拓展思維，放飛自我

陳章和

摘 要：我國(guó)當(dāng)前已經(jīng)要求小學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)培養(yǎng)，由于核心素養(yǎng)體系中的思維建設(shè)能夠?qū)W(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，所以需要對(duì)思維體系建設(shè)方法進(jìn)行深度探討?；趯?duì)小學(xué)生思維體系建設(shè)中相關(guān)要求的了解，文章指出了培養(yǎng)框架的建設(shè)方式，并在此基礎(chǔ)上提出具體的教學(xué)策略，以期滿足新課改的相關(guān)要求。

關(guān)鍵詞：思維擴(kuò)展;小學(xué)教育;數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G620 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-01-07 文章編號(hào)：1674-120X（2019）10-0067-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，為學(xué)生的后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。另外對(duì)小學(xué)生來說，教師對(duì)數(shù)學(xué)思維特性進(jìn)行合理應(yīng)用，能夠更好地幫助學(xué)生構(gòu)建思維體系并提升教育效果，最終讓學(xué)生更好地參與到后續(xù)的學(xué)習(xí)中。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)中擴(kuò)展思維的建設(shè)要求

（一）知識(shí)綜合應(yīng)用能力

對(duì)擴(kuò)展思維來說，并不是要求學(xué)生進(jìn)行空想，而是學(xué)生能夠在深度掌握相關(guān)知識(shí)的情況下對(duì)知識(shí)進(jìn)行合理應(yīng)用，達(dá)到提升學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量的目的。

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多知識(shí)之間都存在聯(lián)系，例如小學(xué)教學(xué)中的簡(jiǎn)便算法和數(shù)學(xué)公式，這兩部分在教材知識(shí)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行了合并，但是這種合并不能提升學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的應(yīng)用效果，所以還需要在分?jǐn)?shù)、小數(shù)等計(jì)算中有所涉及。當(dāng)教師在教學(xué)過程中體現(xiàn)綜合應(yīng)用思想時(shí)，就能夠加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知程度，對(duì)學(xué)生的知識(shí)綜合應(yīng)用能力進(jìn)行全面培養(yǎng)。

（二）舉一反三能力

無論在哪個(gè)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，最重要的能力之一就是舉一反三能力。小學(xué)生的思維發(fā)散性通常較高，教師可以通過應(yīng)用這種特征對(duì)學(xué)生的舉一反三能力進(jìn)行培養(yǎng)。當(dāng)前的一些教師把教學(xué)目標(biāo)定為學(xué)生能夠在解題過程中聯(lián)想到其余題目，這樣能夠讓學(xué)生獲得更好的應(yīng)試能力。但是在筆者看來，這種認(rèn)識(shí)有失偏頗。對(duì)這項(xiàng)能力來說，最好的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)為學(xué)生能夠通過對(duì)知識(shí)的深度分析，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)想。文章提出的舉一反三能力是從學(xué)生的知識(shí)體系構(gòu)建角度進(jìn)行定義，而不是從應(yīng)試角度。

（三）知識(shí)的深度探究能力

數(shù)學(xué)是一門對(duì)“精密度”要求很高的學(xué)科，必須防止學(xué)生產(chǎn)生“好讀書，不求甚解”的思想。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，必須具備對(duì)知識(shí)進(jìn)行深度剖析和探究的思想與能力。但是這一要求與小學(xué)生的思維體系契合度極低。對(duì)小學(xué)生來說，他們很難靜下心來對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行分析，另外一些教師認(rèn)為小學(xué)知識(shí)較為簡(jiǎn)單，不需要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行深度探討。筆者認(rèn)為這種思想存在片面性，原因在于小學(xué)階段是學(xué)生基本素質(zhì)的奠定階段，是學(xué)生正確學(xué)習(xí)思想的樹立階段。對(duì)學(xué)生的深度探究能力進(jìn)行培養(yǎng)，能夠?yàn)閷W(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)提供有效指導(dǎo)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中整體培養(yǎng)框架的建設(shè)

（一）培養(yǎng)目標(biāo)設(shè)定

培養(yǎng)目標(biāo)是教師在授課過程中需要優(yōu)先考慮的因素，所以要想對(duì)小學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)行培養(yǎng)，教師需要對(duì)培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行深度研究和探討。文章提出的方法為先總體再局部后具體的方法。首先對(duì)培養(yǎng)的總目標(biāo)進(jìn)行確定。總目標(biāo)為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，并且對(duì)發(fā)散思維中的具體內(nèi)容進(jìn)行分析。所以在研究過程中，需要用上文中的三個(gè)思維擴(kuò)展建設(shè)要求對(duì)培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行確定。其次為局部目標(biāo)。局部目標(biāo)是指在相關(guān)能力培養(yǎng)過程中的各個(gè)階段目標(biāo)。例如對(duì)舉一反三能力來說，學(xué)生要在對(duì)知識(shí)進(jìn)行深度分析的基礎(chǔ)上聯(lián)想到其余知識(shí)，所以階段性的目標(biāo)為對(duì)學(xué)生知識(shí)探究能力的培養(yǎng)、知識(shí)體系建設(shè)能力的培養(yǎng)、知識(shí)融合能力的培養(yǎng)。最后為具體目標(biāo)。具體目標(biāo)是指教師確定課堂目標(biāo)后，在備課過程中探究達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)的措施，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生發(fā)散思維體系的完整建設(shè)。

