中國(guó)的庫(kù)茲涅茨曲線
——基于地區(qū)基尼系數(shù)的分析

◎許建鋒

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中國(guó)的庫(kù)茲涅茨曲線
——基于地區(qū)基尼系數(shù)的分析

◎許建鋒

摘要：用實(shí)際人均年收入計(jì)算出1991-2010年間中國(guó)大陸的地區(qū)基尼系數(shù)，并將該系數(shù)作為衡量城鄉(xiāng)收入不均衡的指標(biāo)。通過(guò)SUR模型分析討論以下3個(gè)問(wèn)題：分解地區(qū)基尼系數(shù)得到的各成分，哪個(gè)占地區(qū)基尼系數(shù)的比重最大；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與地區(qū)基尼系數(shù)及其分解所得的各成分關(guān)系是否符合庫(kù)茲涅茨曲線形態(tài)；實(shí)際教育投入對(duì)地區(qū)基尼系數(shù)是否有顯著的影響。結(jié)果顯示：分解所得的組間基尼系數(shù)占比很大，約為地區(qū)基尼系數(shù)的75%；SUR模型回歸結(jié)果得出實(shí)際人均GDP年增長(zhǎng)率的1次差分與地區(qū)基尼系數(shù)1次差分符合庫(kù)茲涅茨曲線形態(tài)，并首次解釋了過(guò)往關(guān)于庫(kù)茲涅茨曲線的實(shí)證研究得出的結(jié)果不一的原因；加大實(shí)際教育投入能減小地區(qū)基尼系數(shù)及其成分。

關(guān)鍵詞：庫(kù)茲涅茨曲線；城鄉(xiāng)收入不均衡；地區(qū)基尼系數(shù)；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；教育投入

在過(guò)去的30年中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)，而大部分城市地區(qū)是這次增長(zhǎng)的最大受益者。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)生活水平提高，同時(shí)也產(chǎn)生了城市與農(nóng)村收入的不均衡，城鄉(xiāng)收入差距正成為一個(gè)備受關(guān)注的社會(huì)問(wèn)題。地區(qū)間的收入不均衡表現(xiàn)為城市地區(qū)與農(nóng)村地區(qū)的人均收入存在較大的差距。表1顯示，在1991-2010年間城市地區(qū)的實(shí)際人均年收入大約是農(nóng)村地區(qū)的實(shí)際人均年收入的3倍。本文將使用地區(qū)的實(shí)際人均年收入作為地區(qū)的收入水平衡量指標(biāo)，計(jì)算出地區(qū)基尼系數(shù)，作為衡量城鄉(xiāng)收入不均衡的指標(biāo)，并討論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及教育投入對(duì)地區(qū)基尼系數(shù)的影響。

