造斜率影響因素與預測方法研究

張 紅，馮一璟，涂憶柳，施 雷，盧 昌，馮 定

1非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心(長江大學)，湖北 武漢2長江大學機械工程學院，湖北 荊州3中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院，北京

造斜率影響因素與預測方法研究

張 紅1,2，馮一璟3，涂憶柳1,2，施 雷1,2，盧 昌1,2，馮 定1,2

1非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心(長江大學)，湖北 武漢2長江大學機械工程學院，湖北 荊州3中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院，北京

科學高效的造斜率預測方法是優(yōu)選鉆井參數(shù)、提高井眼軌跡控制精度和效率的關(guān)鍵技術(shù)，對復雜定向井的高效、低成本開發(fā)具有重要意義。造斜率預測受多種因素的耦合影響，具有模糊性、隨機性、非線性等特點，用數(shù)學力學模型難以描述。提出將Kriging代理模型應(yīng)用到導向工具的造斜率預測中。從造斜率影響因素入手，重點分析了導向工具結(jié)構(gòu)及造斜原理的差異對造斜率的影響；將現(xiàn)有的造斜率預測方法歸納為幾何預測法、力學預測法和回歸分析預測法3大類進行了綜述和對比分析，指出了現(xiàn)有方法的局限性；從回歸分析預測法的角度，提出了一種基于Kriging代理模型的造斜率預測新方法，分析了該方法的科學性和高效性，提出了使用該方法的具體預測步驟和應(yīng)注意的關(guān)鍵問題，為造斜率預測提供了新途徑。

造斜率，影響因素，導向工具結(jié)構(gòu)，預測方法，Kriging代理模型

1.造斜率影響因素

1.1.工具結(jié)構(gòu)及其造斜原理的影響

研究發(fā)現(xiàn)，導向工具結(jié)構(gòu)是影響造斜率的主要因素，針對不同工具的結(jié)構(gòu)特點和造斜原理，學者們提出的造斜率預測方法常常具有差異性。因此，對工具結(jié)構(gòu)及其造斜原理的深入研究是提出科學的造斜率預測方法的重要前提。

自1962年誕生世界上第一個具有實用性的導向鉆具——彎接頭加螺桿鉆具組合以來[1]，定向鉆井技術(shù)及其導向工具的發(fā)展經(jīng)歷了3個里程碑：利用斜向器定向鉆井、利用泥漿動力馬達定向鉆井和利用旋轉(zhuǎn)導向工具定向鉆井。

1.1.1.斜向器

斜向器又稱槽式變向器，最早被應(yīng)用于1895年，是最先出現(xiàn)的導向工具[2]。它的造斜原理簡單，即是將一個楔形面置于井下，一旦定好方向，便可使鉆頭繼續(xù)沿著楔形面旋轉(zhuǎn)鉆進，從而可逐步鉆離初始方向并側(cè)鉆至預設(shè)方向，如圖1所示。根據(jù)鉆井需要，上述鉆進過程可以不斷重復，是一種旋轉(zhuǎn)鉆進式、斷續(xù)式的定向鉆井技術(shù)?？梢姡ㄐ蚊娴膬A角(即導斜角)和導斜行程是影響斜向器造斜率的主要結(jié)構(gòu)因素。

1.1.2.泥漿動力馬達

由泥漿馬達提供動力的導向工具是繼斜向器后出現(xiàn)的另一突破性定向鉆井技術(shù)，最早出現(xiàn)于20世紀30年代，是基于螺桿泵理念發(fā)展起來的滑動式鉆井技術(shù)。這種泥漿馬達是一種利用鉆井液的流動促使鉆頭旋轉(zhuǎn)的容積式泵，且鉆頭旋轉(zhuǎn)與鉆柱旋轉(zhuǎn)相互獨立，后來便發(fā)展成當前熟知的螺桿鉆具(positive displacement motor, PDM)。鉆井工作者發(fā)現(xiàn)，配置彎殼體或彎接頭可以使導向更高效，所以相繼出現(xiàn)了彎接頭螺桿鉆具和彎殼體螺桿鉆具，如圖2所示。