（二）知識(shí)融合體系確立

發(fā)散思維的核心指標(biāo)為學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)各類知識(shí)的有效融合，能夠形成問題處理思想，并且能夠應(yīng)用更為簡(jiǎn)便高效的方法進(jìn)行解題，這對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)有很好的指導(dǎo)作用。但是小學(xué)生通常很難自主做到這一點(diǎn)。所以在具體的教學(xué)過程中，教師需要發(fā)揮指導(dǎo)作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行正面且合理的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)自身的思維體系進(jìn)行一定程度的模仿，逐步提升知識(shí)融合能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效教學(xué)策略

（一）授課方法優(yōu)化

小學(xué)生的思維較為感性，這種特點(diǎn)為發(fā)散思維培養(yǎng)提供方便的同時(shí)，也給教師的授課造成了困難。學(xué)生很難在教師的授課過程中一直高度集中注意力。并且當(dāng)教師采用傳統(tǒng)的以精講為主的教學(xué)方法時(shí)，學(xué)生很容易對(duì)教師的授課過程失去興趣，這對(duì)學(xué)生的發(fā)展較為不利，所以教師需要優(yōu)化授課方法。筆者認(rèn)為可以從兩個(gè)方面提高授課質(zhì)量：一是對(duì)整個(gè)授課流程進(jìn)行優(yōu)化。由于教師要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行深度分析，而翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式能夠達(dá)到這一效果，所以在后續(xù)的授課過程中教師可以應(yīng)用這種方法替代傳統(tǒng)的授課體系。二是重視課堂導(dǎo)入過程。課堂導(dǎo)入可以從兩個(gè)階段進(jìn)行，第一個(gè)階段為初始上課階段，教師通過問題引出、講解數(shù)學(xué)故事等方法吸引學(xué)生的注意力;第二階段為授課的中期，再一次吸引學(xué)生興趣，能夠讓學(xué)生更好地投入到聽課過程中。例如教師在講解“比”這一章節(jié)時(shí)，給學(xué)生分發(fā)學(xué)習(xí)資料，讓學(xué)生在課后對(duì)這些資料進(jìn)行學(xué)習(xí)。在授課的開始階段，教師可以將數(shù)學(xué)中“比”的概念與現(xiàn)實(shí)生活中“比”的概念進(jìn)行比較，比如說出“現(xiàn)在兩支球隊(duì)比分為0∶0中的‘比和數(shù)學(xué)概念中的‘比相同”之類的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，學(xué)生自然會(huì)找出教師語句中的錯(cuò)誤，從而提升學(xué)習(xí)積極性，積極地投入學(xué)習(xí)過程中。

（二）知識(shí)深度剖析

教師要培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)展思維，應(yīng)要求學(xué)生能夠獨(dú)立對(duì)數(shù)學(xué)中的各類知識(shí)進(jìn)行深度分析。當(dāng)學(xué)生具備這種能力后，學(xué)生更容易找到各類知識(shí)的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)，從而提高學(xué)習(xí)效率。在具體的剖析過程中，教師可以通過提出問題的方式讓學(xué)生參與到對(duì)知識(shí)的剖析過程，或者通過對(duì)問題的提出以及講解引出新的知識(shí)點(diǎn)。例如在“最小公倍數(shù)”部分的授課過程中，當(dāng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)求法后，教師可以讓學(xué)生考慮“6和4”“7和6”“3和6”“9和6”等多組數(shù)字的最小公倍數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行求解。當(dāng)學(xué)生解答完成后，教師提出另外一種計(jì)算方法：“（6×4）÷2”“（7×6）÷1”

“（3×6）÷3”和“（9×6）÷3”，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些計(jì)算結(jié)果與其經(jīng)過多步計(jì)算的結(jié)果相同。

