鐘 陽
(中國社會科學(xué)院 經(jīng)濟研究所,北京 100836)
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人口轉(zhuǎn)變對儲蓄率及利率的影響:基于收入效應(yīng)的實證研究
鐘陽
(中國社會科學(xué)院 經(jīng)濟研究所,北京100836)
摘要:文章借助跨期一般均衡理論分析,在跨期消費替代彈性小于1的條件下,通過探討出生率、死亡率的變化對人們預(yù)期未來消費分布和份額變化的影響來確定儲蓄率及利率的變動方向。同時,使用跨國面板數(shù)據(jù)進行實證檢驗發(fā)現(xiàn),出生率、死亡率對儲蓄率及利率的作用方向截然相反。其中,出生率、死亡率對儲蓄率分別存在顯著的正向和負向影響,并且出生率對儲蓄率的作用力要大于死亡率;相反,出生率、死亡率對利率分別存在顯著的負向和正向影響,且出生率對利率的作用力要小于死亡率。
關(guān)鍵詞:出生率;死亡率;跨期消費替代彈性;儲蓄率;利率
一、問題提出及文獻回顧
近半個世紀以來,伴隨著發(fā)達國家出生率、死亡率的持續(xù)下降以及國民壽命的不斷延長,世界已經(jīng)普遍步入老齡化社會。毋庸置疑,老齡化過程的加速對各國乃至世界經(jīng)濟的發(fā)展將產(chǎn)生深遠影響。相對于老齡化現(xiàn)象較為突出的發(fā)達國家,出生率的迅速增加與死亡率的不斷下降使一些發(fā)展中國家在一段時期內(nèi)實現(xiàn)了由人口紅利所帶來的高速經(jīng)濟增長。被稱為“東亞經(jīng)濟奇跡”的中國,其經(jīng)濟的高速發(fā)展無疑得益于人口的迅速增長[1]。進入21世紀,中國人口的出生率在逐年下降,人口紅利效應(yīng)趨弱,老齡化問題引起了政府和學(xué)界的高度重視。
與西方發(fā)達國家相比,中國的儲蓄率長期處于較高水平。但隨著人口老齡化的加劇,儲蓄率水平可能會出現(xiàn)大幅下降,這將使中國在經(jīng)濟增長和金融穩(wěn)定方面面臨新的問題。目前,人口轉(zhuǎn)變與儲蓄率、利率的關(guān)系已經(jīng)成為國際社會較為關(guān)注的問題,國內(nèi)外學(xué)者也從不同角度對此類問題進行了研究。
生命周期假說是對人口轉(zhuǎn)變與儲蓄率之間關(guān)系進行系統(tǒng)研究的早期理論。這一理論的基本思想是,經(jīng)濟中的個體會根據(jù)自己一生的預(yù)期總收人來調(diào)整他的消費與儲蓄行為,通過平滑其在各期內(nèi)的消費而實現(xiàn)整個生命周期中的效用最大化。這意味著,個體不會在某一期內(nèi)儲蓄特別多而在下一個時期過度消費。因此,對于15歲以下的未成年人和65歲以上的老年人而言,他們會較多地消費、較少地儲蓄;對于15~65歲之間的個體來說,他們會更多地進行儲蓄,消費相對減少。該理論還指出,經(jīng)濟體中的人口撫養(yǎng)比對于儲蓄率具有反向作用力,即儲蓄率會隨著人口撫養(yǎng)比的升高而降低、隨著人口撫養(yǎng)比的下降而上升[2-6]。
近年來,國內(nèi)外學(xué)者在生命周期理論相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上,主要從兩個方面對人口變化與儲蓄之間的關(guān)系進行了探討。一方面,學(xué)者從人口撫養(yǎng)比對儲蓄率的影響展開了分析。Bosworth和Chodorow-Reich利用85個國家1960-2005年的面板數(shù)據(jù)分析了人口結(jié)構(gòu)變化對儲蓄率的影響,發(fā)現(xiàn)人口結(jié)構(gòu)變化對亞洲各國的儲蓄率變化有較好的解釋力:經(jīng)濟體中未成年人口比率(15歲以下與15~64歲人口的比例)、老年人比率(65歲以上與15~64歲人口的比例)均對儲蓄率產(chǎn)生負向影響,但老年人比率對儲蓄率的作用效應(yīng)更大[7]。Curtis等通過建立一個代際交疊(OLG)模型并利用中國1955-2009年的數(shù)據(jù),分析了人口結(jié)構(gòu)變化對中國家庭儲蓄率的影響,發(fā)現(xiàn)該模型可以準確模擬中國家庭儲蓄率的變化趨勢,并證明人口年齡結(jié)構(gòu)變化與家庭儲蓄率密切相關(guān)。具體來說,勞動力比例的增加和家庭兒童數(shù)的相對減少將促使儲蓄率升高,而退休人口的相對增加將導(dǎo)致儲蓄率下降[8]。董麗霞和趙文哲利用多個國家的樣本數(shù)據(jù)考察了在經(jīng)濟發(fā)展和人口轉(zhuǎn)變的不同階段中少兒、老年撫養(yǎng)比與儲蓄率的關(guān)系。