對于彎接頭螺桿鉆具，由于彎接頭井下動力鉆具的彎曲點到鉆頭的距離較長(約10 m長)，所以當用它進行造斜時，由于受井眼約束的作用，在彎殼體及附近的區(qū)域?qū)a(chǎn)生長力臂和比較大的力矩，彎接頭以上鉆具將會出現(xiàn)彈性變形；從而在鉆頭處產(chǎn)生側(cè)向力，對井壁進行側(cè)向切削達到造斜的目的。所以許多學者常用力學分析方法對彎接頭螺桿鉆具進行造斜率分析和預測。其彎接頭剛度、彎曲角的大小、與鉆頭的間距是影響造斜率的主要結(jié)構(gòu)因素。

而彎殼體導向鉆具進行造斜時，因彎曲點到鉆頭的距離較短、剛度相對較大，所以國內(nèi)外不少學者根據(jù)其幾何結(jié)構(gòu)和幾何關(guān)系，運用幾何分析法來預測彎殼體螺桿鉆具的造斜率；彎殼體的結(jié)構(gòu)彎角、剛度和長度等是其造斜率的主要影響因素。

在以上兩種滑動導向鉆井中，為提高鉆井速度和鉆進效率，鉆井工作者常常配合轉(zhuǎn)盤鉆單-多穩(wěn)定器鉆具組合，如圖3所示，以復合鉆進的方式進行造斜率的控制。轉(zhuǎn)盤鉆單-多穩(wěn)定器鉆具組合是旋轉(zhuǎn)鉆進，其機械鉆速比螺桿鉆具的鉆速高，所以在定向鉆井時，常在使用螺桿鉆具進行造斜后，換用轉(zhuǎn)盤鉆穩(wěn)定器鉆具組合繼續(xù)增斜、穩(wěn)斜或降斜，兩者交替進行直至達到目的層。因穩(wěn)定器的位置、數(shù)量、外徑及形狀等復雜結(jié)構(gòu)因素的影響，轉(zhuǎn)盤鉆單-多穩(wěn)定器鉆具組合造斜率的預測也較復雜，國內(nèi)外學者常用力學分析法或幾何預測法進行其造斜率的預測。

1.1.3.旋轉(zhuǎn)導向工具

Figure 1.Schematic diagram of directional well control w ith whipstock圖1.斜向器定向鉆井簡圖

旋轉(zhuǎn)導向工具(rotary steerable systems, RSS)，從20世紀90年代末期誕生開始就與MWD和高效能鉆頭相結(jié)合，代表著當前最先進的定向鉆井技術(shù)。根據(jù)工具結(jié)構(gòu)和造斜原理的不同，分為推靠式和指向式兩類。推靠式旋轉(zhuǎn)導向工具是基于推靠鉆頭的偏置原理來導向的，其可變徑穩(wěn)定器的導向塊裝在不旋轉(zhuǎn)套筒上，其典型結(jié)構(gòu)由不旋轉(zhuǎn)外套和旋轉(zhuǎn)驅(qū)動軸2大部分構(gòu)成，不旋轉(zhuǎn)外套上設(shè)置有井下CPU、測量控制部分、液壓系統(tǒng)和偏置執(zhí)行機構(gòu)，通過上、下軸承對旋轉(zhuǎn)驅(qū)動軸提供旋轉(zhuǎn)支撐，旋轉(zhuǎn)驅(qū)動軸上接鉆柱，下接鉆頭，起傳遞鉆壓、扭矩和輸送鉆井液的作用，如圖4(a)所示。指向式旋轉(zhuǎn)導向工具典型結(jié)構(gòu)如圖4(b)所示，也是一種不旋轉(zhuǎn)外筒式導向工具，不同之處在于它不是靠偏置鉆頭進行導向，而是靠不旋轉(zhuǎn)外筒與旋轉(zhuǎn)心軸之間的一套偏置機構(gòu)使旋轉(zhuǎn)心軸偏置，從而為鉆頭提供一個與井眼軸線不一致的傾角，產(chǎn)生導向作用。其偏置機構(gòu)是一套由幾個可控制的偏心圓環(huán)組合形成的偏心機構(gòu)，當井下自動控制完成組合之后，該機構(gòu)將相對于不旋轉(zhuǎn)外套固定，從而始終將旋轉(zhuǎn)心軸向固定方向偏置，為鉆頭提供一個方向固定的傾角?？梢妰烧呓Y(jié)構(gòu)都很復雜，其造斜率預測更加復雜，國內(nèi)外有學者運用幾何分析法或力學分析法對旋轉(zhuǎn)導向工具進行造斜率預測。

