線性代數(shù)課程改革的研究與實踐

趙玉鳳 王娜

[摘 要] 主要研究了線性代數(shù)課程內(nèi)容與MATLAB軟件結(jié)合進行教學(xué)，并開設(shè)第二課堂，積極地組織學(xué)生參加各種大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，從該途徑來看效果顯著。

[關(guān) 鍵 詞] 線性代數(shù)；課程改革； MATLAB；數(shù)學(xué)建模

[中圖分類號] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）28-0065-01

線性代數(shù)是經(jīng)濟類、財管類、理工類等非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課。線性代數(shù)邏輯性強，內(nèi)容非常抽象，而且目前雖然采用多媒體和板書相結(jié)合的方式進行授課，但是以板書為主，文中通過一系列措施達(dá)到改善上述情況的目的，培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

一、合理整合課程內(nèi)容

為了發(fā)展成為應(yīng)用型本科院校，轉(zhuǎn)變重理論輕應(yīng)用的陳舊觀念，讓學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)線性代數(shù)的基本概念、定理和計算方法以及相關(guān)軟件課程之后，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識用于解決實際應(yīng)用問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。根據(jù)我校學(xué)生的學(xué)情，通過課程整合的方式更新課本內(nèi)容。線性代數(shù)課程的教師與相關(guān)專業(yè)課教師進行溝通交流，相互配合，將該課程內(nèi)容與MATLAB軟件進行課程整合，如在講解行列式的計算、矩陣的線性運算、矩陣的乘積、矩陣的逆、矩陣的逆和線性方程組的求解等這些內(nèi)容的時候，可以先講解這些內(nèi)容的定義以及手動計算方法，然后通過MATLAB軟件編程進行驗證，對于數(shù)據(jù)量大的實際問題，直接通過MATLAB軟件進行求解，不必過于強調(diào)運算技巧。如下面的例題。

然后，對整合后的內(nèi)容制定合理的授課計劃和教學(xué)大綱，確定合適的課時量和授課內(nèi)容，完成教案、課程設(shè)計；實現(xiàn)多媒體和軟件教學(xué)，完善課程改革。該過程在大一、大二學(xué)生中施行，將MATLAB軟件的基本操作和數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識讓大一學(xué)生進行學(xué)習(xí)，大二時利用軟件求解線性代數(shù)和數(shù)學(xué)建模中的問題。以整合課程內(nèi)容作為課堂教學(xué)內(nèi)容，并用于解決數(shù)學(xué)建模的相關(guān)問題，使課程之間緊密結(jié)合。期間要結(jié)合案例教學(xué)，給學(xué)生留下充足的自學(xué)和討論的空間，積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的邏輯思維能力、處理數(shù)據(jù)的能力、學(xué)生的自學(xué)能力和團結(jié)合作能力，從而提高學(xué)生分析和解決實際問題的能力。

二、開展第二課堂

1.在全校學(xué)生中選拔學(xué)員，組建課程改革實驗班，利用下午七、八節(jié)課開展第二課堂教學(xué)，并利用晚自習(xí)進行數(shù)學(xué)實驗。主要介紹兩方面的內(nèi)容，一是MATLAB軟件的相關(guān)操作：基本操作、數(shù)值計算功能、圖形處理功能、程序設(shè)計等，二是數(shù)學(xué)建模知識：基本知識、相關(guān)線性模型。通過給實驗班的學(xué)生講解MATLAB軟件知識、數(shù)學(xué)建模知識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和分析解決問題的能力。

2.開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程，利用軟件解決線性代數(shù)案例。在教師指導(dǎo)下運用所學(xué)知識和MATLAB軟件，分析解決一些實際難題。

3.利用QQ、微信等組建班級群，創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)平臺，進行在線教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)資源共享，充分利用網(wǎng)絡(luò)課程資源：網(wǎng)絡(luò)視頻、課件、教案、試題庫，使教師和學(xué)生之間打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，拓展教學(xué)空間和學(xué)習(xí)空間。

三、成效

近三年，通過在大學(xué)一、二年級開設(shè)了課程改革實驗班，實驗班學(xué)生必須參加數(shù)學(xué)建模選修課，并學(xué)習(xí)線性代數(shù)課整合內(nèi)容。通過該過程，學(xué)生使用MATLAB處理數(shù)據(jù)的能力大大提高，并且課程整合內(nèi)容對求解數(shù)學(xué)建模問題幫助極大。從2013年到2016年，我校參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生大多來自于課程改革實驗班，在參賽過程中，這些學(xué)生較前幾年的參賽學(xué)生來說，數(shù)據(jù)處理能力、建立線性模型的能力大大增強，并且編程求解模型的能力和與其他隊員團結(jié)合作的能力明顯提高，進而使我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲獎的數(shù)量大大提升。從無國家獎到有國家一等獎，我校于2016年數(shù)學(xué)建模競賽中取得優(yōu)異成績，國家一等獎一項，國家二等獎三項，省級獎獎項數(shù)量和質(zhì)量都有了很大的提高。80%的最高獎的題目是需要大量地處理數(shù)據(jù)，并需要建立模型，將非線性模型轉(zhuǎn)化為線性模型進行求解的。

近幾年的實踐教學(xué)表明，線性代數(shù)課程改革對于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識與實踐能力發(fā)揮了極大的作用，也對我校數(shù)學(xué)教學(xué)改革起到了積極的推動作用。我們將認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗，爭取更好的成績。

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