研究結(jié)果表明,在低收入情況下,儲蓄率與少兒撫養(yǎng)比同方向變化,與老年撫養(yǎng)比反方向變化;隨著收入增長,養(yǎng)老儲蓄行為占優(yōu),也就是儲蓄率與老年撫養(yǎng)比同方向變化;對收入水平較高的OECD(經(jīng)濟合作與發(fā)展組織)國家進行分析得到,少兒撫養(yǎng)比對儲蓄率產(chǎn)生正向影響,老年撫養(yǎng)比對儲蓄率產(chǎn)生負向影響[9]。另一方面,出生率、死亡率在一定條件下也對儲蓄率產(chǎn)生重要影響。Abel利用一個世代交替模型(OLG)研究了出生率對儲蓄率及資本價格的影響,認為隨機出生率的上升會增加國家的儲蓄率[10]。Cocco和Gomes將壽命風(fēng)險引入經(jīng)典的生命周期模型來分析壽命長短對人們的消費和儲蓄行為的影響[11]。通過數(shù)理論證并借助于28個國家死亡率數(shù)據(jù)進行實證檢驗得出,隨著壽命風(fēng)險的降低(壽命變長),人們在整個生命周期內(nèi)傾向于更多地儲蓄并延遲退休。Thomas和Katja通過分析歐洲人口的主觀調(diào)查數(shù)據(jù)和人類死亡率數(shù)據(jù)庫(Human Mortality Database)發(fā)現(xiàn),人們對于當(dāng)前的死亡率有相當(dāng)準確的主觀預(yù)期,并且這種對死亡率的預(yù)期影響著人們的消費和儲蓄行為[12]。
學(xué)界不僅對人口變化與儲蓄的關(guān)系展開了深入研究,還從不同角度考察了人口變化對利率的影響。Geanakoplos等以人口年齡結(jié)構(gòu)變化影響資金的供給及需求為基礎(chǔ)建立了OLG模型來探討人口變化與利率的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)青年人與中年人的比例對利率水平的作用方向為正[13]。Kara和Thadden發(fā)展了一個一般均衡模型將人口結(jié)構(gòu)因素納入一個貨幣政策框架內(nèi),然后利用一個擴展的OLG模型分析了人口結(jié)構(gòu)變化、政府消費和貨幣政策對宏觀經(jīng)濟的影響。最后,通過模型校準,證實了歐元區(qū)勞動力比重增長率下降以及人口壽命的延長將促使利率降低,并且在兩個變量的共同作用下效應(yīng)會更大[14]。Ikeda和Saito將人口結(jié)構(gòu)因素(勞動力占總?cè)丝诒戎?納入一個動態(tài)一般均衡模型中,發(fā)現(xiàn)隨著日本人口老齡化日趨嚴重,勞動力占總?cè)丝诒戎氐南陆道土巳毡镜膶嶋H利率。當(dāng)進一步把TFP因素納入模型后,發(fā)現(xiàn)TFP是利率變化的主要因素,但人口因素仍顯著影響著利率的長期變化趨勢[15]。陳國進和李威通過建立一個擴展的泰勒規(guī)則模型并利用跨國面板數(shù)據(jù)考察了人口結(jié)構(gòu)變化(中年與青年人的比例)與利率水平變化的關(guān)系,得到的結(jié)論是,中年人和青年人的比重與利率之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系[16]。
與已有的相關(guān)研究不同:首先,本文以出生率、死亡率的變化來衡量人口的變動,著重探究二者的變化對儲蓄率及利率的作用效果,將人口變化對儲蓄率及利率的影響納入同一框架內(nèi)進行分析,以便于進行比較與區(qū)別。其次,借助跨期一般均衡理論分析,在跨期消費替代彈性(EIS)小于1的條件下,通過探討出生率、死亡率的變化對人們預(yù)期未來消費分布和份額變化的影響來確定儲蓄率及利率的變動方向。通過分析,發(fā)現(xiàn)出生率、死亡率對儲蓄率及利率的作用方向截然相反。最后,本文通過建立兩組面板變截距計量模型并進行實證檢驗,證實了理論分析得出的基本結(jié)論。
二、理論分析
(一)跨期一般均衡模型的設(shè)定及分析
1.人口的變化和不確定性
假設(shè)死亡率與年齡有關(guān),k時期新出生的人群在時間t時的死亡率為γk,tdt,則人口的增長量可表示為:
如果死亡率與年齡無關(guān),即γk,t=γt,由上述積分加總可得人口的增長量為:
dNt=(nt-γt)Ntdt
上式經(jīng)過轉(zhuǎn)換即可得到人口的增長率,可寫為:
(1)
在這里假設(shè)經(jīng)濟體已經(jīng)存在無限期了,并且出生率和死亡率都是隨機變量。
2.產(chǎn)品市場及廠商的行為分析
假設(shè)商品消費市場中的供給方——代表性廠商具有股本Kt,其產(chǎn)出可以表示為柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù):