1.2.其他影響因素

除此以外，造斜率影響因素還包括以下幾個方面[3] [4]：① 鉆井操作參數(shù)的影響，主要包括鉆壓、鉆頭扭矩、鉆井液浮力及機械轉(zhuǎn)速等因素；② 井眼幾何參數(shù)的影響，主要包括井眼視半徑、井眼曲率、井斜角、方位角及井徑變化等因素；③ 地層因素的影響，主要包括地層可鉆性(包括橫觀和法向2個方向)、地層的幾何產(chǎn)狀(包括地層的傾角和傾向方位角)、地層的軟硬交錯(綜合可鉆系數(shù))、地層方位漂移系數(shù)及地層中裂縫、孔洞的存在等因素；④ 鉆頭因素的影響，主要包括鉆頭各向異性指數(shù)(涉及結(jié)構(gòu)形式、類型及尺寸等因素)、鉆頭側(cè)向切削能力、鉆頭偏轉(zhuǎn)角及鉆頭方位漂移特性等因素。

Figure 3.Schematic diagram of typical rotary drilling single-multi-stabilizer BHA圖3.典型轉(zhuǎn)盤鉆單-多穩(wěn)定器鉆具組合簡圖

Figure 4.Schematic d iagram of directional d rilling w ith rotational steerable tool圖4.旋轉(zhuǎn)導向工具定向鉆井簡圖

在上述造斜率影響因素中，導向工具的類型與結(jié)構(gòu)和鉆頭因素是可控因素；井眼幾何參數(shù)和地層因素是隨機的、不可控因素；而鉆井操作參數(shù)雖然可以控制，但仍具有波動性，加之這些因素的耦合影響直接導致了造斜率預測的難度和復雜性?；诖耍瑖鴥?nèi)外鉆井界的學者們提出了不同的造斜率預測方法，有的主要考慮工具的結(jié)構(gòu)，有的主要考慮工具的受力，有的以數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)、根據(jù)鉆井經(jīng)驗和實際鉆井數(shù)據(jù)建立造斜率預測模型；可以歸納為幾何預測法、力學預測法、回歸分析預測法3大類。

2.現(xiàn)有造斜率預測方法與分析

2.1.幾何預測法

幾何預測法是根據(jù)導向工具的結(jié)構(gòu)與井壁的幾何關(guān)系推出，不考慮工具的受力與變形、地層和鉆頭的各向異性、工具外徑、井徑擴大率及鉆井工藝參數(shù)等影響因素，計算簡便，但誤差較大。最典型的是“三點定圓法”，其后又發(fā)展了“雙半徑法”和“修正的三點定圓法”。1985年，Karisson等人[5] [6]率先針對井底鉆具組合提出了“三點定圓法”來預測造斜率。1990年，Hassen等人[7]提出了“雙半徑法”來預測中長半徑水平井的造斜率。隨后，王寶新等人[8]拓展了“雙半徑法”的應(yīng)用范圍，帥健等人[9]應(yīng)用三點定圓的數(shù)學方程給出了幾何造斜率的預測方法，蘇義腦等人[10]對雙彎和三彎鉆具與單彎鉆具的等效關(guān)系問題進行了深入研究。唐雪平等人[11]提出了“修正的三點定圓法”，考慮了鉆頭、穩(wěn)定器尺寸和井眼擴徑對彎殼體螺桿鉆具造斜率的影響，分析了其對造斜率影響的敏感程度，比較全面地反映了實際情況。劉修善[12] [13]在上述研究成果的基礎(chǔ)上，考慮了彎角位置和穩(wěn)定器與井壁間隙對導向鉆具造斜率的影響，補充和完善了“修正的三點定圓法”。Sugiura [14]基于簡單幾何原理給出了推靠式和指向式兩類旋轉(zhuǎn)導向工具的造斜率公式，原理推導類似于彎殼體馬達的“三點定圓”造斜率公式，由于忽略旋轉(zhuǎn)導向工具結(jié)構(gòu)和鉆井工藝等參數(shù)對造斜率的影響，加之完全剛性的假設(shè)，導致計算誤差較大。閆鐵等人[15]采用“修正的三點定圓法”，針對不同類型彎殼體導向鉆具組合進行了造斜能力預測，并繪制出了造斜能力隨影響因素變化的影響曲線圖。近兩年，李興偉、張勝杰等人[16] [17]將“修正的三點定圓法”應(yīng)用于彎殼體螺桿鉆具造斜率的預測和現(xiàn)場技術(shù)服務(wù)中。