表1　城市和農(nóng)村地區(qū)實(shí)際人均年收入情況

一、相關(guān)文獻(xiàn)綜述

劉學(xué)良[1]用Theil T[2][3]指數(shù)計(jì)算出中國(guó)地區(qū)間收入不均衡水平。通過(guò)將Theil T系數(shù)分解為“城市-農(nóng)村組間不均衡”和“城市-農(nóng)村組內(nèi)不均衡”，發(fā)現(xiàn)1995-2006年期間“城市-農(nóng)村組間不均衡”在地區(qū)間收入不均衡中占很大比重，是導(dǎo)致地區(qū)間收入不均衡的主要原因。本文將通過(guò)更多的數(shù)據(jù)對(duì)以上的結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)。Kuznets[4]發(fā)現(xiàn)收入不平衡水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度存在“倒U型”關(guān)系，即隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)收入不均衡水平會(huì)呈現(xiàn)先上升后下降的變化趨勢(shì)。Forbes[5]通過(guò)分析1966-1995年45個(gè)國(guó)家的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)在短中期中當(dāng)期的收入不均衡水平與下一期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在正相關(guān)關(guān)系。Forbes的發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證了Kuznets“倒U型”關(guān)系的左邊部分。Banerjee和Duflo[6]通過(guò)對(duì)多個(gè)國(guó)家數(shù)據(jù)分析后發(fā)現(xiàn)一種更復(fù)雜的關(guān)系，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與收入不均衡水平的凈變化量呈現(xiàn)“倒U型”關(guān)系。那么，中國(guó)的情況是怎樣？通過(guò)分析中國(guó)1987-2002年間農(nóng)村地區(qū)收入不均衡水平與農(nóng)村居民的收入增長(zhǎng)的關(guān)系，Benjamin，Brandt and Giles[7]發(fā)現(xiàn)兩者間存在負(fù)相關(guān)。另一個(gè)研究顯示[8]中國(guó)收入不均衡對(duì)其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在負(fù)的非線性影響。Qin[9]等得出類似的結(jié)論，中國(guó)的收入不均衡對(duì)其GDP存在負(fù)的影響。那么，以實(shí)際收入計(jì)算的中國(guó)城鄉(xiāng)收入不均衡水平與實(shí)際人均GDP存在怎樣的一種關(guān)系？是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？?jī)烧哧P(guān)系只有“正U型”和“倒U型”兩種嗎？這些問(wèn)題將在文中討論。另外，也會(huì)對(duì)教育投入能否影響收入不均衡進(jìn)行驗(yàn)證分析。本文結(jié)構(gòu)如下：第2部分討論哪種收入不均衡成分占地區(qū)基尼系數(shù)比重最大；第3部分討論我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與收入不均衡存在什么樣的關(guān)系及教育投入能否影響地區(qū)收入不均衡水平。

二、地區(qū)基尼系數(shù)構(gòu)建及分解

除北京、天津、上海和重慶外，每個(gè)省份都可以分成兩個(gè)地區(qū)-城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)，使用每個(gè)地區(qū)的實(shí)際人均年收入（城市和農(nóng)村分別用實(shí)際可支配年收入和實(shí)際年凈收入表示）計(jì)算出我國(guó)（不含港澳臺(tái)）1991-2010年間的地區(qū)基尼系數(shù)Gt，作為衡量我國(guó)城鄉(xiāng)收入不均衡程度的指標(biāo)。將所有地區(qū)劃分為城市組和農(nóng)村組兩個(gè)組別，計(jì)算出衡量組間收入不均衡水平的組間基尼系數(shù)GB,t和衡量組內(nèi)收入不均衡水平的組內(nèi)基尼系數(shù)GW,t。根據(jù)Lambert and Aronson[10]給出了Gt的分解方法及Gt、GB,t和GW,t三者的關(guān)系：

其中Rt表示組與組之間的重疊程度。假設(shè)在開始的時(shí)候，所有地區(qū)按人均收入的升序排列后組與組之間并沒(méi)有重疊。隨著時(shí)間推移，若排在下面的組（農(nóng)村組）中人均收入較高的地區(qū)超越排在上面的組（城市組）中收入最低的地區(qū)，這時(shí)組與組之間存在重疊。Lambert and Aronson[10]認(rèn)為Rt≥0。Rt＞0預(yù)示組間存在重疊。圖1顯示了Gt，GB,t，Ct，GW,t和Rt幾者的關(guān)系。通過(guò)將每個(gè)地區(qū)的人均收入按升序排列得到洛倫茲曲線OCQ。