此時(shí)教師讓學(xué)生找到這些求法之間的共同點(diǎn)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)分子為兩個(gè)數(shù)的乘積，但是分母很難確定。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生無法找到分母的產(chǎn)生方式時(shí)，教師可以讓學(xué)生與之前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行融合。由于學(xué)生之前學(xué)習(xí)了“最大公約數(shù)”的求法，一些學(xué)生在該過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)分母就是兩個(gè)數(shù)字的最大公約數(shù)。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種規(guī)律后，教師可以進(jìn)一步帶領(lǐng)學(xué)生考慮這種現(xiàn)象的形成原因，并在授課過程中對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)、約分知識(shí)進(jìn)行講解，這樣既提高了授課容量，也對(duì)學(xué)生的自主探究能力進(jìn)行了培養(yǎng)。

（三）培養(yǎng)目標(biāo)分配

為了對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)行全方位的培養(yǎng)，教師在授課過程中，需要對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行合理確定。上文的分析中已經(jīng)提出了培養(yǎng)目標(biāo)的整體構(gòu)建框架，教師需要在此基礎(chǔ)上對(duì)整個(gè)目標(biāo)體系進(jìn)行填充。在具體的填充過程中，基礎(chǔ)的目標(biāo)能夠讓學(xué)生全面掌握相關(guān)知識(shí)，而教師要定期對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行調(diào)查和分析，并在后續(xù)教學(xué)目標(biāo)的制定過程中，按照之前制定的教學(xué)目標(biāo)對(duì)這個(gè)目標(biāo)體系進(jìn)行完善。

例如在小學(xué)數(shù)學(xué)“圓”這一章節(jié)的教學(xué)中，授課的開始目標(biāo)為讓學(xué)生掌握?qǐng)A的相關(guān)因素，包括直徑、周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式等。教師在授課過程中，可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓進(jìn)行逐步繪制以加深對(duì)圓相關(guān)因素的印象。當(dāng)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)充分了解后，教師需要設(shè)定階段性目標(biāo)，比如讓學(xué)生探究圓這一圖形與其余圖形之間的聯(lián)系。一些學(xué)生會(huì)想到橢圓，一些學(xué)生會(huì)想到球體，此時(shí)教師可以將這些知識(shí)作為學(xué)生的了解知識(shí)進(jìn)行介紹，并不對(duì)學(xué)生的掌握情況提出硬性要求，該過程更多是對(duì)學(xué)生知識(shí)聯(lián)想能力的培養(yǎng)與建設(shè)。最后確定整體目標(biāo)，各個(gè)階段性目標(biāo)達(dá)成之后，自然能夠達(dá)成綜合性目標(biāo)。

（四）知識(shí)脈絡(luò)梳理

筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，當(dāng)學(xué)生具備較好的發(fā)散性思維時(shí)，學(xué)生的知識(shí)脈絡(luò)通常更加清晰，并且能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)知識(shí)脈絡(luò)的全面梳理，這為筆者的教學(xué)方法優(yōu)化和完善提供了思路。要提升學(xué)生思維的發(fā)散性，一個(gè)重要措施就是讓學(xué)生對(duì)知識(shí)脈絡(luò)進(jìn)行建設(shè)和梳理。在具體的教學(xué)過程中，教師可以通過對(duì)各類知識(shí)的挖掘和整理，找到知識(shí)之間的銜接點(diǎn)，并修正對(duì)知識(shí)的講解順序，幫助學(xué)生建成更為全面合理的知識(shí)體系。

例如在當(dāng)前的教材中，將“圓”和“圖形”部分知識(shí)分隔，事實(shí)上圓也可以視作圖形的一種，所以在授課過程中，可以同時(shí)對(duì)這兩部分知識(shí)進(jìn)行講解，帶領(lǐng)學(xué)生探究圖形內(nèi)接圓、外接圓的“超綱”知識(shí)。這些知識(shí)不要求學(xué)生全面掌握，學(xué)生只需了解即可。教師可以幫助學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生意識(shí)到這些知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生逐漸獲得知識(shí)體系的構(gòu)建和梳理能力。

另外筆者認(rèn)為，通過對(duì)教材目錄的應(yīng)用能夠提高對(duì)學(xué)生知識(shí)體系構(gòu)建能力的培養(yǎng)效率。在目錄的具體應(yīng)用中，教師可讓學(xué)生在觀看教材目錄的過程中，回憶教材中的相關(guān)知識(shí)。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)遺忘了某知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)要求學(xué)生對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行完善。但是這種方式需要消耗更長(zhǎng)的時(shí)間，所以筆者提出的構(gòu)想是與學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行聯(lián)系，讓家長(zhǎng)發(fā)揮應(yīng)有的子女教育作用。

四、結(jié)語

在小學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)過程中，需要培養(yǎng)的能力包括舉一反三能力、知識(shí)綜合應(yīng)用能力和知識(shí)深度探究能力。在具體的授課和培養(yǎng)過程中，教師可以通過授課體系優(yōu)化、帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)剖析、培養(yǎng)目標(biāo)分配以及幫助學(xué)生構(gòu)建和梳理知識(shí)體系等措施對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。

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