2.2.力學預測法

力學預測法是建立在對導向工具受力變形分析基礎(chǔ)上，進行造斜率的預測和分析。根據(jù)計算原理的不同，代表方法有平衡曲率法、極限曲率法、鉆頭與地層相互作用預測理論。

2.2.1.平衡曲率法

平衡曲率法最早由Birades等人[18] [19]于1988年提出，認為下部鉆具組合總是沿著使自身消耗能量最小的方向鉆進，即隨著機械進尺的增加，鉆頭側(cè)向力將逐步減小，當趨于零時：鉆具達到保持恒定曲率的穩(wěn)定狀態(tài)，此井眼曲率即為平衡曲率。該方法根據(jù)建立在不同坐標系下的鉆速方程表達式和井斜角、方位角表達式及曲率增量表達式對實鉆井眼進行模擬和預測。于永南等人[20]運用平衡曲率法進行了短半徑水平井中雙彎井底馬達造斜率的計算和預測，提出了提高雙彎井底馬達造斜率的方法。孫健等人[21]采用平衡曲率法，對大角度單彎螺桿造斜率進行了計算，確定了螺桿鉆具組合極限應(yīng)力與造斜率的關(guān)系。

2.2.2.極限曲率法

極限曲率法是指底部鉆具組合的鉆頭側(cè)向力為零時所對應(yīng)的井眼曲率。M urphey和Cheatham [22]最早用鉆頭側(cè)向力為零時的井眼曲率來預測實際的鉆進曲率。蘇義腦[23]發(fā)展和完善了這種理論，推導了“極限曲率法”的預測模式，即首先通過導向工具受力變形分析，求得鉆頭處側(cè)向力為零時的井眼曲率值，該曲率值為極限曲率，然后根據(jù)鉆井實踐引入兩個系數(shù)，分別求得導向工具的造斜率和造斜性能。2000年，唐雪平等人[11]綜合運用極限曲率法和修正的三點定圓法來預測中短半徑水平井彎殼螺桿鉆具的造斜率，選擇了4種典型的雙彎螺桿鉆具組合的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)對造斜率進行了預測和敏感性分析，用現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證得到了較好的預測結(jié)果。2008年，于宗仁等人[24]對煤田地質(zhì)勘探鉆孔中孔底動力螺桿鉆具組合進行了力學實驗研究，用極限曲率法進行了造斜率預測，并結(jié)合現(xiàn)場定向施工資料對研究的結(jié)果進行了驗證，預測值與實際值基本相符。2011年，唐雪平等人運用變剛度梁柱理論，建立了中短半徑水平井造斜螺桿鉆具組合的力學模型，得到了鉆頭側(cè)向力的計算模型，然后運用極限曲率法對鉆具組合進行了造斜率的預測和工程實踐驗證。

2.2.3.鉆頭與地層相互作用預測理論

鉆頭與地層相互作用綜合考慮鉆頭與地層的性能，是一種通過鉆井實踐和室內(nèi)實驗不斷發(fā)展起來的預測理論，主要有各向異性地層理論、地層造斜力理論、三維鉆速方程、側(cè)向切削模型、橫觀各向同性地層有限元模式及機械比能理論等。

Ho [25]和高德利等人[26]把地層看作橫觀各向同性，分別建立了NL模型和矩陣模型對造斜率進行預測。高德利通過分析穩(wěn)定器的安放位置對鉆頭力學特性的影響，來分析和預測轉(zhuǎn)盤鉆穩(wěn)定器鉆具組合的造斜性能；Pastusek等人[27]綜合考慮鉆頭側(cè)向切削響應(yīng)和BHA力學行為，基于室內(nèi)試驗和有限元分析提出了推靠式旋轉(zhuǎn)導向工具的造斜率預測模型，預測性能較好，但試驗工作量大且計算復雜，應(yīng)用性受限。張建群和閻鐵[28]在綜合考慮鉆頭各向異性和地層各向異性的基礎(chǔ)上建立了三維鉆速方程，結(jié)合鉆柱力學分析即可預測造斜率，劉永輝等人[29]則在此基礎(chǔ)上對造斜率預測模型做了改進。Noynaert [30]提出了一種基于機械比能(mechanical specific energy, MSE)理論預測造斜率的方法，研究了MSE對造斜率/狗腿嚴重度的影響。使用這種方法，在整個鉆井過程中，只需要最小的調(diào)整就可以根據(jù)已鉆井眼獲得良好的造斜率預測結(jié)果；他用實驗數(shù)據(jù)研究了造斜率、機械轉(zhuǎn)速(rate of penetration, ROP)與MSE之間的關(guān)系，并用多個地質(zhì)導向鉆進的頁巖氣鉆井數(shù)據(jù)進行了測試，測試表明這種方法對于預測造斜率是穩(wěn)健而又精確的。

