淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)途徑

王娟

摘 要： 現(xiàn)代教育理論認為，最有效的學(xué)習(xí)，是學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的體驗（包括行為體驗和內(nèi)心體驗），它能給予學(xué)生自主建構(gòu)知識和情感的體驗時空，這種體驗與數(shù)學(xué)建模教學(xué)不謀而合。然而，目前在日常數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)建模教學(xué)并不多見，如何合理有效地實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)、提高學(xué)生建模能力是許多數(shù)學(xué)教師感到困惑的一大難題。本文通過課堂觀察、學(xué)生作業(yè)、教師反饋等資料的搜集分析，提出相應(yīng)的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)生 數(shù)學(xué)建模能力 培養(yǎng)途徑

《全日制義務(wù)教育·數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）首次提出了數(shù)學(xué)模型的概念：“數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值?！盵1]

目前，數(shù)學(xué)建模教學(xué)雖然取得了一定的成績，但是在學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)策略方面還沒有全面系統(tǒng)的研究，使得數(shù)學(xué)教育和實際應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)，極大地影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。建模能力的培養(yǎng)和形成，不在于某堂課或某幾堂課而是一個漸進的過程，貫穿于學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程，必須依靠教師在日常教學(xué)中不斷滲透、引導(dǎo)，使學(xué)生在練習(xí)和積累中不斷進步，使他們能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自覺地尋找解決問題的一般方法，真正提高數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的主渠道是課堂教學(xué)，筆者認為教師在日常教學(xué)中應(yīng)注意以下方面：一方面，要注意素材的選擇要聯(lián)系實際，結(jié)合有關(guān)的知識點，給純數(shù)學(xué)問題提供應(yīng)用背景。另一方面，要充分利用教材中的典型問題，讓學(xué)生進行建模訓(xùn)練，開展活動，著重揭示其建模過程。通過日常教學(xué)，滲透應(yīng)用思想，提高建模能力。

一、以建模素材選擇為出發(fā)點

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該向兒童提供有趣的與兒童生活背景相關(guān)的素材，并且以豐富多彩的形式呈現(xiàn)。在開展小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！被顒訒r，我們必須注意“數(shù)學(xué)建?！钡乃夭倪x擇。素材的選擇應(yīng)考慮如下幾個問題。

1.緊扣教材。

從教材中深入理解和挖掘建模原型，與正常教學(xué)的教材內(nèi)容相結(jié)合，切勿增加學(xué)生負擔(dān)，為了建模而建模，違背新課改的理念。

2.貼近生活。

所選素材必須與學(xué)生身邊的生活和學(xué)生力所能及的真實問題相結(jié)合，以學(xué)生生活為場景，激發(fā)學(xué)生的興趣。在實際生活中我們所接觸的許多東西都是建立小學(xué)數(shù)學(xué)模型很好的題材，只不過要求我們做個有心人而已。

例如：“折扣問題”，每只水杯3元，A超市打九折，B超市買8送1。買180只水杯，選擇哪家超市更合適？這些問題就發(fā)生在學(xué)生身邊，很有可能或已經(jīng)發(fā)生的事，利用這些素材開展建?；顒痈菀渍{(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣。

3.難度適中。

所選素材要結(jié)合學(xué)生的實際水平，分層次逐步推進。注意開始時起點要低，難度不宜太大，形式應(yīng)有利于更多學(xué)生參與。

例如：教學(xué)《圓柱的側(cè)面積和表面積》，圓柱側(cè)面積和表面積的概念比較抽象，如果一味將公式計算方法灌輸給學(xué)生，學(xué)生很難理解。從學(xué)生的生活實際出發(fā)，將生活中的圓柱體物品帶入課堂教采用動手操作小組合作交流、加上多媒體課件直觀演示等手段，充分調(diào)動學(xué)生的眼、耳、口、手、腦等各種感官是每個孩子都能積極地參與到教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中，通過觀察、操作、想象，以及概括總結(jié)出圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，建立模型，再運用圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法解決一些生活中的求包裝紙面積等簡單實際問題，在解決問題的過程中不知不覺提高建模能力。

綜上所述，結(jié)合教材內(nèi)容，把準(zhǔn)學(xué)情，從學(xué)生身邊的“生活素材”中選擇建模材料，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中一點一滴地積累，形成一種強烈的應(yīng)用知識解決實際問題的欲望，讓學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)，使數(shù)學(xué)成為看得見、摸得著、用得上的生活科學(xué)，可以有效激發(fā)學(xué)生的建模興趣，建模能力也就會逐步得到提高。

二、以建模意識滲透為切入點

在常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適時地滲透建模思想，切入應(yīng)用問題，使學(xué)生所學(xué)知識更系統(tǒng)、更完善，從生活化的問題出發(fā)升級為數(shù)學(xué)化的問題，建模的思想可以貫穿課堂教學(xué)的始末。

例如：蘇教版五年級上《解決問題的策略一一列舉》：“王大叔用22根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”學(xué)生讀完題目之后，教師提出幾個簡單問題：“圍成的是什么？”、“1米長的木條，你想到了什么？”

這種通過在教學(xué)中滲透建模思想，既給學(xué)生指明了方向，又做到隱而不明，使數(shù)學(xué)問題富有挑戰(zhàn)性。這樣，學(xué)生就能用個性化的思維方式思考問題，實現(xiàn)了“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)水平。

三、以建模活動開展為著力點

1.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，開展建?；顒?。

教材中的一些內(nèi)容已經(jīng)按照建模的思路編排，教師要多從建模的角度解讀教材，充分體會教材中蘊含的建模思想，結(jié)合教材整合知識點，使之融入生活背景，挖掘出好的“建模問題”作為建?；顒拥膬?nèi)容。如教材中安排了這樣的問題：“找10盒火柴，先在小組里拼一拼，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法。怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？”

2.課內(nèi)與課外結(jié)合，開展多種形式的建?；顒?。

數(shù)學(xué)建模應(yīng)滲透于正常的課堂教學(xué)中，與此同時，充分發(fā)揮課外活動（第二課堂）作用，對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和提高建模能力十分重要。

例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的初步認識”后，教師讓學(xué)生利用雙休日去超市為自己選購春游的食物，要求在不超過規(guī)定錢數(shù)的情況下，比一比誰的購物方案最合理。周一回校，同學(xué)們紛紛拿出了自己購物時的收銀單，自發(fā)地相互交流購物情況，甚至產(chǎn)生激烈辯論。在實踐與辯論中，同學(xué)們不知不覺地將所學(xué)知識運用到了實際生活中，并懂得了合理購物。學(xué)以致用是教學(xué)的最終目的。

3.根據(jù)實際問題，開展豐富多彩的建?；顒印?/p>

在我們的日常生活中，時時處處存在著數(shù)學(xué)。教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，開展豐富多彩的建?；顒印?/p>

例如：生活中常常遇到求長方體包裝盒體積的問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題就是求長方體的體積，學(xué)生可以根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，運用公式求出長方體的體積，解決求飲料箱體積的問題。

這樣既能使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，又能使學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)的作用，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的基本思想方法，從而提高他們學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和意識。

此外，開設(shè)數(shù)學(xué)建模專題講座、建立建模活動興趣小組，利用周末、假期布置數(shù)學(xué)應(yīng)用問題課題作業(yè)等多種活動，都有利于促進學(xué)生建模能力的提高。

參考文獻：

[1]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.1.

[2]毛丁波.對小學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的探索[J].教學(xué)與管理，2004.5.15.