，考慮一般的情況，根據(jù)有無左轉(zhuǎn)相位，劃分為無有左轉(zhuǎn)專用車道相位的兩相位、主干路有左轉(zhuǎn)專用車道相位的三相位和雙向均有左轉(zhuǎn)相位的四相位三個(gè)水平，關(guān)于相位的搭接，情況比較復(fù)雜，在此暫不做考慮；交通誘導(dǎo)信息的位置設(shè)置，考慮到要為駕駛者提供足夠的反應(yīng)和判斷時(shí)間，但距所示路段不可以過遠(yuǎn)，因此，其水平描述為距信息板位置與目標(biāo)交叉口間隔0個(gè)、1個(gè)和2個(gè)交叉口三個(gè)水平。

綜上，過飽和交通狀態(tài)各影響因素的水平劃分，如表1所示。

2 過飽和交通狀態(tài)的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 正交試驗(yàn)及主要步驟

為從眾多過飽和交通狀態(tài)的影響因素中找到關(guān)鍵因素，必須進(jìn)行不同的組合試驗(yàn)（可利用計(jì)算機(jī)仿真完成），僅考慮表1中各因素的不同水平，若進(jìn)行全面的試驗(yàn)需進(jìn)行4 374次試驗(yàn)。相關(guān)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究成果表明[15]，使用正交試驗(yàn)（Orthogonal Experiment，OED），能夠在不降低試驗(yàn)可信度的情況下，大幅度減少試驗(yàn)次數(shù)。

正交試驗(yàn)以正交表為基本工具，其將各試驗(yàn)因素、各水平間的組合均勻搭配并合理安排，使因素和水平的安排具有的均勻分散性和整齊可比性，極大地減少了試驗(yàn)次數(shù)。

進(jìn)行正交試驗(yàn)的步驟主要有：

（1）選擇關(guān)鍵因素并確定水平。這也是本研究前述部分的工作。

（2）正交表選取并設(shè)計(jì)試驗(yàn)。根據(jù)所選擇的關(guān)鍵因素和水平來選擇合適的正交表格，并根據(jù)表格填寫規(guī)則安排相應(yīng)試驗(yàn)計(jì)劃，即試驗(yàn)表設(shè)計(jì)。

（3）試驗(yàn)結(jié)果分析。正交試驗(yàn)的結(jié)果分析一般主要有極差分析和方差分析兩種，通過對(duì)結(jié)果的分析完成對(duì)影響因素主次和顯著性的判斷，并且可以根據(jù)水平的選取得出指標(biāo)改善的方向。

2.2 過飽和交通狀態(tài)的正交試驗(yàn)表設(shè)計(jì)

根據(jù)過飽和交通狀態(tài)影響因素及其水平的選取情況，不考慮各因素間的交互作用，選擇正交表L182×37來安排試驗(yàn)，即1個(gè)兩水平的因素，7個(gè)三水平的因素，總共需進(jìn)行18組試驗(yàn)。

正交表格的每橫列表示一組試驗(yàn)，每一豎列表示一個(gè)影響因素。正交試驗(yàn)表的表頭設(shè)計(jì)不考慮交互作用時(shí)，各因素可隨機(jī)安排在豎列上，若考慮交互作用，就應(yīng)當(dāng)按照所選正交表的交互作用列表安排各因素與交互作用以防止設(shè)計(jì)出現(xiàn)混雜。本次試驗(yàn)因素在豎列中的安排是隨機(jī)的，將有兩個(gè)水平的因素放于第四列，如表2所示。

將前節(jié)過飽和狀態(tài)關(guān)鍵因素的水平依據(jù)設(shè)計(jì)好的表頭填入標(biāo)準(zhǔn)的正交表L182×37中，得到本研究所需的過飽和交通狀態(tài)影響因素辨識(shí)正交試驗(yàn)表，如表3所示。對(duì)于各個(gè)因素不同水平組合（共計(jì)18個(gè)試驗(yàn)）的過飽和交通狀態(tài)d 具體分析，則主要是通過下節(jié)的案例仿真分析與驗(yàn)證來完成。

3 案例分析與驗(yàn)證

3.1 案例交叉口

試驗(yàn)選取廣東省佛山市南海大道沿線海五路、海三路、佛平路三個(gè)交叉口，兩個(gè)交叉口間距為1.2公里和0.8公里，如圖2所示，其中南海大道為雙向十二車道的城市主干路，海五路為雙向六車道的主干路、海三路為雙向四車道次干路，佛平路為雙向六車道主干路，具有左轉(zhuǎn)專用車道和相位，交通流量和交通控制方案選取其萊斯交通數(shù)據(jù)采集及控制系統(tǒng)2015年4月13日全天的數(shù)據(jù)，現(xiàn)狀三個(gè)路口采用協(xié)調(diào)控制，共同周期為230秒。

3.2 仿真結(jié)果分析

基于微觀交通仿真軟件VISSIM，對(duì)現(xiàn)狀案例交叉口進(jìn)行建模，并在此基礎(chǔ)上，根據(jù)表3的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表，構(gòu)建不同因素不同水平的試驗(yàn)場(chǎng)景，進(jìn)行相應(yīng)的試驗(yàn)，提取其中的各路段排隊(duì)長度，根據(jù)1.1節(jié)過飽和狀態(tài)的定義，計(jì)算不同場(chǎng)景下過飽和交通狀態(tài)指標(biāo)?？紤]到，過飽和狀態(tài)是一種極其不穩(wěn)定的狀態(tài)，對(duì)其處理稍有不慎，后果不堪設(shè)想，因此每個(gè)交叉口的飽和度其連接各路段飽和度的最大值，每個(gè)試驗(yàn)的過飽和狀態(tài)取三個(gè)交叉口中最大值。