2.3.回歸分析預測法

回歸分析預測法是建立在數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)上，利用已得的實鉆數(shù)據(jù)資料進行統(tǒng)計分析、建立模型進而對造斜率進行預測。

王俊良等人[31]以轉(zhuǎn)盤鉆穩(wěn)定器鉆具組合的造斜率預測為研究對象，利用一階線性回歸方法統(tǒng)計同一地區(qū)已鉆過的定向井資料，對地層硬度、井眼尺寸進行分類處理，建立了與5個變量相關(guān)的造斜率預測模型。柳貢慧等人[32]提出利用二階正交多項式回歸分析法預測鉆具造斜率，是在極限曲率法的基礎(chǔ)上，考慮鉆壓、井徑、裝置角和井斜角4個影響因素的波動范圍對造斜率的影響，建立回歸模型和求解；該方法涉及二階項，若增加影響因素分析數(shù)量，則需要大大增加鉆井數(shù)據(jù)資料和訓練樣本。

2.4.三類方法的分析比較

綜上所述，幾何預測法是根據(jù)導向工具的幾何結(jié)構(gòu)推出，忽略力學因素和井下復雜環(huán)境的影響，計算成本小，效率高，常用于斜向器和彎殼體螺桿鉆具的平均造斜率預測，但工程應(yīng)用表明預測精度并不高，誤差較大。力學預測法能綜合考慮多種因素，計算精度較高，但計算成本高，計算效率低；其中，平衡曲率法通常不考慮地層的各向異性，其預測精度取決于BHA的力學分析精度，計算過程復雜，效率往往不高；極限曲率法，預測原理與平衡曲率法基本相同，是通過兩個經(jīng)驗系數(shù)綜合考慮除地層特性參數(shù)外的多種影響因素，一定程度上提高了造斜率預測精度，但這兩個系數(shù)的選取受使用者鉆井經(jīng)驗的限制，且預測精度還受力學分析模型和計算方法的影響；鉆頭與地層相互作用預測理論，從理論上講都能夠較準確地預測造斜率，但這些模型都涉及較多的地層參數(shù)和鉆頭參數(shù)，如地層和鉆頭的各向異性指數(shù)、地層方位漂移系數(shù)、鉆頭側(cè)向切削能力等，這些參數(shù)又都會因油田、區(qū)塊、井深的不同而存在較大差異，在實際應(yīng)用中很難選取，加上計算過程復雜，所需的條件和假設(shè)在許多場合無法滿足，因此該方法在實際的鉆井工程應(yīng)用中也受到限制?；貧w分析預測法進行造斜率預測的相關(guān)研究較少，目前為止僅見文獻[31]和[32]，都是運用了常見的多元回歸分析方法，而且文獻[31]的一階線性回歸并不能很好地反映造斜率與其影響因素間的復雜關(guān)系，文獻[32]的二階多項式回歸模型雖然擬合效果較好，但對訓練樣本的數(shù)目依賴性較高，隨著自變量的增加，需要的訓練樣本的數(shù)量將成倍增長，而且它對訓練樣本非常敏感，可能會因為訓練樣本微小的變化而產(chǎn)生很大的、無法預知的波動，造成擬合函數(shù)的失真和預測性能的降低。

3.基于K riging代理模型的造斜率預測新方法

幾何預測法和力學預測法主要是通過幾何分析和靜力學分析得出的一系列理論公式，常用試驗或數(shù)值模擬來計算，不僅預測結(jié)果不能完全符合鉆井實踐，而且預測過程常需耗費大量的資源和計算成本，尤其是在復雜地層中。從實際應(yīng)用效果來看，幾何法預測精度不夠高，力學法計算繁雜不便于推廣應(yīng)用，科學性與高效性均欠佳?；貧w分析法是基于已得的實鉆數(shù)據(jù)資料進行統(tǒng)計分析，有較高的科學合理性，且在鉆井工程領(lǐng)域一直應(yīng)用廣泛。在回歸分析方法中，K riging代理模型是解決“模糊性、隨機性和非線性”問題的有效方法，它能夠較好擬合高度非線性過程，可以很好地解決“多輸入單輸出”問題，具有計算量小、精確插值和預測精度高等優(yōu)點。Chen等人[33]在基于可靠性的設(shè)計優(yōu)化中，使用Kriging模型克服了大量計算成本耗費的問題，提高了計算效率。