Yt=At(Lt)a(Kt)1-a
(2)
(3)
如果消費品的供給遵循局部確定性過程,產(chǎn)出的增長率可以寫為:
(4)
假設(shè)經(jīng)濟體中的勞動力全部參與生產(chǎn),k時期的新生嬰兒到時間t時可以貢獻L(k,t)單位的有效勞動力。根據(jù)Hubbard等關(guān)于生命周期中勞動力收入呈駝峰狀[17]的發(fā)現(xiàn),我們可將L(k,t)的形式用如下的雙指數(shù)函數(shù)表示:
(5)
上式中的τi(τi>0)和Gi(Gi>0)表示雙指數(shù)函數(shù)的特征參數(shù)。一般情況下,當(dāng)勞動力收入(供給)呈單峰狀時,參數(shù)滿足G2=0或τ1=τ2的條件。
因此,廠商雇傭的總勞動力可表示為:
(6)
3.金融市場及投資者行為分析
個體有機會獲得由大保險公司提供的年金合同。合同一般規(guī)定:如果個體在下一個時期幸存,將收到保險公司的溢價γtdt,如果個體死亡,其將支付1。因為人們的目標(biāo)在于增加消費,在無法獲得遺贈或遺產(chǎn)的情況下,個體會被激勵完成本年的年金合同。
4.個體的預(yù)算約束和目標(biāo)函數(shù)
一個個體金融財富的動態(tài)變化可以表示為:
(7)
假設(shè)人群中的個體是同質(zhì)偏好,人群中出生和死亡的時間趨勢以及財富的差異是異質(zhì)的。個體的滿足程度可以用一種隨機效用函數(shù)表示。在Duffie等[18]所構(gòu)建的效用函數(shù)基礎(chǔ)上,我們把生命周期中的不確定性加入模型中得到:
(8)
(9)
一個個體的目標(biāo)是當(dāng)遭受動態(tài)或一定靜態(tài)預(yù)算約束時,其價值函數(shù)能實現(xiàn)最大化,即:
(10)
(二)均衡分析及命題論證
1.均衡分析
(11)
(12)
我們以Fy,t(i)(n,γ,t)(?i∈(1,2))表示新生群體勞動力收入份額的當(dāng)前值,并有:
(13)
(14)
ηt可以作為反映未來消費增長的一個重要指標(biāo),而未來消費的增長對于儲蓄率及利率的確定具有關(guān)鍵性作用。
在消費品市場中,在市場出清的條件下,有dYt=dCt??傁M的增長依賴于個體總的優(yōu)化消費增長量、因死亡突然終止個體和新生群體的消費。因此有:
(15)
出生率和死亡率的變化會導(dǎo)致未來人群中總消費的重新分布,這會影響現(xiàn)存人口的消費增長率,因此二者是影響儲蓄率及利率的關(guān)鍵因素。也就是說,探討人群中消費分布的變化實際上是一種分析途徑,這與預(yù)期勞動力供給的變化或總生產(chǎn)(消費)增長的變化不同,后者實際上是長期風(fēng)險理論中的通常變化。
2.命題的論證
命題1:假設(shè)全要素生產(chǎn)率(TFP)不變,均衡條件下無風(fēng)險利率r滿足:
(16)
這個利率與OLG經(jīng)濟體中的利率差異在于:
與具有無限生命個體經(jīng)濟體中的消費不同,OLG經(jīng)濟體中個體的死亡對于存活個體的消費增長有正的效應(yīng),因為存活個體與更少的人分享總產(chǎn)出。新生個體的出生意味著未來成年人占總消費份額的下降以及他們未來消費增長的下降。與具有無限生命個體經(jīng)濟體所不同的是,這種情況凸顯出未來的消費在人群中的重新分布,這又會對現(xiàn)存人群的消費增長產(chǎn)生影響。
在OLG經(jīng)濟體中,總產(chǎn)出的增長率依賴于人口群體和勞動力的增長。高出生率使產(chǎn)出增長很快,并對消費增長和利率產(chǎn)生正效應(yīng);相反,而高死亡率則對利率產(chǎn)生負效應(yīng)。但現(xiàn)實中,由于新生人群要經(jīng)過多年以后才能成為勞動力,因此人口和勞動力供給的作用力可能會較弱。
整理得:
η+ω(Y)-r=nψ(r)
(17)
可以證明:
(18)
(19)
于是有:
(20)
(21)
當(dāng)θ<0時,通過證明可得:
(22)
(23)
(24)
由ψ(r)的表達式可以得到:
(25)
由命題1中r的表達式可以推得:
(26)
掀開一個黑色遮陽網(wǎng),栽培香菇的大棚里幽暗而濕潤,矮矮的菇木密密排列著,鮮嫩的香菇就在這些菇木上靜靜生長,如同童話故事里小精靈的村莊。
由此可以判斷,如果降低EIS,個體金融財富中儲蓄的份額會減少。如果EIS足夠小,出生率增加將會使更多的新生群體成為勞動力,并會在總消費中占據(jù)較大的份額,對應(yīng)的是,現(xiàn)存人群的消費增長下降,利率下降,儲蓄率升高。
由命題1中r的表達式可以推得:
(27)