通過VISSIM仿真，得到各種因素組合的18組過飽和交通狀態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，如表4所示。

在此基礎(chǔ)上，對(duì)過飽和交通狀態(tài)的影響因素進(jìn)行極差和方差分析。

（1）極差分析。極差分析是一種較為直觀的結(jié)果分析方法，需要在分析時(shí)區(qū)別各個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)結(jié)果的影響主次和各主要因素的最佳選取水平。

首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的計(jì)算，對(duì)于A因素，將18組試驗(yàn)按照水平分為3組，每組各6次試驗(yàn)，計(jì)算A因素每個(gè)小組結(jié)果的平均值k（i=1，2，3 表示A因素的三個(gè)水平），具體計(jì)算如下：

他各因素的試驗(yàn)極差分析過程類似，得到過飽和交通狀態(tài)各影響因素的極差如表5所示。

將表5中的R值從大到小排列，可以得出影響過飽和交通狀態(tài)各主要因素的主次順序?yàn)椋簣?chǎng)景特性>交叉口間距>大車比例>綠信比>周期>誘導(dǎo)信息設(shè)置>進(jìn)口道設(shè)置>相位。

對(duì)各因素選取最不利水平，即找到對(duì)過飽和狀態(tài)影響最大情況，由極差的大小可以選擇場(chǎng)景特性、交叉口間距和大車比例作為主要因素，最不利水平分別為高峰場(chǎng)景、間距為L和大車比例為70%。根據(jù)三者水平，過飽和交通狀態(tài)的變化趨勢(shì)（如圖3所示），可以看出交通狀態(tài)的惡化是與三者呈明顯的線性關(guān)系的，即交通流量越大，路段間距越短，大車比例越大造成的交通排隊(duì)越長，道路越擁堵。其余因素的試驗(yàn)結(jié)果表明其對(duì)過飽和狀態(tài)的影響程度相比前三者很小，但還是表現(xiàn)為左轉(zhuǎn)直行混合車道、較多的相位以及誘導(dǎo)信息過于靠前的設(shè)置對(duì)交通狀況是不利的；周期設(shè)置并非越長越好，一味的增加對(duì)交通狀況并沒有明顯的改善作用；某一方向的綠信比設(shè)置應(yīng)當(dāng)適中為宜，過大或過小都會(huì)誘發(fā)擁堵的發(fā)生，所以設(shè)置時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考慮各個(gè)方向的車流大小以決定。

（2）方差分析。極差分析無法區(qū)分因素各水平間對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的差異究竟是由于因素水平不同引起的，還是由于試驗(yàn)誤差引起的，無法估計(jì)試驗(yàn)誤差的大??；各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響大小無法給以精確的數(shù)量估計(jì)，不能提出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來判斷所考察因素作用是否顯著。為了彌補(bǔ)極差分析的缺陷，可采用方差分析。方差分析基本思想是將數(shù)據(jù)的總變異分解成因素引起的變異和誤差引起的變異兩部分，構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，作F檢驗(yàn)，即可判斷因素作用是否顯著。

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)本研究的正交試驗(yàn)仿真結(jié)果進(jìn)行方差分析，得出表6。

下面對(duì)表6中的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行解釋。

對(duì)比表7方差分析結(jié)果中的F值，可得如下結(jié)論：

當(dāng)α=0.01、α=0.05和α=0.10時(shí)，有95.6%的把握認(rèn)為場(chǎng)景特性和90.3%的把握認(rèn)為交叉口間距對(duì)過飽和交通狀態(tài)的發(fā)生是有顯著影響的，且場(chǎng)景特性的影響非常顯著；當(dāng)α=0.20時(shí)，在以上的結(jié)論基礎(chǔ)上，有68.4%的把握可以認(rèn)為大車比例對(duì)過飽和交通狀態(tài)有顯著影響。除以上得到的三因素外，其他因素對(duì)過飽和交通狀態(tài)的影響是不顯著的。

4 結(jié) 論

對(duì)過飽和交通狀態(tài)準(zhǔn)確的識(shí)別，進(jìn)而采取更積極主動(dòng)的交通管理與控制措施，對(duì)于改善和緩解城市交通擁堵具有積極的意義。本研究通過對(duì)城市過飽和交通狀態(tài)的影響因素分析，基于正交試驗(yàn)，對(duì)各種影響因素對(duì)過飽和交通狀態(tài)的影響大小和程度進(jìn)行辨識(shí)，找出了其中的關(guān)鍵因素。不過應(yīng)該注意的是，本研究中影響因素的選取僅考慮了可量化因素，對(duì)駕駛員、行人、交警等交通參與者的行為可能帶來的交通狀態(tài)突變，以及氣候、道路施工、突發(fā)事件等對(duì)過飽和交通狀態(tài)可能帶來的影響，需在后續(xù)的研究中加以綜合考慮。

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