Kriging代理模型是一種基于統(tǒng)計理論、充分考慮變量空間相關(guān)特征的插值技術(shù)[34] [35]，能夠較好擬合高度非線性過程，解決“多輸入單輸出”問題，能夠精確擬合多個輸入與單個輸出之間的函數(shù)關(guān)系，被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)統(tǒng)計學領(lǐng)域，來預測礦藏、油藏等的分布、儲量及產(chǎn)量等[36] [37]，近幾年在目標優(yōu)化、工程設(shè)計優(yōu)化、可靠性分析、穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計等領(lǐng)域成為研究的熱點[38] [39] [40]，研究表明該方法具有計算量小、精確插值和預測精度高等優(yōu)點。

提出采用Kriging代理模型的方法對造斜率進行預測，能在盡量不消除、不減少不確定因素的情況下，使各種影響因素(非線性的、隨機的、模糊的)引起造斜率波動的方差盡可能小，通過小訓練樣本建立代理模型，擬合多種影響因素這一“多輸入”與造斜率這一“單輸出”之間的函數(shù)關(guān)系，然后用測試樣本進行預測值估計和預測性能評價，從而可以指導定向井的井眼軌跡控制，提高造斜率預測精度和計算效率，同時達到節(jié)省造斜時間和降低鉆井成本的目的。

基于Kriging代理模型進行造斜率預測的具體步驟是：

1) 設(shè)計試驗方案及收集鉆井現(xiàn)場數(shù)據(jù)，選取造斜率主要影響因素作為輸入?yún)?shù)。

2) 確定訓練樣本和測試樣本。訓練樣本主要用于Kriging模型的構(gòu)建，測試樣本主要用于Kriging模型的預測性能評價。

3) 輸出超參數(shù)。以預測殘差平方和為指標，采用交叉驗證法，求解出Kriging模型的最佳超參數(shù)。

4) 構(gòu)建Kriging模型?；诓襟E3中的最優(yōu)超參數(shù)，構(gòu)建Kriging模型。

5) 預測測試樣本。根據(jù)步驟4所構(gòu)建的模型，在測試樣本處估計預測值。

6) 計算預測指標。根據(jù)步驟5中測試樣本處的預測值，計算均方根誤差(root-mean-square er ror, RMSE)、最大絕對誤差(maximum absolute error, MAE)和平均絕對誤差(average absolute error, AAE) 3個常見的預測指標[41] [42]的數(shù)值。RMSE、MAE和AAE這個指標均是用來計算預測值與真實值的差，值越小，表明模型的造斜率預測精度越高，預測性能越好。其中，3個指標的計算公式如下：

i

7) 評價預測性能。根據(jù)3個預測性能指標數(shù)值，綜合評價Kriging模型的預測性能。

如何根據(jù)造斜率影響因素來選擇Kriging代理模型的輸入?yún)?shù)，以確保造斜率預測的精度，是使用該方法的關(guān)鍵問題。具體的輸入?yún)?shù)選取，應(yīng)在充分分析已鉆鄰井數(shù)據(jù)資料的基礎(chǔ)上，從所用導向工具的結(jié)構(gòu)因素、鉆頭因素、地層因素、井眼幾何參數(shù)和鉆井操作參數(shù)中選取確定，應(yīng)是造斜率的顯著影響因素；而且，輸入?yún)?shù)可以是鉆井的實測數(shù)據(jù)，也可以是根據(jù)實測數(shù)據(jù)通過計算而得出的間接數(shù)據(jù)，但用間接數(shù)據(jù)，建議使用相同的計算方法，以減少預測誤差。為了預測造斜率，驗證Kriging代理模型的擬合效果和預測性能的優(yōu)越性，可選取其他常用回歸分析模型(如多項式模型、RBF模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等)分別計算RMSE、MAE和AAE這3個造斜率預測性能指標，與Kriging模型的預測指標進行比較，評價Kriging模型的造斜率預測性能。