圖1　基尼系數(shù)分解圖

中國(guó)大陸在1997年之前城市和農(nóng)村地區(qū)合計(jì)有55個(gè)，1997年之后合計(jì)有56個(gè)。本文用實(shí)際人均年可支配收入表示城市地區(qū)收入；用實(shí)際人均年凈收入表示農(nóng)村地區(qū)收入。以1991年作為基年，分別用城市居民消費(fèi)指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)指數(shù)作為通貨膨脹測(cè)度，計(jì)算出1991-2010年城市的實(shí)際人均年可支配收入和農(nóng)村的實(shí)際人均年凈收入。把每一年的所有地區(qū)的實(shí)際收入按升序排列，可畫出洛倫茲曲線并得到1991-2010年間的地區(qū)基尼系數(shù)Gt。據(jù)Lambert and Aronson[10]的分解方法對(duì)地區(qū)基尼系數(shù)Gt進(jìn)行分解，可計(jì)算出相應(yīng)年份的組間基尼系數(shù)GB,t，組內(nèi)基尼系數(shù)GW,t和重疊程度Rt，結(jié)果在表2顯示。

組間基尼系數(shù)GB,t在地區(qū)基尼系數(shù)Gt中的占比超過(guò)70%，而組內(nèi)基尼系數(shù)GW,t的占比約為23%，說(shuō)明城市組與農(nóng)村組間的收入不均衡GB,t是造成中國(guó)總體地區(qū)不均衡Gt的主要因素。從走勢(shì)圖2可以看出組間基尼系數(shù)GB,t主導(dǎo)著總體不均衡Gt的走勢(shì)，印證了上述的發(fā)現(xiàn)。組間基尼系數(shù)GB,t占比較大的主要根源是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策一直以來(lái)傾向于城市地區(qū)，致使農(nóng)村地區(qū)發(fā)展滯后；雖然2006年全面實(shí)施的免除農(nóng)業(yè)稅政策，各種農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格補(bǔ)貼和近幾年試行的“農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)”政策在一定程度上提高了農(nóng)村地區(qū)的人均收入，但縮小城鄉(xiāng)間的收入差距還需更多其他方面的支持。表示組間重疊程度Rt的取值幾乎為0，這說(shuō)明在1991-2010年間，農(nóng)村組與城市組幾乎沒(méi)有重疊，很少農(nóng)村地區(qū)的實(shí)際人均年凈收入大于城市地區(qū)的實(shí)際人均年可支配收入；農(nóng)村地區(qū)與城市地區(qū)存在較大的收入差距。

表2　地區(qū)基尼系數(shù)成分值

三、模型構(gòu)建及估計(jì)結(jié)果分析

圖2　Gt 、GB,t、RATE_ P 和RATE_ ED 走勢(shì)

圖3　Gt、RATE_ P 和RATE_ ED 走勢(shì)

其中：Gt表示組內(nèi)基尼系數(shù)，GB,t表示組間基尼系數(shù)，GW,t表示組內(nèi)基尼系數(shù)，RATE_P實(shí)際人均GDP增長(zhǎng)率，RATE_ED實(shí)際年教育投入增長(zhǎng)率

(一)中國(guó)地區(qū)基尼系數(shù)與實(shí)際人均GDP年增長(zhǎng)率的關(guān)系研究

Granger and Newbold[11]指出對(duì)非平穩(wěn)序列的線性組合也可能是平穩(wěn)的?？赏ㄟ^(guò)Engle and Granger[12]的方法對(duì)序列的線性組合進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)以確定其是否平穩(wěn)。采用Engle and Granger[12]的方法檢驗(yàn)“Gt、RATE_P、LOG_ED”，“GB,t、RATE_P、LOG_ED”和“GW,t、RATE_P、LOG_ED”3組變量的線性組合是否存在協(xié)整關(guān)系。以下是待檢驗(yàn)的3種線性組合形式：含有漂移項(xiàng)；含有漂移項(xiàng)和一次時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)；有漂移項(xiàng)和二次時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。用上述3種形式分別對(duì)每一組變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果顯示地區(qū)基尼系數(shù)與實(shí)際人均GDP年增長(zhǎng)率、實(shí)際年教育投入存在某種長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系；組間基尼系數(shù)與實(shí)際人均GDP年增長(zhǎng)率、實(shí)際年教育投入存在某種長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系；組內(nèi)基尼系數(shù)與實(shí)際人均GDP年增長(zhǎng)率、實(shí)際年教育投入存在某種長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系。由于上述每組變量存在協(xié)整，可以采用誤差修正模型分別對(duì)上述發(fā)現(xiàn)的關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確描述。