4.結(jié)論

造斜率預測在定向井尤其是復雜定向井開發(fā)中具有舉足輕重的作用，精確而又高效的造斜率預測不僅可以提高井眼軌跡控制精度，降低井眼軌跡控制難度，而且可以提高定向井開發(fā)效率，降低鉆井成本。針對導向工具造斜率預測的困難性與復雜性問題，通過對現(xiàn)有方法的調(diào)研與分析，將回歸分析方法引入到造斜率預測方法中，提出了基于Kriging代理模型的造斜率預測新方法。

1) 分析了影響導向工具造斜率的主要因素，著重分析了導向工具結(jié)構(gòu)與造斜原理的差異對造斜率的影響，主要包括斜向器、泥漿動力馬達和旋轉(zhuǎn)導向工具三類。

2) 調(diào)研分析了國內(nèi)外學者們提出的造斜率預測方法，主要有幾何預測法、力學預測法和回歸分析預測法，指出幾何法預測精度不夠高，力學法計算繁雜不便于推廣應(yīng)用，科學性與高效性均欠佳?；貧w分析法是基于已得的實鉆數(shù)據(jù)資料進行統(tǒng)計分析，有較高的科學合理性，從回歸分析法的角度提出計算量小的基于Kriging代理模型的造斜率預測新方法。

3) 結(jié)合諸多影響因素與造斜率之間的非線性的、隨機的、模糊的復雜關(guān)系，提出了基于Kriging代理模型的造斜率預測新方法，闡明了該預測方法的預測機理和預測步驟，并進一步說明了該方法的通用性、實用性、高效性和科學性。

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Research on In fluen tial Factors of Build-up Rate and Prediction Method

Hong Zhang1,2, Yijing Feng3, Yiliu Tu1,2, Lei Shi1,2, Chang Lu1,2, Ding Feng1,2

1Hubei Cooperative Innovation Center of Unconventional Oil and Gas (Yangtze University), Wuhan Hubei2School of Mechanical Engineering, Yangtze University, Jingzhou Hubei3School of Mechanical and Transportation Engineering, China University of Petroleum, Beijing

The scien tific and efficien t p red iction m ethod o f build-up rates w as the key technology to op tim ize d rilling param eters and to im p rove w ellbore trajectory con trol accu racy and efficiency.It w as o f great significance for the efficient and low-cost developm en t of com p lex directional w ells.The p rediction of build-up rate, w hich had the characteristics of fuzziness, random ness and nonlinearity, was affected by various coup ling factors.As a result, it w as difficu lt to describe w ith m athem atical and m echanical m odels, and it w as p roposed that Kriging su rrogate m odel w as app lied to p red ict the build-up rate of steering tools.Starting from the analysis of the factors affecting the build-up rate, the in fluence of d ifference betw een the structu re and build-up p rincip les o f the steering tools w as em phatically analyzed.The current m ethods w ere summ arized in to three types of geom etric p rediction, m echanic p rediction and regression analysis and p rediction.By com parison betw een them, their lim itations w ere pointed out.From the aspect of regression analysis and p red iction, a novel m ethod based on the build-up rate o f Kriging su rrogate m odel is p roposed; the scientificalness and high efficiency of the m ethod are analyzed; the concrete p rocedures for p rediction and key issues for attention are p roposed; it p rovides new w ays for p redicting the build-up rate.

Build-Up Rate, In fluen tial Factor, Structu res o f Steering Tool, Pred iction Method, Kriging Su rrogate Model

石油天然氣裝備教育部重點實驗室(西南石油大學)項目(OGE201403-01)；湖北省教育廳科學研究計劃中青年人才項目(Q20151301)；國家自然科學基金項目(51275057)。

Received: Mar.30th, 2016; accepted: May 7th, 2016; published: Dec.15th, 2016

Copyright ? 2016 by authors, Yangtze University and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

張紅(1982-)，女，博士生，講師，現(xiàn)主要從事石油裝備研究與開發(fā)的教學和科研工作；通信作者：馮定。

2016年3月30日；錄用日期：2016年5月7日；發(fā)布日期：2016年12月15日

文章引用： 張紅, 馮一璟, 涂憶柳, 施雷, 盧昌, 馮定.造斜率影響因素與預測方法研究[J].石油天然氣學報, 2016, 38(4): 80-89.http://dx.doi.org/10.12677/jogt.2016.384040