(二)模型估計(jì)-誤差修正模型和SUR模型

如果一組變量是協(xié)整的，那么這組變量存在一種長(zhǎng)期的穩(wěn)定關(guān)系。變量間也存在一種短期關(guān)系，并且這種短期關(guān)系與長(zhǎng)期的關(guān)系存在一定的背離。通過(guò)誤差修正模型可以修正這種短期的背離[15]。誤差修正模型一般形式如下：

其中，

表5　SUR模型估計(jì)結(jié)果

其中，C(1)、C(7)、C(13)為常數(shù)項(xiàng)

D( Gt)：對(duì)Gt進(jìn)行1次差分

D( GB, t)：對(duì)GB,t進(jìn)行1次差分D( GW, t)：對(duì)Gw,t進(jìn)行1次差分

RESID03t-2：第t-2年的殘差RESID03

RESID06t-2：第t-2年的殘差RESID06

RESID08t-1：第t-1年的殘差RESID08

RATE_Pt-3：第t-3年實(shí)際人均GDP增長(zhǎng)率

RATE_P2t-3：第t-3年實(shí)際人均GDP增長(zhǎng)率的平方

LOG_EDt-2：第t-2年的實(shí)際教育投入的自然對(duì)數(shù)

LOG_ED2t-2：第t-2年的實(shí)際教育投入的自然對(duì)數(shù)的平方

!!!表示系數(shù)估計(jì)值的顯著水平為1%;

!!表示系數(shù)估計(jì)值的顯著水平為5%;

!表示系數(shù)估計(jì)值的顯著水平為10%。

(三) SUR模型回歸結(jié)果分析

四、結(jié)論

將實(shí)際人均收入作為地區(qū)的收入指標(biāo)，計(jì)算出中國(guó)1991-2010年間地區(qū)基尼系數(shù)，將地區(qū)基尼系數(shù)分解為3部分：組間基尼系數(shù)，組內(nèi)基尼系數(shù)和組與組的重疊效應(yīng)。分解后發(fā)現(xiàn)組間基尼系數(shù)占地區(qū)基尼系數(shù)的比重約為75%，組與組的重疊效應(yīng)幾乎為0；實(shí)際人均GDP年增長(zhǎng)率、實(shí)際教育投入對(duì)地區(qū)基尼系數(shù)、組間基尼系數(shù)和組內(nèi)基尼系數(shù)存在顯著影響；組間基尼系數(shù)的變化是實(shí)際人均GDP年增長(zhǎng)率的變化的二次函數(shù)，但組間基尼系數(shù)的絕對(duì)值與實(shí)際人均GDP的關(guān)系取決于實(shí)際教育投入的值、實(shí)際人均GDP增長(zhǎng)率的正負(fù)和二次函數(shù)的解的大小等因素，地區(qū)基尼系數(shù)、組內(nèi)基尼系數(shù)與實(shí)際人均GDP均存類似的復(fù)雜關(guān)系，而不是庫(kù)茲涅茨曲線所表示的簡(jiǎn)單“倒U型”關(guān)系，同時(shí)也在一定程度解釋了為什么過(guò)往相關(guān)研究的結(jié)論并不一致；增加實(shí)際教育投入能降低我國(guó)地區(qū)收入不均衡水平。

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責(zé)任編輯：徐映奇

中圖分類號(hào)：F224

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-3562（2016）01-0060-06

收稿日期：2015-07-02

作者簡(jiǎn)介：許建鋒，男，碩士，廣東創(chuàng)新科技職業(yè)學(xué)院講師。廣東東莞，523960。